Теория струн: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории

(Показать все непатрулированные изменения)

[отпатрулированная версия]

[непроверенная версия]

← Предыдущая правка

Содержимое удалено Содержимое добавлено

ВизуальныйВики-текст

Линейный

Текущая версия от 00:47, 27 октября 2024

Тео́рия струн — направление теоретической физики, изучающее динамику взаимодействия объектов не как точечных частиц^[1], а как одномерных протяжённых объектов, так называемых квантовых струн^[2]. Теория струн сочетает в себе идеи квантовой механики и теории относительности, поэтому на её основе, возможно, будет построена будущая теория квантовой гравитации^[3]^[4].

Взаимодействие в микромире: диаграмма Фейнмана в стандартной модели и её аналог в теории струн

Теория струн основана на гипотезе^[5] о том, что все элементарные частицы и их фундаментальные взаимодействия возникают в результате колебаний и взаимодействий ультрамикроскопических квантовых струн на масштабах порядка планковской длины 10⁻³⁵ м^[2]. Данный подход, с одной стороны, позволяет избежать таких трудностей квантовой теории поля, как перенормировка^[6], а с другой стороны, приводит к более глубокому взгляду на структуру материи и пространства-времени^[6]. Квантовая теория струн возникла в начале 1970-х годов в результате осмысления формул Габриэле Венециано^[7], связанных со струнными моделями строения адронов. Середина 1980-х и середина 1990-х ознаменовались бурным развитием теории струн, ожидалось, что в ближайшее время на основе теории струн будет сформулирована так называемая «единая теория», или «теория всего»^[4], поискам которой Эйнштейн безуспешно посвятил десятилетия^[8]. Но, несмотря на математическую строгость и целостность теории, пока не найдены варианты экспериментального подтверждения теории струн^[2]. Возникшая для описания адронной физики, но не вполне подошедшая для этого, теория оказалась своего рода экспериментом в вакууме.

Одна из основных проблем при попытке описать процедуру редукции струнных теорий из размерности 26 или 10^[9] в низкоэнергетическую физику размерности 4 заключается в большом количестве вариантов компактификаций дополнительных измерений на многообразия Калаби — Яу и на орбифолды, которые, вероятно, являются частными предельными случаями пространств Калаби — Яу^[10]. Большое число возможных решений с конца 1970-х и начала 1980-х годов создало проблему, известную под названием «проблема ландшафта»^[11], в связи с чем некоторые учёные сомневаются, заслуживает ли теория струн статуса научной^[12].

Несмотря на эти трудности, разработка теории струн стимулировала развитие математических формализмов, в основном — алгебраической и дифференциальной геометрии, топологии, а также позволила глубже понять структуру предшествующих ей теорий квантовой гравитации^[2]. Развитие теории струн продолжается, и есть надежда^[2], что недостающие элементы струнных теорий и соответствующие феномены будут найдены в ближайшем будущем, в том числе в результате экспериментов на Большом адронном коллайдере^[13].

Основные положения

Если бы существовал явный механизм экстраполяции струн в низкоэнергетическую физику, то теория струн представила бы нам все фундаментальные частицы и их взаимодействия в виде ограничений на спектры возбуждений нелокальных одномерных объектов. Таким образом возможно было охарактеризовать материю и свойство материи, которая поддаётся аппроксимации. Характерные размеры компактифицированных струн чрезвычайно малы, порядка 10⁻³³ см (порядка планковской длины)^[a], поэтому они недоступны наблюдению в эксперименте^[2]. Аналогично колебаниям струн музыкальных инструментов спектральные составляющие струн возможны только для определённых частот (квантовых амплитуд). Чем больше частота, тем больше энергия, накопленная в таком колебании^[14], и, в соответствии с формулой E=mc², тем больше масса частицы, в роли которой проявляет себя колеблющаяся струна в наблюдаемом мире. Параметром, аналогичным частоте для осциллятора, для струны является квадрат массы^[15].

Непротиворечивые и самосогласованные квантовые теории струн возможны лишь в пространствах высшей размерности (больше четырёх, учитывая размерность, связанную со временем). В связи с этим в струнной физике открыт вопрос о размерности пространства-времени^[16]. То, что в макроскопическом (непосредственно наблюдаемом) мире дополнительные пространственные измерения не наблюдаются, объясняется в струнных теориях одним из двух возможных механизмов: компактификация этих измерений — скручивание до размеров порядка планковской длины, или локализация всех частиц многомерной вселенной (мультивселенной) на четырёхмерном мировом листе, который и являет собой наблюдаемую часть мультивселенной. Предполагается, что высшие размерности могут проявляться во взаимодействиях элементарных частиц при высоких энергиях, однако до сих пор экспериментальные указания на такие проявления отсутствуют.

При построении теории струн различают подход первичного и вторичного квантования. Последний оперирует понятием струнного поля − функционала на пространстве петель, подобно квантовой теории поля. В формализме первичного квантования математическими методами описывается движение пробной струны во внешних струнных полях, при этом не исключается взаимодействие между струнами, в том числе распад и объединение струн. Подход первичного квантования связывает теорию струн с обычной теорией поля на мировой поверхности^[4].

Наиболее реалистичные теории струн в качестве обязательного элемента включают суперсимметрию, поэтому такие теории называются суперструнными^[17]. Набор частиц и взаимодействий между ними, наблюдающийся при относительно низких энергиях, практически воспроизводит структуру стандартной модели в физике элементарных частиц, причём многие свойства стандартной модели получают изящное объяснение в рамках суперструнных теорий. Тем не менее до сих пор нет принципов, с помощью которых можно было бы объяснить те или иные ограничения струнных теорий, чтобы получить некое подобие стандартной модели^[18].

В середине 1980-х годов Майкл Грин и Джон Шварц пришли к выводу, что суперсимметрия, являющаяся центральным звеном теории струн, может быть включена в неё не одним, а двумя способами: первый — это суперсимметрия мировой поверхности струны^[4], второй — пространственно-временная суперсимметрия^[19]. В своей основе данные способы введения суперсимметрии связывают методы конформной теории поля со стандартными методами квантовой теории поля^[20]^[21]. Технические особенности реализации данных способов введения суперсимметрии обусловили возникновение пяти различных теорий суперструн — типа I, типов IIA и IIB, и двух гетеротических струнных теорий^[22]. Возникший в результате этого всплеск интереса к теории струн был назван «первой суперструнной революцией». Все эти модели формулируются в 10-мерном пространстве-времени, однако различаются струнными спектрами и калибровочными группами симметрии. Заложенная в 1970-х и развитая в 1980-х годах конструкция 11-мерной супергравитации^[23], а также необычные топологические двойственности фазовых переменных в теории струн в середине 1990-х привели ко «второй суперструнной революции». Выяснилось, что все эти теории, на самом деле, тесно связаны друг с другом благодаря определённым дуальностям^[24]. Было высказано предположение, что все пять теорий являются различными предельными случаями единой фундаментальной теории, получившей название М-теории. В настоящее время ведутся поиски соответствующего математического языка для формулировки этой теории^[18].

История

Происхождение названия

В 1968 году физики Габриэль Венециано и Махико Судзуки обнаружили, что формула, которую Леонард Эйлер вывел в XVIII веке, описывала рассеяние двух элементарных частиц. Позже физики Йоитиро Намбу, Хольгер Нильсен и Леонард Сасскинд, поняли, что эта формула представляет взаимодействие двух струн. С тех пор этот класс уравнений теоретической физики получил название теории струн^[25].

Струны в адронной физике

Струны как фундаментальные объекты были первоначально введены в физику элементарных частиц для объяснения особенностей строения адронов, в частности пионов.

В 1960-х годах была обнаружена зависимость между спином адрона и его массой (график Чу — Фраучи)^[26]^[27]. Это наблюдение привело к созданию теории Редже, в которой разные адроны рассматривались не как элементарные частицы, а как различные проявления единого протяжённого объекта — реджеона. В последующие годы усилиями Габриэле Венециано, Йоитиро Намбу и Леонарда Сасскинда была выведена формула для рассеяния реджеонов и была дана струнная интерпретация протекающих при этом явлений.

В 1968 году Габриэле Венециано и Махико Судзуки при попытке анализа процесса столкновений пи-мезонов (пионов) обнаружили, что амплитуда парного рассеивания высокоэнергетических пионов весьма точно описывается одной из бета-функций, введённых Леонардом Эйлером в 1730 году. Позже было установлено, что амплитуда парного пионного рассеивания может быть разложена в бесконечный ряд, начало которого совпадает с формулой Венециано — Судзуки^[28].

В 1970 году Йоитиро Намбу, Тэцуо Гото, Холгер Бех Нильсен и Леонард Сасскинд выдвинули идею, что взаимодействие между сталкивающимися пионами возникает вследствие того, что эти пионы соединяет «бесконечно тонкая колеблющаяся нить». Полагая, что эта «нить» подчиняется законам квантовой механики, они вывели формулу, совпадающую с формулой Венециано — Судзуки. Таким образом, появились модели, в которых элементарные частицы представляются в виде одномерных струн, которые вибрируют на определённых нотах (частотах)^[28].

