Обсуждение:Случайная величина

Требуется переписать статью

Статья включает огромное множество смежных тем, которые напрямую не касаются случайной величины, про саму случайную величину (вероятностную переменную) написано очень мало и сумбурно, и само её определение слишком формальное. Я думаю, что не открою Вам ничего нового, если скажу, что читая любую обычную статью на Вики, читатель может узнать, и узнаёт нечто новое, затем он её и читает. Статьи же по математике являются полным исключением в том плане, что обычный читатель не может её использовать. И это не потому, что математика сложная, или оторвана от реальности, а потому что этими свойствами обладают авторы статей. 118.238.211.135 07:14, 14 января 2014 (UTC)

Принципы построения статьи Случайная величина и их обоснование.

Так, как понятие СВ является базовым для математики и оно сложно для описания, что отразилось, в длительности формирования ее математического определения на что ушло, сотни лет.

Принципы написания Преамбулы. Так, как Википедия является не математической, а общей энциклопедией, а СВ является базовым понятием математики, то есть это понятие находится на границы областей математики и знаний общего характера, то в преамбуле необходимо описать взаимосвязь СВ, как математического понятия, с общезначимыми понятиями, находящимися вне математик,.

Такая взаимосвязь является причинно-следственной и определяется необходимостью появления и использования понятия СВ, которую следует описать в общезначимых понятиях, таких, как случайность и вероятность. Что и было сделано

Далее, так как СВ является, все-таки математическим понятием, то в преамбуле целесообразно включить ее математической определение. Математической определение можно выделить в отдельный раздел содержательной части, но большого смысла в этом не видно. Такой раздел будет слишком небольшим, и увеличит размер статьи без большой на то необходимости. Так, как СВ является математическое понятием, то необходимо использовать формулировки, которые были сделаны в Математической энциклопедии или энциклопедиях, известными авторитетными математиками. Таким математиком был Прохоров Ю.В. который написал раздел СВ в Математической энциклопедии. Можно также использовать математические определения, которые даны в книгах, написанных известными и авторитетными математики, тем же Прохоровым. Что и было сделано.

Поскольку СВ является базовым понятием математики, то уже в основной части статьи (раздел Базовые сведения) должен использоваться математический язык. Описание различных связей с задачами и понятиями, лежащими вне математики должны включаться в иллюстративный раздел Примеры.

Так, как СВ является базовым понятием математики, то в разделе Базовые сведения должны содержаться все основные понятия, связанные с СВ, с ссылками на статьи, посвящённым этим понятиям, и описывающим их более детально. Если в статье не делать ссылок на основные понятие ниже по математической иерархии, то Википедия фрагментируется в этой части. Такие понятия зависнут.

Примечание. В статьях по математически понятиям, не являющихся базовыми, в некоторых случаях можно использовать только математические описание. Amk1925 (обс.) 07:22, 21 мая 2020 (UTC)

Разные случайные величины с одинаковым распределением

>>> Например, если случайная величина $\xi$ принимает значения +1 и −1 с одинаковой вероятностью 1/2, то случайные величины $\xi$ и $\xi ^{3}$ описываются одной и той же функцией распределения F(x).

Возьмём $\Omega =[0,1]$, тогда $\xi (\omega )={\begin{cases}-1,&{\text{если }}\omega \leq 1/2,\\[6pt]+1,&{\text{если }}\omega >1/2\end{cases}}$. Тогда $\xi (\omega )=(\xi (\omega ))^{3}$ FeelUs (обс.) 13:43, 13 сентября 2023 (UTC)

• Здесь $\xi$ и $\xi ^{3}$ - одна и та же случайная величина Andronniy (обс.) 16:07, 2 ноября 2023 (UTC)