Поверхность Каталана: различия между версиями

[непроверенная версия]

[отпатрулированная версия]

Содержимое удалено Содержимое добавлено

Линейный

Текущая версия от 09:18, 9 марта 2023

Поверхность Каталана — линейчатая поверхность, прямолинейные образующие которой параллельны одной и той же плоскости. Её стрикционная линия плоская. Радиус-вектор поверхности Каталана:

r=\rho (u)+v\cdot l(u),

причём $l''\not =0,\ (l,l',l'')=0$ . Если все образующие поверхности Каталана пересекают одну и ту же прямую, то она является коноидом.

Литература

A. Gray, E. Abbena, S. Salamon, Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica, 3rd ed. Boca Raton, FL:CRC Press, 2006. [1] Архивная копия от 26 июня 2015 на Wayback Machine (ISBN 978-1-58488-448-4)
Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Catalan surface", Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
V. Y. Rovenskii, Geometry of curves and surfaces with MAPLE [2] Архивная копия от 23 апреля 2017 на Wayback Machine (ISBN 978-0-8176-4074-3)

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+[[Image:Catalan surface.gif|right|thumb|600px| A Catalan surface.]]
-'''Поверхность Каталана''' — линейчатая поверхность, прямолинейные образующие которой параллельны одной и той же плоскости. Ее [[стрикционная линия]] плоская. [[Радиус-вектор]] поверхности Каталана: <math>~r=\rho(u)+vl(u)</math>, причем <math>l''\not=0,\ (l,l',l'')=0</math>. Если все образующие поверхности Каталана пересекают одну и ту же прямую, то она является [[коноид]]ом.
+'''Поверхность Каталана''' — [[линейчатая поверхность]], прямолинейные образующие которой параллельны одной и той же плоскости. Её [[стрикционная линия]] плоская. [[Радиус-вектор]] поверхности Каталана:
+:<math>r=\rho(u)+v\cdot l(u),</math>
+причём <math>l''\not=0,\ (l,l',l'')=0</math>. Если все образующие поверхности Каталана пересекают одну и ту же прямую, то она является [[коноид]]ом.
+== Литература ==
+* A. Gray, E. Abbena, S. Salamon, ''Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica'', 3rd ed. Boca Raton, FL:CRC Press, 2006.  [https://www.crcpress.com/product/isbn/9781584884484] {{Wayback|url=https://www.crcpress.com/product/isbn/9781584884484 |date=20150626171601 }} (ISBN 978-1-58488-448-4)
+* {{springer|title=Catalan surface|id=p/c020710}}
+* V. Y. Rovenskii, ''Geometry of curves and surfaces with MAPLE'' [https://books.google.com/books?id=K31Nzi_xhoQC&pg=PA277&dq=conoid+maple&lr=&ei=B9hvSs_qKYzSkASR8c3XDg] {{Wayback|url=https://books.google.com/books?id=K31Nzi_xhoQC&pg=PA277&dq=conoid+maple&lr=&ei=B9hvSs_qKYzSkASR8c3XDg |date=20170423163003 }} (ISBN 978-0-8176-4074-3)
+{{math-stub}}
+{{дописать|дата=2023-03-09}}
 [[Категория:Поверхности]]

Поверхность Каталана: различия между версиями

Текущая версия от 09:18, 9 марта 2023

Литература

Навигация

Поиск