Estequiometría

En química, la estequiometría (del griego στοιχειον, stoicheion, 'elemento' y μετρον, métrón, 'medida') es el cálculo de las relaciones cuantitativas entre reactivos y productos en el transcurso de una reacción química. Estas relaciones se pueden deducir a partir de la teoría atómica, aunque históricamente se enunciaron sin hacer referencia a la composición de la materia, según distintas leyes y principios.

El primero que enunció los principios de la estequiometría fue Jeremias Benjamin Richter (1762-1807), en 1792, quien describió la estequiometría de la siguiente manera:

La estequiometría es la ciencia que mide las proporciones cuantitativas o relaciones de masa en la que los elementos químicos que están implicados.

Formas

En una reacción química se observa una modificación de las sustancias presentes: los reactivos se consumen para dar lugar a los productos.

A escala microscópica, la reacción química es una modificación de los enlaces entre átomos, por desplazamientos de electrones: unos enlaces se rompen y otros se forman, pero los átomos implicados se conservan. Esto es lo que llamamos la ley de conservación de la masa, que implica las dos leyes siguientes:

• la conservación del número de átomos de cada elemento químico
• la conservación de la carga total

Las relaciones estequiométricas entre las cantidades de reactivos consumidos y productos formados dependen directamente de estas leyes de conservación, y están determinadas por la ecuación (balanceada) de la reacción.

Balance de materia

Una ecuación química es la representación escrita de una reacción química. Se dice que está ajustada o equilibrada cuando respeta la ley de conservación de la materia, según la cual la suma de los átomos de cada elemento debe ser igual en los reactivos y en los productos de la reacción. Para respetar estas reglas se pone delante de cada especie química un número denominado coeficiente estequiométrico, que indica la proporción de cada especie involucrada.

Por ejemplo, en la reacción de combustión de metano (CH₄), éste se combina con oxígeno molecular(O₂) del aire para formar dióxido de carbono (CO₂) y agua. (H₂O). La reacción sin ajustar será:

$\mathrm {a\cdot CH_{4}+b\cdot O_{2}\to c\cdot CO_{2}+d\cdot H_{2}O}$

En esta ecuación, las incógnitas son a, b, c y d, que son los denominados coeficientes estequiométricos. Para calcularlos, debe tenerse en cuenta la ley de conservación de la materia, por lo que la suma de los átomos cada elemento debe ser igual en los reactivos y en los productos de la reacción. En el ejemplo, para el elemento hidrógeno (H) hay 4·a átomos en los reactivos y 2·d átomos en los productos. De esta manera se obtiene un sistema de ecuaciones:

Hidrógeno: 4·a = 2·d

Oxígeno: 2·b = 2·c + d

Carbono: a=c

Obteniendo en este caso es un sistema de ecuaciones indeterminado, con tres ecuaciones y cuatro incógnitas. Para resolverlo, se asigna un valor a una de las variables, obteniendo así una cuarta ecuación, que no debe ser combinación lineal de las demás. Por ejemplo: a=1.

• Sustituyendo a=1 en la primera ecuación del sistema de ecuaciones, se obtiene d=2.
• Sustituyendo a=1 en la tercera ecuación, se obtiene c=1.
• Sustituyendo c=1 y d=2 en la segunda ecuación, se obtiene b=2.

Sustituyendo los coeficientes estequimétricos en la ecuación de la reacción, se obtiene la ecuación ajustada de la reacción:

$\mathrm {CH_{4}+2\,O_{2}\to CO_{2}+2\,H_{2}O}$

Ésta dice que 1 molécula de metano reacciona con 2 moléculas de oxígeno para dar 1 molécula de dióxido de carbono y 2 moléculas de agua.

Al fijar arbitrariamente un coeficiente e ir deduciendo los demás pueden obtenerse valores racionales no enteros. En este caso, se multiplican todos los coeficientes por el mínimo común múltiplo de los denominadores. En reacciones más complejas, como es el caso de las reacciones redox, se emplea el método del ion-electrón.

Coeficiente estequiométrico

Es el coeficiente de una especie química que le corresponde en una ecuación química dada. En el ejemplo anterior:

$\mathrm {CH_{4}+2\,O_{2}\to CO_{2}+2\,H_{2}O}$

El coeficiente del metano es 1, el del oxígeno 2, el del dióxido de carbono 1 y el del agua 2. Los coeficientes estequiométricos son en principio números enteros, aunque para ajustar ciertas reacciones alguna vez se emplean números fraccionarios. Es el número de moles de cada sustancia.

Cuando el coeficiente estequiométrico es igual a 1, no se escribe. Por eso, en el ejemplo CH₄ y CO₂ no llevan ningún coeficiente delante.

Mezcla, proporciones y condiciones estequiométricas

Cuando los reactivos de una reacción están en cantidades proporcionales a sus coeficientes estequiométricos se dice:

• La mezcla es estequiométrica;
• Los reactivos están en proporciones estequiométricas;
• La reacción tiene lugar en condiciones estequiométricas;

Las tres expresiones tienen el mismo significado.

En estas condiciones, si la reacción es completa, todos los reactivos se consumirán dando las cantidades estequiométricas de productos correspondientes.

Si no en esta forma, existirá el reactivo limitante que es el que está en menor proporción y que con base en él se trabajan todos los cálculos.

Ejemplo

• ¿Qué cantidad de oxígeno es necesaria para reaccionar con 100 gramos de carbono produciendo dióxido de carbono?

Masa atómica del oxígeno = 15,9994.

Masa atómica del carbono = 12,0107.

La reacción es:

$\mathrm {C+O_{2}\Rightarrow CO_{2}}$

para formar una molécula de dióxido de carbono, hacen falta un átomo de carbono y dos de oxígeno, o lo que es lo mismo, un mol de carbono y dos mol de oxígeno.

${\begin{array}{rcl}1\;mol\;de\;carbono&\longrightarrow &2\;mol\;de\;oxigeno\\12,0107\;gramos\;de\;carbono&\longrightarrow &2\cdot 15,9994\;gramos\;de\;oxigeno\\100\;gramos\;de\;carbono&\longrightarrow &x\;gramos\;de\;oxigeno\end{array}}$

despejando x:

$x=\mathrm {\frac {2\cdot 15,9994\;gramos\;de\;oxigeno\cdot 100\;gramos\;de\;carbono}{12,0107\;gramos\;de\;carbono}}$

realizadas las operaciones:

$x=\mathrm {266,41\;gramos\;de\;oxigeno}$

Véase también

• Reacción química
• Ecuación química
• Mol
• Reactivo limitante
• Leyes estequiométricas
• Química analítica

Referencias bibliográficas

1. Caballero Hurtado, Agustín (2006). Cómo resolver problemas de estequiometría. Editorial Filarias. p. 132. ISBN 978-84-932488-8-8. 
2. Lozano Lucena, J. J.; Rodríguez Rigual, C. (1992). Química 3: estequiometría. Pearson Alhambra. p. 64. ISBN 978-84-205-2142-8. 
3. Muller; Ara Blesa, Antonio (1965). Fundamentos de estequiometría. Editorial Acribia, S.A. p. 345. ISBN 978-84-200-0174-6.