Interés compuesto

El interes compuesto es en el que el capital de un nuevo periodo es el capital mas los intereses del perido anterior.

Para un periodo seria -- Valor final (VF) = Valor inicial (V) mas interes

VF = V + V*i

despejando

VF = V (1+i)

Ahora empleando esto para un segundo periodo

VF = V (1+i) * (1+i) VF = V (1+i)^2

Ahora empleando esto para un tercer periodo

VF = V (1+i)^2 * (1+i) VF = V (1+i)^3

generalizando

VF = V (1+i)^n

VF es valor final V es valor inicial i interes del periodo n numero de periodos

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El interés compuesto representa el coste del dinero, beneficio o utilidad de un capital Inicial (PV) o principal a una tasa de interés (i) durante un periodo de tiempo (t), en el cual los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan. La fórmula matematica es la siguiente:

$\ V_{F}=P_{V}\cdot (1+i)^{n}$

VF: Valor Futuro.

PV: Principal o Capital Inicial.

i: Interés anual en tanto por ciento.

n: Número de periodos (n es exponente en la fórmula).

Despeje de los elementos de la fórmula de interés compuesto

Si se despeja de la ecuación inicial el Principal, se obtiene:

$\ P_{v}={\frac {V_{f}}{(1+i)^{n}}}$

Despejando $\ n$, se obtiene:

$\ n={\frac {logV_{f}-logP_{v}}{log(1+i)}}$

Despejando $\ i$ se obtiene:

$i={\sqrt[{n}]{\frac {V_{f}}{P_{v}}}}-1$ , que también puede escribirse: $i=\left({\frac {V_{f}}{P_{v}}}\right)^{\frac {1}{n}}-1$

Enlaces externos

• BOLSA DE VALORES: EL INTERÉS DEL INTERÉS COMPUESTO.
• Cómo calcular el interés compuesto
• Interés Compuesto