Plasma (estado de la materia)

Una lámpara de plasma.

En física y química, un plasma es un sistema que contiene un número significativo de partículas cargadas (iones) libres y cuya dinámica presenta efectos colectivos dominados por las interacciones electromagnéticas de largo alcance entre las mismas. Con frecuencia se habla del plasma como un estado de agregación de la materia con características propias, diferenciándolo de este modo del estado gaseoso, en el que no existen efectos colectivos importantes.

Historia

Electrodo central de una lámpara de plasma.

La disciplina hoy denominada física del plasma nació de la convergencia entre dos líneas de investigación originadas en el siglo XIX. Por un lado, el estudio riguroso de las descargas eléctricas fue iniciado en Inglaterra por Michael Faraday y continuado después por Joseph John Thomson, William Crookes y Sealy Edward Townsend. En 1923 Irving Langmuir observó que los gases ionizados presentes en una descarga respondían colectivamente a las perturbaciones externas. Esta cualidad, análoga a la de los plasmas sanguíneos, le llevó a adoptar el término plasma para referirse a estos sistemas.

La otra columna sobre la que descansa la física del plasma proviene de los estudios sobre el comportamiento de fluidos conductores bajo la influencia de campos electromagnéticos. Esta disciplina, llamada magnetohidrodinámica, fue desarrollada inicialmente por Faraday y André-Marie Ampère. En el siglo XX la magnetohidrodinámica permitió estudiar fenómenos observados en el Sol y en la ionosfera terrestre. Por ejemplo, las ondas magnetohidrodinámicas, hoy llamadas ondas de Alfvén en honor al físico sueco Hannes Alfvén, fueron introducidas por él mismo en 1942. Esta aportación fue premiada con el premio Nobel de física en 1970, único premio Nobel concedido hasta hoy por trabajos en la física del plasma.

Tras la Segunda Guerra Mundial el creciente interés en desarrollar reactores de fusión que proporcionaran una energía limpia, segura y barata alimentó un rápido avance de la física del plasma, esencial para entender el comportamiento de un gas a las altas temperaturas necesarias en el interior de tales dispositivos. A pesar del optimismo inicial, la fusión nuclear aún no ha logrado cumplir sus promesas, principalmente debido a la existencia de inestabilidades antes desconocidas en el plasma. Sin embargo, la comunidad científica espera que el Reactor Termonuclear Experimental Internacional (ITER) logre eliminar tales inestabilidades y opere sostenidamente en condiciones energéticamente rentables de fusión.

Actualmente la física del plasma es una disciplina madura y extensa. Sus herramientas son imprescindibles en la investigación astrofísica y geofísica; sus aplicaciones tienen una gran importancia económica y van desde la mencionada fusión nuclear hasta el tratamiento de materiales mediante descargas eléctricas. Otros usos industriales son el grabado de circuitos electrónicos y la purificación de emisiones contaminantes.

Parámetros de un plasma

Puesto que existen plasmas en contextos muy diferentes y con características muy diversas, la primera tarea de la física del plasma es definir apropiadamente los parámetros que deciden el comportamiento de un plasma. El conocimiento de estos parámetros permite al investigador escoger la descripción más apropiada para su sistema. Los principales parámetros son los siguientes:

Neutralidad y especies presentes

Generalmente un plasma está formado por igual número de cargas positivas y negativas, lo que anula la carga total del sistema. En tal caso se habla de un plasma neutro o casi-neutro. También existen plasmas no neutros, como el flujo de electrones dentro de un acelerador de partículas, pero requieren algún tipo de confinamiento externo para vencer las fuerzas de repulsión electrostática.

Los plasmas más comunes son los formados por electrones e iones. En general puede haber varias especies de iones dentro del plasma, como moléculas ionizadas (cationes) y otras que han capturado un electrón y portan una carga negativa (aniones).

Longitudes

La longitud de Debye o de apantallamiento electromagnético ($\lambda _{D}$) determina el rango típico de las interacciones electrostáticas de una determinada especie. Supongamos una cierta carga positiva presente en un plasma de electrones e iones. Los electrones serán atraídos y formarán una capa de carga negativa alrededor de ella. A partir de cierta distancia la carga habrá quedado neutralizada y no tendrá efectos apreciables. La longitud de Debye es una estimación de esta distancia. En un gas de electrones de densidad $n_{e}$ y temperatura $T_{e}$ tenemos

$\lambda _{D}=(kT/4\pi n_{e}^{2})^{1/2}\,$

donde $k$ simboliza la constante de Boltzmann.

