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Espectro de frecuencias de la luz emitida por átomos de hierro libres en la región visible del espectro electromagnético

Cualquier onda compleja puede descomponerse en una suma de tonos puros. El espectro de frecuencia es una representación gráfica del valor de cada uno de esos tonos, utilizando el eje X con valores de frecuencia y el eje Y con valores de intensidad, tensión, potencia, etc.

El espectro de frecuencias o descomposición espectral de frecuencias puede aplicarse a cualquier concepto asociado con frecuencia o movimientos ondulatorios como son los colores, las notas musicales, las ondas electromagnéticas de radio o TV e incluso la rotación regular de la Tierra.

Espectro luminoso, sonoro y electromagnético

Una fuente de luz puede tener muchos colores mezclados en diferentes cantidades (intensidades). Un arcoíris, o un prisma transparente, deflecta cada fotón según su frecuencia en un ángulo ligeramente diferente. Eso nos permite ver cada componente de la luz inicial por separado. Un gráfico de la intensidad de cada color deflactado por un prisma que muestre la cantidad de cada color es el espectro de frecuencia de la luz o espectro luminoso. Cuando todas las frecuencias visibles están presentes por igual, el efecto es el «color» blanco, y el espectro de frecuencias es uniforme, lo que se representa por una línea plana. De hecho cualquier espectro de frecuencia que consista en una línea plana se llama blanco de ahí que hablemos no solo de «color blanco» sino también de «ruido blanco».

De manera similar, una fuente de ondas sonoras puede ser una superposición de frecuencias diferentes. Cada frecuencia estimula una parte diferente de nuestra cóclea (caracol del oído). Cuando escuchamos una onda sonora con una sola frecuencia predominante escuchamos una nota. Pero en cambio un silbido cualquiera o un golpe repentino que estimule todos los receptores, diremos que contiene frecuencias dentro de todo el rango audible. Muchas cosas en nuestro entorno que calificamos como ruido frecuentemente contienen frecuencias de todo el rango audible. Así cuando un espectro de frecuencia de un sonido, o espectro sonoro. Cuando este espectro viene dada por una línea plana, decimos que el sonido asociado es ruido blanco. Otro ejemplo de espectro de frecuencias de ondas sonoras es el encontrado en el análisis de la voz humana, por ejemplo cada vocal puede caracterizarse por la suma de ondas sonoras cuyas frecuencias recaen sobre bandas de frecuencia, denominadas formante, el oído humano es capaz de distinguir unas vocales de otras gracias a que puede discriminar dichos formantes, es decir, conocer parte del espectro de frecuencias presentes en una onda sonora que produce la articulación de dicha vocal.

Cada estación emisora de radio o TV es una fuente de ondas electromagnéticas que emite ondas cercanas a una frecuencia dada. En general las frecuencias se concentrarán en una banda alrededor de la frecuencia nominal de la estación, a esta banda es a lo que llamamos canal. Una antena receptora de radio condensa diferentes ondas electromagnéticas en una única señal de amplitud de voltaje, que puede ser a su vez decodificada nuevamente en una señal de amplitud sonora, que es el sonido que oímos al encender la radio. El sintonizador de la radio selecciona el canal, de un modo similar a como nuestros receptores de la cóclea seleccionan una determinada nota. Algunos canales son débiles y otros fuertes. Si hacemos un gráfico de la intensidad del canal respecto a su frecuencia obtenemos el espectro electromagnético de la señal receptora.

Análisis espectral

Análisis se refiere a la acción de descomponer algo complejo en partes simples o identificar en ese algo complejo las partes más simples que lo forman. Como se ha visto, hay una base física para modelar la luz, el sonido o las ondas de radio en superposición de diferentes frecuencias. Un proceso que cuantifique las diversas intensidades de cada frecuencia se llama análisis espectral.

Matemáticamente el análisis espectral está relacionado con una herramienta llamada transformada de Fourier o análisis de Fourier. Dada una señal o fenómeno ondulatorio de amplitud $\scriptstyle s(t)$ esta se puede escribir matemáticamente como la siguiente combinación lineal generalizada:

$s(t)=\int _{\mathbb {R} }A(\nu )e^{-2\pi i\nu t}d\omega$

Es decir, la señal puede ser concebida como la transformada de Fourier de la amplitud $\scriptstyle A=A(\nu )$ . Ese análisis puede llevarse a cabo para pequeños intervalos de tiempo, o menos frecuentemente para intervalos largos, o incluso puede realizarse el análisis espectral de una función determinista (tal como ${\begin{matrix}{\frac {\sin(t)}{t}}\end{matrix}}\,$ ). Además la transformada de Fourier de una función no solo permite hacer una descomposición espectral de los formantes de una onda o señal oscilatoria, sino que con el espectro generado por el análisis de Fourier incluso se puede reconstruir (sintetizar) la función original mediante la transformada inversa. Para poder hacer eso, la transformada no solamente contiene información sobre la intensidad de determinada frecuencia, sino también sobre su fase. Esta información se puede representar como un vector bidimensional o como un número complejo. En las representaciones gráficas, frecuentemente solo se representa el módulo al cuadrado de ese número, y el gráfico resultante se conoce como espectro de potencia o densidad espectral de potencia (SP):

