Paradoja de Loschmidt

La paradoja de Loschmidt, también conocida como paradoja de la reversibilidad, paradoja de la irreversibilidad o Umkehreinwand​, es la objeción de que no debería ser posible deducir un proceso irreversible a partir de una dinámica simétrica en el tiempo. Esto pone la simetría de inversión de tiempo de casi todos los procesos físicos fundamentales conocidos de bajo nivel en desacuerdo con cualquier intento de inferir de ellos la segunda ley de la termodinámica que describe el comportamiento de los sistemas macroscópicos. Ambos son principios bien aceptados en física, con un sólido apoyo observacional y teórico, pero parecen estar en conflicto, de ahí la paradoja.

Origen

La crítica del físico austríaco Johann Josef Loschmidt fue provocada por el teorema H de Boltzmann, que empleó la teoría cinética para explicar el aumento de entropía en un gas ideal desde un estado de no equilibrio, cuando las moléculas del gas pueden colisionar. En 1876, Loschmidt señaló que si hay un movimiento de un sistema desde el tiempo t0 al tiempo t1, al tiempo t2, etc., que conduce a una disminución constante de H (aumento de entropía) con el tiempo, entonces hay otro estado de movimiento permitido del sistema en t1, que se encuentra invirtiendo todas las velocidades, en las que H debe aumentar. Esto reveló que uno de los supuestos clave de Boltzmann, el caos molecular, o el Stosszahlansatz, que todas las velocidades de las partículas no estaban correlacionadas por completo, no se derivaba de la dinámica newtoniana. Se puede afirmar que las posibles correlaciones carecen de interés y, por lo tanto, se decide ignorarlas; pero si uno lo hace, ha cambiado el sistema conceptual, inyectando un elemento de asimetría temporal con esa misma acción.

Las leyes reversibles del movimiento no pueden explicar por qué experimentamos que nuestro mundo se encuentra en un estado de entropía comparativamente bajo en este momento (en comparación con la entropía de equilibrio de la muerte por calor universal); y haber tenido una entropía aún menor en el pasado.

Antes de Loschmidt

En 1874, dos años antes del artículo de Loschmidt, William Thomson defendió la segunda ley contra la objeción de inversión temporal.​

Flecha del tiempo

Artículo principal: Flecha del tiempo Cualquier proceso que ocurre regularmente en la dirección del tiempo hacia adelante, pero rara vez o nunca en la dirección opuesta, como el aumento de la entropía en un sistema aislado, define lo que los físicos llaman una flecha del tiempo en la Naturaleza. Este término solo se refiere a la observación de una asimetría en el tiempo; no pretende sugerir una explicación para tales asimetrías. La paradoja de Loschmidt es equivalente a la pregunta de cómo es posible que pueda haber una flecha termodinámica del tiempo dadas las leyes fundamentales simétricas en el tiempo, ya que la simetría temporal implica que para cualquier proceso compatible con estas leyes fundamentales, una versión inversa que apareciera exactamente como una película del primer proceso reproducida al revés sería igualmente compatible con las mismas leyes fundamentales, e incluso sería igualmente probable si se eligiera el estado inicial del sistema al azar del espacio de fase de todos los estados posibles para ese sistema.

Aunque se cree que la mayoría de las flechas del tiempo descritas por los físicos son casos especiales de la flecha termodinámica, hay algunas que se cree que no están conectadas, como la flecha cosmológica del tiempo basada en el hecho de que el universo se está expandiendo en lugar de contraerse, además del hecho de que algunos procesos de la física de partículas en realidad violan la simetría temporal, mientras que respetan una simetría relacionada conocida como simetría CPT. En el caso de la flecha cosmológica, la mayoría de los físicos cree que la entropía continuaría aumentando incluso si el universo comenzara a contraerse (aunque el físico Thomas Gold propuso una vez un modelo en el que la flecha termodinámica se revertiría en esta fase). En el caso de las violaciones de la simetría temporal en la física de partículas, las situaciones en las que ocurren son raras y solo se sabe que involucran algunos tipos de partículas mesónicas (de mesón). Además, debido a la simetría CPT, la inversión de la dirección del tiempo es equivalente a cambiar el nombre de las partículas como antipartículas y viceversa. Por tanto, esto no puede explicar la paradoja de Loschmidt.