Круговое вероятное отклонение: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Sovushka0 (обсуждение | вклад) Убрал слова «рис.» из названий рисунков. Метки: с мобильного устройства через мобильное приложение через приложение для iOS |
Артурчик. (обсуждение | вклад) м — Так, пожалуй, будет более энциклопедично… Метки: с мобильного устройства из мобильной версии через расширенный мобильный режим |
||
| (не показано 5 промежуточных версий 4 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
{{значения|КВО}} |
{{значения|КВО}} |
||
[[Файл:Circular error probability.jpg|thumb|right| |
[[Файл:Circular error probability.jpg|thumb|right|300пкс|Геометрическое представление КВО.]] |
||
'''Кругово́е вероя́тное отклоне́ние''' ('''КВО''') — величина радиуса круга, очерченного вокруг [[цель|цели]], в который предположительно должно попасть 50 % [[боеприпас]]ов (или их [[боевая часть|боевых частей]]) при [[стрельба|стрельбе]]. КВО является показателем точности попадания [[Бомба|бомбы]], [[Ракета|ракеты]], [[снаряд]]а. |
|||
== История == |
|||
'' |
''КВО'' применяется для оценки [[вероятность поражения цели|вероятности поражения цели]]. Круговое рассеивание является частным случаем более общего понятия ''вероятного или срединного отклонения''<ref>{{Книга:Советская военная энциклопедия|2|102|Вероятное отклонение}}</ref>, широко используемого в [[артиллерийская практика|артиллерийской практике]] и [[баллистика|баллистике]] с {{nobr|XIX века}}. Как характеристика эффективности [[Ракетное оружие|ракетного оружия]] КВО введено в оборот в специальной технической литературе в конце 1940-х — начале 1950-х годов<ref>{{статья |заглавие=Use of Circular Error Probability in Target Detection |ссылка=http://www.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/a199190.pdf |место=Bedford, MA |издательство=The MITRE Corporation; United States Air Force |язык=en |тип=journal |автор=Nelson, William |год=1988 |archivedate=2017-02-23 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20170223045826/http://www.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/a199190.pdf }}</ref><ref>{{книга |год=1985 |заглавие=Waging Nuclear Peace: The Technology and Politics of Nuclear Weapons |место=Albany, NY |издательство=State University of New York Press |страницы=[https://books.google.co.uk/books?id=—tEpgCSNV7sC&pg=PA63 63] |ref=Ehrlich |язык=en |автор=Ehrlich, Robert}}</ref>. |
||
| ⚫ | |||
КВО выражается величиной [[радиус]]а [[круг]]а, очерченного вокруг цели, в который предположительно должно попасть 50 % снарядов. |
|||
| ⚫ | |||
По определению, если КВО равно {{math|''L''}}, то 50 % снарядов падает на расстояниях от цели меньших либо равных {{math|''L''}}. Если при этом места падения снарядов подчиняются некоррелированному [[Многомерное нормальное распределение#Двумерное нормальное распределение|двумерному нормальному распределению]] с равными [[стандартное отклонение|стандартными отклонениями]] {{math|σ<sub>''x''</sub> {{=}} σ<sub>''y''</sub> {{=}} σ}} по обеим осям, то примерно 43,7 % снарядов падают на расстояниях между {{math|''L''}} и {{math|2''L''}} от цели, около 6,1 % — на расстояниях между {{math|2''L''}} и {{math|3''L''}}, и лишь 0,2 % снарядов падает на расстояниях от цели, больших, чем три величины КВО. Стандартное отклонение по любой горизонтальной оси {{math|σ}} связано с КВО соотношением {{math|''L'' {{=}} σ·{{sqrt|2 ln 2}} ≈ 1,1774 σ}}. Для кругового нормального распределения расстояние от точки падения снаряда до цели (промах, {{math|''s''}}) подчиняется [[Распределение Рэлея|распределению Рэлея]]. При этом максимум плотности кругового