Просмотр кода страницы Аберрация оптической системы

{{другие значения термина|Аберрация|Аберрация}}
'''Аберра́ция оптической системы''' — ошибка или погрешность изображения в [[оптическая система|оптической системе]], вызываемая отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в [[Абсолютная оптическая система|идеальной оптической системе]]. Аберрацию характеризуют различного вида нарушения [[Световой пучок|гомоцентричности]]<ref name="а">'''Гомоцентрическим''' (гомоцентричным) называется пучок световых лучей, испускаемых светящейся точкой или сходящихся в одной точке.</ref> в структуре пучков лучей, выходящих из оптической системы, а проявляются она в том, что оптические изображения не вполне отчётливы, неточно соответствуют объекту или оказываются окрашенными<ref name=":0">{{Книга|заглавие=Физический энциклопедический словарь. Т. 1.|ответственный=под ред. Б. А. Введенского, Б. М. Вула|год=1960|язык=ru|место=М.|издательство=Советская энциклопедия|страницы=7|страниц=664}}</ref>.

Величина аберрации может быть получена как сравнением координат лучей путём непосредственного расчёта по точным геометро-оптическим формулам, так и приближённо — с помощью формул теории аберраций.

При этом возможно характеризовать аберрацию как критериями [[Лучевая оптика|лучевой оптики]], так и на основе представлений [[Волновая оптика|волновой оптики]]. В первом случае отступление от гомоцентричности выражается через представление о геометрических аберрациях и [[Пятно рассеяния|фигурах рассеяния]] лучей в изображениях точек. Во втором случае оценивается деформация прошедшей через оптическую систему сферической световой волны, вводя представление о волновых аберрациях.
Оба способа описания взаимосвязаны, описывают одно и то же состояние и различаются лишь формой описания.

Как правило, если объектив обладает большими аберрациями, то их проще характеризовать величинами геометрических аберраций, а если малыми, то на основе представлений волновой оптики.

Аберрации можно разделить на геометрические, или монохроматические, то есть присущие монохромным пучкам лучей, и [[#Хроматические аберрации|хроматические]].

[[Файл:Lens5.svg|lang=ru|200px|thumb|[[Сферическая аберрация]]]]
[[Файл:Lens-coma.svg|lang=ru|200px|thumb|[[Кома (оптика)|Кома]]]]
[[Файл:Lens6a.svg|200px|thumb|Хроматическая аберрация]]
[[Файл:Lens6b-en.svg|lang=ru|200px|thumb|Ахроматическая линза]]

== Монохроматические аберрации ==
[[Файл:Аберрации внемеридионального луча.svg|thumb|350px|Геометрические аберрации внемеридионального (косого) луча.<br />
<math>AQ</math> — внемеридиональный луч;<br />
<math>P</math> — входной зрачок;<br />
<math>P'</math> — выходной зрачок;<br />
<math>A'_0</math> — идеальное изображение точки <math>A</math>;<br />
<math>A'</math> — реальное изображение точки <math>A</math>;<br />
<math>\delta g'</math> и <math>\delta G'</math> — отступления от идеального изображения.]]
Такие погрешности изображений присущи всякой реальной оптической системе, и принципиально неустранимы. Их возникновение объясняется тем, что преломляющие поверхности неспособны собрать в точку широкие пучки лучей, падающие на них под большими углами.

Эти аберрации приводят к тому, что изображением точки является некоторая размытая фигура ([[Пятно рассеяния|фигура рассеяния]]), а не точка, что, в свою очередь, отрицательно влияет на чёткость [[оптическое изображение|изображения]] и нарушает [[подобие]] изображения и предмета.

=== Теория аберраций ===
Теория геометрических аберраций устанавливает функциональную зависимость аберраций от координат падающего луча и конструктивных элементов оптической системы — от радиусов её поверхностей, толщин, показателей преломления линз и т. д.

=== Монохроматические аберрации третьего порядка ===
Теория аберраций ограничивается приближённым представлением составляющих аберраций (<math>\delta g'</math> и <math>\delta G'</math>) в виде ряда, члены которого содержат некие коэффициенты (суммы переменных) <math>a_1, a_2, \dots, a_k</math>, зависящие только от конструктивных элементов оптической системы и от положения плоскостей объекта и входного зрачка, но не зависящие от координат луча.
Так например, меридиональная<ref name="b">То есть, лежащая в ''меридиональной плоскости''.<br />'''Меридиональной плоскостью''', в оптических системах с центральной симметрией, будет любая плоскость, к которой принадлежит оптическая ось системы. В европейской и американской оптической литературе эта плоскость чаще именуется ''тангенциальной''.<br />'''Сагиттальной плоскостью''', для любого пучка лучей лежащего в меридиональной плоскости, будет плоскость, включающая главный луч этого пучка, и перпендикулярная меридиональной плоскости.</ref> составляющая аберрации третьего порядка может быть представлена формулой:

: <math>\delta g' = a'_1m^3 + a'_2lm^2 + a'_3l^2m + a'_4l^3</math>,

где <math>l</math> и <math>m</math> — координаты луча, входящие в качестве сомножителей членов ряда.

Число таких коэффициентов аберраций [[Порядок величины|третьего порядка]] равно пяти и, как правило, они обозначаются буквами S<sub>I</sub>, S<sub>II</sub>, S<sub>III</sub>, S<sub>IV</sub>, S<sub>V</sub>.

