Diferencia entre revisiones de «Acertijo del puente y la antorcha»
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El '''problema del puente y la antorcha''' (también conocido como ''El Tren de Medianoche'')<ref name="mm">{{cita web|título=MURDEROUS MATHS BRAINBENDERS|url=http://www.murderousmaths.co.uk/books/BKMMPxbb.htm|fechaacceso=8 de febrero de 2008|urlarchivo= |
El '''problema del puente y la antorcha''' (también conocido como ''El Tren de Medianoche'')<ref name="mm">{{cita web|título=MURDEROUS MATHS BRAINBENDERS|url=http://www.murderousmaths.co.uk/books/BKMMPxbb.htm|fechaacceso=8 de febrero de 2008|urlarchivo=https://web.archive.org/web/20080306104015/http://www.murderousmaths.co.uk/books/BKMMPxbb.htm|fechaarchivo=6 de marzo de 2008}}</ref> y ''El cruce Peligroso''<ref name="webam">{{cita web|título=Some simple and not so simple maths problems|autor=Gleb Gribakin|url=http://web.am.qub.ac.uk/users/g.gribakin/problems.html|fechaacceso=8 de febrero de 2008}}</ref>) es un [[acertijo lógico]] de la categoría de [[acertijos de cruzar el río]], donde un número de [[Personaje|personajes]] debe cruzar un [[río]] cumpliendo una serie de restricciones.<ref name=a>[http://www.sciencenews.org/articles/20031213/mathtrek.asp Tricky Crossings], Ivars Peterson, ''Science News'', '''164''', #24 (December 13, 2003); accessed on line February 7, 2008.</ref> |
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Existen varias versiones, con variaciones como distintos nombres de los personajes o diferentes tiempos de cruce.<ref name="visi">{{cita web|título=The Bridge Crossing Puzzle|url=http://www.visi.com/cgi-bin/cgiwrap/~heyyousir/bridge.cgi}}</ref> |
Existen varias versiones, con variaciones como distintos nombres de los personajes o diferentes tiempos de cruce.<ref name="visi">{{cita web|título=The Bridge Crossing Puzzle|url=http://www.visi.com/cgi-bin/cgiwrap/~heyyousir/bridge.cgi|urlarchivo=https://web.archive.org/web/20080531013610/http://www.visi.com/cgi-bin/cgiwrap/~heyyousir/bridge.cgi|fechaarchivo=31 de mayo de 2008}}</ref> |
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En algunas versiones la antorcha puede caducar en cierto tiempo y así servir de tiempo límite. O puede ser una [[Linterna eléctrica|linterna]] con [[Batería eléctrica|baterías]] y el límite de tiempo se corresponde con la energía remanente en las baterías de la linterna.<ref>{{Cita web|url=http://www.jpromero.com/2011/03/acertijo-cuatro-personas-necesitan.html|título=Acertijo. Cuatro personas necesitan cruzar por un puente colgante de noche para volver a su campamento.|fechaacceso=31-08-2017|autor=Juan Pablo Romero Aguirre|enlaceautor=http://www.jpromero.com/p/inicio.html|fecha=18 de marzo de 2011|sitioweb=http://www.jpromero.com/index.html|editorial=|idioma=Español}}</ref> <ref>{{Cita noticia|apellidos=Paenza|nombre=Adrián|título=Problema de las cuatro mujeres y el puente|url=https://www.pagina12.com.ar/diario/contratapa/13-91615-2007-09-19.html|fecha=19 de septiembre de 2007|fechaacceso=31-08-2017|periódico=Página/12|página=Contratapa}}</ref> |
En algunas versiones la antorcha puede caducar en cierto tiempo y así servir de tiempo límite. O puede ser una [[Linterna eléctrica|linterna]] con [[Batería eléctrica|baterías]] y el límite de tiempo se corresponde con la energía remanente en las baterías de la linterna.<ref>{{Cita web|url=http://www.jpromero.com/2011/03/acertijo-cuatro-personas-necesitan.html|título=Acertijo. Cuatro personas necesitan cruzar por un puente colgante de noche para volver a su campamento.|fechaacceso=31-08-2017|autor=Juan Pablo Romero Aguirre|enlaceautor=http://www.jpromero.com/p/inicio.html|fecha=18 de marzo de 2011|sitioweb=http://www.jpromero.com/index.html|editorial=|idioma=Español}}</ref> <ref>{{Cita noticia|apellidos=Paenza|nombre=Adrián|título=Problema de las cuatro mujeres y el puente|url=https://www.pagina12.com.ar/diario/contratapa/13-91615-2007-09-19.html|fecha=19 de septiembre de 2007|fechaacceso=31-08-2017|periódico=Página/12|página=Contratapa}}</ref> |
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Revisión del 16:38 6 sep 2017
El problema del puente y la antorcha (también conocido como El Tren de Medianoche)[1] y El cruce Peligroso[2]) es un acertijo lógico de la categoría de acertijos de cruzar el río, donde un número de personajes debe cruzar un río cumpliendo una serie de restricciones.[3]
