Конденсат (квантовая теория поля): различия между версиями

[непроверенная версия]

[отпатрулированная версия]

Содержимое удалено Содержимое добавлено

Линейный

Текущая версия от 09:30, 17 июня 2024

В квантовой теории поля конденса́т или ва́куумное сре́днее значе́ние оператора — среднее значение (см. математическое ожидание) этого оператора в вакуумном состоянии поля. Конденсат оператора O обычно обозначается $\langle O\rangle$ или $\langle 0|O|0\rangle$ (где вакуумное состояние поля обозначено как $|0\rangle$ ) Один из самых известных примеров конденсата оператора, приводящего к физическому эффекту, — эффект Казимира. Обычно конденсатом называют вакуумное среднее лишь с ненулевым значением.

Вакуумные средние операторов энергии, импульса, момента импульса, электрического заряда и других сохраняющихся квантовых чисел равны нулю.

Концепция конденсата важна для работы с корреляционными функциями в квантовой теории поля. Она также важна для объяснения такого механизма, как спонтанное нарушение симметрии. Для локальных (зависящих от пространственно-временных координат х) операторов поля φ(х) ненулевое вакуумное среднее $\langle 0|\varphi (x)|0\rangle$ говорит о наличии вырождения вакуума и спонтанном нарушении симметрии.

Примеры:

Поле Хиггса имеет вакуумное среднее значение 246 ГэВ^[1] (электрослабая шкала). Ненулевое значение конденсата позволяет работать механизму Хиггса.
Киральный конденсат в квантовой хромодинамике придаёт большую эффективную массу кваркам и проводит различие между фазами кварковой материи.
Глюонный конденсат в квантовой хромодинамике может быть частично ответственен за массы адронов.
Вакуумное среднее от хронологического произведения операторов полей или локальных токов даёт матричные элементы матрицы рассеяния и, таким образом, определяет все процессы взаимного превращения частиц.

Наблюдаемая лоренц-инвариантность пространства-времени позволяет формирование только таких конденсатов, которые являются лоренцевскими скалярами и имеют стремящийся к нулю заряд. Следовательно, конденсаты фермионных полей $\psi$ должны иметь вид $\langle {\overline {\psi }}\psi \rangle ,$ где черта означает дираковское сопряжение. Аналогично тензорное поле $G_{\mu \nu }$ (например, тензор напряжённости векторного глюонного поля в КХД) может иметь только скалярное вакуумное ожидание, такое как $\langle G_{\mu \nu }G^{\mu \nu }\rangle .$

См. также

Примечания

↑ Amsler C. et al. (Particle Data Group). Review of Particle Physics // Physics Letters B. — 2008. — Сентябрь (т. 667, № 1—5). — С. 1—6. — ISSN 0370-2693. — doi:10.1016/j.physletb.2008.07.018.

Литература

Ефремов А. В. Вакуумное среднее // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия (т. 1—2); Большая Российская энциклопедия (т. 3—5), 1988—1999. — ISBN 5-85270-034-7.
Захаров В. И. Вакуумный конденсат // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия (т. 1—2); Большая Российская энциклопедия (т. 3—5), 1988—1999. — ISBN 5-85270-034-7.

[1] Amsler C. et al. (Particle Data Group). Review of Particle Physics // Physics Letters B. — 2008. — Сентябрь (т. 667, № 1—5). — С. 1—6. — ISSN 0370-2693. — doi:10.1016/j.physletb.2008.07.018.

[1]

