Treinta y uno

31
Cardinal	Treinta y uno
Ordinal	Trigésimo primero, -a
Factorización	31 (número primo)
Sistemas de numeración
Romana	XXXI
Ática	ΔΔΔI
Jónica	λα
China	三十一
China financiera	叄拾壹
Egipcia	⋂⋂⋂I
Armenia	ԼԱ
Maya	;
Cirílica	ЛА
India	௩௰௧
Sistema binario	11111
Sistema octal	37
Sistema hexadecimal	1F
Como parámetro de una función
Función φ de Euler	30
Función divisor	2
Función de Möbius	-1
Función de Mertens	-4
	Lista de números
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Este artículo trata sobre el número 31, para el año véase año 31

Treinta y uno ^[1], es el número natural que sigue después de treinta y viene antes de treinta y dos.

Propiedades

Es el 11º número primo, después del veintinueve y antes del treinta y siete.^[1]
Forma un par de números primos gemelos junto con 29.
31 es el tercer número primo de Mersenne (2 ⁵ - 1).
Es el exponente del 8º número primo de Mersenne M8 = M ₃₁ = 2 ³¹ - 1.
31 esta relacionado con el número perfecto 496 ya que 496 = 2 ^{(5 - 1)} (2 ⁵ - 1).
Es un número de la suerte.
Es el 8º número feliz.
Los números 31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331 y 33333331 son todos primos. Durante un tiempo se pensó que cada número de la forma 3w1 sería primo. Sin embargo, los siguientes nueve números de la secuencia son compuestos; sus factorizaciones son:
1. 333333331 = 17 × 19607843
2. 3333333331 = 673 × 4952947
3. 33333333331 = 307 × 108577633
4. 333333333331 = 19 × 83 × 211371803
5. 3333333333331 = 523 × 3049 × 2090353
6. 33333333333331 = 607 × 1511 × 1997 × 18199
7. 333333333333331 = 181 × 1841620626151
8. 3333333333333331 = 199 × 16750418760469 y
9. 33333333333333331 = 31 × 1499 × 717324094199.