Просмотр кода страницы Размер элементарной частицы

'''Размер элементарной частицы''' — характеристика [[Элементарная частица|частицы]], отражающая распределение по [[Пространство|пространству]] её [[Электрический заряд|электрического заряда]]. Обычно говорят о [[Среднеквадратическое отклонение|среднеквадратическом]] [[радиус]]е [[Функция распределения (статистическая физика)|распределения]] электрического заряда, который также характеризует и распределение массы:

: <math>\sqrt{\left \langle \mathbf{r}^2 \right \rangle } = \sqrt{\int \limits_V \rho_e(\mathbf{r}) \, {\mathbf{r}^2} \, {\operatorname{d}}V}</math>,

где
* <math>\mathbf{r}</math> — [[радиус-вектор]],
* <math>\sqrt{ \left \langle \mathbf{r}^2 \right \rangle }</math> — среднеквадратический радиус распределения электрического заряда,
* <math>\rho_e(\mathbf{r})</math> — [[Нормирование|нормированная]] [[плотность заряда]] (как функция радиус-вектора):
:: Условие нормирования: <math>\int \limits_V \rho_e(\mathbf{r}) \, {\operatorname{d}}V = 1</math>
* <math>{\operatorname{d}}V</math> — элемент [[объём]]а.

== Положения Стандартной модели ==
{{main|Стандартная модель}}
{{Таблица элементарных частиц}}
[[Файл:Standard Model of Elementary Particles ru.svg|thumb|300px|right|Стандартная модель [[Элементарная частица|элементарных частиц]]]]
В рамках [[Стандартная модель|Стандартной модели]] элементарные частицы делятся на два качественно разных вида: [[Фундаментальные взаимодействия#Сводная таблица|переносчики взаимодействия]], которыми являются [[калибровочные бозоны]] ([[фотон]], [[W- и Z-бозоны]] и {{num|8|[[глюон]]ов}}), и частицы вещества, представленные двумя группами: [[кварк]]и и [[лептон]]ы. {{Якорь2|Точечность|текст=Кварки, в отличие от лептонов, не были обнаружены в свободном состоянии (это объясняется теорией [[конфайнмент]]а в рамках [[Квантовая хромодинамика|квантовой хромодинамики]]). Поэтому калибровочные бозоны, кварки и лептоны являются точечными (бесструктурными) вплоть до масштабов порядка {{nobr|10<sup>−18</sup> [[Метр|м]]}}<ref>Оценка на начало 1990-х годов (см. {{sfn0|А. М. Прохоров. Физическая энциклопедия||}})</ref>.}} В процессе [[Адронизация|адронизации]] из кварков (а также [[антикварк]]ов) и глюонов формируются [[адроны]]<ref>[http://elementy.ru/LHC/HEP/experiments/hadronization Конфайнмент и адронизация] {{Wayback|url=http://elementy.ru/LHC/HEP/experiments/hadronization |date=20110320095948 }} на сайте [[Элементы.ру]]</ref>. Этот класс [[Список частиц#Составные частицы|составных частиц]] делится на две группы: [[барион]]ы (состоят из 3 кварков) и [[мезон]]ы (состоят из кварка и антикварка). Наиболее легкими и стабильными из барионов являются [[нуклон]]ы, составляющие [[Атомное ядро|ядро]] [[атом]]а, и представленные [[протон]]ом и [[нейтрон]]ом. К мезонам относятся [[Пион (частица)|пионы]] ({{math|π}}-мезоны), [[каон]]ы ({{math|K}}-мезоны) и многие другие. Ввиду большого разнообразия элементарных частиц, их размеры сильно отличаются.

