Juicio de términos

En lógica aristotélica el juicio de términos se concibe como una relación de dos términos, como atribución de un predicado a un [[sujet éstos como conceptos que se unen la negación.

El juicio así concebido adquiere la forma S es P o S es no-P en un sentido de afirmación plena de contenido como juicio categórico.

Tipos de juicios

El juicio aristotélico considera la relación entre dos términos: un Sujeto (S) y un predicado (P). Los términos pueden ser tomados en su extensión universal: abarca a todos los posibles individuos, el dominio de discurso, a los cuales pueda referirse el concepto,^[1]^[2] o en su extensión particular, cuando sólo se refiere a algunos.^[3] Los juicios por la extensión en la que es tomado el término sujeto, como criterio de cantidad, pueden ser:

Universales: Todo S es P^[4] o en símbolos $\forall x\in S:S(x)\rightarrow P(x)$
Particulares: Algunos S son P^[5] o en símbolos $\exists x\in S:S(x)\land P(x)$

Nótese aquí que los nombres propios tienen extensión universal; pues el uno, como único, equivale a un individuo que siendo único es, por eso, todos los posibles.^[6] La relación entre los términos puede ser asimismo:

Afirmativos: De unión: S es P o en símbolos $S(x)\rightarrow P(x)$
Negativos: De separación: S es no-P^[7] o en símbolos $S(x)\rightarrow \neg P(x)$

Nótese que el predicado de una afirmación siempre tiene extensión particular, y el predicado de una negación está tomado en su extensión universal. Cuando un concepto, sujeto o predicado, está tomado en toda su extensión se dice que está distribuido; cuando no, se dice que está no distribuido.^[8] Según el criterio de cantidad y cualidad, resulta la siguiente clasificación de los juicios:

Clase	Denominación	Esquema	Expresión / Ejemplo	Extensión de los términos
A	Universal Afirmativo	Todo S es P	Todos los hombres son mortales	S: Universal P: Particular
E	Universal Negativo	Todos los S son no-P^[9]	Ningún hombre es mortal	S: Universal P: Universal
I	Particular afirmativo	Algún S es P	Algún hombre es mortal	S: Particular P: Particular
O	Particular Negativo	Algún S es no-P^[10]	Algún hombre no es mortal^[11]	S: Particular P: Universal

Los juicios y los razonamientos deductivos en la lógica tradicional

Los juicios de términos constituyen el fundamento de la posibilidad de los razonamientos mediante el establecimiento de relaciones entre los términos implicados en ellos; lo que constituye lo que Aristóteles consideró la forma fundamental del razonamiento deductivo: el silogismo.

Tanto la forma de los juicios como la forma de los silogismos hoy día se interpretan lógicamente según la lógica simbólica a partir del primer tercio del siglo XX.

El juicio aristotélico se interpreta como un enunciado que se formaliza como proposición y se simboliza como una Fórmula bien formada o Expresión bien formada, (EBF), de un cálculo lógico entendido éste como lógica de clases.

En la lógica actual el silogismo pierde su condición de categórico y se interpreta formalmente como relación hipotética entre clases.^[12]