С наступлением эры квантовой хромодинамики научное сообщество утратило интерес к теории струн в адронной физике вплоть до 1980-х годов^[2].

Бозонная теория струн

К 1974 году стало ясно, что струнные теории, основанные на формулах Венециано, реализуются в размерности пространства большей, чем 4: модель Венециано и модель Шапиро — Вирасоро (S-V) в размерности 26, а модель Рамо́на — Невьё — Шварца (R-N-S) в 10, и все они предсказывают тахионы^[29]. Скорость тахионов превышает скорость света в вакууме, а потому их существование противоречит принципу причинности, который, в свою очередь нарушается в микромире. Таким образом, не имеется никаких убедительных (в первую очередь, экспериментальных) доказательств существования тахиона, равно как и логически неуязвимых опровержений^[30]. На данный момент считается более предпочтительным не использовать идею тахионов при построении физических теорий. Решение проблемы тахионов основано на работах по пространственно-временной глобальной (не зависящей от координат) суперсимметрии Весса и Зумино (1974 год)^[31]. В 1977 году Глиоцци, Шерк^[нем.] и Олив (GSO проекция) ввели в модель R-N-S специальную проекцию для струнных переменных, которая позволила устранить тахион и по существу давала суперсимметричную струну^[32]. В 1981 году Грину и Шварцу удалось описать GSO проекцию в терминах D-мерной суперсимметрии и чуть позже ввести принцип устранения аномалий в теориях струн^[33].

В 1974 году Джон Шварц и Жоэль Шерк, а также независимо от них Тамиаки Ёнэя, изучая свойства некоторых струнных вибраций, обнаружили, что они в точности соответствуют свойствам гипотетической частицы − кванта гравитационного поля, которая называется гравитон^[34]. Шварц и Шерк утверждали, что теория струн первоначально потерпела неудачу потому, что физики недооценили её масштаб^[18]. На основе данной модели была создана теория бозонных струн^[4], которая по-прежнему остаётся первым вариантом теории струн, который преподают студентам^[35]. Эта теория формулируется в терминах действия Полякова, с помощью которого можно предсказывать движение струны в пространстве и времени. Процедура квантования действия Полякова приводит к тому, что струна может вибрировать различными способами и каждый способ её вибрации генерирует отдельную элементарную частицу. Масса частицы и характеристики её взаимодействия определяются способом вибрации струны, или своеобразной «нотой», которая извлекается из струны. Получающаяся таким образом гамма называется спектром масс теории струн.

Первоначальные модели включали как открытые струны, то есть нити, имеющие два свободных конца, так и замкнутые, то есть петли. Эти два типа струн ведут себя по-разному и генерируют два различных спектра. Не все современные теории струн используют оба типа, некоторые обходятся только замкнутыми струнами.

Теория бозонных струн не лишена проблем. Прежде всего, теория обладает фундаментальной нестабильностью, которая предполагает распад самого пространства-времени. Кроме того, как следует из её названия, спектр частиц ограничивается только бозонами. Несмотря на то, что бозоны представляют собой важный ингредиент мироздания, Вселенная состоит не только из них. Также она предсказывает несуществующую частицу с отрицательным квадратом массы — тахион^[15]. Исследования того, каким образом можно включить в спектр теории струн фермионы, привело к понятию суперсимметрии — теории взаимосвязи бозонов и фермионов, которая теперь имеет самостоятельное значение. Теории, включающие в себя фермионные вибрации струн, называются суперструнными теориями^[36].

Суперструнные революции

В 1984—1986 годах физики поняли, что теория струн могла бы описать все элементарные частицы и взаимодействия между ними, и сотни учёных начали работу над теорией струн как наиболее перспективной идеей объединения физических теорий.

Первой суперструнной революцией стало открытие в 1984 году Майклом Грином и Джоном Шварцем явления сокращения аномалий в теории струн типа I. Механизм этого сокращения носит название механизма Грина — Шварца. Другие значительные открытия, например, открытие гетеротической струны, были сделаны в 1985 году^[18].

В середине 1990-х Эдвард Виттен, Джозеф Полчински и другие физики обнаружили веские доказательства того, что различные суперструнные теории представляют собой различные предельные случаи не разработанной пока 11-мерной М-теории. Это открытие ознаменовало собой вторую суперструнную революцию.

Последние исследования теории струн (точнее, М-теории) затрагивают D-браны, многомерные объекты, существование которых вытекает из включения в теорию открытых струн^[18]. В 1997 году Хуан Малдасена обнаружил взаимосвязь между теорией струн и калибровочной теорией, которая называется N=4 суперсимметричная теория Янга — Миллса^[4]. Эта взаимосвязь, которая называется AdS/CFT-соответствием (сокращение терминов anti de Sitter space — «пространство анти-де-Ситтера», и conformal field theory — «конформная теория поля»), привлекла большой интерес струнного сообщества и сейчас активно изучается^[37]. Данное «AdS/CFT-соответствие» является конкретной реализацией голографического принципа, который имеет далеко идущие следствия в отношении чёрных дыр, локальности и информации в физике, а также природы гравитационного взаимодействия.

В 2003 году разработка ландшафта теории струн, означающего существование в теории струн экспоненциально большого числа неэквивалентных ложных вакуумов^[38]^[39]^[40], дала начало дискуссии о том, что в итоге может предсказать теория струн и каким образом может измениться струнная космология (подробнее см. ниже).

В 2020 году учёные Университета Кембриджа (Великобритания) смогли подтвердить ошибочность некоторых разновидностей теории струн, которые предсказывали существование гипотетических частиц аксионов с определёнными характеристиками (при этом, учёные не исключают вероятности, что могут существовать аксионоподобные частицы с более низкими значениями конвертируемости, остающиеся недоступными для современных методов наблюдения)^[41].

Основные свойства

Среди многих свойств теории струн особенно важны три нижеследующие:

Гравитация и квантовая механика являются неотъемлемыми принципами устройства Вселенной, и поэтому любой проект единой теории обязан включать и то, и другое. В теории струн это реализуется.
Исследования на протяжении XX века показали, что существуют и другие ключевые концепции, — многие из которых были проверены экспериментально, — являющиеся центральными для нашего понимания Вселенной. В их числе — спин, существование поколений частиц материи и частиц-переносчиков взаимодействия, калибровочная симметрия, принцип эквивалентности, нарушение симметрии^[b] и суперсимметрия. Всё это естественным образом вытекает из теории струн.
В отличие от более общепринятых теорий, таких, как стандартная модель с её 19 свободными параметрами, которые могут подгоняться для обеспечения согласия с экспериментом, в теории струн свободных параметров нет^[2]^[18].

Классификация струнных теорий

**Теории струн**
Тип	Число измерений пространства-времени	Характеристика
Бозонная	26	Описывает только бозоны, нет фермионов; струны как открытые, так и замкнутые; основной недостаток: частица с мнимой массой, движущаяся со скоростью, большей скорости света, — тахион
I	10	Включает суперсимметрию; струны как открытые, так и замкнутые; отсутствует тахион; групповая симметрия — SO(32)
IIA	10	Включает суперсимметрию; струны только замкнутые; отсутствует тахион; безмассовые фермионы нехиральны
IIB	10	Включает суперсимметрию; струны только замкнутые; отсутствует тахион; безмассовые фермионы хиральны
HO	10	Включает суперсимметрию; струны только замкнутые; отсутствует тахион; теория гетеротическая: струны, колеблющиеся по часовой стрелке, отличаются от струн, колеблющихся против; групповая симметрия — SO(32)
HE	10	Включает суперсимметрию; струны только замкнутые; отсутствует тахион; теория гетеротическая: струны, колеблющиеся по часовой стрелке, отличаются от струн, колеблющихся против; групповая симметрия — E₈×E₈

Несмотря на то, что понимание деталей суперструнных теорий требует серьёзной математической подготовки, некоторые качественные свойства квантовых струн можно понять на интуитивном уровне. Так, квантовые струны, как и обычные струны, обладают упругостью, которая считается фундаментальным параметром теории. Упругость квантовой струны тесно связана с её размером. Рассмотрим замкнутую струну, к которой не приложены никакие силы. Упругость струны будет стремиться стянуть её в более мелкую петлю вплоть до размера точки. Однако это нарушило бы один из фундаментальных принципов квантовой механики — принцип неопределённости Гейзенберга. Характерный размер струнной петли получится в результате балансирования между силой упругости, сокращающей струну, и эффектом неопределённости, растягивающим струну.

Благодаря протяжённости струны решается проблема ультрафиолетовых расходимостей в квантовой теории поля, и, следовательно, вся процедура регуляризации и перенормировки перестаёт быть математическим трюком и обретает физический смысл. Действительно, в квантовой теории поля бесконечные значения амплитуд взаимодействия возникают в результате того, что две частицы могут сколь угодно близко подойти друг к другу. В теории струн это уже невозможно: слишком близко расположенные струны сливаются в струну^[6].