Argumento
Cuatro individuos llegan a un río en la noche. Hay un puente estrecho, pero este sólo soporta a dos personas a la vez. Los individuos tienen una antorcha, y debido a que es de noche, deben utilizar la antorcha cuando cruzan el puente, por lo tanto, si cruzan dos personas, uno debe volver atrás llevando la antorcha para que puedan cruzar los demás. El individuo A puede cruzar el puente en un minuto, el individuo B en dos minutos, el individuo C en cinco minutos, y el individuo D en ocho minutos. Cuando dos individuos cruzan el puente juntos, tardan lo que tarda el más lento de ellos. El problema es: ¿Pueden cruzar todos el puente en quince minutos o menos?.[2]
Solución
Una primera idea obvia es que el coste de la devolución de la antorcha a la gente que esperaba para cruzar es un costo inevitable que debe ser minimizado. Esta estrategia toma como portador de la antorcha a el individuo A (el más rápido):[4]
| Tiempo Transcurrido | Lado de Partida | Acción | Lado de Llegada |
|---|---|---|---|
| 0 minutos | A B C D | ||
| 2 minutos | C D | A y B cruzan hacia adelante, toma 2 minutos | A B |
| 3 minutos | A C D | A regresa, toma 1 minuto | B |
| 8 minutos | D | A y C cruzan hacia adelante, toma 5 minutos | A B C |
| 9 minutos | A D | A regresa, toma 1 minuto | B C |
| 17 minutos | A y D cruzan hacia adelante, toma 8 minutos | A B C D |
Esta estrategia no permite un cruce en quince minutos. Para encontrar la solución correcta, uno debe darse cuenta que cruzar individualmente a las personas más lentas es una pérdida de tiempo que se puede ahorrar si cruzan ambas a la vez:[4]
| Tiempo Transcurrido | Lado de Partida | Acción | Lado de Llegada |
|---|---|---|---|
| 0 minutos | A B C D | ||
| 2 minutos | C D | A y B cruzan hacia adelante, toma 2 minutos | A B |
| 3 minutos | A C D | A regresa, toma 1 minuto | B |
| 11 minutos | A | C y D cruzan hacia adelante, toma 8 minutos | B C D |
| 13 minutos | A B | B regresa, toma 2 minutos | C D |
| 15 minutos | A y B cruzan hacia adelante, toma 2 minutos | A B C D |
Una segunda solución es intercambiando a los portadores de la antorcha. Básicamente, los dos individuos más rápidos cruzan juntos en el primer y quinto viaje, los dos individuos más lentos cruzan juntos en el tercer viaje, y uno de los dos individuos más rápidos regresa en el segundo viaje, y el otro más rápido en el cuarto viaje.
Variaciones
Existen varias versiones, con variaciones como distintos nombres de los personajes o diferentes tiempos de cruce.[5] En algunas versiones la antorcha puede caducar en cierto tiempo y así servir de tiempo límite. O puede ser una linterna con baterías y el límite de tiempo se corresponde con la energía remanente en las baterías de la linterna.[6] [7]
El acertijo es conocido por haber aparecido en 1981, en el libro Super Strategies For Puzzles and Games. En esta versión, A, B, C y D demoran 5, 10, 20, y 25 minutos respectivamente en cruzar, y el tiempo límite es 60 minutos.[8][9] En todas estas variaciones, la estructura y la solución del rompecabezas siguen siendo los mismos.
Véase también
Referencias
- ↑ «MURDEROUS MATHS BRAINBENDERS». Archivado desde el original el 6 de marzo de 2008. Consultado el 8 de febrero de 2008.
- ↑ a b Gleb Gribakin. «Some simple and not so simple maths problems». Consultado el 8 de febrero de 2008.
- ↑ Tricky Crossings, Ivars Peterson, Science News, 164, #24 (December 13, 2003); accessed on line February 7, 2008.
- ↑ a b Error en la cita: Etiqueta
<ref>no válida; no se ha definido el contenido de las referencias llamadaseatcs - ↑ «The Bridge Crossing Puzzle». Archivado desde el original el 31 de mayo de 2008.
- ↑ [Pablo Romero Aguirre] Comprueba el valor del
|enlaceautor=(ayuda) (18 de marzo de 2011). «Acertijo. Cuatro personas necesitan cruzar por un puente colgante de noche para volver a su campamento.». http://www.jpromero.com/index.html. Consultado el 31 de agosto de 2017. - ↑ Paenza, Adrián (19 de septiembre de 2007). «Problema de las cuatro mujeres y el puente». Página/12. p. Contratapa. Consultado el 31 de agosto de 2017.
- ↑ Torsten Sillke (septiembre de 2001). «Crossing the bridge in an hour». Consultado el 9 de febrero de 2008.
- ↑ Levmore, Saul X.; Cook, Elizabeth Early (1981). Super strategies for puzzles and games. Garden City, New York: Doubleday & Company. ISBN 0-385-17165-X.