Felix Klein
Felix Christian Klein (Düsseldorf, 25 de abril de 1849 - Gotinga 22 de junio de 1925) fue un matemático alemán que demostró que las geometrías métricas, euclidianas o no euclidianas, constituyen casos particulares de la geometría proyectiva. En 1872, presentó una notable clasificación de la geometría, el "programa de Erlangen", que puso fin a la escisión entre geometría pura y geometría analítica. En esta clasificación el concepto de grupo desempeña un papel fundamental, ya que el objeto de cada geometría se convierte en el estudio del grupo de transformaciones que la caracteriza.
Al igual que Bernhard Riemann, Klein consideraba la teoría de funciones de variable compleja como una teoría geométrica y traspasó directamente el concepto a la física. Su estudio de las funciones modulares sigue siendo esencial para los investigadores.
Profesor de la Universidad de Gotinga (1886), fue el fundador de la "Gran Enciclopedia de las matemáticas" (1895) y uno de los abogados y artífices de la renovación de la enseñanza de las matemáticas en los estudios secundarios. Klein fue además un importante organizador de grupos científicos y de actividades docentes en equipo. Se le considera como uno de los principales contribuyentes a que Gotinga se transformara en un importante centro para el desarrollo de la matemática en Europa.
Lleva su nombre la célebre botella de Klein, superficie con una sola cara.
Datos biográficos de la carrera académica
Klein estudió en Bonn, siendo discípulo de Rudolf Lipschitz y Julius Plücker, de quien más tarde fue su asistente. Tras la muerte de Plückers, Alfred Clebsch asumió la labor editorial de su obra inconclusa y delegó en parte este trabajo al talentoso Klein. Klein obtuvo su doctorado en 1868 bajo la tutoría de Lipschitz con un tema de geometría aplicada a la mecánica.[1]
En 1869 estuvo en la Universidad de Berlín y asistió allí a una cátedra de Leopold Kronecker sobre formas cuadráticas. Participó en los seminarios de Ernst Kummer y Karl Weierstrass, donde también conoció a Sophus Lie, con quien trabó amistad y estuvo en 1870 en París en viaje de estudios. Debido a la guerra francoalemana regresó a Alemania. Obtuvo el grado y habilitación como profesor en 1871 con Clebsch en Gotinga y permaneció allí entre 1871 y 1872 como docente privado.
Por gestiones de Clebsch obtuvo en 1872 un llamamiento como profesor en Erlangen. La trayectoria de su carrera lo llevó en 1875 a la Universidad Técnica de Múnich. En ese mismo año contrajo matrimonio con Anna Hegel, una nieta de Georg Wilhelm Friedrich Hegel.
En el año 1880 Klein recibió el requerimiento de ir a Leipzig como profesor de geometría. En este período de Leipzig tuvo lugar su etapa creativa más productiva científicamente. Así, mantenía correspondencia con Henri Poincaré y se dedicaba simultáneamente a la organización de la docencia. Esta doble carga de trabajo condujo finalmente a un colapso corporal. En 1886 aceptó un nombramiento en Gotinga, donde permaneció hasta su muerte. Aquí se dedicó sobre todo e intensivamente a las tareas de organización científica, mientras David Hilbert, quien había sido llamado a Gotinga gracias a su gestión en 1895 continuó expandiendo la fama de Gotinga como uno de los centros mundiales de la matemática de aquel entonces. En 1914 obtuvo el Premio Ackermann Teubner. Desde 1908 representó a la Universidad de Gotinga en la Cámara del Parlamento de Prusia. En 1924 Klein fue nombrado miembro honorario del DMV, siendo su presidente en 1897, 1903 y 1908. Fue sepultado en el Cementerio de la ciudad en la calle Kasseler Landstraße de Gotinga.
Eponimia
- El asteroide (12045) Klein lleva este nombre en su memoria.
Véase también
Referencias
Enlaces externos
Wikimedia Commons alberga una galería multimedia sobre Felix Klein.- Pequeña nota biográfica.
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Felix Klein» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Klein/.
- Del proyecto "Hiperbolia" cuyo responsable es Javier Bracho (UNAM)
Michael Barot]
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