Дуальности

В середине 1980-х было установлено, что суперсимметрия, являющаяся центральным звеном теории струн^[42], может быть включена в неё не одним, а пятью различными способами, что приводит к пяти различным теориям: типа I, типов IIA и IIB, и две гетеротические струнные теории. Можно предположить, что только одна из них могла претендовать на роль «теории всего», причём та, которая при низких энергиях и компактифицированных шести дополнительных измерениях согласовывалась бы с реальными наблюдениями. Оставались открытыми вопросы о том, какая именно теория более адекватна и что делать с остальными четырьмя теориями^[18]^{С. 126}.

В ходе второй суперструнной революции было показано, что такое представление неверно: все пять суперструнных теорий тесно связаны друг с другом, являясь различными предельными случаями единой 11-мерной фундаментальной теории (М-теория)^[18]^[c].

Все пять суперструнных теорий связаны друг с другом преобразованиями, называемыми дуальностями^[43]. Если две теории связаны между собой преобразованием дуальности (дуальным преобразованием), это означает, что каждое явление и качество из одной теории в каком-нибудь предельном случае имеет свой аналог в другой теории, а также имеется некий своеобразный «словарь» перевода из одной теории в другую^[44].

То есть дуальности связывают и величины, которые считались различными или даже взаимоисключающими. Большие и малые масштабы, сильные и слабые константы связи — эти величины всегда считались совершенно чёткими пределами поведения физических систем как в классической теории поля, так и в квантовой. Струны, тем не менее, могут устранять различия между большим и малым, сильным и слабым.

Т-дуальность

Т-дуальность связана с симметрией в теории струн, применимой к струнным теориям типа IIA и IIB и двум гетеротическим струнным теориям. Преобразования Т-дуальности действуют в пространствах, в которых по крайней мере одна область имеет топологию окружности. При таком преобразовании радиус R этой области меняется на 1/R, и «намотанные»^[d] состояния струн меняются на высокоимпульсные струнные состояния в дуальной теории. Таким образом, меняя импульсные моды и винтовые моды струны, можно переключаться между крупным и мелким масштабом^[45].

Другими словами связь теории типа IIA с теорией типа IIB означает, что их можно компактифицировать на окружность, а затем, поменяв винтовые и импульсные моды, а значит, и масштабы, можно увидеть, что теории поменялись местами. То же самое верно и для двух гетеротических теорий^[46].

S-дуальность

S-дуальность (сильно-слабая дуальность) — эквивалентность двух квантовых теорий поля, теории струн и M-теории. Преобразование S-дуальности заменяет физические состояния и вакуум с константой связи^[47] g одной теории на физические состояния и вакуум с константой связи 1 / g другой, дуальной первой теории. Благодаря этому оказывается возможным использовать теорию возмущений, которая справедлива для теорий с константой связи g много меньшей 1, по отношению к дуальным теориям с константой связи g много большей 1^[46]. Суперструнные теории связаны S-дуальностью следующим образом: суперструнная теория типа I S-дуальна гетеротической SO(32) теории, а теория типа IIB S-дуальна самой себе.

U-дуальность

U-дуальность^[англ.] — симметрия, связывающая преобразования S-дуальности и T-дуальности; наиболее часто встречается в контексте так называемых U-дуальных групп симметрии в М-теории, определённых на конкретных топологических пространствах. U-дуальность представляет собой объединение в этих пространствах S-дуальности и T-дуальности, которые, как можно показать на D-бране, не коммутируют друг с другом^[48].

Дополнительные измерения

Интригующим предсказанием теории струн является многомерность Вселенной. Ни теория Максвелла, ни теории Эйнштейна не дают такого предсказания, поскольку предполагают число измерений заданным (в теории относительности их четыре). Первым, кто добавил пятое измерение к эйнштейновским четырём, оказался немецкий математик Теодор Калуца (1919 год)^[49]. Обоснование ненаблюдаемости пятого измерения (его компактности) было предложено шведским физиком Оскаром Клейном в 1926 году^[50].

Требование согласованности теории струн с релятивистской инвариантностью (лоренц-инвариантностью) налагает жёсткие требования на размерность пространства-времени, в котором она формулируется. Теория бозонных струн может быть построена только в 26-мерном пространстве-времени, а суперструнные теории — в 10-мерном^[16].

Поскольку мы, согласно специальной теории относительности, существуем в четырёхмерном пространстве-времени^[51]^[52], необходимо объяснить, почему остальные дополнительные измерения оказываются ненаблюдаемыми. В распоряжении теории струн имеется два таких механизма.

Компактификация

Проекция 6-мерного пространства Калаби — Яу, полученная с помощью Mathematica

Первый из них заключается в компактификации дополнительных 6 или 7 измерений, то есть замыкание их на себя на таких малых расстояниях, что они не могут быть обнаружены в экспериментах. Шестимерное разложение моделей достигается с помощью пространств Калаби — Яу.

Классическая аналогия, используемая при рассмотрении многомерного пространства, — садовый шланг^[53]. Если наблюдать шланг с достаточно далёкого расстояния, будет казаться, что он имеет только одно измерение — длину. Но если приблизиться к нему, обнаруживается его второе измерение — окружность. Истинное движение муравья, ползающего по поверхности шланга, двумерно, однако издалека оно нам будет казаться одномерным. Дополнительное измерение доступно наблюдению только с относительно близкого расстояния, поэтому и дополнительные измерения пространства Калаби — Яу доступны наблюдению только с чрезвычайно близкого расстояния, то есть практически не обнаруживаемы.

Локализация

Другой вариант — локализация — состоит в том, что дополнительные измерения не столь малы, однако в силу ряда причин все частицы нашего мира локализованы на четырёхмерном листе в многомерной вселенной (мультивселенной) и не могут его покинуть. Этот четырёхмерный лист (брана) и есть наблюдаемая часть мультивселенной. Поскольку мы, как и вся наша техника, состоим из обычных частиц, то мы в принципе неспособны взглянуть вовне.

Единственная возможность обнаружить присутствие дополнительных измерений — гравитация. Гравитация, будучи результатом искривления пространства-времени, не локализована на бране, и потому гравитоны и микроскопические чёрные дыры могут выходить вовне. В наблюдаемом мире такой процесс будет выглядеть как внезапное исчезновение энергии и импульса, уносимых этими объектами.

Проблемы

Возможность критического эксперимента

Теория струн нуждается в экспериментальной проверке, однако ни один из вариантов теории не даёт однозначных предсказаний, которые можно было бы проверить в критическом эксперименте. Таким образом, теория струн находится пока в «зачаточной стадии»: она обладает множеством привлекательных математических особенностей и может стать чрезвычайно важной в понимании устройства Вселенной, но требуется дальнейшая разработка для того, чтобы принять её или отвергнуть. Поскольку теорию струн, скорее всего, нельзя будет проверить в обозримом будущем в силу технологических ограничений, некоторые учёные сомневаются, заслуживает ли данная теория статуса научной, поскольку, по их мнению, она не является опровержимой в попперовском смысле^[12]^[54]^[55].

Разумеется, это само по себе не является основанием считать теорию струн неверной. Часто новые теоретические конструкции проходят стадию неопределённости, прежде чем, на основании сопоставления с результатами экспериментов, признаются или отвергаются (см., например, уравнения Максвелла^[56]). Поэтому и в случае теории струн требуется либо развитие самой теории, то есть методов расчёта и получения выводов, либо развитие экспериментальной науки для исследования ранее недоступных величин.

Опровержимость и проблема ландшафта

В 2003 году выяснилось^[57], что существует множество способов свести 10-мерные суперструнные теории к 4-мерной эффективной теории поля. Сама теория струн не давала критерия, с помощью которого можно было бы определить, какой из возможных путей редукции предпочтителен. Каждый из вариантов редукции 10-мерной теории порождает свой 4-мерный мир, который может напоминать, а может и отличаться от наблюдаемого мира. Всю совокупность возможных реализаций низкоэнергетического мира из исходной суперструнной теории называют ландшафтом теории.

Оказывается, количество таких вариантов поистине огромно. Считается, что их число составляет как минимум 10¹⁰⁰, вероятнее — около 10⁵⁰⁰; не исключено, что их вообще бесконечное число^[58].

В течение 2005 года неоднократно высказывались предположения^[59], что прогресс в этом направлении может быть связан с включением в эту картину антропного принципа^[60]: человек существует именно в такой Вселенной, в которой его существование возможно.

Вычислительные проблемы

С математической точки зрения ещё одна проблема состоит в том, что, как и квантовая теория поля, большая часть теории струн всё ещё формулируется пертурбативно (в терминах теории возмущений)^[61]. Несмотря на то, что непертурбативные методы достигли за последнее время значительного прогресса, полной непертурбативной формулировки теории до сих пор нет^[62]. Неизвестен способ вычисления амплитуд рассеяния струн для трёхпетлевых диаграмм Фейнмана и выше^[62]. Теория струн не может определить 26 параметров Стандартной модели^[62].

