Частота среза: различия между версиями
[непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Zatvornik (обсуждение | вклад) |
|||
(не показаны 4 промежуточные версии 3 участников) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
[[Файл:Butterworth response-ru.svg|thumb|300px| Пример [[ЛАЧХ]] [[Фильтр Баттерворта|фильтра Баттерворта]] 1-го порядка<ref>Порядок фильтра равен |
[[Файл:Butterworth response-ru.svg|thumb|300px| Пример [[ЛАЧХ]] [[Фильтр Баттерворта|фильтра Баттерворта]] 1-го порядка<ref>Порядок фильтра равен степени [[многочлен]]а в знаменателе [[передаточная функция|передаточной функции]] ([[ЛАФЧХ#Построение ЛАФЧХ|ЛАФЧХ]]) фильтра. Как правило{{уточнить}}, порядок фильтра равен количеству входящих в него сосредоточенных [[Реактивный элемент|реактивных элементов]].</ref> с отмеченной частотой среза −3 дБ.]] |
||
[[Файл:Bandwidth-ru.svg|thumb|300px|Верхняя (<math>f_2</math>) и нижняя (<math>f_1</math>) частоты среза некоторого [[Полосовой фильтр|полосового фильтра]].]] |
[[Файл:Bandwidth-ru.svg|thumb|300px|Верхняя (<math>f_2</math>) и нижняя (<math>f_1</math>) частоты среза некоторого [[Полосовой фильтр|полосового фильтра]].]] |
||
'''Частота́ сре́за''' ('''частота отсе́чки''') <math>f_c</math> — [[частота]] |
'''Частота́ сре́за''' ('''частота отсе́чки''') <math>f_c</math> — [[частота]] [[полоса пропускания|полосы пропускания]] на которой [[Мощность (физика)|мощность]] выходного сигнала затухает (уменьшается) в два раза<ref>При этом амплитуда сигнала на частоте среза равна <math>\frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0,707</math> от амплитуды сигнала в полосе пропускания.</ref> или иного указанного значения<ref>ГОСТ 24375-80 «Радиосвязь. Термины и определения» (термин № 266)</ref> от мощности входного [[Гармонические колебания|гармонического]] измерительного сигнала. Является характеристикой [[Четырёхполюсник|четырёхполюсника]], который может быть участком [[Электрическая цепь|электрической цепи]] или [[Электронные компоненты|элементом]] электрической цепи (чаще всего, [[Фильтр (электроника)|фильтра]]). Частота (-ы) среза определяют полосу пропускания четырёхполюсника. |
||
[[Амплитудно-частотная характеристика]] на частоте среза имеет спад до уровня <math>-\log_{10} 2</math> (приблизительно −3 дБ) относительно уровня в полосе пропускания. |
[[Амплитудно-частотная характеристика]] на частоте среза имеет спад до уровня <math>-\log_{10} 2</math> (приблизительно −3 дБ) относительно уровня в полосе пропускания. |
||
Строка 18: | Строка 18: | ||
: где буквой <math>j</math> обозначена [[мнимая единица]]; |
: где буквой <math>j</math> обозначена [[мнимая единица]]; |
||
: <math>\omega</math> — [[ |
: <math>\omega</math> — [[угловая частота]]. |
||
Эта функция имеет единственный [[Полюс (комплексный анализ)|полюс]] (частота, при которой знаменатель дроби обращается в 0) на частоте <math>\omega_c = 2\pi f_c = 1/{\alpha},</math> <math>f_c</math> — [[частота]] среза. |
Эта функция имеет единственный [[Полюс (комплексный анализ)|полюс]] (частота, при которой знаменатель дроби обращается в 0) на частоте <math>\omega_c = 2\pi f_c = 1/{\alpha},</math> <math>f_c</math> — [[частота]] среза. |
Текущая версия от 14:12, 10 ноября 2023
Частота́ сре́за (частота отсе́чки) — частота полосы пропускания на которой мощность выходного сигнала затухает (уменьшается) в два раза[2] или иного указанного значения[3] от мощности входного гармонического измерительного сигнала. Является характеристикой четырёхполюсника, который может быть участком электрической цепи или элементом электрической цепи (чаще всего, фильтра). Частота (-ы) среза определяют полосу пропускания четырёхполюсника.
Амплитудно-частотная характеристика на частоте среза имеет спад до уровня (приблизительно −3 дБ) относительно уровня в полосе пропускания.
Пример вычисления частоты среза и коэффициента передачи на частоте среза фильтра нижних частот 1-го порядка
[править | править код]Фильтр нижних частот (ФНЧ) 1-го порядка имеет комплексную передаточную функцию вида:
- где — комплексная переменная преобразования Лапласа;
- — параметр фильтра, константа.
В случае подачи на вход фильтра гармонического сигнала с частотой в установившемся режиме комплексная передаточная функция имеет вид:
- где буквой обозначена мнимая единица;
- — угловая частота.
Эта функция имеет единственный полюс (частота, при которой знаменатель дроби обращается в 0) на частоте — частота среза.
Модуль коэффициента передачи этого ФНЧ в зависимости от частоты (эту функцию принято называть амплитудно-частотной характеристикой) имеет вид:
Модуль коэффициента передачи на частоте полюса:
То есть, на частоте полюса коэффициент передачи уменьшается в В рассмотренном примере частота среза равна частоте полюса.
См. также
[править | править код]Примечания
[править | править код]- ↑ Порядок фильтра равен степени многочлена в знаменателе передаточной функции (ЛАФЧХ) фильтра. Как правило[уточнить], порядок фильтра равен количеству входящих в него сосредоточенных реактивных элементов.
- ↑ При этом амплитуда сигнала на частоте среза равна от амплитуды сигнала в полосе пропускания.
- ↑ ГОСТ 24375-80 «Радиосвязь. Термины и определения» (термин № 266)
Ссылки
[править | править код]- Преобразование частоты среза fc и постоянной времени τ (англ.)
- Основные характеристики и параметры фильтров
Это заготовка статьи об электронике. Помогите Википедии, дополнив её. |