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Other discoveries and inventions
While Archimedes did not invent the lever, he wrote the earliest known rigorous explanation of the principle involved. According to Pappus of Alexandria, his work on levers caused him to remark: "Give me a place to stand on, and I will move the Earth." (en griego: δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω)[1] Plutarch describes how Archimedes designed block-and-tackle pulley systems, allowing sailors to use the principle of leverage to lift objects that would otherwise have been too heavy to move.[2]
Archimedes has also been credited with improving the power and accuracy of the catapult, and with inventing the odometer during the First Punic War. The odometer was described as a cart with a gear mechanism that dropped a ball into a container after each mile traveled.[3]
Cicero (106–43 BC) mentions Archimedes briefly in his dialogue De re publica, which portrays a fictional conversation taking place in 129 BC. After the capture of Syracuse c. 212 BC, General Marcus Claudius Marcellus is said to have taken back to Rome two mechanisms used as aids in astronomy, which showed the motion of the Sun, Moon and five planets. Cicero mentions similar mechanisms designed by Thales of Miletus and Eudoxus of Cnidus. The dialogue says that Marcellus kept one of the devices as his only personal loot from Syracuse, and donated the other to the Temple of Virtue in Rome. Marcellus' mechanism was demonstrated, according to Cicero, by Gaius Sulpicius Gallus to Lucius Furius Philus, who described it thus:
Hanc sphaeram Gallus cum moveret, fiebat ut soli luna totidem conversionibus in aere illo quot diebus in ipso caelo succederet, ex quo et in caelo sphaera solis fieret eadem illa defectio, et incideret luna tum in eam metam quae esset umbra terrae, cum sol e regione. — When Gallus moved the globe, it happened that the Moon followed the Sun by as many turns on that bronze contrivance as in the sky itself, from which also in the sky the Sun's globe became to have that same eclipse, and the Moon came then to that position which was its shadow on the Earth, when the Sun was in line.[4][5]
This is a description of a planetarium or orrery. Pappus of Alexandria stated that Archimedes had written a manuscript (now lost) on the construction of these mechanisms entitled On Sphere-Making. Modern research in this area has been focused on the Antikythera mechanism, another device from classical antiquity that was probably designed for the same purpose. Constructing mechanisms of this kind would have required a sophisticated knowledge of differential gearing. This was once thought to have been beyond the range of the technology available in ancient times, but the discovery of the Antikythera mechanism in 1902 has confirmed that devices of this kind were known to the ancient Greeks.[6][7]
El Palimpsesto de Arquímedes
El documento más importante que contiene la obra de Arquímedes es el Palimpsesto de Arquímedes. En 1906, el profesor Johan Ludvig Heiberg visitó Constantinopla y examinó un pergamino de piel de cabra de 174 páginas con oraciones escritas en el siglo XIII d. C. Descubrió que era un palimpsesto, un documento con texto que ha sido escrito sobre una obra anterior borrada. Los palimpsestos fueron creados desechando tinta de obras existentes y reusándolas, lo cual era una práctica común en la Edad Media, debido a que el papel vitela era caro. Las obras más viejas en el palimpsesto fueron identificadas por estudiosos como copias del siglo X de tratados de Arquímedes anteriormente desconocidos.[8] El pergamino pasó cientos de años en la biblioteca de un monasterio de Constantinopla, antes de ser vendido a un coleccionista privado en la década de 1920. El 29 de octubre de 1998 fue vendido en una subasta a un comprador anónimo por dos millones de dólares en Christie's, Nueva York.[9] El palimpsesto contiene siete tratados, incluyendo la única copia sobreviviente Sobre los cuerpos flotantes en el original en griego. Es la única fuente de El método de los teoremas mecánicos, al que se refirió Suidas y que se creyó perdido para siempre. Stomachion también fue descubierto en el palimpsesto, con un análisis más completo del puzzle que había sido encontrado en textos anteriores. El palimpsesto está ahora guardado en el Walters Art Museum en Baltimore, Maryland, donde ha pasado por diversas pruebas modernas, incluyendo el uso de ultravioleta y rayos X para leer el texto sobrescrito.[10]
Los tratados en el Palimpsesto de Arquímedes son: Sobre el equilibrio de los planos , Sobre las espirales, Medida de un círculo, Sobre la esfera y el cilindro, Sobre los cuerpos flotantes, El método de los teoremas mecánicos y and Stomachion.
Legado
Hay un cráter en la Luna llamada ArquímedesThere is a crater (29.7° N, 4.0° O) en su honor, y una cordillera lunar, los Montes Arquímedes (25.3° N, 4.6° W).[11]
El asteroide 3600 Arquímedes fue nombrado debido a él.[12]
La Medalla Fields para los logros matemáticos más destacados lleva un retratod de Arquímedes, junto con su prueba acerca de la esfera y el cilindro. La inscripción alrededor de la cabeza de Arquímedes es una cita atribuida a él, que dice en latín: "Transire suum pectus mundoque potiri" (Rise above oneself and grasp the world).[13]
Arquímedes ha aparecido en estampillas publicadas en Alemania del este (1973), Grecia (1983), Italia (1983), Nicaragua (1971), San Marino (1982), y España (1963).[14]
La exclamación ¡Eureka! atribuida a Arquímedes es el lema del estado de California. La palabra refiere al descubrimento de oro cerca de Sutter's Mill en 1848, que desató la Fiebre del oro en California.[15]
Un movimiento por el compromiso cívico dirigido al acceso universal del cuidado de la salud en el estado estadounidense de Oregón ha sido llamado "El movimiento Arquímedes" (Archimedes Movement), encabezado por John Kitzhaber, antiguo gobernador de Oregón.[16]
Véase también
Notes and references
Notes
a. ↑La plantilla {{note label}} está obsoleta, véase el nuevo sistema de referencias.En el prefacio de "Sobre las espirales", dirigido a Dositeo de Pelusio, Arquímedes dice que "muchos años han pasado desde la muerte de Conon". Conon de Samos vivió c. 280–220 a. C., lo que sugiere que Arquímedes puede haber sido más viejo cuando escribió algunos de sus trabajos.
