Ver el código de «Godfrey Harold Hardy»

{{Ficha de persona
| nombre           = Godfrey Harold Hardy
| imagen           = Ghhardy@72.jpg
| tamaño de imagen = 200px
| pie de imagen    = Godfrey Harold Hardy
| fecha de nacimiento= 7 de febrero de 1877
| lugar de nacimiento= [[Cranleigh]], [[Surrey]], [[Inglaterra]]
| fecha de fallecimiento= 1 de diciembre de 1947<br />(70 años)
| lugar de fallecimiento= [[Cambridge]], [[Cambridgeshire]], [[Inglaterra]]
| residencia       = [[Archivo:Flag of the United Kingdom.svg|20px]] [[Reino Unido]]
| nacionalidad     = [[Archivo:Flag of the United Kingdom.svg|20px]] [[Reino Unido|Británico]]
| religión         = [[Ateísmo]]
| estudiantes doctorales= [[Srinivasa Aiyangar Ramanujan]]
| área             = [[Matemáticas]]
| empleador        = [[Trinity College, Cambridge]]
| miembro de       = [[Royal Society de Londres]]
}}
'''Godfrey Harold Hardy''' (también conocido como ''G. H. Hardy'') (1877-1947) fue un [[matemático]] [[Reino Unido|británico]] que formuló la [[Desigualdad de Hardy|desigualdad que lleva su nombre]].

A partir de 1914, Hardy fue el mentor del matemático autodidacta indio [[Srinivasa Ramanujan]] (1887-1920), una relación que ha llegado a ser célebre. Fue el principal valedor en Gran Bretaña y director de tesis de Ramanujan, conocido por algunas de sus asombrosas fórmulas y su innata intuición matemática.<ref name="cola">[http://robertkanigel.com/_i__b_the_man_who_knew_infinity__b___a_life_of_the_genius_ramanujan__i__58016.htm El hombre que conoció el Infinito: Vida del genio Ramanujan] {{Wayback|url=http://robertkanigel.com/_i__b_the_man_who_knew_infinity__b___a_life_of_the_genius_ramanujan__i__58016.htm |date=20171205000101 }}. Recuperado el 2 de diciembre de 2010.</ref> Hardy reconoció casi de inmediato la extraordinaria aunque inexperta brillantez de Ramanujan, y Hardy y Ramanujan se convirtieron en estrechos colaboradores. En una entrevista realizada por [[Paul Erdős]], cuando se le preguntó a Hardy cuál era su mayor contribución a las matemáticas, éste respondió sin dudarlo que era el descubrimiento de Ramanujan.<ref>{{cite journal | title=Ramanujan-An Estimation | journal=[[The Hindu]] | first=Krishnaswami | last=Alladi | date=19 de diciembre de 1987 | location=Madras, India | issn=0971-751X }}. Citado en {{cite book | title=The Man Who Loved Only Numbers | url=https://archive.org/details/manwholovedonlyn00hoff_335  | publisher=Fourth Estate |  year=1998 | pages=[https://archive.org/details/manwholovedonlyn00hoff_335/page/n91 82]-83 | isbn=1-85702-829-5 | first=Paul | last=Hoffman }}</ref> En una conferencia sobre Ramanujan, Hardy dijo que "mi relación con él
es el único incidente romántico de mi vida".<ref name="hardy-ramanujan">{{cite book |last=Hardy |first=G. H. |title=Ramanujan: Twelve Lectures on Subjects Suggested by his Life and Work |publisher=AMS Chelsea |year=1999 |isbn=978-0-8218-2023-0 | url=https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.212059/}}</ref> {{rp|2}}

== Biografía ==
Godfrey Hardy nació el 7 de febrero de 1877 en Cranleigh, [[Surrey]], Inglaterra. Sus padres, ambos maestros de escuela, tenían inclinación por las matemáticas puras.

La predisposición natural de Hardy hacia las matemáticas se hizo presente muy temprano. Cuando tenía dos años escribía números superiores a dos millones, y se ponía a prueba a sí mismo factorizando los números de los himnos en la Iglesia.