$SP_{\nu }\propto |A(\nu )|^{2}$

Es importante recordar que la transformada de Fourier de una onda aleatoria, mejor dicho estocástica, es también aleatoria. Un ejemplo de este tipo de onda es el ruido ambiental. Por tanto para representar una onda de ese tipo se requiere cierto tipo de promediado para representar adecuadamente la distribución frecuencial. Para señales estocásticas digitalizadas de ese tipo se emplea con frecuencia la transformada de Fourier discreta. Cuando el resultado de ese análisis espectral es una línea plana la señal que generó el espectro se denomina ruido blanco.

Véase también

Datos: Q62531
Multimedia: Frequency spectrum / Q62531

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+[[Archivo:Emission spectrum-Fe.png|thumb|400px|right|Espectro de frecuencias de la luz emitida por átomos de [[hierro]] libres en la región visible del espectro electromagnético]]
-El '''espectro de frecuencia''' de un fenómeno ondulatorio (sonoro, luminoso o electromagnético), superposición de ondas de varias frecuencias, es una medida de la distribución de amplitudes de cada frecuencia. También se llama espectro de frecuencia al gráfico de intensidad frente a frecuencia de una onda particular.
+Cualquier onda compleja puede descomponerse en una suma de tonos puros. El '''espectro de frecuencia''' es una representación gráfica del valor de cada uno de esos tonos, utilizando el eje X con valores de frecuencia y el eje Y con valores de intensidad, tensión, potencia, etc.
-El '''espectro de frecuencias''' o descomposición espectral de frecuencias puede aplicarse a cualquier concepto asociado con [[frecuencia]] o movimientos ondulatorios como son los colores, las notas musicales, las ondas electromagnéticas de radio o TV e incluso la rotación regular de la tierra.
+El espectro de frecuencias o descomposición espectral de frecuencias puede aplicarse a cualquier concepto asociado con [[frecuencia]] o movimientos ondulatorios como son los colores, las notas musicales, las ondas electromagnéticas de radio o TV e incluso la rotación regular de la Tierra.
-== Epectro lumínico, sonoro y electromagnético ==
+== Espectro luminoso, sonoro y electromagnético ==
-Un '''fuente de luz''' puede tener muchos colores mezclados en diferentes cantidades (intensidades). Un arcoiris, o un prisma transparente, deflecta cada fotón según su frecuencia en un ángulo ligeramente diferente. Eso nos permite ver cada componente de la luz inicial por separado. Un gráfico de la intensidad de cada color deflactado por un prisma que muestre la cantidad de cada color es el espectro de frecuencia de la luz o '''espectro lumínico'''. Cuando todas las frecuencias visibles están presentes por igual, el efecto es el "color" blanco, y el espectro de frecuencias es uniforme, lo que se representa por una línea plana. De hecho cualquier espectro de frecuencia que consista en una línea plana se llama ''blanco'' de ahí que hablemos no solo de "color blanco" sino también de "ruido blanco".
+Una '''fuente de luz''' puede tener muchos colores mezclados en diferentes cantidades (intensidades). Un [[Arco iris|arcoíris]], o un prisma transparente, deflecta cada fotón según su frecuencia en un ángulo ligeramente diferente. Eso nos permite ver cada componente de la luz inicial por separado. Un gráfico de la intensidad de cada color deflactado por un prisma que muestre la cantidad de cada color es el espectro de frecuencia de la luz o '''espectro luminoso'''. Cuando todas las frecuencias visibles están presentes por igual, el efecto es el «color» blanco, y el espectro de frecuencias es uniforme, lo que se representa por una línea plana. De hecho cualquier espectro de frecuencia que consista en una línea plana se llama ''blanco'' de ahí que hablemos no solo de «color blanco» sino también de «ruido blanco».
+[[Archivo:Spectrogram -iua-.png|right|350px|thumb|Espectograma de las vocales inglesas [i, u, ɑ]: ''f''<sub>1</sub>, ''f''<sub>1</sub>. Las franjas oscuras representa las frecuencias para las cuales la amplitud de la onda sonora es mayor.]]
-De manera similar, una fuente de sonido puede ser una superposición de frecuencias diferentes. Cada frecuencia estimula una parte diferente de nuestra [[cóclea]] (caracol del oído). Cuando escuchamos una onda sonora con una sóla frecuencia predominante escuhamos una nota. Pero en cambio un silbido cualquiera o un golpe repentino que estimule todos los receptores, diremos que contine frecuencias dentro de todo el rango audible. Muchas cosas en nuestro entorno que calificamos como '''ruido''' frecuentemente continen frecuencias de todo el rango audible. Así cuando un espectro de frecuencia de un sonido, o '''espectro sonoro''',
