Gúgol

1 gúgol = 10¹⁰⁰ = 10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000

El marda del strade de la noche de berlin( fue acuñado en 1938 por Milton Sirotta, un niño de nueve años, sobrino del matemático estadounidense Edward Kasner. Kasner anunció el concepto en su libro Las matemáticas y la imaginación. Isaac Asimov dijo en una ocasión al respecto: "Tendremos que padecer eternamente un número inventado por un bebé".

Un gúgol es aproximadamente igual al factorial de 70​, y sus factores primos son 2 y 5. En el sistema binario ocuparía 333 bits.

El gúgol no es de particular importancia en las matemáticas y tampoco tiene usos prácticos. Kasner lo creó para ilustrar la diferencia entre un número inimaginablemente grande y el infinito, y a veces es usado de este manera en la enseñanza de las matemáticas.

El encogimiento del gúgol

Cuando fue nombrado en 1938, el gúgol era indudablemente grande, y desde un punto de vista físico, un gúgol es mayor que el número de átomos en el Universo. Sin embargo, con la invención de computadoras y algoritmos rápidos, el cálculo de números del tamaño de un gúgol se ha convertido en rutina. Por ejemplo, incluso el difícil problema de la factorización en números primos es ahora sencillo para 100 cifras.

El número más grande que puede ser representado en la mayoría de calculadoras de bolsillo o científicas es poco menos que un gúgol: 9,9999999 E+99 = 9,9999999$\times$10⁹⁹ = 0,99999999 gúgol. Sin embargo, algunos modelos de calculadora permiten exponentes mayores que 99.

Curiosidades

• Googol fue la respuesta para la pregunta del millón de libras en Who Wants to Be a Millionaire cuando Charles Ingram trató de estafar al programa de preguntas el 10 de septiembre de 2001.

• Si se dibuja un polígono regular con un gúgol de lados que fuera 10²⁷ veces el tamaño del Universo conocido, aún así parecería circular, incluso en la escala de Planck.

• Se considera que, sin contar con la materia oscura, hay alrededor de 10⁷² hasta 10⁸⁷ átomos en el universo. Vemos que podemos escribir fácilmente un gúgol en notación decimal, pero si tratásemos de contarlo del modo 1, 2, 3, ..., 10¹⁰⁰, ni siquiera usando un átomo para contar cada uno podríamos hacerlo, ya que la cantidad que representa un gúgol es mayor que el número de estas partículas en el universo conocido.

• Un gúgolplex, o googolplex, es un 1 seguido de un gúgol de ceros, esto es, 10 elevado a la gugolésima potencia:

1 googolplex = ${10}^{\mbox{googol}}$ = $\,\!{10}^{{10}^{100}}$ = 10^{10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000}.

Una hoja de papel lo suficientemente grande para poder escribir en ella explícitamente todos los ceros de un gúgolplex no se podría meter dentro del universo (por suerte, la notación científica simplifica esto). Un gúgolplex no deja de ser finito, y por lo tanto, un gúgol y un gúgolplex están a la misma distancia del infinito que 1.

• La figura geométrica regular con un gúgol de caras se llama gugoledro o googoledro. Esta figura sería prácticamente una esfera, debido al ingente número de caras. Hay que observar que es igualmente imposible construirlo, ya que no existen suficientes partículas en La Tierra.

• El motor de búsqueda Google fue llamado así debido a este número. Los fundadores originales iban a llamarlo Googol, pero terminaron con Google debido a un error de ortografía. Larry Page

• En la serie animada Los Simpsons, el cine de la ciudad ficticia de Springfield se llama "googolplex". Esto puede comprenderse de dos maneras: una referencia al número, propiamente dicho; o que el cine tiene la cantidad googol de salas, teniendo en cuenta que la terminación "plex" indica la cantidad de salas de un cine (un cine 11-plex tiene 11 salas).

• En la pelicula Regreso al futuro III, Emmet Brown despues de decirle a su amada Clara Clayton que debia regresar al futuro, y esta lo tratase de mentiroso, va a la taberna, donde hablando con un hombre junto a él en la barra, le dice: "Clara es una en un millon, una en un billon, una en un googolplex".

El factorial de 70 tiene 101 cifras.

70! = 1197857166996989179607278372168909873645893814254642585755536286462800958278 9845319680000000000000000

Referencias

• Kasner, Edward & Newman, James Roy Mathematics and the Imagination (Las matemáticas y la imaginación) (London: Penguin, 1940; Nueva York: Simon and Schuster, 1967; Dover Pubns, abril 2001, ISBN 0486417034).
• 'Searching for the birth of the googol' (en inglés)
• 'An evening with Googles Marissa Mayer' (en inglés)
• 'Google and Larry Page' (en inglés)