Для калибровочных бозонов, кварков и лептонов в пределах точности выполненных измерений '''окончательно''' размеры не были обнаружены. Это означает, что их размеры меньше {{nobr|10<sup>−18</sup> м}} (''пояснение [[Размер элементарной частицы#Точечность|см. выше]]''). Если в дальнейших экспериментах окончательные размеры этих частиц не будут обнаружены, то это может свидетельствовать о том, что размеры калибровочных бозонов, кварков и лептонов близки к [[Фундаментальная длина|фундаментальной длине]] (которая весьма вероятно{{sfn|А. М. Прохоров. Физическая энциклопедия||loc= статья «Фундаментальная длина» ([http://www.femto.com.ua/articles/part_2/4429.html электронная версия])}} может оказаться [[Планковская длина|планковской длиной]], равной {{nobr|1,6{{e|−35}} м}}).

В отличие от бесструктурных частиц, размеры адронов вполне '''обнаружимы'''. Их характерный среднеквадратический радиус определяется радиусом конфайнмента (или удержания кварков) и по порядку величины равен {{nobr|10<sup>−15</sup> м}} ({{num|1|[[Фемтометр|фм]]}}). При этом он варьирует от адрона к адрону.

== Связь среднеквадратического радиуса с формфактором частиц ==
Среднеквадратический радиус распределения заряда связан с [[Формфактор (физика)|формфактором]] частиц ([[Преобразование Фурье|Фурье-образом]] их плотности заряда) следующей формулой:

: <math>F(q^2) = \int \limits_V \rho_e \, e^{iq\mathbf{r}} \, {\operatorname{d}}V</math>,

где <math>i</math> — [[мнимая единица]].

При малых <math>q^2</math> справедливо следующее разложение:

: <math>F \left( q^2 \right) = 1 - \frac{1}{6} \left \langle \mathbf{r}^2 \right \rangle q^2 + \ldots</math>

== Размеры протона, {{math|π<sup>±</sup>}} и {{math|К<sup>±</sup>}}-мезонов ==
На сегодняшний день наиболее надёжно измерены среднеквадратические радиусы распределения электрического заряда протона, [[Электрический заряд|заряженных]] {{math|π}}- и {{math|К}}-мезонов.
Измерение формфакторов протона в экспериментах по рассеянию на нём электронов и формфакторов {{math|π}}- и {{math|К}}-мезонов в экспериментах по рассеянию их на электронах вещества позволило определить соответствующие среднеквадратические радиусы:

* для [[протон]]а:
: {{nobr|1=<math>\sqrt{ \left \langle \mathbf{r}_p^2 \right \rangle }</math> = (0,8751 ± 0,0061)·10<sup>−15</sup> м}}<ref>http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt {{Wayback|url=http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt |date=20131208020310 }} Fundamental Physical Constants — Complete Listing</ref>,

* для [[Пион (частица)|{{math|π<sup>±</sup>}}-мезонов]]:
: {{nobr|1=<math>\sqrt{ \left \langle \mathbf{r}_{\pi^\pm}^2 \right \rangle }</math> = (0,663 ± 0,023)·10<sup>−15</sup> м}} {{sfn|А. М. Прохоров. Физическая энциклопедия||}},

* для [[Каон|{{math|K<sup>±</sup>}}-мезонов]]:
: {{nobr|1=<math>\sqrt{ \left \langle \mathbf{r}_{K^\pm}^2 \right \rangle }</math> = (0,53 ± 0,05)·10<sup>−15</sup> м}} {{sfn|А. М. Прохоров. Физическая энциклопедия||}}.

[[Погрешность измерения|Погрешности]] отражают уровень точности выполненных экспериментов.

== См. также ==
* [[Классический радиус электрона]]
* [[Плотность заряда]]
* [[Центр масс]]
* [[Фундаментальная длина]]
* [[Планковская длина]]
* [[Планковский объём]]

== Литература ==
* {{книга |автор= Главный редактор [[Прохоров, Александр Михайлович|А. М. Прохоров]].
  |заглавие=[[Физическая энциклопедия]] |издание=
  |ссылка=
  |место=М. |издательство=[[Советская энциклопедия]] |год= |isbn=
  |ref=А. М. Прохоров. Физическая энциклопедия}} ([http://www.femto.com.ua/index1.html электронная версия])

== Примечания ==
{{примечания}}

[[Категория:Физика элементарных частиц]]
[[Категория:Статистическая физика]]
[[Категория:Средние величины]]