Diferencia entre revisiones de «Preferencias homotéticas»

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En teoría del consumidor, las preferencias de un consumidor son homotéticas si pueden ser representados a través de una función de utilidad homogenea de grado 1.^[1]^: 146 Por ejemplo, en a economía con dos bienes.

En matemáticas, una función homotética es una transformación monótona de una función que es homogénea. Sin embargo como las funciones de utilidad cardinal son solo definidas por una transformación monótona hay poca distinción entre ambos conceptos en teoría el consumidor.^[2]^: 147

En un modelo donde los consumidores son competitivosy optimizan sus funcions de utilidad homoteticas sujetos a una restricción presupuestal, las proporciones de bienes demandados por los consumidores dependerán sólo en precios relativos y no en el ingreso o la escala. Esto se traduce en un camino de expansión lineal en el ingreso: la pendiente de curvas de indiferencia es constante a lo largo de los curvas que empiezan en el origen.^: 482Dicho esto, la curva de Engel para cada bien será lineal.

Además, la función de utilidad indirecta puede ser escrita como función lineal de la riqueza.

Lo que constituye un caso especial del la forma polar de Gorman. Entonces, si todos los consumidores tienen preferencias homotéticas (con el mismo coeficiente en el parámetro de riqueza), la demanda agregada puede ser calculada considerando un consumidor «representativo solo» quién tiene las mismas preferencias y los mismos ingresos que el conjunto de todos los consumidores.^{: 152–154}

Ejemplos

Funciones de utilidad que tienen elasticidad constante de sustitución (CES) son homotéticas. Pueden ser representados por una función de utilidad como.

Esta función es homogenea de grado 1.

Utilidades lineales, utilidades de Leontief y utilidades de tipo Cobb-Douglas son casos especiales de funciones CES y son también también homotéticas.

Por otro lado, las utilidades cuasilineales son, en general, no homotéticos. Por ejemplo, la función.

Preferencias homotéticas intratemporales y intertemporales

Intratemporalmente Las preferencias homotéticas implican que, en el mismo periodo de tiempo, los consumidores con ingresos diferentes pero que enfrentan los mismos precios reclamarán bienes en las mismas proporciones.

Intertemporalmente Las preferencias homotéticas implican que, a través de periodos de tiempo, los tomadores de decisión ricos y pobres son igualmente aversos a fluctuaciones proporcionales en consumo.

Modelos de macroeconomía modernos y finanzas públicas a menudo suponen una aversión al riesgo relativo constante para dentro del período (también llamada utilidad isoelástica). La razón es que, en combinación con la aditividad temporal, esto da preferencias homotéticas intertemporales y esta homoteticidad intertemporal es considerada de de comodidad analítica considerable (por ejemplo, permite considerar el análisis de estados estacionarios en modelos de crecimiento). Estas suposiciones implican que la elasticidad de sustitución intertemporal, y su inversa, el coeficiente de aversión al riesgo, es constante. Esto puede tener implicaciones significativas, por ejemplo cuándo se evalúan los costes de ciclos empresariales o se evaúa un cambio de política en un modelo de equilibrio general dinámico con agentes heterogéneos.

Ve también

Referencias

↑ Plantilla:Cite Varian Microeconomic Analysis 3
↑ Mathematics for Economists (Student edición). Viva Norton. p. 500. ISBN 978-81-309-1600-2.

[Varian-1] Plantilla:Cite Varian Microeconomic Analysis 3

[SB-2] Mathematics for Economists (Student edición). Viva Norton. p. 500. ISBN 978-81-309-1600-2.

