Ноль (цифра): различия между версиями

Интерактивная навигация по истории

[отпатрулированная версия]

← Предыдущая правка

Содержимое удалено Содержимое добавлено

ВизуальныйВики-текст

Линейный

Текущая версия от 15:21, 8 ноября 2020

Перенаправление на:

Ноль

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+#перенаправление [[Ноль]]
-{{к объединению|2018-12-23|0 (число)}}{{другие значения|Ноль}}
+{{wikidata-redirect}}
-{{Карточка графемы
-|Название    = Ноль
-|Изображение = 0.svg
-|Оригинал    = Digit Zero
-|HTML        = 48
-|пред2=Точка (знак препинания)
-}}
-{{Похожие буквы|O}}
-'''Ноль''' (нуль, от {{lang-la|nullus}} — никакой) — название первой (по порядку) цифры в стандартных системах исчисления, а также математический знак, выражающий отсутствие значения данного [[числовой разряд|разряда]] в записи числа в [[Система счисления#Позиционные системы счисления|позиционной системе счисления]]. Цифра ноль, поставленная справа от другой цифры, увеличивает числовое значение всех левее стоящих цифр на [[числовой разряд|разряд]] (например, в [[Десятичная система счисления|десятичной системе счисления]], умножает на десять). Сравните, например, числа 4<sub>10</sub> и 40<sub>10</sub>; 4<sub>16</sub> и 40<sub>16</sub> (нижний индекс означает основание системы счисления).
-== История ==
-Слово происходит от арабского слова «сифр» («ноль»). От этого ведёт происхождение слово «цифра» и слово «шифр».
-Впервые цифру ноль использовал в своих рассказах [[ал-Хорезми]].
-Исследования показали, что [[манускрипт Бакхшали]] содержит, вероятно, самое древнее упоминание ноля<ref>[http://polit.ru/article/2017/09/14/ps_zero/ Суета вокруг нуля].</ref><ref>{{Cite web|url=https://www.theguardian.com/science/2017/sep/14/much-ado-about-nothing-ancient-indian-text-contains-earliest-zero-symbol|title=Much ado about nothing: ancient Indian text contains earliest zero symbol|date=2017-09-14|publisher=[[The Guardian]]|accessdate=2017-09-19|lang=en}}</ref>.
-=== В Индии ===
-Индийцы называли знак, обозначающий отсутствие какого-либо разряда в числе, словом «''сунья''», что значит ''пустой'' (разряд, место, см. [[Шуньята]]). Арабы перевели это слово по смыслу и получили слово «''сифр''».
-Первое достоверное свидетельство о записи нуля относится к [[876 год]]у; в настенной надписи из [[Гвалиор]]а ([[Индия]]) имеется число 270. Некоторые исследователи предполагают, что нуль был заимствован у греков, которые ввели в качестве нуля букву «о» в [[Шестидесятеричная система счисления|шестидесятеричную систему счисления]], употребляемую ими в астрономии.
-Другие, наоборот, считают, что ноль пришёл в Индию с востока, он был изобретён на границе индийской и китайской культур. Обнаружены более ранние надписи от [[683]] и [[686]] гг. в нынешних Камбодже и Индонезии, где нуль изображён в виде точки и малого кружка.
-Индийцы вначале обозначали нуль точкой.
-=== В Европе ===
-[[Леонардо Пизанский]] ([[1228]]) употребил для передачи арабского термина «''сифр''» слово ''zephirum '' (латинское слово zephyrus — [[Зефир (мифология)|зефир]] означало западный ветер), а одновременно с ним другой главный поборник [[Арабские цифры|индийской нумерации]] в Европе, [[Иордан  Неморарий]] ([[1237]]), употребляет арабскую форму ''cifra''.
-В Вене хранится рукописная арифметика [[XV век]]а, приобретённая в Константинополе ([[Стамбул]]е), в которой употребляются греческие числовые знаки вместе с обозначением нуля точкой<ref>«Zentralblatt für Mathematik», апрель, 1957, сообщение чешского историка математики Г. Феттера.</ref>. В латинских переводах арабских трактатов [[XII век]]а знак нуля — 0 называется кружком — ''circulus''. В оказавшем очень большое влияние на преподавание арифметики в западных странах руководстве [[Сакробоско]] (Holywood, умер в [[1256 год]]у), написанном в [[1250 год]]у и перепечатывавшемся в очень многих странах, нуль называется «''thêta vel theca vel circulus vel cifra vel figura nihili''» — ''тэта'', или ''тека'', или ''кружок'', или ''цифра'', или знак ''ничего''. Термин ''nulla figura'' — никакой знак — появляется в рукописных латинских переводах и обработках арабских трудов в [[XII век]]а. Термин ''nulla'' имеется в рукописи [[Никола Шюке]] [[1484 год]]а и в первой печатной так называемой (по месту издания) ''Тревизской арифметике'' (1478)<ref>Депман И. Я. История Арифметики. — изд. «Просвещение», Москва, 1965, стр.89</ref>.
