Ir al contenido

Diferencia entre revisiones de «Acertijo del puente y la antorcha»

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Explorar historial interactivamente
← Ir a diferencia anteriorIr a siguiente diferencia →
Contenido eliminado Contenido añadido
VisualWikitexto
Aosbot (discusión · contribs.)
Bots
1 418 300 ediciones
m Mantenimiento de Control de autoridades
Línea 101: Línea 101:


{{DEFAULTSORT:Bridge And Torch Problem}}
{{DEFAULTSORT:Bridge And Torch Problem}}
{{Control de autoridades}}
[[Categoría:Optimización]]
[[Categoría:Optimización]]
[[Categoría:Acertijos lógicos]]
[[Categoría:Acertijos lógicos]]

Revisión del 20:35 9 oct 2019

El problema del puente y la antorcha (también conocido como El Tren de Medianoche)[1]​ y El cruce Peligroso[2]​) es un acertijo lógico de la categoría de acertijos de cruzar el río, en el que un número de personajes debe cruzar un río cumpliendo una serie de restricciones.[3]​

Argumento

Cuatro individuos llegan a un río de noche. Hay un puente estrecho, pero este solo soporta a dos personas a la vez. Los individuos tienen una antorcha y, debido a que es de noche, deben utilizarla cuando cruzan el puente; por lo tanto, si cruzan dos personas, uno debe volver atrás llevando la antorcha para que puedan cruzar los demás. El individuo A puede cruzar el puente en un minuto, el individuo B en dos minutos, el individuo C en cinco minutos, y el individuo D en ocho minutos. Cuando dos individuos cruzan el puente juntos, tardan lo que tarda el más lento de ellos. El problema es: ¿pueden cruzar todos el puente en quince minutos o menos?[2]​

Solución

Una primera idea obvia es que el coste de la devolución de la antorcha a la gente que esperaba para cruzar es un costo inevitable que debe ser minimizado. Esta estrategia toma como portador de la antorcha a el individuo A (el más rápido):[4]​

Tiempo Transcurrido Lado de Partida Acción Lado de Llegada
0 minutos A B C D
2 minutos       C D A y B cruzan hacia adelante, toma 2 minutos A B
3 minutos A    C D A regresa, toma 1 minuto    B
8 minutos          D A y C cruzan hacia adelante, toma 5 minutos A B C
9 minutos A       D A regresa, toma 1 minuto    B C
17 minutos A y D cruzan hacia adelante, toma 8 minutos A B C D

Esta estrategia no permite un cruce en quince minutos. Para encontrar la solución correcta, uno debe darse cuenta que cruzar individualmente a las personas más lentas es una pérdida de tiempo que se puede ahorrar si cruzan ambas a la vez:[4]​

Tiempo Transcurrido Lado de Partida Acción Lado de Llegada
0 minutos A B C D
2 minutos       C D A y B cruzan hacia adelante, toma 2 minutos A B
3 minutos A    C D A regresa, toma 1 minuto    B
11 minutos A C y D cruzan hacia adelante, toma 8 minutos    B C D
13 minutos A B B regresa, toma 2 minutos       C D
15 minutos A y B cruzan hacia adelante, toma 2 minutos A B C D

Una segunda solución es intercambiando a los portadores de la antorcha. Básicamente, los dos individuos más rápidos cruzan juntos en el primer y quinto viaje, los dos individuos más lentos cruzan juntos en el tercer viaje, y uno de los dos individuos más rápidos regresa en el segundo viaje, y el otro más rápido en el cuarto viaje.

Variaciones

Existen varias versiones, con variaciones como distintos nombres de los personajes o diferentes tiempos de cruce.[5]​ En algunas versiones la antorcha puede caducar en cierto tiempo y así servir de tiempo límite. O puede ser una linterna con baterías y el límite de tiempo se corresponde con la energía remanente en las baterías de la linterna.[6]​ [7]​

El acertijo es conocido por haber aparecido en 1981, en el libro Super Strategies For Puzzles and Games. En esta versión, A, B, C y D demoran 5, 10, 20, y 25 minutos respectivamente en cruzar, y el tiempo límite es 60 minutos.[8]​[9]​ En todas estas variaciones, la estructura y la solución del rompecabezas siguen siendo los mismos.

Véase también

Referencias

  1. ↑ «MURDEROUS MATHS BRAINBENDERS». Archivado desde el original el 6 de marzo de 2008. Consultado el 8 de febrero de 2008. 
  2. ↑ a b Gleb Gribakin. «Some simple and not so simple maths problems». Consultado el 8 de febrero de 2008. 
  3. ↑ Tricky Crossings, Ivars Peterson, Science News, 164, #24 (December 13, 2003); accessed on line February 7, 2008.
  4. ↑ a b Error en la cita: Etiqueta <ref> no válida; no se ha definido el contenido de las referencias llamadas eatcs
  5. ↑ «The Bridge Crossing Puzzle». Archivado desde el original el 31 de mayo de 2008. 
  6. ↑ Juan Pablo Romero Aguirre (18 de marzo de 2011). «Acertijo. Cuatro personas necesitan cruzar por un puente colgante de noche para volver a su campamento.». http://www.jpromero.com/index.html. Consultado el 31 de agosto de 2017. 
  7. ↑ Paenza, Adrián (19 de septiembre de 2007). «Problema de las cuatro mujeres y el puente». Página/12. p. Contratapa. Consultado el 31 de agosto de 2017. 
  8. ↑ Torsten Sillke (septiembre de 2001). «Crossing the bridge in an hour». Consultado el 9 de febrero de 2008. 
  9. ↑ Levmore, Saul X.; Cook, Elizabeth Early (1981). Super strategies for puzzles and games. Garden City, New York: Doubleday & Company. ISBN 0-385-17165-X. 


Obtenido de «https://es.wikipedia.org/eswiki/w/index.php?title=Acertijo_del_puente_y_la_antorcha&oldid=120124387»