b. ↑La plantilla {{note label}} está obsoleta, véase el nuevo sistema de referencias.The treatises by Archimedes known to exist only through references in the works of other authors are: On Sphere-Making and a work on polyhedra mentioned by Pappus of Alexandria; Catoptrica, a work on optics mentioned by Theon of Alexandria; Principles, addressed to Zeuxippus and explaining the number system used in The Sand Reckoner; On Balances and Levers; On Centers of Gravity; On the Calendar. Of the surviving works by Archimedes, T. L. Heath offers the following suggestion as to the order in which they were written: On the Equilibrium of Planes I, The Quadrature of the Parabola, On the Equilibrium of Planes II, On the Sphere and the Cylinder I, II, On Spirals, On Conoids and Spheroids, On Floating Bodies I, II, On the Measurement of a Circle, The Sand Reckoner.
c. ↑La plantilla {{note label}} está obsoleta, véase el nuevo sistema de referencias.Boyer, Carl Benjamin A History of Mathematics (1991) ISBN 0471543977 "Arabic scholars inform us that the familiar area formula for a triangle in terms of its three sides, usually known as Heron's formula — k = √(s(s − a)(s − b)(s − c)), where s is the semiperimeter — was known to Archimedes several centuries before Heron lived. Arabic scholars also attribute to Archimedes the 'theorem on the broken chord' … Archimedes is reported by the Arabs to have given several proofs of the theorem."
References
Wikisource en inglés contiene el artículo de la Encyclopædia Britannica de 1911 sobre Archimedes.
- ↑ Quoted by Pappus of Alexandria in Synagoge, Book VIII
- ↑ Dougherty, F. C.; Macari, J.; Okamoto, C. «Pulleys». Society of Women Engineers. Consultado el 23 de julio de 2007.
- ↑ «Ancient Greek Scientists: Hero of Alexandria». Technology Museum of Thessaloniki. Consultado el 14 de septiembre de 2007.
- ↑ Cicero. «De re publica 1.xiv §21». thelatinlibrary.com. Consultado el 23 de julio de 2007.
- ↑ Cicero. «De re publica Complete e-text in English from Gutenberg.org». Project Gutenberg. Consultado el 18 de septiembre de 2007.
- ↑ Rorres, Chris. «Spheres and Planetaria». Courant Institute of Mathematical Sciences. Consultado el 23 de julio de 2007.
- ↑ «Ancient Moon 'computer' revisited». BBC News. November 29, 2006. Consultado el 23 de julio de 2007.
- ↑ Miller, Mary K. (March de 2007). «Reading Between the Lines». Smithsonian Magazine. Consultado el 24 de enero de 2008.
- ↑ «Rare work by Archimedes sells for $2 million». CNN. October 29, 1998. Consultado el 15 de enero de 2008.
- ↑ «X-rays reveal Archimedes' secrets». BBC News. August 2, 2006. Consultado el 23 de julio de 2007.
- ↑ Friedlander, Jay and Williams, Dave. «Oblique view of Archimedes crater on the Moon». NASA. Consultado el 13 de septiembre de 2007.
- ↑ «Planetary Data System». NASA. Consultado el 13 de septiembre de 2007.
- ↑ «Fields Medal». International Mathematical Union. Consultado el 23 de julio de 2007.
- ↑ Rorres, Chris. «Stamps of Archimedes». Courant Institute of Mathematical Sciences. Consultado el 25 de agosto de 2007.
- ↑ «California Symbols». California State Capitol Museum. Consultado el 14 de septiembre de 2007.
- ↑ «The Archimedes Movement».
Further reading
- Boyer, Carl Benjamin (1991). A History of Mathematics. New York: Wiley. ISBN 0-471-54397-7.
- Dijksterhuis, E.J. (1987). Archimedes. Princeton University Press, Princeton. ISBN 0-691-08421-1. Republished translation of the 1938 study of Archimedes and his works by an historian of science.
- Gow, Mary (2005). Archimedes: Mathematical Genius of the Ancient World. Enslow Publishers, Inc. ISBN 0-7660-2502-0.
- Hasan, Heather (2005). Archimedes: The Father of Mathematics. Rosen Central. ISBN 978-1404207745.
- Heath, T.L. (1897). Works of Archimedes. Dover Publications. ISBN 0-486-42084-1. Complete works of Archimedes in English.
- Netz, Reviel and Noel, William (2007). The Archimedes Codex. Orion Publishing Group. ISBN 0-297-64547-1.
- Pickover, Clifford A. (2008). Archimedes to Hawking: Laws of Science and the Great Minds Behind Them. Oxford University Press. ISBN 978-0195336115.
- Simms, Dennis L. (1995). Archimedes the Engineer. Continuum International Publishing Group Ltd. ISBN 0-720-12284-8.
- Stein, Sherman (1999). Archimedes: What Did He Do Besides Cry Eureka?. Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-718-9.
The Works of Archimedes online
- Text in Classical Greek: PDF scans of Heiberg's edition of the Works of Archimedes, now in the public domain
- In English translation: The Works of Archimedes, trans. T.L. Heath; supplemented by The Method of Mechanical Theorems, trans. L.G. Robinson