Проблема масштаба «зернистости» пространства

В результате экспериментов по обнаружению «зернистости» (степени квантования) пространства, которые состояли в измерении степени поляризации гамма-излучения, приходящего от далёких мощных источников, выяснилось, что в излучении гамма-всплеска GRB041219A, источник которого находится на расстоянии 300 млн световых лет, зернистость пространства не проявляется вплоть до размеров 10⁻⁴⁸ м, что в 10¹⁴ раз меньше планковской длины^[e]. Данный результат, по всей видимости, заставит пересмотреть внешние параметры струнных теорий^[63]^[64]^[65].

Текущие исследования

Изучение свойств чёрных дыр

В 1996 г. струнные теоретики Эндрю Строминджер и Камран Вафа, опираясь на более ранние результаты Сасскинда и Сена, опубликовали работу «Микроскопическая природа энтропии Бекенштейна и Хокинга». В этой работе Строминджеру и Вафе удалось использовать теорию струн для нахождения микроскопических компонентов определённого класса чёрных дыр^[66], а также для точного вычисления вкладов этих компонентов в энтропию. Работа была основана на применении нового метода, частично выходящего за рамки теории возмущений, которую использовали в 1980-х и в начале 1990-х гг. Результат работы в точности совпадал с предсказаниями Бекенштейна и Хокинга, сделанными более чем за двадцать лет до этого.

Реальным процессам образования чёрных дыр Строминджер и Вафа противопоставили конструктивный подход^[2]. Суть в том, что они изменили точку зрения на образование чёрных дыр, показав, что их можно конструировать путём кропотливой сборки в один механизм точного набора бран, открытых во время второй суперструнной революции.

Строминджер и Вафа смогли вычислить число перестановок микроскопических компонентов чёрной дыры, при которых общие наблюдаемые характеристики, например масса и заряд, остаются неизменными. Тогда энтропия этого состояния по определению равна логарифму полученного числа — числа возможных микросостояний термодинамической системы. Затем они сравнили результат с площадью горизонта событий чёрной дыры — эта площадь пропорциональна энтропии чёрной дыры, как предсказано Бекенштейном и Хокингом на основе классического понимания^[2], — и получили идеальное согласие^[67]. По крайней мере, для класса экстремальных чёрных дыр Строминджеру и Вафе удалось найти приложение теории струн для анализа микроскопических компонентов и точного вычисления соответствующей энтропии.

Это открытие оказалось важным и убедительным аргументом в поддержку теории струн. Разработка теории струн до сих пор остаётся слишком грубой для прямого и точного сравнения с экспериментальными результатами, например, с результатами измерений масс кварков или электрона. Теория струн, тем не менее, даёт первое фундаментальное обоснование давно открытого свойства чёрных дыр, невозможность объяснения которого многие годы тормозила исследования физиков, работавших с традиционными теориями. Даже Шелдон Глэшоу, Нобелевский лауреат по физике и убеждённый противник теории струн в 1980-е гг., признался в интервью в 1997 г., что «когда струнные теоретики говорят о чёрных дырах, речь идёт едва ли не о наблюдаемых явлениях, и это впечатляет»^[18].

Струнная космология

Струнная космология — относительно новая и интенсивно развивающаяся область теоретической физики, в рамках которой осуществляются попытки использования уравнений теории струн для решения некоторых проблем, возникших в ранней космологической теории. Данный подход впервые использован в работах Габриэле Венециано^[68], который показал, каким образом инфляционная модель Вселенной может быть получена из теории суперструн. Инфляционная космология предполагает существование некоторого скалярного поля, индуцирующего инфляционное расширение. В струнной космологии вместо этого вводится так называемое дилатонное поле^[69]^[70], кванты которого, в отличие, например, от электромагнитного поля, не являются безмассовыми, поэтому влияние данного поля существенно лишь на расстояниях порядка размера элементарных частиц или на ранней стадии развития Вселенной^[71].

Существует три основных пункта, в которых теория струн модифицирует стандартную космологическую модель. Во-первых, в духе современных исследований, всё более проясняющих ситуацию, из теории струн следует, что Вселенная должна иметь минимально допустимый размер. Этот вывод меняет представление о структуре Вселенной непосредственно в момент Большого взрыва, для которого в стандартной модели получается нулевой размер Вселенной. Во-вторых, понятие T-дуальности, то есть дуальности малых и больших радиусов (в его тесной связи с существованием минимального размера) в теории струн, имеет значение и в космологии^[72]. В-третьих, число пространственно-временных измерений в теории струн больше четырёх, поэтому космология должна описывать эволюцию всех этих измерений. Вообще, особенность теории струн состоит в том, что в ней, по-видимому, геометрия пространства-времени не фундаментальна, а появляется в теории на больших масштабах или при слабой связи^[73].

Косвенные предсказания

Несмотря на то, что арена основных действий в теории струн недоступна прямому экспериментальному изучению^[74]^[75], ряд косвенных предсказаний теории струн всё же можно проверить в эксперименте^[76]^[77]^[78]^[79].

Во-первых, обязательным является наличие суперсимметрии. Ожидается, что запущенный 10 сентября 2008 года, но полноценно^[f] вступивший в строй в 2010 году Большой адронный коллайдер сможет открыть некоторые суперсимметричные частицы^[g].

Во-вторых, в моделях с локализацией наблюдаемой вселенной в мультивселенной изменяется закон гравитации тел на малых расстояниях. В настоящее время проводится ряд экспериментов, проверяющих с высокой точностью закон всемирного тяготения на расстояниях в сотые доли миллиметра^[80]. Обнаружение отклонения от этого закона было бы ключевым аргументом в пользу суперсимметричных теорий.

Отсутствие экспериментальных данных подтверждающих теорию суперсимметрии привело к появлению критиков данной теории даже среди бывших энтузиастов суперсимметрии. Так, теоретик Михаил Шифман ещё в октябре 2012 опубликовал критическую статью. В статье он прямо написал, что теория суперсимметрии бесперспективна, что от неё надо отказаться ради новых идей и ради нового поколения физиков-теоретиков (чтобы они не стали потерянным поколением).

В-третьих, в тех же самых моделях гравитация может становиться очень сильной уже на энергетических масштабах порядка нескольких ТэВ, что делает возможной её проверку на Большом адронном коллайдере. В настоящее время идёт активное исследование процессов рождения гравитонов и микроскопических чёрных дыр в таких вариантах теории.

Наконец, некоторые варианты теории струн приводят также и к наблюдательным астрофизическим предсказаниям. Суперструны (космические струны), D-струны или другие струнные объекты, растянутые до межгалактических размеров, обладают сильным гравитационным полем и могут выступать в роли гравитационных линз. Кроме того, движущиеся струны должны создавать гравитационные волны, которые, в принципе, могут быть^[81] обнаружены в экспериментах типа LIGO и VIRGO. Они также могут создавать небольшие нерегулярности в реликтовом излучении, которые могут быть обнаружены в будущих экспериментах^[18].

Примечания

↑ Для сравнения: струн по диаметру атома нужно примерно столько же, сколько атомов выстроить от Земли до Проксимы Центавра (ближайшая к Земле звезда, после Солнца. Альтернативный пример: клеточная ДНК находится в пространстве порядка 1 мкм³. Она недоступна наблюдению, но если ДНК из хромосом одного ядра клетки человека вытянуть, то её длина составит около 20 м.
↑ Понижение симметрии, присущей системе, обычно связываемое с фазовым переходом
↑ Эту ситуацию хорошо иллюстрирует притча о слоне
↑ Winding number может также переводиться как «число кручения», «число намоток», «винтовое число».
↑ Согласно большинству теорий квантовой гравитации размер элементарного «зерна» должен соответствовать планковской длине
↑ Правда, в половину максимальной мощности.
↑ Это будет серьёзной поддержкой теории струн.