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-En [[teoría del consumidor]], las preferencias de un consumidor son '''homotéticas''' si  pueden ser representados a través de una función de utilidad homogenea de grado 1.<ref name="Varian">{{Cite Varian Microeconomic Analysis 3}}</ref>{{Rp|146}} Por ejemplo, en a economía con dos bienes.
+En [[teoría del consumidor]], las preferencias de un consumidor son '''homotéticas''' si pueden ser representados a través de una función de utilidad homogenea de grado 1.<ref name="Varian">{{Cite Varian Microeconomic Analysis 3}}</ref>{{Rp|146}} Por ejemplo, en a economía con dos bienes.
-En matemáticas, una función homotética es una  transformación monótona de una función que es homogénea. Sin embargo como las funciones de utilidad cardinal son solo definidas por una transformación monótona hay poca distinción entre ambos conceptos en teoría el consumidor.<ref name="SB">{{Cita libro|título=Mathematics for Economists|editorial=Viva Norton|isbn=978-81-309-1600-2|edición=Student|páginas=500}}</ref>{{Rp|147}}
+En matemáticas, una función homotética es una transformación monótona de una función que es homogénea. Sin embargo como las funciones de utilidad cardinal son solo definidas por una transformación monótona hay poca distinción entre ambos conceptos en teoría el consumidor.<ref name="SB">{{Cita libro|título=Mathematics for Economists|editorial=Viva Norton|isbn=978-81-309-1600-2|edición=Student|páginas=500}}</ref>{{Rp|147}}
-En un modelo donde los consumidores son competitivosy optimizan sus funcions de utilidad homoteticas sujetos a una restricción presupuestal, las proporciones de bienes demandados por los consumidores dependerán sólo en precios relativos y  no en el ingreso o la escala.  Esto se traduce en un camino de expansión lineal en el ingreso: la pendiente de curvas de indiferencia es constante a lo largo de los curvas que empiezan en el origen.{{Rp|482}}Dicho esto, la curva de Engel para cada bien será lineal.
+En un modelo donde los consumidores son competitivosy optimizan sus funcions de utilidad homoteticas sujetos a una restricción presupuestal, las proporciones de bienes demandados por los consumidores dependerán sólo en precios relativos y no en el ingreso o la escala. Esto se traduce en un camino de expansión lineal en el ingreso: la pendiente de curvas de indiferencia es constante a lo largo de los curvas que empiezan en el origen.{{Rp|482}}Dicho esto, la curva de Engel para cada bien será lineal.
 Además, la [[función de utilidad indirecta]] puede ser escrita como función lineal de la riqueza.
-Lo que constituye un caso especial  del la forma polar de Gorman. Entonces, si todos los  consumidores tienen  preferencias homotéticas (con el mismo coeficiente en el parámetro de riqueza), la demanda agregada puede ser calculada considerando un consumidor "representativo solo" quién tiene las mismas preferencias y los mismos ingresos que el conjunto de todos los consumidores.{{Rp|152–154}}
+Lo que constituye un caso especial del la forma polar de Gorman. Entonces, si todos los consumidores tienen preferencias homotéticas (con el mismo coeficiente en el parámetro de riqueza), la demanda agregada puede ser calculada considerando un consumidor «representativo solo» quién tiene las mismas preferencias y los mismos ingresos que el conjunto de todos los consumidores.{{Rp|152–154}}
 == Ejemplos ==
-Funciones de utilidad que tienen [[elasticidad de sustitución constante|elasticidad constante de sustitución]] (CES) son  homotéticas. Pueden ser representados por una función de utilidad como.
+Funciones de utilidad que tienen [[elasticidad de sustitución constante|elasticidad constante de sustitución]] (CES) son homotéticas. Pueden ser representados por una función de utilidad como.
 Esta función es homogenea de grado 1.
-Utilidades lineales, utilidades de Leontief y utilidades de tipo Cobb-Douglas son casos especiales  de funciones CES y son también también homotéticas.
+Utilidades lineales, utilidades de Leontief y utilidades de tipo Cobb-Douglas son casos especiales de funciones CES y son también también homotéticas.
 Por otro lado, las utilidades cuasilineales son, en general, no homotéticos. Por ejemplo, la función.
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 Intertemporalmente Las preferencias homotéticas implican que, a través de periodos de tiempo, los tomadores de decisión ricos y pobres son igualmente aversos a fluctuaciones proporcionales en consumo.
-Modelos de macroeconomía modernos y  finanzas públicas a menudo suponen una aversión al riesgo relativo constante para dentro del período (también llamada utilidad isoelástica). La razón es que, en combinación con la aditividad temporal, esto da preferencias homotéticas intertemporales  y esta homoteticidad intertemporal es considerada de de comodidad analítica considerable (por ejemplo,  permite considerar el análisis de estados estacionarios en modelos de crecimiento). Estas suposiciones implican que la [[elasticidad de sustitución intertemporal]], y su inversa, el coeficiente de aversión al riesgo, es constante. Esto puede tener implicaciones significativas, por ejemplo cuándo se evalúan los costes de ciclos empresariales o se evaúa un cambio de política en un modelo de equilibrio general dinámico con agentes heterogéneos.
+Modelos de macroeconomía modernos y finanzas públicas a menudo suponen una aversión al riesgo relativo constante para dentro del período (también llamada utilidad isoelástica). La razón es que, en combinación con la aditividad temporal, esto da preferencias homotéticas intertemporales y esta homoteticidad intertemporal es considerada de de comodidad analítica considerable (por ejemplo, permite considerar el análisis de estados estacionarios en modelos de crecimiento). Estas suposiciones implican que la [[elasticidad de sustitución intertemporal]], y su inversa, el coeficiente de aversión al riesgo, es constante. Esto puede tener implicaciones significativas, por ejemplo cuándo se evalúan los costes de ciclos empresariales o se evaúa un cambio de política en un modelo de equilibrio general dinámico con agentes heterogéneos.
 == Ve también ==