Notas

↑ Que no necesariamente tiene una referencia en una palabra; puede ser una frase o un discurso tomado como una unidad lógica
↑ Se dice de un término tomado en su extensión universal que está distribuido. Nótese que el dominio del concepto es mucho más amplio que la mera referencia a "todos los que existen". Quiere decir que el término universal, distribuido, abarca todos los posibles individuos que hayan podido existir, hayan existido y los que existen y existirán. El verbo ser es meramente atributivo y no exige la existencia. La filosofía tradicional consideraba que el término tenía su origen en la abstracción a partir de la existencia de individuos, por lo que no hacía referencia a esta distinción que exige la lógica formal tal como se entiende en la actualidad.
↑ En esta referencia es necesario que se incluya la existencia de individuos bien sea pasada, presente o futura, de existencia real o conceptual; de otro modo no habría significación en la atribución. El verbo ser referido a la extensión particular es de existencia. Lo que no pocas veces conduce a errores lógicos cuando no se tiene en cuenta el diferente uso del verbo ser respecto a la extensión de los términos, sobre todo en los juicios negativos.
↑ La forma lingüística que expresa el juicio admite variaciones: Todos los S, Cualquier S.... Lo importante es que cualquier cosa que sea S, entonces es P. Nótese que en la lógica aristotélica el uso del verbo ser tiene un contenido categórico de realidad. Más tarde la lógica de Port Royal hará de esta relación una atribución. La lógica de clases, por su parte, únicamente señala una relación meramente lógica entre clases. El individuo como se explica más adelante, es un término, considerado en su extensión universal, como clase lógica o término distribuido.
↑ Las formas lingüísticas también pueden ser variadas: Algún S siempre que sea indeterminado, unos cuantos S etc.
↑ De lo único, como unidad elemental, no podemos más que o "designarlo" con el dedo, como hace el niño pequeño cuando no sabe hablar, o "nombrarlo" con un "nombre propio" o "clasificarlo" mediante un "nombre común" o "concepto universal", es decir incluirlo como elemento "perteneciente a una clase" que designa una "propiedad". Por eso los "nombres propios" son una "Clase Universal". Este problema lo resuelve mejor la lógica actual considerando los elementos comunes como "variables" o "elementos de un conjunto" y los individuos existentes como "constantes" o "instanciación de existencia". Las propiedades son consideradas como "clases" como posibilidad de la existencia de individuos
↑ Esta expresión es lógicamente la correcta. Sin embargo este matiz se oculta bajo la forma expresiva de S no es P que suena mejor pero oculta este matiz y puede inducir errores lógicos; S es no-P manifiesta claramente la separación de S respecto a P como predicado de S. En cambiio la expresión S no es P expresa la no pertenencia de S a la clase P. Véase más adelante la problemática de la lógica aristotélica respecto a los juicios negativos y su interpretación como lógica de clases.
↑ En la afirmativa el Sujeto se afirma como una parte de lo afirmado como predicado. No podemos saber si el predicado es más amplio. En cambio cuando negamos el sujeto es separado de Toda la extensión posible del predicado no-P. Todos los (o algunos) andaluces son españoles (Referencia: algunos españoles; Todos los (o algunos) andaluces son no-franceses (Referencia: Todos los franceses)
↑ Lingüísticamente suele usarse la forma: Ningún S es P
↑ Suele expresarse esto como Algún S no es P porque suena mejor y en la lógica formal de predicados se considera equivalente a S es no-P; pero no es así para Aristóteles, (Analíticos Primeros I, 46 (52b15), y se presta a alguna confusión como se ve en la problemática de la lógica aristotélica
↑ Nótese cómo esta expresión lingüística oscurece la afirmación de "no-mortal" como verdadera, pues ésta supone la existencia de seres inmortales que la expresión lingüística no ofrece; en la lógica tradicional aristotélica se da por supuesto la existencia de seres no-mortales, (astros, dioses, ángeles, demonios, etc.) pues se predica como atributo de S. Actualmente el concepto de inmortalidad (como clase que puede ser vacía, es decir sin elemento alguno que pertenezca a dicha clase) no implica necesariamente la existencia de individuos inmortales. La clase no se considera un atributo (gramática) de un sujeto lógico o sustantivo; la lógica formal considera la clase como una propiedad que establece una relación de pertenencia o no pertenencia de individuos a la clase definida por dicha propiedad; relación que puede ser definida de muchos modos y no necesariamente de atribución a un sujeto. Cfr.cálculo lógico
↑ Cfr. silogismo: Problemática de la lógica aristotélica.

[1] Que no necesariamente tiene una referencia en una palabra; puede ser una frase o un discurso tomado como una unidad lógica

[2] Se dice de un término tomado en su extensión universal que está distribuido. Nótese que el dominio del concepto es mucho más amplio que la mera referencia a "todos los que existen". Quiere decir que el término universal, distribuido, abarca todos los posibles individuos que hayan podido existir, hayan existido y los que existen y existirán. El verbo ser es meramente atributivo y no exige la existencia. La filosofía tradicional consideraba que el término tenía su origen en la abstracción a partir de la existencia de individuos, por lo que no hacía referencia a esta distinción que exige la lógica formal tal como se entiende en la actualidad.