распределения вероятностей находится в точке цели, однако [[Среднеквадратическое отклонение|среднеквадратичный]] промах равен {{math|''s''<sub>rms</sub> {{=}} σ·{{sqrt|2}} ≈ 1,2011''L''}} (внутрь круга с таким радиусом попадает 63,213% снарядов, а в круг с удвоенным радиусом {{math|2''s''<sub>rms</sub> ≈ 2,4022''L''}} — 98,169% снарядов). Применительно к круговому нормальному распределению часто встречается также величина {{math|''R''<sub>95</sub> ≈ 2,4477 σ ≈ 2,0789 ''L''}} — радиус круга с центром в цели, в который попадает 95% снарядов. |
По определению, если КВО равно {{math|''L''}}, то 50 % снарядов падает на расстояниях от цели меньших либо равных {{math|''L''}}. Если при этом места падения снарядов подчиняются некоррелированному [[Многомерное нормальное распределение#Двумерное нормальное распределение|двумерному нормальному распределению]] с равными [[стандартное отклонение|стандартными отклонениями]] {{math|σ<sub>''x''</sub> {{=}} σ<sub>''y''</sub> {{=}} σ}} по обеим осям, то примерно 43,7 % снарядов падают на расстояниях между {{math|''L''}} и {{math|2''L''}} от цели, около 6,1 % — на расстояниях между {{math|2''L''}} и {{math|3''L''}}, и лишь 0,2 % снарядов падает на расстояниях от цели, больших, чем три величины КВО. Стандартное отклонение по любой горизонтальной оси {{math|σ}} связано с КВО соотношением {{math|''L'' {{=}} σ·{{sqrt|2 ln 2}} ≈ 1,1774 σ}}. Для кругового нормального распределения расстояние от точки падения снаряда до цели (промах, {{math|''s''}}) подчиняется [[Распределение Рэлея|распределению Рэлея]]. При этом максимум плотности кругового распределения вероятностей находится в точке цели, однако [[Среднеквадратическое отклонение|среднеквадратичный]] промах равен {{math|''s''<sub>rms</sub> {{=}} σ·{{sqrt|2}} ≈ 1,2011''L''}} (внутрь круга с таким радиусом попадает 63,213% снарядов, а в круг с удвоенным радиусом {{math|2''s''<sub>rms</sub> ≈ 2,4022''L''}} — 98,169% снарядов). Применительно к круговому нормальному распределению часто встречается также величина {{math|''R''<sub>95</sub> ≈ 2,4477 σ ≈ 2,0789 ''L''}} — радиус круга с центром в цели, в который попадает 95% снарядов. |
||
На практике распределение попаданий относительно точки прицеливания может не подчиняться круговому нормальному закону. В частности, применительно к [[Высокоточное оружие|высокоточному оружию]] отмечается группирование точек падения ближе к условному центру рассеивания, и, таким образом, имеет место отклонение от нормального распределения. Для артиллерийских боеприпасов при стрельбе по целям на горизонтальной поверхности характерны увеличенные значения вероятного отклонения по дальности по сравнению с вероятным отклонением в боковом направлении, с образованием доверительной области в форме эллипса ([[эллипс рассеивания]]), вытянутого по дальности. В этом случае соотношения, указанные выше, недействительны, однако концепция КВО всё ещё может использоваться, оставаясь мерой точности стрельбы (меньшее значение КВО соответствует лучшей точности стрельбы). |
На практике распределение попаданий относительно точки прицеливания может не подчиняться круговому нормальному закону. В частности, применительно к [[Высокоточное оружие|высокоточному оружию]] отмечается группирование точек падения ближе к условному центру рассеивания, и, таким образом, имеет место отклонение от нормального распределения. Для [[артиллерийский боеприпас|артиллерийских боеприпасов]] при стрельбе по целям на горизонтальной поверхности характерны увеличенные значения вероятного отклонения по дальности по сравнению с вероятным отклонением в боковом направлении, с образованием доверительной области в форме эллипса ([[эллипс рассеивания]]), вытянутого по дальности. В этом случае соотношения, указанные выше, недействительны, однако концепция КВО всё ещё может использоваться, оставаясь мерой точности стрельбы (меньшее значение КВО соответствует лучшей точности стрельбы). |