Tras ir a la escuela en Cranleigh, Hardy entró en el Winchester College. En 1896 pasó al [[Trinity College (Cambridge)]]. Ocupó la cátedra Sadleirian desde 1931 hasta 1942; había dejado Cambridge en 1919 para hacerse cargo de la [[Profesor Saviliano de geometría|cátedra saviliana de geometría]] en Oxford.

A principios del {{siglo|XX||s}}, los matemáticos británicos Hardy y [[John Edensor Littlewood|John E. Littlewood]] demostraron que la conjetura era cierta para números impares más grandes que una cierta constante no especificada.

===Trabajo===
A Hardy se le atribuye la reforma de las matemáticas británicas al introducir en ellas el rigor, que hasta entonces era una característica de las matemáticas francesas, suizas y alemanas.<ref name=":0" >"G.H. Hardy". Famous Mathematicians: Biography and Contributions of Great Mathematicians through History. 29 March 2022. Retrieved 29 March 2022.</ref> Los matemáticos británicos habían permanecido en gran medida en la tradición de las [[matemáticas aplicadas]], esclavizados por la reputación de [[Isaac Newton]]. Hardy estaba más en sintonía con los métodos de ''cours d'analyse'' dominantes en Francia, y promovió agresivamente su concepción de la [[matemática pura]], en particular contra la [[hidrodinámica]] que era una parte importante de las matemáticas de Cambridge.

A partir de 1911, colaboró con [[John Edensor Littlewood]], en un amplio trabajo en [[análisis matemático]] y [[teoría analítica de números]]. Esto (junto con muchas otras cosas) condujo a un progreso cuantitativo en el [[problema de Waring]], como parte del [[método del círculo de Hardy-Littlewood]], como se conoció. En la teoría de [[números primos]], demostraron resultados y algunos notables [[resultados condicionales]]. Esto fue un factor importante en el desarrollo de la [[teoría de números]] como un sistema de [[conjeturas]]; ejemplos son la [[primera conjetura Hardy-Littlewood|primera]] y la [[segunda conjetura Hardy-Littlewood]]. La colaboración de Hardy con Littlewood es una de las más exitosas y famosas de la [[historia de las matemáticas]]. En una conferencia de 1947, el matemático danés [[Harald Bohr]] dijo a un colega: "Hoy en día, sólo hay tres grandes matemáticos ingleses: Hardy, Littlewood y Hardy-Littlewood".<ref>{{cite book |last=Bohr |first=Harald |author-link=Harald Bohr |title=Collected Mathematical Works |volume=1 |year=1952 |publisher=[[Dansk Matematisk Forening]] |location=Copenhague |oclc=3172542 |pages=xiii-xxxiv |chapter=Looking Backward}}</ref> {{Rp|xxvii}}

Hardy también es conocido por formular el [[principio de Hardy-Weinberg]], un principio básico de la [[genética de poblaciones]], independientemente de [[Wilhelm Weinberg]] en 1908. Jugó al [[críquet]] con el genetista [[Reginald Punnett]], que le presentó el problema en términos puramente matemáticos.<ref>{{cite journal |author=Punnett R. C. |title=Early Days of Genetics |journal=Heredity |date=1950 |volume=4 |issue=1 |pages=1-10 |doi=10.1038/hdy.1950.1 }}</ref> {{rp|9}} Hardy, que no tenía ningún interés en la genética y describió el argumento matemático como "muy simple", puede que nunca se diera cuenta de la importancia que llegó a tener el resultado.<ref name="hardy-annotated">{{cite book |author=Hardy G. H. |title=An An Annotated Mathematician's Apology |year=2019 |url=https://archive.org/details/hardy_annotated/  |contribución=Legado de la ''Apología'' }}</ref> {{rp|117}}