[3] En esta referencia es necesario que se incluya la existencia de individuos bien sea pasada, presente o futura, de existencia real o conceptual; de otro modo no habría significación en la atribución. El verbo ser referido a la extensión particular es de existencia. Lo que no pocas veces conduce a errores lógicos cuando no se tiene en cuenta el diferente uso del verbo ser respecto a la extensión de los términos, sobre todo en los juicios negativos.

[4] La forma lingüística que expresa el juicio admite variaciones: Todos los S, Cualquier S.... Lo importante es que cualquier cosa que sea S, entonces es P. Nótese que en la lógica aristotélica el uso del verbo ser tiene un contenido categórico de realidad. Más tarde la lógica de Port Royal hará de esta relación una atribución. La lógica de clases, por su parte, únicamente señala una relación meramente lógica entre clases. El individuo como se explica más adelante, es un término, considerado en su extensión universal, como clase lógica o término distribuido.

[5] Las formas lingüísticas también pueden ser variadas: Algún S siempre que sea indeterminado, unos cuantos S etc.

[6] De lo único, como unidad elemental, no podemos más que o "designarlo" con el dedo, como hace el niño pequeño cuando no sabe hablar, o "nombrarlo" con un "nombre propio" o "clasificarlo" mediante un "nombre común" o "concepto universal", es decir incluirlo como elemento "perteneciente a una clase" que designa una "propiedad". Por eso los "nombres propios" son una "Clase Universal". Este problema lo resuelve mejor la lógica actual considerando los elementos comunes como "variables" o "elementos de un conjunto" y los individuos existentes como "constantes" o "instanciación de existencia". Las propiedades son consideradas como "clases" como posibilidad de la existencia de individuos

[7] Esta expresión es lógicamente la correcta. Sin embargo este matiz se oculta bajo la forma expresiva de S no es P que suena mejor pero oculta este matiz y puede inducir errores lógicos; S es no-P manifiesta claramente la separación de S respecto a P como predicado de S. En cambiio la expresión S no es P expresa la no pertenencia de S a la clase P. Véase más adelante la problemática de la lógica aristotélica respecto a los juicios negativos y su interpretación como lógica de clases.

[8] En la afirmativa el Sujeto se afirma como una parte de lo afirmado como predicado. No podemos saber si el predicado es más amplio. En cambio cuando negamos el sujeto es separado de Toda la extensión posible del predicado no-P. Todos los (o algunos) andaluces son españoles (Referencia: algunos españoles; Todos los (o algunos) andaluces son no-franceses (Referencia: Todos los franceses)

[9] Lingüísticamente suele usarse la forma: Ningún S es P

[10] Suele expresarse esto como Algún S no es P porque suena mejor y en la lógica formal de predicados se considera equivalente a S es no-P; pero no es así para Aristóteles, (Analíticos Primeros I, 46 (52b15), y se presta a alguna confusión como se ve en la problemática de la lógica aristotélica

[11] Nótese cómo esta expresión lingüística oscurece la afirmación de "no-mortal" como verdadera, pues ésta supone la existencia de seres inmortales que la expresión lingüística no ofrece; en la lógica tradicional aristotélica se da por supuesto la existencia de seres no-mortales, (astros, dioses, ángeles, demonios, etc.) pues se predica como atributo de S. Actualmente el concepto de inmortalidad (como clase que puede ser vacía, es decir sin elemento alguno que pertenezca a dicha clase) no implica necesariamente la existencia de individuos inmortales. La clase no se considera un atributo (gramática) de un sujeto lógico o sustantivo; la lógica formal considera la clase como una propiedad que establece una relación de pertenencia o no pertenencia de individuos a la clase definida por dicha propiedad; relación que puede ser definida de muchos modos y no necesariamente de atribución a un sujeto. Cfr.cálculo lógico

[12] Cfr. silogismo: Problemática de la lógica aristotélica.

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