Источники

↑ А. А. Комар. «Размер» элементарной частицы // под. ред. А. М. Прохорова Физическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 3. Архивировано 5 марта 2012 года.
↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ¹⁰ Гросс, Дэвид. Грядущие революции в фундаментальной физике Архивная копия от 25 июня 2014 на Wayback Machine. Проект «Элементы», вторые публичные лекции по физике (25.04.2006).
↑ Sunil Mukhi (1999) «The Theory of Strings: A Detailed Introduction Архивная копия от 6 декабря 2017 на Wayback Machine» (англ.).
↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ А. Ю. Морозов. Струн теория // под. ред. А. М. Прохорова Физическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 5. Архивировано 17 февраля 2012 года.
↑ Scherk J.^[англ.], Schwarz J.H. Dual models for non-hadrons (англ.) // Nucl.Phys. — 1974. — Vol. 81, iss. 1. — P. 118−144. — ISSN 0550-3213. (недоступная ссылка)
↑ ¹ ² ³ Морозов А. Ю. Теория струн — что это такое? // УФН. — 1992. — Т. 162, № 8. — С. 83—175.
↑ Veneziano G., Nuovo Cim., 1968, 57A, 190 (также неопубликованная работа Suzuki M., 1968) (англ.).
↑ Б. Паркер. Мечта Эйнштейна. В поисках единой теории строения Вселенной. — М.: Амфора, 2000. — 333 с. — ISBN 5-8301-0198-X. Архивировано 27 августа 2009 года.
↑ Polchinski, Joseph (1998). String Theory, Cambridge University Press (англ.).
↑ Каку, Мичио. Введение в теорию суперструн / пер. с англ. Г.Э. Арутюнова, А.Д. Попова, С.В. Чудова; под ред. И. Я. Арефьевой. — М.: Мир, 1999. — 624 с. — ISBN 5-03-002518-9..
↑ Yau S., Witten E. Simposium on Anomalies, Geometry and Topology, 1985, WS, Singhapur, Witten E.and others Nukl.Phys., 1985, B261, 678; 1986, B274, 286 (англ.).
↑ ¹ ² Peter Woit. Теория струн: оценка (неопр.) (16 февраля 2001). Дата обращения: 31 октября 2009. Архивировано из оригинала 14 ноября 2004 года. arXiv:physics/0102051 (англ.).
↑ Lisa Randall. Extra Dimensions and Warped Geometries (англ.) // Science : journal. — 2002. — Vol. 296, no. 5572. — P. 1422—1427. — ISSN 0036-8075. — doi:10.1126/science.1072567. — PMID 12029124. Архивировано 7 октября 2018 года.
↑ С. В. Егерев. Струна // под. ред. А. М. Прохорова Физическая энциклопедия. — М.: "Советская энциклопедия", 1988. — Т. 5. Архивировано 18 февраля 2012 года.
↑ ¹ ² Бухбиндер И. Л. Теория струн и объединение фундаментальных взаимодействий. // Соросовский образовательный журнал — 2001, № 7. — С. 99.
↑ ¹ ² Барбашов, Б. М., Нестеренко, В. В. Суперструны — новый подход к единой теории фундаментальных взаимодействий Архивная копия от 4 августа 2020 на Wayback Machine // Успехи физических наук. Том 150, № 4. — М.: 1986, с. 489—524.
↑ Новая картина струнной теории (неопр.). Астронет. Дата обращения: 1 октября 2009. Архивировано 28 января 2012 года.
↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ¹⁰ Грин Б. Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории: Пер. с англ / Под ред. В. О. Малышенко. — Изд. 3-е. — М.: Едиториал УРСС, 2007. — 288 с. — ISBN 5-484-00784-4.
↑ Green M.& Schwarz J. Phys. Lett. 1984, 149B, 117 (англ.).
↑ Polyakov A.M. Phys. Lett. 1981, 103B, 207, 211 (англ.).
↑ Belavin A.A., Polyakov A.M., Zamolodchikov A.B. Nucl. Phys. 1984, B241, 333 (англ.).
↑ S. James Gates, Jr., Ph.D., Superstring Theory: The DNA of Reality Архивная копия от 26 сентября 2007 на Wayback Machine «Lecture 23 — Can I Have that Extra Dimension in the Window?», 0:04:54, 0:21:00 (англ.).
↑ M. J. Duff, James T. Liu and R. Minasian Eleven Dimensional Origin of String/String Duality: A One Loop Test Архивная копия от 17 декабря 2019 на Wayback Machine Center for Theoretical Physics, Department of Physics, Texas A&M University (англ.).
↑ Новая картина струнной теории (неопр.). Астронет. Дата обращения: 1 октября 2009. Архивировано 28 января 2012 года.
↑ Каку, 2022, с. 162.
↑ Иванов, Игорь. Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый Архивная копия от 30 августа 2012 на Wayback Machine . Дневник в рамках проекта «Элементы», 15.09.2006.
↑ G. F. Chew and S. C. Frautschi, Phys. Rev. Letters, 8, 41 (1962); S. C. Frautschi, «Regge Poles and S-Matrix Theory», (W. A. Benjamin, New York, 1968) (англ.).
↑ ¹ ² Левин, А. Струнный концерт для Вселенной Архивная копия от 10 августа 2007 на Wayback Machine // Популярная механика, март 2006.
↑ Shapiro J. Phys. Rev., 1971, 33В, 361. Virasoro M. Phys. Rev., 1969, 177, 2309. Ramond P. Phys. Rev., 1971, D3, 2415. Neveu A.& Schwarz J. Nucl. Phys., 1971, B31, 86.Lovelace C. Phys. Rev., 1974, 34B, 500 (англ.).
↑ Ю. П. Рыбаков. Тахион // под. ред. А. М. Прохорова Физическая энциклопедия. — М.: "Советская энциклопедия", 1988. — Т. 5. Архивировано 5 марта 2012 года.
↑ Wess J., Zumino B. Nucl.Phys. 1974, B70, 39 (англ.).
↑ Gliozzi F., Sherk J., Ollive D. Nucl.Phys. 1977, B122, 253 (англ.).
↑ Green M.& Schwarz J. Nucl.Phys. 1981, B81, 253, Green M.& Schwarz J. Phys. Lett. 1984, 149B, 117 (англ.).
↑ В. И. Огиевецкий. Гравитон // под. ред. А. М. Прохорова Физическая энциклопедия. — М.: "Советская энциклопедия", 1988. — Т. 1. Архивировано 20 июля 2009 года.
↑ Франке В.А. Учебный план физического факультета СПбГУ (неопр.). Санкт-Петербургский государственный университет. Дата обращения: 6 января 2010. Архивировано из оригинала 6 октября 2011 года.
↑ Vladimir G. Ivancevic, Tijana T. Ivancevic. Applied Differential Geometry: A Modern Introduction. — Sydney: World Scientific Publishing Company, 2007. — С. 41. — 1348 с. — ISBN 978-981-270-614-0. Архивировано 8 июня 2008 года. Архивированная копия (неопр.). Дата обращения: 26 сентября 2008. Архивировано 8 июня 2008 года. (англ.)
↑ Статистика опубликованных по тематике статей по годам: AdS/CFT correspondence on arxiv.org Архивная копия от 8 апреля 2022 на Wayback Machine (англ.)
↑ S. Kachru, R. Kallosh, A. Linde and S. P. Trivedi, «de Sitter Vacua in String Theory», Phys.Rev. D68:046005, 2003, arXiv:hep-th/0301240 (англ.).
↑ M. Douglas, «The statistics of string / M theory vacua», JHEP 0305, 46 (2003). arXiv:hep-th/0303194 (англ.).
↑ S. Ashok and M. Douglas, «Counting flux vacua», JHEP 0401, 060 (2004) (англ.).
↑ Подтверждена ошибочность теории струн Архивная копия от 30 ноября 2020 на Wayback Machine // Лента. Ру, 20 марта 2020
↑ Ю. А. Гольфанд. Суперсимметрия // под. ред. А. М. Прохорова Физическая энциклопедия. — М.: "Советская энциклопедия", 1988. — Т. 5. Архивировано 17 июля 2010 года.
↑ Aharony, O.; S.S. Gubser, J. Maldacena, H. Ooguri, Y. Oz. Large N Field Theories, String Theory and Gravity // Phys. Rept.. — 2000. — Т. 323. — С. 183—386. — doi:10.1016/S0370-1573(99)00083-6. Архивировано 1 мая 2020 года. For other examples see: arXiv:hep-th/9802042 (англ.).
↑ В. А. Кудрявцев. Дуальность // под. ред. А. М. Прохорова Физическая энциклопедия. — М.: "Советская энциклопедия", 1988. — Т. 2. Архивировано 5 марта 2012 года.
↑ Becker, K., Becker, M., and Schwarz, J. H. (2007). «String Theory and M-Theory: A Modern Introduction». Cambridge, UK: Cambridge University Press. (англ.).
↑ ¹ ² Как между собой соотносятся различные теории струн? (неопр.) Астронет. Дата обращения: 1 октября 2009. Архивировано 28 января 2012 года.
↑ Константы связи (неопр.) (недоступная ссылка — история). Ядерная физика в Интернете (15 мая 2009). Дата обращения: 1 октября 2009.
↑ Гуков, С. Г. Введение в струнные дуальности (рус.) // Успехи физических наук. — М.: Российская академия наук, 1998. — Т. 168, № 7. — С. 705—717. Архивировано 1 мая 2008 года.
↑ Wesson, Paul S. «Five-Dimensional Physics: Classical and Quantum Consequences of Kaluza-Klein Cosmology» (англ.). — Singapore: World Scientific, 2006. — ISBN 9812566619. (англ.).
↑ Wesson, Paul S. «Space-Time-Matter, Modern Kaluza-Klein Theory». — Singapore: World Scientific, 1999. — ISBN 9810235887. (англ.).
↑ Naber, Gregory L. «The Geometry of Minkowski Spacetime». — New York: Springer-Verlag, 1992. — ISBN 0387978488. (англ.).
↑ Schutz, J., «Independent Axioms for Minkowski Spacetime», 1997. (англ.).
↑ Пол Девис. [www.fictionbook.ru/author/devis_pol/supersila/read_online.html?page=13 Суперсила.] — М.: Мир, 1989, глава 10 («А не живём ли мы в одиннадцатимерном пространстве?»), параграф «Теория Калуцы-Клейна».
↑ Popper, Karl, «The Logic of Scientific Discovery», Basic Books, New York, NY, 1959. (англ.)
↑ Вячеслав Недогонов Вселенная — это воздушный шарик с ручкой Архивная копия от 13 октября 2017 на Wayback Machine // Новая газета. — 2017. — № 114. — 13.10.2017 — С. 18 — 19
↑ Электромагнитное излучение (неопр.). Krugosvet.ru. Дата обращения: 2 октября 2009. Архивировано 22 августа 2011 года.
↑ См. в оригинале статью Архивная копия от 13 июля 2007 на Wayback Machine пионера теории струн Леонарда Сасскинда.
↑ M. Douglas, «The statistics of string / M theory vacua», JHEP 0305, 46 (2003). arXiv:hep-th/0303194; S. Ashok and M. Douglas, «Counting flux vacua», JHEP 0401, 060 (2004) (англ.).
↑ См. статью «Теория суперструн: в поисках выхода из кризиса» Архивная копия от 3 февраля 2012 на Wayback Machine.
↑ L. Susskind, «The anthropic landscape of string theory», arXiv:hep-th/0302219. (англ.).
↑ Д. В. Ширков. Квантовая теория поля // под. ред. А. М. Прохорова Физическая энциклопедия. — М.: "Советская энциклопедия", 1988. — Т. 2. Архивировано 25 июня 2009 года.
↑ ¹ ² ³ А. В. Смилга Квантовая теория поля на обед. — М., МЦНМО, 2020. — ISBN 978-5-4439-4124-0. — с. 405
↑ Попов Леонид. Самое точное измерение не выявило зернистости пространства (неопр.). Мембрана (4 июля 2011). Дата обращения: 5 июля 2011. Архивировано из оригинала 23 августа 2011 года.
↑ Integral challenges physics beyond Einstein (англ.). ЕКА (30 июня 2011). Дата обращения: 7 июля 2011. Архивировано 22 августа 2011 года.
↑ P. Laurent, D. Gotz, P. Binetruy, S. Covino, A. Fernandez-Soto. Constraints on Lorentz Invariance Violation using INTEGRAL/IBIS observations of GRB041219A (англ.). arXiv.org (6 июня 2011). Дата обращения: 7 июля 2011. Архивировано 16 марта 2015 года.
↑ R. Dijkgraaf, E. Verlinde, H. Verlinde (1997) «5D Black Holes and Matrix Strings Архивная копия от 30 августа 2021 на Wayback Machine» (англ.).
↑ Черные дыры. Ответ из теории струн (неопр.). Астронет. Дата обращения: 18 октября 2009. Архивировано 28 января 2012 года.
↑ Veneziano, Gabriele The Myth of the Beginning of Time (неопр.). Scientific American (май 2004). Дата обращения: 31 октября 2009. Архивировано из оригинала 16 октября 2007 года. (англ.).
↑ H. Lu, Z. Huang, W. Fang and K. Zhang, «Dark Energy and Dilaton Cosmology». arXiv:hep-th/0409309 (англ.).
↑ F. Alvarenge, A. Batista and J. Fabris, «Does Quantum Cosmology Predict a Constant Dilatonic Field». arXiv:gr-qc/0404034 (англ.).
↑ Дилатонное поле (неопр.) (недоступная ссылка — история). Учебный центр «Архимед». Дата обращения: 31 октября 2009.
↑ Космология. При чем же тут теория струн? (неопр.) Астронет. Дата обращения: 1 октября 2009. Архивировано 28 января 2012 года.
↑ Пространство, время и теория струн (неопр.). Астронет. Дата обращения: 18 октября 2009. Архивировано 28 января 2012 года.
↑ P. Woit (Columbia University) «String theory: An Evaluation», February 2001, arXiv:physics/0102051 (англ.).
↑ P. Woit, «Is String Theory Testable? Архивная копия от 15 сентября 2012 на Wayback Machine» INFN Rome, March 2007 (англ.).
↑ H. Nastase, «The RHIC fireball as a dual black hole», BROWN-HET-1439, arXiv:hep-th/0501068, January 2005 (англ.).
↑ H. Nastase, «More on the RHIC fireball and dual black holes», BROWN-HET-1466, arXiv:hep-th/0603176, March 2006 (англ.).
↑ H. Liu, K. Rajagopal, U. A. Wiedemann, «An AdS/CFT Calculation of Screening in a Hot Wind», MIT-CTP-3757, arXiv:hep-ph/0607062 July 2006 (англ.).
↑ H. Liu, K. Rajagopal, U. A. Wiedemann, «Calculating the Jet Quenching Parameter from AdS/CFT», Phys.Rev.Lett.97:182301,2006 arXiv:hep-ph/0605178 (англ.).
↑ Игорь Иванов. Проверка закона всемирного тяготения на субмиллиметровых расстояниях (неопр.). Scientific.ru (17 февраля 2001). Дата обращения: 1 октября 2009. Архивировано 13 апреля 2009 года.
↑ Денис Борн. Проект LIGO – поиск гравитационных волн (неопр.). 3dnews.ru (27 августа 2009). Дата обращения: 16 октября 2009. Архивировано из оригинала 26 января 2013 года.