Los documentos recopilados de Hardy han sido publicados en siete volúmenes por [[Oxford University Press]].<ref>{{cite book |last=Hardy |first=Godfrey Harold |date=1979 |title=Collected Papers of G. H. Hardy - Volume 7|url=https://archive.org/details/CollectedPapersOfG.H.Hardy-Volume7 |location=Oxford|publisher=Oxford University Press |isbn=0-19-853347-0}}</ref>

===Matemáticas puras===
Hardy prefería que su trabajo se considerara ''[[matemática pura]]'', quizá por detestar la guerra y los usos militares a los que se habían [[matemática aplicada|aplicado]] las matemáticas. Hizo varias declaraciones similares en su [[Apología de un matemático|''Apología'']]:
{{Cita| Nunca he hecho nada "útil". Ningún descubrimiento mío ha hecho, o es probable que haga, directa o indirectamente, para bien o para mal, la menor diferencia en la amenidad del mundo.<ref>{{cite journal| last=Titchmarsh| first=E.C.|year=1950| title=Godfrey Harold Hardy| url=http://www.numbertheory.org/obituaries/LMS/hardy/page83.html| journal=J. London Math. Soc.| volumen=25| número=2| páginas=81-138| doi=10.1112/jlms/s1-25.2.81}}</ref>}}
Sin embargo, aparte de formular el [[principio de Hardy-Weinberg]] en [[genética de poblaciones]], su famoso trabajo sobre particiones de números enteros con su colaborador [[Srinivasa Ramanujan|Ramanujan]], conocido como la [[Función de partición (teoría de números)#Fórmulas de aproximación|Fórmula asintótica de Hardy-Ramanujan]], ha sido ampliamente aplicada en física para encontrar funciones de partición cuántica de los núcleos atómicos (utilizada por primera vez por [[Niels Bohr]]) y para derivar funciones termodinámicas de sistemas [[estadísticos de Bose-Einstein|Bose-Einstein]] que no interactúan. Aunque Hardy quería que sus matemáticas fueran "puras" y estuvieran desprovistas de cualquier aplicación, gran parte de su trabajo ha encontrado aplicaciones en otras ramas de la ciencia.

Además, Hardy señaló deliberadamente en su ''Apología'' que los matemáticos, en general, no se "glorían de la inutilidad de su trabajo", sino que -dado que la ciencia puede ser utilizada tanto para fines malignos como buenos- "los matemáticos pueden estar justificados en alegrarse de que haya una ciencia en todo caso, y que la suya, cuya misma lejanía de las actividades humanas ordinarias debería mantenerla suave y limpia"."<ref name="Apology"/>{{rp|33}} Hardy también rechazó como un "engaño" la creencia de que la diferencia entre las matemáticas puras y las aplicadas tuviera algo que ver con su utilidad. Hardy considera "puras" las clases de matemáticas que son independientes del mundo físico, pero también considera que algunos matemáticos "aplicados", como los físicos [[James Clerk Maxwell|Maxwell]] y [[Albert Einstein|Einstein]], se encuentran entre los matemáticos "reales", cuyo trabajo "tiene un valor estético permanente" y "es eterno porque lo mejor de él puede, como la mejor literatura, seguir causando una intensa satisfacción emocional a miles de personas después de miles de años." Aunque admitía que lo que él llamaba matemáticas "reales" podrían llegar a ser útiles algún día, afirmaba que, en la época en que se escribió la ''Apología'', sólo las "partes aburridas y elementales" de las matemáticas puras o aplicadas podían "funcionar para bien o para mal"."<ref name="Apology"/>{{rp|39}}

== Actitudes y personalidad ==

Socialmente, Hardy se relacionaba con el grupo de Bloomsbury y los [[Apóstoles de Cambridge]]; [[George Edward Moore]], [[Bertrand Russell]] y [[John Maynard Keynes]] eran sus amigos. Era un ávido aficionado al cricket. Maynard Keynes observó que si Hardy hubiera leído la bolsa durante media hora cada día con tanto interés y atención como los resultados del día en el cricket, se habría convertido en un hombre rico.<ref name=cricket>{{cite web | url=http://www.espncricinfo.com/blogs/content/story/781801.html | title=GH Hardy, the mathematician who loved cricket | work=Cricket Blogs | publisher=[[ESPNcricinfo]] | date=2014-09-18 | access-date=2014-09-19 | author=Khan, Haider Riaz}}</ref>