Причём, в целях упрощения анализа, предполагают, что в формулах только один из коэффициентов не равен нулю, и определяет соответствующую аберрацию.

Каждым из пяти коэффициентов определяется одна из так называемых пяти аберраций [[Зейдель, Филипп Людвиг|Зейделя]]:
# S<sub>I</sub> — [[сферическая аберрация]];
# S<sub>II</sub> — [[Кома (оптика)|кома]];
# S<sub>III</sub> — [[Астигматизм (аберрация)|астигматизм]];
# S<sub>IV</sub> — [[Кривизна поля изображения|кривизна поля (поверхности) изображения]];
# S<sub>V</sub> — [[дисторсия]].
В реальных системах отдельные виды монохроматических аберраций почти никогда не встречаются. В действительности, наблюдается сочетание всех аберраций, а исследование сложной аберрационной фигуры рассеяния методом выделения отдельных видов аберраций (любого порядка) — не более чем искусственный приём, облегчающий анализ явления.

=== Монохроматические аберрации высших порядков ===
[[Файл:Пример сложной фигуры рассеяния.svg|thumb|350px|Пример сложных [[Пятно рассеяния|фигур рассеяния]] для осевого и наклонных пучков лучей объектива [[Зоннар]] 1:1.5]]
Как правило, картину распределения лучей в фигурах рассеяния заметно осложняет то, что на комбинацию всех аберраций третьего порядка налагаются аберрации высших порядков. Это распределение заметно меняется с изменением положения точки объекта и отверстия системы. Так например, сферическая аберрация пятого порядка, в отличие от сферической аберрации третьего порядка, отсутствует в точке на оптической оси, но при этом растёт пропорционально квадрату удаления от неё.

Влияние аберраций высших порядков возрастает, по мере роста [[Относительное отверстие|относительного отверстия]] объектива, причём настолько быстро, что, на практике, оптические свойства [[Светосила объектива|светосильных объективов]] определяются именно высшими порядками аберраций.

Величины аберраций высших порядков учитываются на основании точного расчёта хода лучей через оптическую систему (трассировки). Как правило, с применением специализированных программ для оптического моделирования (Code V, OSLO, ZEMAX и пр.)

== Хроматические аберрации ==
{{main|Хроматическая аберрация}}
Хроматические аберрации обусловлены [[Дисперсия света|дисперсией оптических сред]], из которых образована оптическая система — то есть зависимостью [[показатель преломления|показателя преломления]] оптических материалов, из которых изготовлены элементы оптической системы, от длины проходящей световой волны.

Могут проявляться в постороннем окрашивании изображения и в появлении у изображения предмета цветных контуров, которые у предмета отсутствовали.

К этим аберрациям относятся [[Хроматизм положения|хроматическая аберрация (хроматизм) положения]], иногда называемая «продольным хроматизмом», и [[Хроматизм увеличения|хроматическая аберрация (хроматизм) увеличения]].

Также к хроматическим аберрациям принято относить [[хроматические разности геометрических аберраций]], в основном, хроматическую разность сферических аберраций для лучей различных длин волн (так. наз. «сферохроматизм») и хроматическую разность аберраций наклонных пучков.

== Дифракционная аберрация ==
Дифракционная аберрация обусловлена волновой природой света, и следовательно — носит фундаментальный характер, и поэтому принципиально не устранима. Высококачественные объективы страдают ею в точно той же мере, что и дешёвые. Она может быть уменьшена лишь посредством увеличения апертуры оптической системы. Эта аберрация возникает вследствие [[дифракция|дифракции света]] на [[диафрагма (фотография)|диафрагме]] и [[оправа объектива|оправе фотообъектива]]. Дифракционная аберрация ограничивает [[разрешающая сила объектива|разрешающую способность фотообъектива]]. Из-за этой аберрации минимальное угловое расстояние между точками, разрешаемое объективом, ограничено величиной <math>1,22 \times \lambda / D</math> [[радиан]], где <math>\lambda</math> (лямбда) — длина электромагнитной волны светового диапазона (волны с длиной от 400 нм до 700 нм), а <math>D</math> — диаметр объектива (в тех же единицах, что и <math>\lambda</math>).

В оптических системах полностью устранить аберрации невозможно. Их доводят до минимально возможных значений, обусловленных техническими требованиями и ценой изготовления системы. Иногда, также, минимизируют одни аберрации за счёт увеличения других.

== См. также ==
* [[Аберрация входного зрачка]]
* [[Виньетирование]]
* [[Адаптивная оптика]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* ''Волосов Д. С.'' Фотографическая оптика. М.: Искусство, 1971.
* ''Русинов М. М.'' Композиция оптических систем. Л.: Машиностроение, 1989.
* ''Сивухин Д. В.'' Общий курс физики. Оптика. М.: Наука, 1985.

== Ссылки ==
* [https://web.archive.org/web/20100329162756/http://www.photoweb.ru/lenswork1.htm#33 Перевод раздела про оптическую терминологию из «Canon Lens Work II»]

{{Внешние ссылки}}
[[Категория:Геометрическая оптика]]
[[Категория:Фототермины|Аберрация]]
[[Категория:Аберрации оптической системы|*]]