Литература

Научно-популярная

Вайнберг С. Мечты об окончательной теории: физика в поисках самых фундаментальных законов природы: Пер. с англ = Steven Weinberg. Dreams of a Final Theory: The Search for the Fundamental Laws of Nature (1993). — М.: Едиториал УРСС / URSS, 2004. — 256 с. — ISBN 5-354-00526-4.. Теории струн посвящена 9-я глава «Контуры окончательной теории».
Грин Б. Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории: Пер. с англ = Brian Greene. The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory (1999) / Под ред. В. О. Малышенко. — М.: Либроком, 2011. — 288 с. — ISBN 978-5-453-00011-1, 978-5-397-01575-2.
Грин Б. Ткань космоса: Пространство, время и текстура реальности. Пер. с англ = Brian Greene. The Fabric of the Cosmos. Space, Time, and the Texture of Reality (2005) / Под ред. В. Малышенко, А. Панова ; перевод Б. Ишханова. — М.: Либроком, 2011. — 608 с. — ISBN 978-5-397-01966-8.
Грин Б. Скрытая реальность: Параллельные миры и глубинные законы Космоса = The Hidden Reality: Parallel Universes and the Deep Laws of the Cosmos (2011). — М.: Едиториал УРСС / URSS, 2012. — ISBN 978-5-397-03333-6.
Митио Каку. Параллельные миры. Об устройстве мироздания, высших измерениях и будущем Космоса: Пер. с англ = Michio Kaku. Parallel Worlds: A Journey Through Creation, Higher Dimensions and the Future of the Cosmos (2005). — М.: София, 2008. — 414 с. — ISBN 978-5-91250-520-1.
Митио Каку. Уравнение Бога. В поисках теории всего = Michio Kaku. The God Equation: The Quest for a Theory of Everything. — М.: Альпина нон-фикшн, 2022. — 246 с. — ISBN 978-5-00139-431-0.
Рэндалл Л. Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства = Randall, Lisa. (2005). Warped Passages. Unraveling the Mysteries of the Universe's Hidden Dimensions. / Волобуев И.П., Малышенко В.О. (под ред.). — М.: Едиториал УРСС / URSS, 2011. — 400 с. — ISBN 978-5-397-01371-0.
Сасскинд Л. Космический ландшафт: Теория струн и иллюзия разумного замысла Вселенной = Susskind, Leonard. (2005). The Cosmic Landscape: String Theory and the Illusion of Intelligent Design / перевод А. Пасечник. — СПб.: Питер, 2015. — 448 с. — 4000 экз. — ISBN 978-5-496-01166-2..
Сасскинд Л. Битва при чёрной дыре: Моё сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики = Susskind, Leonard. (2008). The Black Hole War. My Battle with Stephen Hawking to Make the World Safe for Quantum Mechanics. / перевод А. Сергеева. — СПб.: Питер, 2013. — 448 с. — 3500 экз. — ISBN 978-5-459-01837-0.. Теории струн посвящены главы с 18-й и далее.
Хокинг С. Краткая история времени: от Большого взрыва до чёрных дыр / Пер. с англ. Н. Смородинской. — СПб.: Амфора, 2004. — 268 с. — ISBN 5-94278-564-3.. Теории струн посвящена 10-я глава «Объединение физики».
Яу Ш., Надис С. Теория струн и скрытые измерения Вселенной: Пер. с англ = The Shape of Inner Space: String Theory and the Geometry of the Universe's Hidden Dimensions (2010). — СПб.: Питер, 2012. — 400 с. — 3000 экз. — ISBN 978-5-459-00938-5, 978-0-465-02023-2.
Кобзарев И. Ю., Манин Ю. И. Элементарные частицы. Диалоги физика и математика. — М.: Фазис, 1997. — С. 184—198. — 208 с. — ISBN 5-7036-0028-6.
Zimmerman Jones, Andrew; Robbins, Daniel. String Theory For Dummies. — Wiley Publishing, 2009. — 384 p. — ISBN 978-0470467244.

