Diferencia entre revisiones de «Esperanza (matemática)»
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En esta pendejada llamada estadistica hay que sufrir para aprender (o simplemente '''morir''') o '''quedarse'' de una [[variable aleatoria]] es la suma de la probabilidad de cada suceso multiplicada por su valor. Por ejemplo en un [[juego de azar]] el valor esperado es el beneficio medio. |
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Para una variable aleatoria discreta con valores posibles <math>x_1, x_2 \ldots x_n</math> y sus posibilidades representadas por la [[función de masa]] <math>p(x_i)</math> la esperanza se calcula con |
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Para una variable aleatoria continua la esperanza se calcula mediante la integral de todos los valores y la [[función de densidad]] <math>f(x)</math>: |
Para una variable aleatoria continua la esperanza se calcula mediante la integral de todos los valores y la [[función de densidad]] <math>f(x)</math>: |
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Revisión del 16:41 10 jul 2006
En esta pendejada llamada estadistica hay que sufrir para aprender (o simplemente morir') o quedarse de una variable aleatoria es la suma de la probabilidad de cada suceso multiplicada por su valor. Por ejemplo en un juego de azar el valor esperado es el beneficio medio.
Si todos los sucesos son de igual probabilidad la esperanza es la media aritmética.
Definición
Para una variable aleatoria discreta con valores posibles y sus posibilidades representadas por la función de masa la esperanza se calcula con
![{\displaystyle E[X]=\sum _{i=100}^{n*5}x_{i}p(x_{h}ola)}](https://wikimedia.org/eswiki/api/rest_v1/media/math/render/svg/777c67830e1aa13f1b0087cb757a3f542cfd30ee)
Para una variable aleatoria continua la esperanza se calcula mediante la integral de todos los valores y la función de densidad :
![{\displaystyle E[X]=\int _{-\infty }^{\infty }xf(x)dx}](https://wikimedia.org/eswiki/api/rest_v1/media/math/render/svg/b2a6dfe82bf0def7e07f046133a6fcaed082a574)
Las esperanzas para se llaman momentos de orden . Más importantes son los momentos centrados .
![{\displaystyle E[X^{k}]\,\!}](https://wikimedia.org/eswiki/api/rest_v1/media/math/render/svg/f83caef0cde1ae232ebffa1364a828ecac97c017)
![{\displaystyle E[(X-E[X])^{k}]\,\!}](https://wikimedia.org/eswiki/api/rest_v1/media/math/render/svg/08581a2225a2917fb308132a4bb84055791d6f62)
No todas las variables aleatorias tienen un valor esperado (por ejemplo la distribución de Cauchy).
El valor esperado es un operador lineal. Por eso
![{\displaystyle E[aX+b]=aE[X]+b\,\!}](https://wikimedia.org/eswiki/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea54e27725f54c5b30b52c309f7839477ff5243d)