||
С увеличением дальности достижение малого КВО становится всё более трудной задачей. |
С увеличением дальности достижение малого КВО становится всё более трудной задачей. |
||
Точность главным образом зависит от степени совершенства систем наведения (для управляемых боеприпасов — также и систем управления), а также от [[Аэродинамика|аэродинамических]] показателей. |
[[Точность]] главным образом зависит от степени совершенства систем наведения (для [[управляемый боеприпас|управляемых боеприпасов]] — также и систем управления), а также от [[Аэродинамика|аэродинамических]] показателей. |
||
| ⚫ | Современные [[Крылатая ракета|крылатые ракеты]] и управляемые (корректируемые) [[Авиабомба|авиабомбы]] имеют КВО, не превышающее {{nobr|10 метров}}. Самые точные [[Баллистическая ракета|баллистические ракеты]] имеют КВО менее {{nobr|100 метров}}, даже при межконтинентальных дальностях. У первой баллистической ракеты «[[Фау-2]]» (V2), созданной в 1942 году и имевшей практическую дальность полёта около {{nobr|250—270 [[километр]]ов}} (максимально — {{nobr|320 км}}), КВО составляло от 4,5 до {{nobr|6 км}}<ref>[http://www.astronautix.com/lvs/v2.htm V-2 in: Encyclopedia Astronautica] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080906120723/http://www.astronautix.com/lvs/v2.htm |date=2008-09-06 }}</ref>. |
||
| ⚫ | Современные [[Крылатая ракета|крылатые ракеты]] и [[управляемая бомба|управляемые]] ([[корректируемая бомба|корректируемые]]) [[Авиабомба|авиабомбы]] имеют КВО, не превышающее {{nobr|10 метров}}. Самые точные [[Баллистическая ракета|баллистические ракеты]] имеют КВО менее {{nobr|100 метров}}, даже при межконтинентальных дальностях. У первой баллистической ракеты «[[Фау-2]]» (V2), созданной в 1942 году и имевшей [[практическая дальность полёта|практическую дальность полёта]] около {{nobr|250—270 [[километр]]ов}} (максимально — {{nobr|320 км}}), КВО составляло от 4,5 до {{nobr|6 км}}<ref>[http://www.astronautix.com/lvs/v2.htm V-2 in: Encyclopedia Astronautica] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080906120723/http://www.astronautix.com/lvs/v2.htm |date=2008-09-06 }}</ref>. |
||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
== В современной культуре == |
|||
| ⚫ | |||
Термин КВО используется в фильме «[[Прямая и явная угроза]]», когда наземная группа сообщает «Вероятность круговой ошибки ноль. Удар при детонации высокого порядка. Хорошего дня». В данном случае параметр «КВО» используется для обозначения ситуации, что боезаряд попал точно в цель.{{fact}} |
|||
| ⚫ | |||
== Примечания == |
== Примечания == |
||
Текущая версия от 11:32, 6 мая 2023
Кругово́е вероя́тное отклоне́ние (КВО) — величина радиуса круга, очерченного вокруг цели, в который предположительно должно попасть 50 % боеприпасов (или их боевых частей) при стрельбе. КВО является показателем точности попадания бомбы, ракеты, снаряда.
История
[править | править код]КВО применяется для оценки вероятности поражения цели. Круговое рассеивание является частным случаем более общего понятия вероятного или срединного отклонения[1], широко используемого в артиллерийской практике и баллистике с XIX века. Как характеристика эффективности ракетного оружия КВО введено в оборот в специальной технической литературе в конце 1940-х — начале 1950-х годов[2][3].