Otra longitud importante en un plasma es el camino libre medio o la distancia media entre colisiones. Este parámetro y su comparación con la longitud de Debye determinan la importancia que hemos de dar a las colisiones en el modelado de nuestro sistema.

La frecuencia de plasma

Así como la longitud de Debye proporciona una medida de las longitudes típicas en un plasma, la frecuencia de plasma ($\omega _{p}$) describe sus tiempos característicos. Supóngase que en un plasma en equilibrio y sin densidades de carga se introduce un pequeño desplazamiento de todos los electrones en una dirección. Éstos sentirán la atracción de los iones en la dirección opuesta, se moverán hacia ella y comenzarán a oscilar en torno a la posición original de equilibrio. La frecuencia de tal oscilación es lo que se denomina frecuencia de plasma. La frecuencia de plasma de los electrones es:

$\omega _{pe}=(4\pi n_{e}e^{2}/m_{e})^{1/2}\,$

donde $m_{e}$ es la masa del electrón y $e$ su carga.

Temperatura: velocidad térmica

Por lo general las partículas de una determinada especie localizadas en un punto dado no tienen igual velocidad: presentan por el contrario una distribución que en el equilibrio térmico es descrita por la distribución de Maxwell-Boltzmann. A mayor temperatura, mayor será la dispersión de velocidades (más ancha será la curva que la representa).

Una medida de tal dispersión es la velocidad cuadrática media que, en el equilibrio, se denomina también velocidad térmica. Es frecuente, aunque formalmente incorrecto, hablar también de velocidad térmica y de temperatura en plasmas lejos del equilibrio termodinámico. En tal caso, se menciona la temperatura que correspondería a una velocidad cuadrática media determinada. La velocidad térmica de los electrones es:

$v_{Te}=(kT_{e}/m_{e})^{1/2}\,$

El parámetro de plasma

El parámetro de plasma ($\Gamma$) indica el número medio de partículas contenidas en una esfera cuyo radio es la longitud de Debye (esfera de Debye). La definición de plasma, según la cual la interacción electromagnética de una partícula con la multitud de partículas distantes domina sobre la interacción con los pocos vecinos próximos, puede escribirse en términos del parámetro de plasma como $\Gamma \gg 1$. Esto es: hay un gran número de partículas contenidas en una esfera de Debye. Es común referirse a esta desigualdad como "condición de plasma".

Algunos autores adoptan una definición inversa del parámetro de plasma ($g=1/\Gamma$), con lo que la condición de plasma resulta ser $g\ll 1$.

El parámetro de plasma de los electrones es

$\Gamma =(4\pi /3)n_{e}\lambda _{D}^{3}\,$

Modelos teóricos

Tras conocer los valores de los parámetros descritos en la sección anterior, el estudioso de los plasmas deberá escoger el modelo más apropiado para el fenómeno que le ocupe. Las diferencias entre diferentes modelos residen en el detalle con el que describen un sistema, de modo que se puede establecer así jerarquía en la que descripciones de nivel superior se deducen de las inferiores tras asumir que algunas de las variables se comportan de forma prescrita. Estas asunciones o aproximaciones razonables no son estrictamente ciertas pero permiten entender fenómenos que serían difíciles de tratar en modelos más detallados.

Por supuesto, no todas las especies han de ser descritas de una misma forma: por ejemplo, debido a que los iones son mucho más pesados que los electrones, es frecuente analizar la dinámica de los últimos tomando a los iones como inmóviles o estudiar los movimientos de los iones suponiendo que los electrones reaccionan mucho más rápido y por tanto están siempre en equilibrio termodinámico.

Puesto que las fuerzas electromagnéticas de largo alcance son dominantes, todo modelo de plasma estará acoplado a las ecuaciones de Maxwell, que determinan los campos electromagnéticos a partir de las cargas y corrientes en el sistema.

Los modelos fundamentales más usados en la física del plasma, listados en orden decreciente de detalle, es decir de microscópicos a macroscópicos, son los modelos discretos, los modelos cinéticos continuos y los modelos de fluidos o hidrodinámicos.

