Método de las potencias

El método de las potencias es un método iterativo que calcula por aproximación los autovectores de una matriz.

El método se usa principalmente para calcular el autovector de mayor autovalor en matrices grandes. En particular, Google lo emplea para calcular el PageRank de los documentos en su motor de búsqueda [1].

La idea empieza por tomar cualquier vector $x_{0}$. En el paso k, se calcula $x_{k}=Ax_{k-1}$. Entonces $x_{k}$ converge normalmente al autovector de mayor autovalor.

Este método puede usarse también para calcular el radio espectral de una matriz, computando el cociente de Rayleigh

${\frac {x_{k}^{\top }Ax_{k}}{x_{k}^{\top }x_{k}}}={\frac {x_{k+1}^{\top }x_{k}}{x_{k}^{\top }x_{k}}}.$

Véase también

• Autovector y autovalor

Enlaces externos

• Método de las potencias en www.math.buffalo.edu.
• Método de las potencias en www.math.gatech.edu