Icosaedro

Un icosaedro es un poliedro regular que tiene 20 caras.Las caras de un icosaedro regular son triángulos equiláteros.

Formulario

Si consideramos un Icosaedro de arista a se encuentra los valores siguientes:

• Volumen: $V={\frac {5}{12}}\cdot \left(3+{\sqrt {5}}\right)\cdot a^{3}\approx 2.181694991\cdot a^{3}$

• Área de superficie: $A_{O}=5\cdot {\sqrt {3}}\cdot a^{2}\approx 8.660254038\cdot a^{2}$

• Radio Externo: $r_{u}={\frac {a}{4}}{\sqrt {10+2{\sqrt {5}}}}\approx 0.9510565163\cdot a$

• Radio Interno: $r_{i}={\frac {a}{12}}{\sqrt {3}}\left(3+{\sqrt {5}}\right)\approx 0.7557613141\cdot a$

Por manera de subdividir cada cara del icosaedro en triangulos se puede construir domos geodésicos.