Монографии, научные статьи и учебники

Барбашов Б. М., Нестеренко В. В.. Суперструны — новый подход к единой теории фундаментальных взаимодействий // УФН. — 1986. — Т. 150, № 4. — С. 489—524.
Инстантоны, струны и конформная теория поля / Сборник статей под ред. А. А. Белавина. — М.: Физматлит, 2002. — 448 с. — ISBN 5-9221-0303-2. (Дата обращения: 27 апреля 2011) — Сборник состоит из 24 статей, посвящённых вопросам современной квантовой теории поля (конформная симметрия критических явлений, факторизованное рассеяние в двумерных теориях, инстантоны и монополи в калибровочных теориях, взаимодействие релятивистских струн) и её математическому анализу (алгебраическая топология, теория представлений бесконечномерных алгебр Ли, теория квантовых групп и др.). Статьи были ранее опубликованы в отечественных и зарубежных периодических изданиях в период 1970—1990 гг.
Бринк Л., Энно М. Принципы теории суперструн. — Новокузнецк: ИО НФМИ, 2000. — ISBN 5-8032-3337-4.
Бухбиндер И. Л. Теория струн и объединение фундаментальных взаимодействий // Соросовский Образовательный Журнал. — 2001. — № 7. — С. 95—101. (недоступная ссылка) (Дата обращения: 27 апреля 2011)
Горский А. С.. Калибровочные теории как теории струн: первые результаты // УФН. — 2005. — Т. 175, № 11. — С. 1145—1162. (Дата обращения: 27 апреля 2011)
Грин М., Шварц Дж., Виттен Э. Теория суперструн. — М.: Мир, 1990. — Т. 1, 2. — ISBN 5-03-001566-3.
Грин М. Теории суперструн в реальном мире = Superstring Theories in the Real World // New Scientist. 29 August 1985. P. 35. // УФН / Пер. с англ. А. А. Цейтлина.. — 1986. — Т. 150, № 4. — С. 577—579. (Дата обращения: 27 апреля 2011)
Гуков С. Г. Введение в струнные дуальности // УФН. — 1998. — Т. 168, № 7. — С. 705—717. (Дата обращения: 27 апреля 2011)
До Тьен Ф. Некоторые методологические вопросы современной физики высоких энергий // Философские проблемы физики элементарных частиц (тридцать лет спустя). — М., 1994. — С. 199—215. (Дата обращения: 27 апреля 2011)
Дубровский В. Н. Новая концепция пространства-времени на планковских расстояниях // Философские проблемы физики элементарных частиц (тридцать лет спустя). — М., 1994. — С. 73—86. (Дата обращения: 27 апреля 2011)
Зарембо К. Л., Макеенко Ю. М.. Введение в матричные модели супеpструн // УФН. — 1998. — Т. 168, № 1. — С. 3—27. (Дата обращения: 27 апреля 2011)
Каку М. Введение в теорию суперструн / пер. с англ. Г. Э. Арутюнова, А. Д. Попова, С. В. Чудова; под ред. И. Я. Арефьевой. — М.: Мир, 1999. — 624 с. — ISBN 5-03-002518-9.
Кафиев Ю. Н. Аномалии и теория струн. — М.: Наука, 1991. — 245 с. — ISBN 5-02-029689-9.
Кетов С. В. Введение в квантовую теорию струн и суперструн. — Новосибирск: Наука, 1990. — 368 с. — ISBN 5-02-029660-0.
Маршаков А. В.. Теория струн или теория поля? // УФН. — 2002. — Т. 172, № 9. — С. 977—1020. (Дата обращения: 27 апреля 2011)
Морозова А. Ю. Теория струн — что это такое (Дата обращения: 27 апреля 2011)
Поляков А. М. Калибровочные поля и струны. — М.: ИТФ, 1995. — 300 с.
Цвибах Б. Начальный курс теории струн = Zwiebach, Barton (Second edition, 2009). A First Course in String Theory, Cambridge University Press. / Арефьева И. Я., Санюк В. И. (под ред.). Перевод с англ.: Алкалаев К. Б., Берков А. В.. — М.: URSS (Едиториал УРСС), 2011. — 784 с. — ISBN 978-5-354-01367-8.
Becker, Katrin; Becker, Melanie; and Schwarz, John H. (2007). String Theory and M-Theory: A Modern Introduction, Cambridge University Press. ISBN 0-521-86069-5.
Headrick, Matthew (2008). "A solution manual for Polchinski's "String Theory"". arXiv:0812.4408. {{cite arXiv}}: Неизвестный параметр |version= игнорируется (справка)
Polchinski, Joseph (1998). String Theory, Cambridge University Press.
Tong, David (2012). "Lectures on String Theory". arXiv:0908.0333. {{cite arXiv}}: Неизвестный параметр |version= игнорируется (справка)
Шрёр Б. Теория струн и кризис в физике элементарных частиц (v3) (неопр.). ArXiv.org (28 марта 2006). Дата обращения: 17 июля 2012. Архивировано 10 февраля 2012 года.
Chalmers, Matthew. Stringscape (англ.). Physics World (22 августа 2007). Дата обращения: 17 июля 2012. Архивировано 10 февраля 2012 года.
Schroer, Bert. String theory, the crisis in particle physics and the ascent of metaphoric arguments (v5) (англ.). ArXiv.org (26 февраля 2009). Дата обращения: 17 июля 2012.

Критика теории струн

Roger Penrose. The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe. — Knopf, 2005. — 624 с. — ISBN 0-679-45443-8.
Lee Smolin. The Trouble with Physics: The Rise of String Theory, the Fall of a Science, and What Comes Next. — New York: Houghton Mifflin Co., 2006. — 392 с. — ISBN 0-618-55105-0.
Peter Woit. Not Even Wrong - The Failure of String Theory And the Search for Unity in Physical Law. — London: Jonathan Cape &: New York: Basic Books, 2006. — 290 с. — ISBN 0-224-07605-1 & ISBN 978-0-465-09275-8.

Ссылки

Официальный сайт теории струн (англ.)
Гросс Д. Грядущие революции в фундаментальной физике (неопр.). Элементы.ру (25 апреля 2006). Дата обращения: 17 декабря 2013. Архивировано 15 мая 2014 года.
Левин А. Струнный концерт для Вселенной (неопр.). Популярная механика (март 2006). Дата обращения: 17 июля 2012. Архивировано из оригинала 18 февраля 2012 года.
Трефил Дж. Теория струн (неопр.). Элементы.ру (май 2006). Дата обращения: 17 июля 2012. Архивировано 10 февраля 2012 года.
Шварц П. Введение в суперструны (неопр.). Астронет (5 июня 2005). Дата обращения: 17 июля 2012.
Shellard, Paul et al. Quantum Gravity (англ.). DAMTP, University of Cambridge (1996). Дата обращения: 17 июля 2012. Архивировано 10 февраля 2012 года.
Woit, Peter. String Theory: An Evaluation (англ.). ArXiv.org (16 февраля 2001). Дата обращения: 17 июля 2012.

[Ref4-14] Для сравнения: струн по диаметру атома нужно примерно столько же, сколько атомов выстроить от Земли до Проксимы Центавра (ближайшая к Земле звезда, после Солнца. Альтернативный пример: клеточная ДНК находится в пространстве порядка 1 мкм³. Она недоступна наблюдению, но если ДНК из хромосом одного ядра клетки человека вытянуть, то её длина составит около 20 м.

[rem2-43] Понижение симметрии, присущей системе, обычно связываемое с фазовым переходом

[eleph-45] Эту ситуацию хорошо иллюстрирует притча о слоне

[48] Winding number может также переводиться как «число кручения», «число намоток», «винтовое число».

[67] Согласно большинству теорий квантовой гравитации размер элементарного «зерна» должен соответствовать планковской длине

[85] Правда, в половину максимальной мощности.

[Randall-86] Это будет серьёзной поддержкой теории струн.

[1] А. А. Комар. «Размер» элементарной частицы // под. ред. А. М. Прохорова Физическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 3. Архивировано 5 марта 2012 года.

[Gross-2] ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ¹⁰ Гросс, Дэвид. Грядущие революции в фундаментальной физике Архивная копия от 25 июня 2014 на Wayback Machine. Проект «Элементы», вторые публичные лекции по физике (25.04.2006).

