Овал: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Danneks (обсуждение | вклад) отмена правки 63487241 участника 5.165.101.245 (обс) |
DumSS (обсуждение | вклад) →Преамбула: Не путать |
||
| (не показано 36 промежуточных версий 29 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
{{не путать|Эллипс|эллипсом}} |
|||
{{другие значения}} |
|||
{{←|Овалы|Овалы, Шюкран|об альбоме Вячеслава Бутусова см. [[Овалы (альбом)]]; о турецкой актрисе}} |
|||
[[Файл:Oval3.png|thumb]] |
[[Файл:Oval3.png|thumb]] |
||
'''Овал''' ( |
'''Овал''' (от {{lang-la|ovum}} — [[яйцо]]) ― плоская замкнутая строго [[Выпуклая кривая|выпуклая]] [[Гладкая функция|гладкая]] [[кривая]]; следовательно, имеющая с любой [[Прямая|прямой]] не более двух общих [[Точка (геометрия)|точек]]. |
||
Простейшим примером овала является [[эллипс]] (в частности, [[окружность]]). |
Простейшим примером овала является [[эллипс]] (в частности, [[окружность]]). |
||
== Свойства == |
== Свойства == |
||
* Точки овала, в которых [[кривизна]] достигает [[экстремум]]а, называются его '''вершинами'''. |
* Точки овала, в которых [[кривизна]] достигает [[экстремум]]а, называются его '''вершинами'''. |
||
**По [[Теорема о четырёх вершинах|теореме о четырёх вершинах]], овал имеет не менее четырёх вершин. |
|||
* Если овал имеет в каждой своей точке определённую [[Касательная прямая|касательную]], то любому направлению на плоскости соответствуют две и только две касательные, параллельные этому направлению. |
* Если овал имеет в каждой своей точке определённую [[Касательная прямая|касательную]], то любому направлению на [[Плоскость|плоскости]] соответствуют две и только две касательные, параллельные этому направлению. |
||
[[File:Owal by Zureks.svg|thumb|upright=0.5|Овал с двумя осями симметрии, построенный из четырех дуг (вверху). Сравнение овала (синий) и эллипса (красный) с одинаковыми размерами осей (внизу).]] |
|||
== Вариации и обобщения == |
== Вариации и обобщения == |
||
* В [[Алгебраическая геометрия|алгебраической геометрии]] овалами называют также просто замкнутые (не обязательно выпуклые) связные компоненты плоских алгебраических кривых. |
* В [[Алгебраическая геометрия|алгебраической геометрии]] овалами называют также просто замкнутые (не обязательно выпуклые) связные компоненты плоских алгебраических кривых. |
||
*В [[Инженерная графика|черчении]] овал — это фигура, построенная из двух пар дуг с двумя разными радиусами и различными центрами. Дуги соединяются в точке, в которой касательные к обеим дугам лежат на одной прямой, что делает соединение гладким. Любая точка овала принадлежит дуге с постоянным радиусом, в отличие от эллипса, где радиус (отрезок, соединяющий центр эллипса с точкой) непрерывно меняется. |
|||
== Источники == |
|||
* [http://slovari.yandex.ru/%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BB/%D0%91%D0%A1%D0%AD/%D0%9E%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D1%8B/ Овалы] ([[БСЭ]]) |
|||
== См. также == |
== См. также == |
||
* [[Овал Кассини]] |
* [[Овал Кассини]] |
||
* [[Овал Декарта]] |
* [[Овал Декарта]] |
||
* [[Овоид (геометрия)]] |
|||
* [http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00054/34000.htm Овалоиды] |
|||
== Литература == |
|||
* {{БСЭ3|Овалоиды|18}} |
|||
* {{БСЭ3|Овалы|18}} |
|||
{{rq|sources |
{{rq|sources|topic=mathematics}} |
||
{{geometry-stub}} |
{{geometry-stub}} |
||
Текущая версия от 12:02, 28 декабря 2023
Овал (от лат. ovum — яйцо) ― плоская замкнутая строго выпуклая гладкая кривая; следовательно, имеющая с любой прямой не более двух общих точек.
Простейшим примером овала является эллипс (в частности, окружность).
Свойства
[править | править код]- Точки овала, в которых кривизна достигает экстремума, называются его вершинами.
- По теореме о четырёх вершинах, овал имеет не менее четырёх вершин.
- Если овал имеет в каждой своей точке определённую касательную, то любому направлению на плоскости соответствуют две и только две касательные, параллельные этому направлению.
Вариации и обобщения
[править | править код]- В алгебраической геометрии овалами называют также просто замкнутые (не обязательно выпуклые) связные компоненты плоских алгебраических кривых.
- В черчении овал — это фигура, построенная из двух пар дуг с двумя разными радиусами и различными центрами. Дуги соединяются в точке, в которой касательные к обеим дугам лежат на одной прямой, что делает соединение гладким. Любая точка овала принадлежит дуге с постоянным радиусом, в отличие от эллипса, где радиус (отрезок, соединяющий центр эллипса с точкой) непрерывно меняется.
См. также
[править | править код]Литература
[править | править код]- Овалоиды // Никко — Отолиты. — М. : Советская энциклопедия, 1974. — (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969—1978, т. 18).
- Овалы // Никко — Отолиты. — М. : Советская энциклопедия, 1974. — (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969—1978, т. 18).
 | Для улучшения этой статьи желательно:
|
 | Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |
