Просмотр кода страницы 9 (число)

{{о числе|Девятка|9 (значения)}}
{{натуральное число}}
{{преамбула натурального числа}} Оно не является [[простое число|простым числом]], а относительно последовательности простых чисел расположено между [[7 (число)|7]] и [[11 (число)|11]]<ref name=e>[https://ru.numberempire.com/9 Свойства числа 9] ru.numberempire.com</ref>.

== Свойства ==
* [[Деление с остатком|Остатки при делении]] на 9 произвольного числа и суммы его цифр в [[Десятичная дробь|десятичной записи]] всегда равны{{sfn|дель Сид|2014|loc=9 |с=54}};
* Первое нечётное составное число;
* [[Квадрат (алгебра)|Квадрат]] числа [[три|3]];
* Пятое [[триморфное число]];
* 9 — точная степень (9 = {{power|3|2}}). Между 9 и предыдущей точной степенью (8 = {{power|2|3}}) нет ни одного простого числа. {{На|9|3|2002|вр=1}} известно лишь пять подобных пар: ({{nums|8|9|link=yes}}), ({{nums|25|27|link=yes}}), ({{nums|121|125|link=yes}}), ({{nums|2187|2197|link=nrl}}), ({{nums|32761|32768|link=nrl}})<ref>{{OEIS long|68435|en=Consecutive prime powers without a prime between them}}</ref>;
* Четвертое [[число Моцкина]];
* Имеется 9 [[Рёберный_граф#Характеристики и распознавание|минимальных нерёберных подграфов]]<ref>{{статья
 | автор = L. W. Beineke 
 | doi = 10.1016/S0021-9800(70)80019-9
 | издание = Journal of Combinatorial Theory
 | страницы = 129—135
 | заглавие = Characterizations of derived graphs
 | volume = 9
 | год = 1970
 | mr = 0262097
 | issue = 2
}}</ref>;
*10<sup>9</sup> называется [[миллиард]], [[приставки СИ]]: [[гига-]] ('''Г''') для 10<sup>9</sup> и [[нано-]] ('''н''') для 10<sup>-9</sup>.

== Этимология ==
Произношение и написание числа «девять» в ряде языков сходно или совпадает с произношением и написанием слова «новый»: {{lang-fr|neuf - neuf}}, {{lang-it|nove — nuovo}}, {{lang-es|nueve — nuevo}}, {{lang-pt|nove — novo}}, {{lang-de|neun — neue}}, {{lang-la|novem — novus}}. Это объясняется, в частности<ref>[https://lexicography.online/etymology/vasmer/д/девять Этимологический словарь Фасмера, «девять»]</ref>, особенностями древнего [[пальцевый счет#Создание числовой последовательности|пальцевого счета]], в котором большие пальцы не использовались, и девятка начинала «новую» группу пальцев.

{{Навигация
|Тема         = Число 9
|Викисловарь  = 9
|Викицитатник = 9
}}
{{-}}

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* {{Книга|автор=Ламберто Гарсия дель Сид|часть=Первые  натуральные  числа  и  их  значение → 9; Числа, любопытные с точки зрения арифметики → 9|заглавие=Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии|ответственный=|издание=|место=|издательство=DeAgostini|год=2014|том=21|страницы=27, 54|страниц=159|серия=Мир | математики|isbn=978-5-9774-0716-8|ref=дель Сид}}
* {{Книга|автор=David Wells|часть=9|заглавие=[[The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers]]|ответственный=|издание=|место=|издательство=Penguin Books|год=1986|страницы=[https://archive.org/details/penguindictionar00well_107/page/n73 73]-76|страниц=229|isbn=0-14-008029-5}}

[[Категория:Триморфные числа]]
[[Категория:Полнократные числа]]
[[Категория:9 (число)|*]]