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-В [[квантовая теория поля|квантовой теории поля]] <b>конденсат</b> или <b>вакуумное ожидаемое значение</b> [[оператор (физика)|оператора]] — это его среднее ожидаемое значение (см. [[математическое ожидание]]) в [[вакуум]]е. Конденсат оператора O обычно обозначается <math>\langle O\rangle</math>. Один из самых известных примеров конденсата оператора, приводящего к физическому эффекту - [[эффект Казимира]].
+В [[квантовая теория поля|квантовой теории поля]] '''конденса́т''' или '''ва́куумное сре́днее значе́ние''' [[оператор (физика)|оператора]] — среднее значение (см. [[математическое ожидание]]) этого оператора в [[вакуум]]ном состоянии поля. Конденсат оператора {{math|''O''}} обычно обозначается <math>\langle O\rangle</math> или <math>\langle 0 | O | 0\rangle</math> (где вакуумное состояние поля обозначено как <math> | 0\rangle</math>) Один из самых известных примеров конденсата оператора, приводящего к физическому эффекту, — [[эффект Казимира]]. Обычно конденсатом называют вакуумное среднее лишь с ненулевым значением.
+Вакуумные средние операторов энергии, импульса, момента импульса, электрического заряда и других сохраняющихся квантовых чисел равны нулю.
-Концепция конденсата важна для работы с [[функция корреляции (квантовая теория поля)|функциями корреляции]] в квантовой теории поля. Она также важна для объяснения такого механизма, как [[спонтанное нарушение симметрии]].
+Концепция конденсата важна для работы с [[корреляционная функция|корреляционными функциями]] в квантовой теории поля. Она также важна для объяснения такого механизма, как [[спонтанное нарушение симметрии]]. Для локальных (зависящих от пространственно-временных координат {{math|''х''}}) операторов поля {{math|φ(''х'')}} ненулевое вакуумное среднее <math>\langle 0 | \varphi(x) | 0\rangle</math> говорит о наличии [[Вырождение (квантовая механика)|вырождения]] вакуума и спонтанном нарушении симметрии.
 Примеры:
-* [[Поле Хиггса]] имеет конденсат 246 [[ГэВ]]. Ненулевое значение конденсата позволяет работать [[механизм Хиггса|механизму Хиггса]].
+* [[Поле Хиггса]] имеет вакуумное среднее значение 246 [[ГэВ]]<ref>{{cite doi|10.1016/j.physletb.2008.07.018|noedit}}</ref> ([[электрослабая шкала]]). Ненулевое значение конденсата позволяет работать [[механизм Хиггса|механизму Хиггса]].
-* [[Хиральный конденсат]] в [[квантовая хромодинамика|квантовой хромодинамике]] придает большую эффективную массу [[кварк]]ам и проводит различие между фазами [[кварковая материя|кварковой материи]].
+* [[Киральный конденсат]] в [[квантовая хромодинамика|квантовой хромодинамике]] придаёт большую [[эффективная масса|эффективную массу]] [[кварк]]ам и проводит различие между [[Термодинамическая фаза|фазами]] [[кварковая материя|кварковой материи]].
 * [[Глюонный конденсат]] в квантовой хромодинамике может быть частично ответственен за массы [[адрон]]ов.
+* Вакуумное среднее от [[хронологическое произведение|хронологического произведения]] операторов полей или локальных токов даёт матричные элементы [[Матрица рассеяния|матрицы рассеяния]] и, таким образом, определяет все процессы взаимного превращения частиц.
-Наблюдаемая [[лоренц-инвариантность]] пространства-времени позволяет формирование только таких конденсатов, которые являются [[скаляры Лоренца|скалярами Лоренца]] и имеют исчезающий [[заряд]]. Следовательно, [[фермион]]ные конденсаты должны иметь вид <math>\langle\overline\psi\psi\rangle</math>, где &psi; фермионное поле. Аналогично [[тензор]]ное поле G<sub>&mu;&nu;</sub> может иметь только скалярный конденсат, такой, как <math>\langle G_{\mu\nu}G^{\mu\nu}\rangle</math>.
+Наблюдаемая [[лоренц-инвариантность]] пространства-времени позволяет формирование только таких конденсатов, которые являются [[лоренц-инвариантность#скаляр|лоренцевскими скалярами]] и имеют стремящийся к нулю [[заряд (физика)|заряд]]. Следовательно, конденсаты [[Фермионное поле|фермионных полей]] <math>\psi</math> должны иметь вид <math>\langle\overline\psi\psi\rangle,</math> где черта означает [[дираковское сопряжение]]. Аналогично [[тензор]]ное поле <math>G_{\mu\nu}</math> (например, тензор напряжённости векторного [[глюон]]ного поля в [[КХД]]) может иметь только скалярное вакуумное ожидание, такое как <math>\langle G_{\mu\nu}G^{\mu\nu}\rangle.</math>
+== См. также ==
-В некоторых [[вакуум]]ах [[теория струн|теории струн]], однако, найдены нескалярные конденсаты. Если они описывают нашу вселенную, то возможно наблюдение нарушения лоренц-инвариантности.
+* [[Аксиомы Уайтмена]] и [[функция Уайтмана]]
+* [[Энергия вакуума]] и [[тёмная энергия]]
-== См. также==
-* [[Аксиомы Уайтмена]] и [[функция корреляции]]
-* [[Энергия вакуума]] и [[темная энергия]]
 * [[Спонтанное нарушение симметрии]]
+== Примечания ==
-[[Категория: Квантовая теория поля]]
+{{примечания}}
-[[Категория:Теоретическая физика]]
+== Литература ==
+* {{Книга:Физическая энциклопедия||автор=Ефремов А. В.|статья=Вакуумное среднее|ссылка=http://femto.com.ua/articles/part_1/0406.html|страницы=}}
+* {{Книга:Физическая энциклопедия||автор=Захаров В. И.|статья=Вакуумный конденсат|ссылка=http://www.femto.com.ua/articles/part_1/0407.html|страницы=}}
+[[Категория:Квантовая теория поля]]
-[[en: Vacuum expectation value]]

Конденсат (квантовая теория поля): различия между версиями

Текущая версия от 09:30, 17 июня 2024

См. также

Примечания

Литература

Навигация

Поиск