A veces se implicaba políticamente, si no era un activista. Participó en la Unión de Control Democrático durante la [[Primera Guerra Mundial]] y en Por la Libertad Intelectual a finales de los años 30.<ref name=":0">{{Cite web |date=2022-03-29 |title=G.H. Hardy |url=https://famous-mathematicians.com/g-h-hardy/ |access-date=2022-03-29 |website=Famous Mathematicians: Biography and Contributions of Great Mathematicians through History}}</ref>

Aparte de las amistades íntimas, mantuvo algunas relaciones platónicas con jóvenes que compartían sus sensibilidades y, a menudo, su afición al críquet.<ref name=cricket/> Un interés mutuo por el críquet le llevó a entablar amistad con el joven C. P. Snow.<ref name="snow67"/>{{rp|10–12}}<ref>C. P. Snow, Variety of Men, [[Penguin books]], 1969, pp 25–56.</ref> Hardy fue un soltero de por vida y en sus últimos años fue cuidado por su hermana.

Hardy era extremadamente tímido de niño, y fue socialmente torpe, frío y excéntrico durante toda su vida. Durante sus años escolares fue el mejor de su clase en la mayoría de las asignaturas y ganó muchos premios y reconocimientos, pero odiaba tener que recibirlos delante de toda la escuela. Se sentía incómodo cuando le presentaban a gente nueva y no soportaba mirar su propio reflejo en un espejo. Se dice que, cuando se alojaba en hoteles, cubría todos los espejos con toallas.<ref name="snow67" />

== Aforismos de Hardy ==

* Nunca vale la pena que un hombre de primera clase exprese una opinión mayoritaria. Por definición, hay muchos otros que lo hacen.<ref name="snow67"> Snow, C. P. (1967). Foreword. A Mathematician's Apology. By Hardy, G. H. Cambridge University Press.</ref> {{rp|46}}
* Un matemático, como un pintor o un poeta, es un creador de patrones. Si sus patrones son más permanentes que los de ellos, es porque están hechos con ''ideas''.<ref name="Apology">Hardy, G. H. ''A Mathematician's Apology'', 1992 [1940]</ref> {{rp|84}}
* Hemos llegado a la conclusión de que la matemática trivial es, en general, útil, y que la matemática real, en general, no lo es.<ref name="Apology" />{{rp|43}}
* [[Galois]] murió a los veintiún años, [[Niels Henrik Abel|Abel]] a los veintisiete, [[Ramanujan]] a los treinta y tres, [[Riemann]] a los cuarenta.{{efn|Sic. Estas edades son todas incorrectas, porque Hardy calculó utilizando sólo los ''años'' de nacimiento y muerte.<ref>Hardy, G. H. [https://archive.org/details/hardy_annotated/ ''An Annotated Mathematician's Apology'']. Con anotaciones y comentarios de Alan J. Cain. 2019, anotaciones al §4.</ref>}} Ha habido hombres que han hecho grandes trabajos bastante más tarde; la gran memoria de [[Gauss]] sobre geometría diferencial se publicó cuando tenía cincuenta años (aunque había tenido las ideas fundamentales diez años antes). No conozco ningún caso de un gran avance matemático iniciado por un hombre que haya pasado de los cincuenta años.<ref name="Apology" />{{rp|6-7}}<ref>{{Cite web|date=5 de agosto de 2014|title=¿Quién dice que los científicos alcanzan su punto máximo a los 50 años?|url=https://www.nextavenue. org/who-says-scientists-peak-age-50/|access-date=2 de septiembre de 2020|website=Next Avenue|language=en-US}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://www.massey.ac.nz/~rmclachl/overthehill.html |title=¿Los matemáticos alcanzan su plenitud a los 35 años? |last=Guterman |first=Lila |access-date=2020-09-02 |website=www.massey.ac.nz}}</ref>
* Hardy dijo una vez a [[Bertrand Russell]] "Si pudiera demostrar por medio de la lógica que usted moriría en cinco minutos, lamentaría que fuera a morir, pero mi pena se vería muy mitigada por el placer de la prueba".<ref>Citado en Bertrand Russell, ''Logical and Philosophical Papers, 1909-13'', Routledge, 1992, p. xxix.</ref>
* Un problema de ajedrez es una matemática genuina, pero en cierto modo es una matemática "trivial". Por muy ingeniosas e intrincadas que sean las jugadas, por muy originales y sorprendentes que sean, falta algo esencial. Los problemas de ajedrez no son importantes. Las mejores matemáticas son serias además de bellas, 'importantes'.'<ref name="Apology" />{{rp|88-89}}