Modelos discretos

El máximo detalle en el modelado de un plasma consiste en describir la dinámica de cada una de sus partículas según la segunda ley de Newton. Para hacer esto con total exactitud en un sistema de $N$ partículas habría que calcular del orden de $N^{2}$ interacciones. En la gran mayoría de los casos, esto excede la capacidad de cálculo de los mejores ordenadores actuales.

Sin embargo, gracias al carácter colectivo de los plasmas, reflejado en la condición de plasma, es posible una simplificación que hace mucho más manejable el cálculo. Esta simplificación es la que adoptan los llamados modelos numéricos Particle-In-Cell (PIC; Partícula-En-Celda): el espacio del sistema se divide en un número no muy grande de pequeñas celdas. En cada instante de la evolución se cuenta el número de partículas y la velocidad media en cada celda, con lo que se obtienen densidades de carga y de corriente que, insertadas en las ecuaciones de Maxwell permiten calcular los campos electromagnéticos. Tras ello, se calcula la fuerza ejercida por estos campos sobre cada partícula y se actualiza su posición, repitiendo este proceso tantas veces como sea oportuno.

Los modelos PIC gozan de gran popularidad en el estudio de plasmas a altas temperaturas, en los que la velocidad térmica es comparable al resto de velocidades características del sistema.

Modelos cinéticos continuos

Cuando la densidad de partículas del plasma es suficientemente grande es conveniente reducir la distribución de las mismas a una función de distribución promediada. Ésta representa la densidad de partículas contenida en una región infinitesimal del espacio de fases, es decir el espacio cuyas coordenadas son posiciones y cantidades de movimiento. La ecuación que gobierna la evolución temporal de las funciones de distribución es la ecuación de Boltzmann. En el caso particular en el que las colisiones son despreciables la ecuación de Boltzmann se reduce a la ecuación de Vlasov.

Los modelos físicos cinéticos suelen emplearse cuando la densidad numérica de partículas es tan grande que un modelado discreto resulta inabordable. Por otra parte, los modelos cinéticos constituyen la base de los estudios analíticos sobre plasmas calientes.

Modelos de fluidos o hidrodinámicos

Para plasmas a bajas temperaturas, en los que estudiamos procesos cuyas velocidades características son mucho mayores que la velocidad térmica del plasma, podemos simplificar el modelo y asumir que todas las partículas de una especie en un punto dado tienen igual velocidad o que están suficientemente cerca del equilibrio como para suponer que sus velocidades siguen la distribución de Maxwell-Boltzmann con una velocidad media dependiente de la posición. Entonces se puede derivar unas ecuaciones de fluidos para cada especie que, en su forma más general, son llamadas ecuaciones de Navier-Stokes. Lamentablemente en muchos casos estas ecuaciones son excesivamente complejas e inmanejables; hay que recurrir entonces a simplificaciones adicionales.

Ejemplos de plasmas

Los plasmas forman el estado de agregación, más abundante de la naturaleza. De hecho, la mayor parte de la materia en el Universo visible se encuentra en estado de plasma. Algunos ejemplos de plasmas son:

• Producidos artificialmente:
  • En el interior de los tubos fluorescentes (iluminación de bajo consumo).
  • Materia expulsada para la propulsión de cohetes.
  • La región que rodea al escudo térmico de una nave espacial durante su entrada en la atmósfera.
  • El interior de los reactores de fusión.
  • Las descargas eléctricas de uso industrial.
  • Las bolas de plasma.

• Plasmas terrestres:
  • El fuego.
  • Los rayos durante una tormenta.
  • La ionosfera.
  • La aurora boreal.

• Plasmas espaciales y astrofísicos:
  • Las estrellas (por ejemplo, el Sol).
  • Los vientos solares.
  • El medio interplanetario (la materia entre los planetas del Sistema Solar), el medio interestelar (la materia entre las estrellas) y el medio intergaláctico (la materia entre las galaxias).
  • Los discos de acrecimiento.
  • Las nebulosas intergalácticas.
  • Ambiplasma

Véase también

• Estado de agregación de la materia
• Corte por plasma
• Lámpara de plasma

Enlaces externos

• Cómo construir tu propia lámpara de plasma (en inglés)
• Experimentos de plasma con el microondas
• Arte con plasma