+De manera similar, una '''fuente de ondas sonoras''' puede ser una superposición de frecuencias diferentes. Cada frecuencia estimula una parte diferente de nuestra [[cóclea]] (caracol del oído). Cuando escuchamos una onda sonora con una sola frecuencia predominante escuchamos una nota. Pero en cambio un silbido cualquiera o un golpe repentino que estimule todos los receptores, diremos que contiene frecuencias dentro de todo el rango audible. Muchas cosas en nuestro entorno que calificamos como '''ruido''' frecuentemente contienen frecuencias de todo el rango audible. Así cuando un espectro de frecuencia de un sonido, o '''espectro sonoro'''. Cuando este espectro viene dada por una línea plana, decimos que el sonido asociado es [[ruido blanco]]. Otro ejemplo de espectro de frecuencias de ondas sonoras es el encontrado en el análisis de la voz humana, por ejemplo cada vocal puede caracterizarse por la suma de ondas sonoras cuyas frecuencias recaen sobre bandas de frecuencia, denominadas [[formante]], el oído humano es capaz de distinguir unas vocales de otras gracias a que puede discriminar dichos formantes, es decir, conocer parte del espectro de frecuencias presentes en una onda sonora que produce la articulación de dicha vocal.
+Cada estación emisora de [[radio (medio de comunicación)|radio]] o [[TV]] es una '''fuente de ondas electromagnéticas''' que emite ondas cercanas a una frecuencia dada. En general las frecuencias se concentrarán en una banda alrededor de la frecuencia nominal de la estación, a esta banda es a lo que llamamos '''canal'''. Una antena receptora de radio condensa diferentes ondas electromagnéticas en una única señal de amplitud de voltaje, que puede ser a su vez decodificada nuevamente en una señal de amplitud sonora, que es el sonido que oímos al encender la radio. El sintonizador de la radio selecciona el canal, de un modo similar a como nuestros receptores de la cóclea seleccionan una determinada nota. Algunos canales son débiles y otros fuertes. Si hacemos un gráfico de la intensidad del canal respecto a su frecuencia obtenemos el '''espectro electromagnético''' de la señal receptora.
-Therefore, when the sound spectrum is '''flat''', it is called [[white noise]].  This term carries over into other types of spectrums than sound.
+== Análisis espectral ==
-Each broadcast radio and TV station transmits a wave on an assigned frequency (aka ''channel'').  A radio antenna adds them all together into a single function of amplitude (voltage) vs. time.  The radio tuner picks out one channel at a time (like each of the receptors in our ears).  Some channels are stronger than others.  If we made a graph of the strength of each channel vs. the frequency of the tuner, it would be the '''frequency spectrum''' of the antenna signal.
+[[Archivo:Voice waveform and spectrum.png|thumb|Ejemplo de forma de onda de la voz y su espectro de frecuencia]]
+[[Archivo:triangle-td and fd.png|thumb|Una [[onda triangular]] representada en el dominio temporal (arriba) y en el dominio frecuencia (abajo). La [[frecuencia fundamental]] está en torno a 220&nbsp;Hz.]]
+''Análisis'' se refiere a la acción de descomponer algo complejo en partes simples o identificar en ese algo complejo las partes más simples que lo forman. Como se ha visto, hay una base física para modelar la luz, el sonido o las ondas de radio en superposición de diferentes frecuencias. Un proceso que cuantifique las diversas intensidades de cada frecuencia se llama '''análisis espectral'''.
-The rotation of the earth has only one frequency and never changes.  So the concept of "spectrum" is not particularly useful in that case.
+Matemáticamente el análisis espectral está relacionado con una herramienta llamada [[transformada de Fourier]] o análisis de Fourier. Dada una señal o fenómeno ondulatorio de amplitud <math>\scriptstyle s(t)</math> esta se puede escribir matemáticamente como la siguiente combinación lineal generalizada:
-== Spectrum analysis ==
+{{ecuación|
+<math>s(t) = \int_\R A(\nu)e^{-2\pi i\nu t}d\omega </math>
+||left}}
+Es decir, la señal puede ser concebida como la transformada de Fourier de la amplitud <math>\scriptstyle A=A(\nu)</math>. Ese análisis puede llevarse a cabo para pequeños intervalos de tiempo, o menos frecuentemente para intervalos largos, o incluso puede realizarse el análisis espectral de una función determinista (tal como <math>\begin{matrix} \frac{\sin (t) }{t} \end{matrix}\,</math>).