По определению, если КВО равно L, то 50 % снарядов падает на расстояниях от цели меньших либо равных L. Если при этом места падения снарядов подчиняются некоррелированному двумерному нормальному распределению с равными стандартными отклонениями σx = σy = σ по обеим осям, то примерно 43,7 % снарядов падают на расстояниях между L и 2L от цели, около 6,1 % — на расстояниях между 2L и 3L, и лишь 0,2 % снарядов падает на расстояниях от цели, больших, чем три величины КВО. Стандартное отклонение по любой горизонтальной оси σ связано с КВО соотношением L = σ·√2 ln 2 ≈ 1,1774 σ. Для кругового нормального распределения расстояние от точки падения снаряда до цели (промах, s) подчиняется распределению Рэлея. При этом максимум плотности кругового распределения вероятностей находится в точке цели, однако среднеквадратичный промах равен srms = σ·√2 ≈ 1,2011L (внутрь круга с таким радиусом попадает 63,213% снарядов, а в круг с удвоенным радиусом 2srms ≈ 2,4022L — 98,169% снарядов). Применительно к круговому нормальному распределению часто встречается также величина R95 ≈ 2,4477 σ ≈ 2,0789 L — радиус круга с центром в цели, в который попадает 95% снарядов.
На практике распределение попаданий относительно точки прицеливания может не подчиняться круговому нормальному закону. В частности, применительно к высокоточному оружию отмечается группирование точек падения ближе к условному центру рассеивания, и, таким образом, имеет место отклонение от нормального распределения. Для артиллерийских боеприпасов при стрельбе по целям на горизонтальной поверхности характерны увеличенные значения вероятного отклонения по дальности по сравнению с вероятным отклонением в боковом направлении, с образованием доверительной области в форме эллипса (эллипс рассеивания), вытянутого по дальности. В этом случае соотношения, указанные выше, недействительны, однако концепция КВО всё ещё может использоваться, оставаясь мерой точности стрельбы (меньшее значение КВО соответствует лучшей точности стрельбы).
С увеличением дальности достижение малого КВО становится всё более трудной задачей.
Точность главным образом зависит от степени совершенства систем наведения (для управляемых боеприпасов — также и систем управления), а также от аэродинамических показателей.
Современные крылатые ракеты и управляемые (корректируемые) авиабомбы имеют КВО, не превышающее 10 метров. Самые точные баллистические ракеты имеют КВО менее 100 метров, даже при межконтинентальных дальностях. У первой баллистической ракеты «Фау-2» (V2), созданной в 1942 году и имевшей практическую дальность полёта около 250—270 километров (максимально — 320 км), КВО составляло от 4,5 до 6 км[4].
Сравнение баллистических ракет по КВО
[править | править код]- UGM-133A Трайдент II (D5) — 90…500 метров.
- Р-30 Булава-30 — 120…350 метров.
Примечания
[править | править код]- ↑ Вероятное отклонение // Вавилон — «Гражданская война в Северной Америке» / [под общ. ред. Н. В. Огаркова]. — М. : Военное изд-во М-ва обороны СССР, 1979. — С. 102. — (Советская военная энциклопедия : в 8 т. ; 1976—1980, т. 2).
- ↑ Nelson, William. Use of Circular Error Probability in Target Detection (англ.) : journal. — Bedford, MA: The MITRE Corporation; United States Air Force, 1988. Архивировано 23 февраля 2017 года.
- ↑ Ehrlich, Robert. Waging Nuclear Peace: The Technology and Politics of Nuclear Weapons (англ.). — Albany, NY: State University of New York Press, 1985. — P. 63.
- ↑ V-2 in: Encyclopedia Astronautica Архивировано 6 сентября 2008 года.
Литература
[править | править код]- Вероятное отклонение // Вавилон — «Гражданская война в Северной Америке» / [под общ. ред. Н. В. Огаркова]. — М. : Военное изд-во М-ва обороны СССР, 1979. — (Советская военная энциклопедия : в 8 т. ; 1976—1980, т. 2).
- Задача особой государственной важности : Из истории создания ракетно-ядерного оружия и Ракетных войск стратегического назначения (1945—1959 гг.) : сб. док. / сост.: В. И. Ивкин, Г. А. Сухина. — М. : РОССПЭН, 2010. — 1207 с. — ISBN 978-5-8243-1430-4.
 |
|---|