== Obras ==
* ''[[Apología de un matemático|A Mathematician's Apology (Apología de un matemático)]]'' [[Cambridge University Press]]. Londres, 1940.
* ''Ramanujan.Twelve Lectures on Subjects Suggested by His Life and Work'' Cambridge University Press: Londres, 1940.
* ''An Introduction to the Theory of Numbers.'' Con [[E. M. Wright]]. 1938.
* {{cite book |last=Hardy |first=G. H. |year=2008, 1a. ed. 1908 |title=A Course of Pure Mathematics |others=Con prefacio de Thomas William Körner |edition=10th | publisher=Cambridge University Press |isbn=978-0-521-72055-7 }}
* {{cite book |last=Hardy |first=G. H. |title=Divergent Series |edition=2nd |publisher=American Mathematical Society |location=Providence, RI |year=2013, 1a ed. Clarendon Press 1949 |lccn=49005496 |oclc=808787 |mr=0030620 |isbn=978-0-8218-2649-2}} [https://archive.org/details/DivergentSeries/ Texto completo]
* {{cite book |last1=Hardy | first1=G. H. |title=Collected papers of G. H. Hardy; including joint papers with J. E. Littlewood and others |url=https://archive.org/details/collectedpaperso0000hard |url-access=registration |others=Edited by a committee appointed by the [[London Mathematical Society]]|publisher=Clarendon Press |year=1966–1979 |location=Oxford |oclc=823424 |isbn=0-19-853340-3}} [https://archive.org/details/CollectedPapersOfG.H.Hardy-Volume1/ Vol.1] [https://archive.org/details/CollectedPapersOfG.H.Hardy-Volume3/ Vol.3] [https://archive.org/details/CollectedPapersOfG.H.Hardy-Volume6/ Vol.6] [https://archive.org/details/CollectedPapersOfG.H.Hardy-Volume7/ Vol.7]
* {{cite book | last1=Hardy |first1=G. H. |last2=Littlewood |first2=J. E. |author-link2=John Edensor Littlewood |last3=Pólya |first3=G. |author-link3=George Pólya |title=Inequalities | url=https://archive.org/details/inequalities0000hard |edition=2nd |publisher=Cambridge University Press |location=Cambridge |year=1952, orig.year 1a ed. 1934 |isbn= 978-0-521-35880-4}}
* {{cite book |last=Hardy |first=G. H. |title=Bertrand Russell and Trinity |others= With a foreword by [[C. D. Broad]] |publisher=Cambridge University Press |year=1970, orig. year 1a ed. 1942|isbn=978-0-521-11392-2}}
* ''Autojustificación de un matemático [...]'' (1981), Editorial Ariel, Barcelona-España, advertencia de Manuel Sadosky.

