Обсуждение:Эллипсоид вращения: различия между версиями
Да, уточнение. |
м →top: автозаполнение уровня 4 для статей, помеченных как заготовка |
||
| (не показаны 4 промежуточные версии 4 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
{{Статья проекта Математика|важность=|уровень=IV}} |
|||
==Untitled== |
|||
Ну так же нельзя! Прежде всего, вверху даны определения a и б |
Ну так же нельзя! Прежде всего, вверху даны определения a и б |
||
(x |
(x²+y²)/a² + z²/b²=1 |
||
Но ниже они переопределяются! |
Но ниже они переопределяются! |
||
Здесь a - большая полуось, b - малая полуось. |
Здесь a - большая полуось, b - малая полуось. |
||
И добро бы правильно, но ведь для вытянутого эллипсоида угловой эксцентриситет ( |
И добро бы правильно, но ведь для вытянутого эллипсоида угловой эксцентриситет () оказывается невычисляемым! (по переопределению, но не по определению вверху страницы) |
||
== Да, уточнение. == |
== Да, уточнение. == |
||
| Строка 14: | Строка 17: | ||
в этом случае S=44.50 |
в этом случае S=44.50 |
||
А теперь впишем элипсоид в цилиндр. Площадь поверхности такого цилиндра: |
А теперь впишем элипсоид в цилиндр. Площадь поверхности такого цилиндра: |
||
Sц= |
Sц=π*(2*a²+(2b)*(2a))=31.42 |
||
Но очевидно, что площадь поверхности цилиндра должна быть больше площади поверхности вписанного элипсоида. |
Но очевидно, что площадь поверхности цилиндра должна быть больше площади поверхности вписанного элипсоида. |
||
Если же мы фиксируем а(=1), а b устремляем к бесконечности то поверхность (согласно формуле) растёт пропорционально |
Если же мы фиксируем а(=1), а b устремляем к бесконечности то поверхность (согласно формуле) растёт пропорционально |
||
b |
b², а площадь описывающего цилиндра пропорционально b. То есть меньшая площадь растёт быстрее. |
||
== Внёс изменения == |
|||
Привёл формулы в соответствие с обозначениями в заголовке. |
|||
Работоспособность формул проверил численными методами. |
|||
Меня можно найти в живом журнале (com): kelavrik-0 |
|||
== Использование эксцентриситета == |
|||
В суть формул особо не вникал. Но фраза "Здесь œ - угловой эксцентриситет:" непонятно к чему относится, так как этот самый угловой эксцентриситет не используется в формулах. [[User:Melancholic|Melancholic]] 12:17, 5 февраля 2010 (UTC) |
|||
== Ошибка в цифрах == |
|||
Форма Земли — в хорошем приближении представляет собой сплюснутый эллипсоид вращения с a/b ≈ 301/299. |
|||
<br /> |
|||
Сжатие Земли f = 1-b/a ≈ 1/298.3. |
|||
<br /> |
|||
Поэтому: a/b ≈ 298/297 ≈ 895/892 |
|||
<br /> |
|||
[[Special:Contributions/188.226.220.27|188.226.220.27]] 20:38, 30 августа 2014 (UTC) |
|||
Текущая версия от 09:24, 5 декабря 2021
Проект «Математика» (уровень IV)
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
Untitled
[править код]Ну так же нельзя! Прежде всего, вверху даны определения a и б (x²+y²)/a² + z²/b²=1
Но ниже они переопределяются! Здесь a - большая полуось, b - малая полуось. И добро бы правильно, но ведь для вытянутого эллипсоида угловой эксцентриситет () оказывается невычисляемым! (по переопределению, но не по определению вверху страницы)
Да, уточнение.
[править код]Формула площади поверхности для вытянутого элипсоида неверна.
Доказательство. Пусть a=1, а b=2 в этом случае S=44.50 А теперь впишем элипсоид в цилиндр. Площадь поверхности такого цилиндра: Sц=π*(2*a²+(2b)*(2a))=31.42 Но очевидно, что площадь поверхности цилиндра должна быть больше площади поверхности вписанного элипсоида.
Если же мы фиксируем а(=1), а b устремляем к бесконечности то поверхность (согласно формуле) растёт пропорционально b², а площадь описывающего цилиндра пропорционально b. То есть меньшая площадь растёт быстрее.
Внёс изменения
[править код]Привёл формулы в соответствие с обозначениями в заголовке. Работоспособность формул проверил численными методами.
Меня можно найти в живом журнале (com): kelavrik-0
Использование эксцентриситета
[править код]В суть формул особо не вникал. Но фраза "Здесь œ - угловой эксцентриситет:" непонятно к чему относится, так как этот самый угловой эксцентриситет не используется в формулах. Melancholic 12:17, 5 февраля 2010 (UTC)
Ошибка в цифрах
[править код]Форма Земли — в хорошем приближении представляет собой сплюснутый эллипсоид вращения с a/b ≈ 301/299.
Сжатие Земли f = 1-b/a ≈ 1/298.3.
Поэтому: a/b ≈ 298/297 ≈ 895/892
188.226.220.27 20:38, 30 августа 2014 (UTC)