Diferencia entre revisiones de «Función multivaluada»

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Revisión del 11:03 26 feb 2014

En matemáticas, una función multivaluada entre $X$ e $Y$ es un subconjunto del producto cartesiano $X \times Y$ de manera que a un elemento de $X$ le pueden corresponder uno o más elementos de $Y$ , en contradicción con la definición de función. Tomamos el término correspondencia de la versión en inglés de este artículo.

La función multivaluada tendrá un dominio sobre el que será total a izquierdas y un codominio o rango o imagen sobre el que será o no total a derechas.

El concepto de "función multivaluada" es ciertamente confuso, en cualquier caso, una función multivaluada entre $X$ e $Y$ se puede representar como una funciónentre $X$ y ${\mathcal {P}}(Y)$ ya que los elementos de ${\mathcal {P}}(Y)$ son todos los subconjuntos de $Y$ .

Obsérvese que una función multivaluada no es una función, pero sin embargo una funciónes una función multivaluada.

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. "Multivalued Function." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/MultivaluedFunction.html

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 [[File:Multivalued function.svg|frame|right|Este diagrama no representa una "auténtica" [[función (matemáticas)|función]], porque el elemento 3 de ''X'' se asocia con un subconjunto de ''Y'' formado por dos elementos, ''b'' y ''c''.]]
-En [[matemáticas]], una '''función multivaluada''' es una [[relación total]] en la que a cada valor de la variable independiente se le asocia uno o más valores de la variable dependiente, contradiciendo la definición de [[función (matemáticas)|función]]
+En [[matemáticas]], una '''función multivaluada''' entre {{math|'''X''' |}} e {{math|'''Y'''|}} es un subconjunto del [[producto cartesiano]] {{math|'''X'' × ''Y'''}} de manera que a un elemento de {{math|'''X''' |}} le pueden corresponder uno o más elementos de {{math|'''Y''' |}}, en contradicción con la definición de [[función (matemáticas)|función]]. Tomamos el término '''[[Correspondencia matemática | correspondencia]]''' de la versión en inglés de este artículo.
+La función multivaluada tendrá un dominio sobre el que será total a izquierdas y un codominio o rango o imagen sobre el que será o no total a derechas.
-El concepto de "función multivaluada" puede crear una cierta confusión, en cualquier caso, una función multivaluada entre ''X'' y ''Y'' se puede representar como una función entre ''X'' y ''P(Y)'' ya que los elementos de ''P(Y)'' son todos los subconjuntos de ''Y''.
+El concepto de "función multivaluada" es ciertamente confuso, en cualquier caso, una función multivaluada entre {{math|'''X''' |}} e {{math|'''Y'''|}} se puede representar como una [[función (matemáticas)|función]]entre {{math|'''X''' |}} y <math>\mathcal{P}(Y)</math> ya que los elementos de <math>\mathcal{P}(Y)</math> son todos los subconjuntos de {{math|'''Y'''|}}.
+Obsérvese que una función multivaluada no es una [[función (matemáticas)|función]], pero sin embargo una [[función (matemáticas)|función]]es una función multivaluada.