-С начала [[XVI век]]а в немецких руководствах слово «''цифра''» получает значение современное, слово «нуль» входит в повсеместное употребление в Германии и в других странах, сначала как слово чужое и в латинской грамматической форме, постепенно принимая форму, свойственную данному национальному языку.
-=== В России ===
-[[Магницкий, Леонтий Филиппович|Леонтий Магницкий]] в своей «''Арифметике''» называет знак 0 «цифрой или ничем» (первая страница текста); на второй странице в таблице, в которой каждой цифре даётся название, 0 называется «''низачто''». В конце [[XVIII век]]а во втором русском издании «''Сокращения первых оснований математики''» X. Вольфа ([[1791]]) нуль ещё называется ''цифрой''. В математических рукописях [[XVII век]]а, употребляющих индийские цифры, 0 называется «''оном''» вследствие сходства с буквой ''о''<ref>Депман И. Я. История Арифметики. — изд. «Просвещение», Москва, 1965, стр.90</ref>.
-== Ноль в других культурах ==
-=== Майя ===
-[[Файл:MAYA-g-num-0-inc-v1.svg|thumb|200px|Пустая раковина — знак нуля в системе счисления майя]]
-[[Майя (цивилизация)|Майя]] использовали ноль в своей [[Вигезимальная система счисления|двадцатеричной]] [[Цифры майя|системе счисления]] почти на тысячелетие раньше индийцев. Первая сохранившаяся стела с датой [[календарь майя|календаря майя]] датируется 7.16.3.2.13, 6 Бен 16 Шуль [[8 декабря]] [[36 год до н. э.|36 года до н. э.]].
-Любопытно, что тем же самым знаком математики майя обозначали и [[бесконечность]], так как этот знак означал не ноль в европейском понимании слова, а «начало», «причину»<ref>{{cite web|url=http://kuprienko.info/laura-laurencich-minelli-el-curioso-concepto-de-cero-concreto-mesoamericano-y-andino-y-la-logica-de-los-dioses-numeros-incas/|title=Лаура Лауренсич-Минелли. Любопытное понятие мезоамериканского и андского «нуля предметного» и логика инкских богов-чисел|archiveurl=https://archive.is/oLjC|archivedate=2012-07-23}}</ref>.
-Счёт дней месяца в календаре майя начинался с нулевого дня, который назывался ''Ахау''.
-=== Инки ===
-{{Основная статья|Математика инков}}
-В империи инков [[Тауантинсуйу]] для записи числовой информации использовалась узелковая система [[кипу]], основанная на позиционной десятеричной системе счисления. Цифры от 1 до 9 обозначались узелками определённого вида, ноль — пропуском узелка в нужной позиции. В современном [[Кечуа (язык)|кечуа]] ноль обозначается словом {{lang-qu|ch'usaq}} (букв. «отсутствующий», «пустой»), однако то, какое слово использовалось инками для обозначения нуля при чтении кипу, пока неясно, поскольку, например, в одних из первых кечуа-испанских ([[Диего Гонсалес Ольгин]], [[1608]]) словарях и первом аймара-испанском ([[Лудовико Бертонио]], [[1612]]) не было соответствия для испанского «cero» — «ноль».
-== Признаки делимости, основанные на цифре 0 ==
-{{seealso|Признаки делимости#Признак делимости на 10}}
-Число [[делимость|делится]] на 10 тогда и только тогда, когда оно в [[Десятичная система счисления|десятичной системе счисления]] оканчивается на цифру 0. Аналогично, число делится на 100 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на две цифры 0. Подобные признаки делимости верны для чисел 1000, 10000 и т.д.
-Вообще для чисел, записанных в [[Позиционная система счисления|системе счисления]] с произвольным основанием k, число делится на k<sup>''n''</sup>, если оно оканчивается на ''n'' нулей.
-== Примечания ==
-{{примечания}}
-== См. также ==
-* [[Ведущие нули]]
-* [[0 (число)]]
-[[Категория:Цифры]]
-[[Категория:Ноль]]

Ноль (цифра): различия между версиями

Текущая версия от 15:21, 8 ноября 2020

Навигация

Поиск