Homocedasticidad

es un analisis de residuos en el cual existen diferentes tipos de regresion multiple con sus datos de distancia

Se dice que existe homocedasticidad cuando la varianza de los errores estocásticos de la regresión es la misma para cada observación i (de 1 a n observaciones), es decir:

$E(\mu \ _{i}^{2})=\sigma \ _{\mu }^{2}\ \qquad \forall \;i=1,n$

donde $\sigma \ _{\mu }^{2}\$ es un escalar constante para todo i. Lo que significaría que habría una distribución de probabilidad de idéntica amplitud para cada variable aleatoria.

Esta cualidad es necesaria, según el Teorema de Gauss-Márkov, para que en un modelo los coeficientes estimados sean los mejores o eficientes, lineales e insesgados.

Distribución Homocedástica.

Distribución Heterocedástica.

Cuando no se cumple esta situación, decimos que existe heterocedasticidad, que es cuando la varianza de cada termino de perturbación $(u_{i})$ no es un número constante $\sigma \ ^{2}$.

Este fenómeno suele ser muy común en datos de Corte Transversal y también se presenta, menos frecuentemente, en series de tiempo.

Si se regresiona un modelo a través de Mínimos Cuadrados Ordinarios con presencia de heterocedasticidad, los coeficientes siguen siendo lineales e insesgados pero ya no poseen mínima varianza (eficiencia).

Causas frecuentes de ausencia de homocedasticidad

Variables independientes que posean un gran recorrido con respecto a su propia media

Esto generalmente ocurre cuando se ha dispuesto arbitrariamente el orden de las observaciones, generando, casualmente que existan observaciones con grandes valores en una determinada variable explicativa y lo mismo con valores pequeños de esta misma variable.

Omisión de variables importantes dentro del modelo a estimar

Obviamente, si se omite una variable de relevancia en la especificación, tal variable quedará parcialmente recogida dentro de las perturbaciones aleatorias, introduciendo en estas su propia variación, que no será necesariamente fija.

Cambio de estructura

El hecho de que se produzca un cambio en la estructura determina un mal ajuste de los parámetros al conjunto de los datos muestrales. Y este no tiene porque influir del mismo modo en todo el recorrido de la muestra, pudiendo producir cuantías de desajuste del modelo diferentes y, por lo tanto, varianza no constante

Utilizar variables no relativizadas

Cuando existen observaciones dentro de una variable en concreto, y que poseen un valor mayor a las otras variables explicativas, puede originar valores del error diferentes. Esta situación es similar a la explicada al principio pero con la salvedad que en este caso se compara con las otras variables (inclusive con la dependiente) y no con respecto a su media.

Consecuencias de estimar en presencia de heterocedasticidad

Cálculo incorrecto de las varianza y parámetros ineficientes

La mayor varianza por empleo de MCO en presencia de heterocedasticidad puede producir un incremento de más de 10 veces en la varianza estimada del parámetro constante.

Invalidación de los contrastes de significancia

Ya que se aceptaría la hipótesis nula de los contrastes de significancia más veces de las reales. Generalmente resulta que ciertas variables podrían resultar no ser significativas cuando lo son realmente.

Referencias

• Damonar N. Gujarati. “Econometría”;
• Jorge Dresder Cid. “Nociones de Econometría Intermedia”
• Novales, A. “Econometría”