Пространство Тейхмюллера: различия между версиями

[отпатрулированная версия]

Содержимое удалено Содержимое добавлено

Линейный

Текущая версия от 19:26, 1 января 2022

Пространства Тейхмюллера (или Тайхмюллера) — пространство комплексных структур на вещественной поверхности с точностью до изотопии тождественному отображению. Точку в пространстве Тейхмюллера можно определить как класс отмеченных Римановых поверхностей, с отмеченным классом изотопии гомеоморфизмов из поверхности в себя.

История

Базовые топологические свойства пространства Тейхмюллера были изучены Фрике^[англ.] и метрика на нём была построена Освальдом Тейхмюллером.

Свойства

Пространство Тейхмюллера является универсальным орби-накрытием пространства модулей римановых метрик на поверхности.

Пространство Тейхмюллера обладает канонической комплексной структурой.
- Его комплексная размерность зависит от поверхности $X$ . Если $X$ компактная поверхность рода $g$ , то размерность её пространства Тейхмюллера равна $3{\cdot }g-3$

Литература

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+'''Пространства Тейхмюллера''' (или '''Тайхмюллера''') — пространство [[Комплексное многообразие|комплексных структур]] на вещественной поверхности с точностью до [[Гомотопия|изотопии]] [[Тождественное отображение|тождественному отображению]].
-<noinclude>{{Кпм|2019-09-18|Пространство Тейхмюллера|Пространство Тайхмюллера → Пространство Тейхмюллера}}</noinclude>
+Точку в пространстве Тейхмюллера можно определить как класс отмеченных [[Риманова поверхность|Римановых поверхностей]], с отмеченным классом изотопии гомеоморфизмов из поверхности в себя.
-'''Пространства Тайхмюллера''' (или '''Тейхмюллера''') — пространство [[Комплексное многообразие|комплексных структур]] на вещественной поверхности с точностью до [[Гомотопия|изотопии]] [[Тождественное отображение|тождественному отображению]].
-Точку в пространстве Тайхмюллера можно определить как класс отмеченных [[Риманова поверхность|Римановых поверхностей]], с отмеченным классом изотопии гомеоморфизмов из поверхности в себя.
 ==История==
-Базовые топологические свойства пространства Тайхмюллера были изучены {{iw|Фрике, Роберт|Фрике|en|Robert Fricke}} и метрика на нём была построена [[Тайхмюллер, Освальд|Освальдом Тайхмюллером]].
+Базовые топологические свойства пространства Тейхмюллера были изучены {{iw|Фрике, Роберт|Фрике|en|Robert Fricke}} и метрика на нём была построена [[Тейхмюллер, Освальд|Освальдом Тейхмюллером]].
 == Свойства ==
-* Пространство Тайхмюллера является [[Орбиобразие|универсальным орби-накрытием]] пространства модулей римановых метрик на поверхности.
+* Пространство Тейхмюллера является [[Орбиобразие|универсальным орби-накрытием]] пространства модулей римановых метрик на поверхности.
-* Пространство Тайхмюллера обладает канонической [[Комплексное число|комплексной]] структурой.
+* Пространство Тейхмюллера обладает канонической [[Комплексное число|комплексной]] структурой.
-** Его комплексная размерность зависит от поверхности <math>X</math>. Если <math>X</math> компактная поверхность рода <math>g</math>, то размерность её пространства Тайхмюллера равна <math>3{\cdot}g-3</math>
+** Его комплексная размерность зависит от поверхности <math>X</math>. Если <math>X</math> компактная поверхность рода <math>g</math>, то размерность её пространства Тейхмюллера равна <math>3{\cdot}g-3</math>
 == Литература ==
@@ Строка 18: / Строка 17: @@
 [[Категория:Геометрическая теория групп]]
 [[Категория:Римановы поверхности]]
+[[Категория:Теория модулей]]

Пространство Тейхмюллера: различия между версиями

Текущая версия от 19:26, 1 января 2022

История

Свойства

Литература

Навигация

Поиск