+Además la [[transformada de Fourier]] de una función no solo permite hacer una descomposición espectral de los formantes de una onda o señal oscilatoria, sino que con el espectro generado por el análisis de Fourier incluso se puede reconstruir (''sintetizar'') la función original mediante la transformada inversa. Para poder hacer eso, la transformada no solamente contiene información sobre la intensidad de determinada frecuencia, sino también sobre su [[fase (onda)|fase]]. Esta información se puede representar como un vector bidimensional o como un número complejo. En las representaciones gráficas, frecuentemente solo se representa el módulo al cuadrado de ese número, y el gráfico resultante se conoce como '''espectro de potencia''' o '''densidad espectral de potencia''' (SP):
+{{ecuación|
+<math>SP_\nu \propto |A(\nu)|^2 </math>
+||left}}
+Es importante recordar que la transformada de Fourier de una onda aleatoria, mejor dicho estocástica, es también aleatoria. Un ejemplo de este tipo de onda es el ruido ambiental. Por tanto para representar una onda de ese tipo se requiere cierto tipo de promediado para representar adecuadamente la distribución frecuencial. Para señales estocásticas digitalizadas de ese tipo se emplea con frecuencia la [[transformada de Fourier discreta]]. Cuando el resultado de ese análisis espectral es una línea plana la señal que generó el espectro se denomina [[ruido blanco]].
+== Véase también ==
-[[Image:Voice_waveform_and_spectrum.png|thumb|Example of voice waveform and its frequency spectrum]]
+* [[Espectroscopía]]
-[[Image:triangle-td and fd.png|thumb|A [[triangle wave]] pictured in the time domain (top) and frequency domain (bottom).  The fundamental frequency component is at 220 Hz (A2).]]
+* [[Analizador de espectro]]
+* [[Espectro electromagnético]]
+* [[Análisis armónico]]
+* [[Acústica]]
+* [[Transformada de Fourier]]
+{{Control de autoridades}}
-''Analysis'' means decomposing something complex into simpler, more basic parts.  As we have seen, there is a physical basis for modeling light, sound, and radio waves as being made up of various amounts of all different frequencies.  Any process that quantifies the various amounts vs. frequency can be called '''spectrum analysis'''.  It can be done on many short segments of time, or less often on longer segments, or just once for a deterministic function (such as <math>\begin{matrix} \frac{\sin (t) }{t} \end{matrix}\,</math>).
+[[Categoría:Espectroscopia]]
+[[Categoría:Mecánica de ondas]]
-The [[Fourier transform]] of a function produces a spectrum from which the original function can be reconstructed (aka ''synthesized'') by an inverse transform.  So it is reversible.  In order to do that, it preserves not only the magnitude of each frequency component, but also its [[Phase_(waves) | phase]].  This information can be represented as a 2-dimensional vector or a complex number, or as magnitude and phase (polar coordinates).  In graphical representations, often only the magnitude (or squared magnitude) component is shown.  This is also referred to as a [[power spectrum]].
+[[Categoría:Conceptos relacionados con el sonido]]
-Because of reversibility, the Fourier transform is called a ''representation'' of the function, in terms of frequency instead of time, thus, it is a [[frequency domain]] representation.  Linear operations that could be performed in the time domain have counterparts that can often be performed more easily in the frequency domain.  It is also helpful just for understanding and interpreting the effects of various time-domain operations, both linear and non-linear.  For instance, only non-linear operations can create new frequencies in the spectrum.
-The Fourier transform of a random (aka ''stochastic'') waveform (aka [[noise]]) is also random.  Some kind of averaging is required in order to create a clear picture of the underlying frequency content (aka frequency ''distribution'').  Typically, the data is divided into time-segments of a chosen duration, and transforms are performed on each one.  Then the magnitude or (usually) squared-magnitude components of the transforms are summed into an average transform.  This is a very common operation performed on digitized (aka ''sampled'') time-data, using the [[discrete Fourier transform]] (see [[Welch method]]).  When the result is flat, as we have said, it is commonly referred to as [[white noise]].
-==See also==
-* [[Electromagnetic spectrum]]
-* [[Harmonic analysis]]
-* [[Musical acoustics|Physics of music]]
-* [[Spectrum (functional analysis)|Spectrum of an operator]]
-* [[Discrete Fourier transform]]
-[[Category:Harmonic analysis]]
-[[Category:Spectroscopy]]
-[[Category:Scattering]]
-[[Category:Spectral theory]]
-[[fr:Spectre sonore]]
-[[nl:Frequentiespectrum]]
-[[sv:Frekvensspektrum]]