== Reconocimientos ==
* Miembro de la [[Royal Society]].<ref name="frs">{{cita publicación | last1 = Titchmarsh | first1 = E. C. | título = Godfrey Harold Hardy. 1877-1947 | doi = 10.1098/rsbm.1949.0007 | publicación = Obituary Notices of Fellows of the Royal Society | volumen = 6 | número = 18 | páginas = 446–426 | año = 1949 | pmid =  | pmc = }}</ref>
* [[Premio Smith]] (1901), [[Royal Medal]] (1920), [[Medalla De Morgan]] (1929), [[Premio Chauvenet]] (1932), [[Medalla Sylvester]] (1940)
* [[Medalla Copley]](1947)
* El asteroide [[(24935) Godfreyhardy]] fue nombrado en su honor.<ref>{{Cita web|url=https://ssd.jpl.nasa.gov/tools/sbdb_lookup.html#/?sstr=1997%20HP2&view=OPD|título=24935 Godfreyhardy (1997 HP2)|autor=JPL|idioma=en|fechaacceso=25 de junio de 2023}}</ref>

== Referencias ==
{{listaref}}

* [http://enciclopedia.us.es/index.php/Godfrey_Harold_Hardy Enciclopedia libre (traducción original español, bajo GFDL)]

== Bibliografía adicional ==

*{{Cite book |first=Robert |last=Kanigel |title=The Man Who Knew Infinity: A Life of the Genius Ramanujan |publisher=Washington Square Press |location=New York |year=1991 |isbn=0-671-75061-5 |url-access=registration |url=https://archive.org/details/manwhoknewinfini00kani_1 }}
*{{Cite book |author-link=C. P. Snow |first=C. P. |last=Snow |title=Variety of Men |chapter=G. H. Hardy |pages=15–46 |publisher=Macmillan |location=London |year=1967 |chapter-url=https://archive.org/details/varietyofmen0000snow }} Reprinted as {{cite book  |contribution=Foreword |last=Hardy |first=G. H. |title=A Mathematician's Apology |url=https://archive.org/details/mathematiciansap0000hard_u4z4 |publisher=Cambridge University Press |year = 1967 |year=2012 |isbn=978-1-107-29559-9 }}
*{{Cite book|title=The G.H. Hardy Reader|publisher=Cambridge University Press|year=2015|isbn=978-1-10713-555-0|editor-last=Albers|editor-first=D.J.|location=Cambridge|editor-last2=Alexanderson|editor-first2=G.L.|editor-last3=Dunham|editor-first3=W.}}

== Enlaces externos ==
* [http://www.math.ualberta.ca/mss/misc/A%20Mathematician's%20Apology.pdf''A Mathematician's Apology''] {{Wayback|url=http://www.math.ualberta.ca/mss/misc/A%20Mathematician%27s%20Apology.pdf |date=20211009101447 }} (en inglés)
* {{Gutenberg author | id=39236}}
* {{Internet Archive author |sname=Godfrey Harold Hardy}}
* {{MacTutor Biography|id=Hardy}}
* [https://web.archive.org/web/20120716185939/http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Quotations/Hardy.html Quotations of G. H. Hardy]
* [http://www.numbertheory.org/obituaries/LMS/hardy/ Hardy's work on Number Theory]

* {{traducido ref|en|G. H. Hardy}}

{{NF|1877|1947|Hardy, Godfrey Harold}}

[[Categoría:Matemáticos del Reino Unido]]
[[Categoría:Matemáticos del siglo XX]]
[[Categoría:Matemáticos del Reino Unido del siglo XX]]
[[Categoría:Ateos de Inglaterra]]
[[Categoría:Medalla Copley]]
[[Categoría:Medalla Real]]
[[Categoría:Miembros de la Royal Society]]
[[Categoría:Teóricos de números]]
[[Categoría:Medalla Sylvester]]
[[Categoría:Miembros de la Academia de Ciencias de Baviera]]
[[Categoría:Medalla De Morgan]]
[[Categoría:Miembros de la Leopoldina]]
[[Categoría:Analistas matemáticos]]
[[Categoría:Nacidos en Cranleigh]]
[[Categoría:Fallecidos en Cambridge]]
[[Categoría:Personas que dan nombre a un asteroide]]