Normalizador

El trabajo del normalizador es que un subconjunto de G, resulte un subgrupo y a su vez un subgrupo resulta un subgrupo normal

Definición

En teoría de grupos, considerando el subconjunto A de un grupo G, se dice que N(A) es el normalizador de N en el conjunto G.

$N(A):=\{n\in G\mid nA=An\}.$

Proposiciones básicas

• N(A) es un subgrupo de G.
• Cuando A es subgrupo de G entonces A es subgrupo normal de N(A); de donde el nombre de "normalizador".
• Si A es un grupo de G, A es normal en G, si y sólo si N(A)=G.

Referencias

• Jacobson, Nathan (2009), Basic algebra 1 (2 edición), Dover, ISBN 978-0-486-47189-1 ..
• Fraleigh, John (1987), Álgebra abstracta 1 (1 edición), Addison-Wesley iberoamericana, ISBN 0-201-64052-X ..
• Teoría de grupos. Editorial Schaumm