Dilatación térmica

Se denomina dilatación al cambio de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al cambio de temperatura que se provoca en ella por cualquier medio.

Bases del fenómeno

La dilatación térmica tiene un fundamento fisico diferente en líquidos, gases y sólidos. En los gases las moléculas están deslocalizadas, por lo que a lo largo del tiempo una molécula puede llegar a ocupar cualquier posición en el seno de la masa gaseosa, el calentamiento produce un aumento de la energía cinética de cada molécula lo cual aumenta la presión del mismo, que a su vez es el fundamento de la dilatación térmica. En los sólidos antes de la fusión o aparición de deformaciones por calor, cada molécula está constreñida a moverse alrededor de una pequeña región alrededor de la posición de equilibrio de la misma. Al aumentar la temperatura la molécula realiza oscilaciones alrededor de su posición de equilibrio lo cual tiene el efecto de expandir el sólido. En los líquidos el proceso es más complejo y presenta características intermedias entre gases y líquidos.

Dilatación lineal

El coeficiente de dilatación lineal, designado por α_L, para una dimensión lineal cualquiera se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y después de cierto cambio de temperatura como:

$\alpha _{L}\approx {\frac {1}{L}}{\frac {\alpha L}{\Delta T}}={\frac {d\ln L}{dT}}$

Donde $\Delta L$, es el incremento de longitud cuando se aplica un pequeño cambio global y uniforme de temperatura $\Delta T$ a todo el cuerpo. El cambio total de longitud de la dimensión lineal que se considere, puede despejarse de la ecuación anterior:

$L_{f}=L_{0}[1+\alpha _{L}(T_{f}-T_{0})]\;$

Donde:

α=coeficiente de dilatación lineal [1/C°]

L₄= Longitud inicial del cuerpo.

L_f= Longitud final del cuerpo.

T_i= Temperatura inicial del cuerpo.

T_f= Temperatura final del cuerpo.

Dilatación volumétrica

El coeficiente de dilatación volumétrico, designado por α_V, se mide experimentalmente comparando el valor total de un cuerpo antes y después de cierto cambio de temperatura como, y se encuentra que en primera aproximación viene dado por:

$\alpha _{V}\approx {\frac {1}{V(T)}}{\frac {\Delta V(T)}{\Delta T}}={\frac {d\ln V(T)}{dT}}$

Experimentalmente se encuentra que un sólido isótropo tiene un coeficiente de dilatación volumétrico que es aproximadamente tres veces el coeficiente de dilatación lineal. Esto puede probarse a partir de la teoría de la elasticidad lineal. Por ejemplo si se considera un pequeño prisma rectangular (de dimensiones: L_x, L_y y L_z), y se somete a un incremento uniforme de temperatura, el cambio de volumen vendrá dado por:

$\Delta V=V_{f}-V_{0}=((1+\alpha _{L}\Delta T)L_{x}\cdot (1+\alpha _{L}\Delta T)L_{y}\cdot (1+\alpha _{L}\Delta T)L_{z})-L_{x}L_{y}L_{z}\approx 3\alpha _{L}L_{x}L_{y}L_{z}=3\alpha _{L}V_{0}$

la dilatacion volumtrica es el aumento de volumen que experimenta una sustancia al aumentar su temperaturaen grados celsius. ESTA ES LA FORMULA AQUI EN LA IMAGEN

$Volumenfinal-volumeninicial=coeficientededilatacionvolumetricaporvolumeninicialportemperaturafinal-temperaturainical.$Archivo:Formula.jpg

Véase también

• Coeficiente de dilatación