[teor1-3] Sunil Mukhi (1999) «The Theory of Strings: A Detailed Introduction Архивная копия от 6 декабря 2017 на Wayback Machine» (англ.).

[physical_encyclopaedia-4] ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ А. Ю. Морозов. Струн теория // под. ред. А. М. Прохорова Физическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 5. Архивировано 17 февраля 2012 года.

[Scherk&Schwarz-5] Scherk J.^[англ.], Schwarz J.H. Dual models for non-hadrons (англ.) // Nucl.Phys. — 1974. — Vol. 81, iss. 1. — P. 118−144. — ISSN 0550-3213. (недоступная ссылка)

[Morozov-6] ¹ ² ³ Морозов А. Ю. Теория струн — что это такое? // УФН. — 1992. — Т. 162, № 8. — С. 83—175.

[Veneciano-7] Veneziano G., Nuovo Cim., 1968, 57A, 190 (также неопубликованная работа Suzuki M., 1968) (англ.).

[Parker-8] Б. Паркер. Мечта Эйнштейна. В поисках единой теории строения Вселенной. — М.: Амфора, 2000. — 333 с. — ISBN 5-8301-0198-X. Архивировано 27 августа 2009 года.

[polch-9] Polchinski, Joseph (1998). String Theory, Cambridge University Press (англ.).

[Kaku-10] Каку, Мичио. Введение в теорию суперструн / пер. с англ. Г.Э. Арутюнова, А.Д. Попова, С.В. Чудова; под ред. И. Я. Арефьевой. — М.: Мир, 1999. — 624 с. — ISBN 5-03-002518-9..

[Компактификации-11] Yau S., Witten E. Simposium on Anomalies, Geometry and Topology, 1985, WS, Singhapur, Witten E.and others Nukl.Phys., 1985, B261, 678; 1986, B274, 286 (англ.).

[woit-12] ¹ ² Peter Woit. Теория струн: оценка (неопр.) (16 февраля 2001). Дата обращения: 31 октября 2009. Архивировано из оригинала 14 ноября 2004 года. arXiv:physics/0102051 (англ.).

[Randall-13] Lisa Randall. Extra Dimensions and Warped Geometries (англ.) // Science : journal. — 2002. — Vol. 296, no. 5572. — P. 1422—1427. — ISSN 0036-8075. — doi:10.1126/science.1072567. — PMID 12029124. Архивировано 7 октября 2018 года.

[fe2-15] С. В. Егерев. Струна // под. ред. А. М. Прохорова Физическая энциклопедия. — М.: "Советская энциклопедия", 1988. — Т. 5. Архивировано 18 февраля 2012 года.

[buchbind-16] ¹ ² Бухбиндер И. Л. Теория струн и объединение фундаментальных взаимодействий. // Соросовский образовательный журнал — 2001, № 7. — С. 99.

[Barbashov-17] ¹ ² Барбашов, Б. М., Нестеренко, В. В. Суперструны — новый подход к единой теории фундаментальных взаимодействий Архивная копия от 4 августа 2020 на Wayback Machine // Успехи физических наук. Том 150, № 4. — М.: 1986, с. 489—524.

[astro-18] Новая картина струнной теории (неопр.). Астронет. Дата обращения: 1 октября 2009. Архивировано 28 января 2012 года.

[Greene-19] ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ¹⁰ Грин Б. Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории: Пер. с англ / Под ред. В. О. Малышенко. — Изд. 3-е. — М.: Едиториал УРСС, 2007. — 288 с. — ISBN 5-484-00784-4.

[letters1-20] Green M.& Schwarz J. Phys. Lett. 1984, 149B, 117 (англ.).

[polyak-21] Polyakov A.M. Phys. Lett. 1981, 103B, 207, 211 (англ.).

[belav-22] Belavin A.A., Polyakov A.M., Zamolodchikov A.B. Nucl. Phys. 1984, B241, 333 (англ.).

[jam-23] S. James Gates, Jr., Ph.D., Superstring Theory: The DNA of Reality Архивная копия от 26 сентября 2007 на Wayback Machine «Lecture 23 — Can I Have that Extra Dimension in the Window?», 0:04:54, 0:21:00 (англ.).

[duff-24] M. J. Duff, James T. Liu and R. Minasian Eleven Dimensional Origin of String/String Duality: A One Loop Test Архивная копия от 17 декабря 2019 на Wayback Machine Center for Theoretical Physics, Department of Physics, Texas A&M University (англ.).

[astro2-25] Новая картина струнной теории (неопр.). Астронет. Дата обращения: 1 октября 2009. Архивировано 28 января 2012 года.

[_05b459957c39ffbe-26] Каку, 2022, с. 162.

[Ref10-27] Иванов, Игорь. Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый Архивная копия от 30 августа 2012 на Wayback Machine . Дневник в рамках проекта «Элементы», 15.09.2006.

[lett2-28] G. F. Chew and S. C. Frautschi, Phys. Rev. Letters, 8, 41 (1962); S. C. Frautschi, «Regge Poles and S-Matrix Theory», (W. A. Benjamin, New York, 1968) (англ.).

[Levin-29] ¹ ² Левин, А. Струнный концерт для Вселенной Архивная копия от 10 августа 2007 на Wayback Machine // Популярная механика, март 2006.

[Shapiro,_Virasoro,_Ramond,_Neveu,_Schwarz,_Lovelace-30] Shapiro J. Phys. Rev., 1971, 33В, 361. Virasoro M. Phys. Rev., 1969, 177, 2309. Ramond P. Phys. Rev., 1971, D3, 2415. Neveu A.& Schwarz J. Nucl. Phys., 1971, B31, 86.Lovelace C. Phys. Rev., 1974, 34B, 500 (англ.).

[rybakov-31] Ю. П. Рыбаков. Тахион // под. ред. А. М. Прохорова Физическая энциклопедия. — М.: "Советская энциклопедия", 1988. — Т. 5. Архивировано 5 марта 2012 года.

[Wess&Zumino-32] Wess J., Zumino B. Nucl.Phys. 1974, B70, 39 (англ.).

[GSO_проекция-33] Gliozzi F., Sherk J., Ollive D. Nucl.Phys. 1977, B122, 253 (англ.).

[Принцип_устранения_аномалий-34] Green M.& Schwarz J. Nucl.Phys. 1981, B81, 253, Green M.& Schwarz J. Phys. Lett. 1984, 149B, 117 (англ.).

[grav1-35] В. И. Огиевецкий. Гравитон // под. ред. А. М. Прохорова Физическая энциклопедия. — М.: "Советская энциклопедия", 1988. — Т. 1. Архивировано 20 июля 2009 года.

[Ref15-36] Франке В.А. Учебный план физического факультета СПбГУ (неопр.). Санкт-Петербургский государственный университет. Дата обращения: 6 января 2010. Архивировано из оригинала 6 октября 2011 года.

[geom-37] Vladimir G. Ivancevic, Tijana T. Ivancevic. Applied Differential Geometry: A Modern Introduction. — Sydney: World Scientific Publishing Company, 2007. — С. 41. — 1348 с. — ISBN 978-981-270-614-0. Архивировано 8 июня 2008 года. Архивированная копия (неопр.). Дата обращения: 26 сентября 2008. Архивировано 8 июня 2008 года. (англ.)

[rem1-38] Статистика опубликованных по тематике статей по годам: AdS/CFT correspondence on arxiv.org Архивная копия от 8 апреля 2022 на Wayback Machine (англ.)

[fr-39] S. Kachru, R. Kallosh, A. Linde and S. P. Trivedi, «de Sitter Vacua in String Theory», Phys.Rev. D68:046005, 2003, arXiv:hep-th/0301240 (англ.).

[douglas-40] M. Douglas, «The statistics of string / M theory vacua», JHEP 0305, 46 (2003). arXiv:hep-th/0303194 (англ.).

[ashok-41] S. Ashok and M. Douglas, «Counting flux vacua», JHEP 0401, 060 (2004) (англ.).

[42] Подтверждена ошибочность теории струн Архивная копия от 30 ноября 2020 на Wayback Machine // Лента. Ру, 20 марта 2020

[fe3-44] Ю. А. Гольфанд. Суперсимметрия // под. ред. А. М. Прохорова Физическая энциклопедия. — М.: "Советская энциклопедия", 1988. — Т. 5. Архивировано 17 июля 2010 года.

[grav2-46] Aharony, O.; S.S. Gubser, J. Maldacena, H. Ooguri, Y. Oz. Large N Field Theories, String Theory and Gravity // Phys. Rept.. — 2000. — Т. 323. — С. 183—386. — doi:10.1016/S0370-1573(99)00083-6. Архивировано 1 мая 2020 года. For other examples see: arXiv:hep-th/9802042 (англ.).

[duo-47] В. А. Кудрявцев. Дуальность // под. ред. А. М. Прохорова Физическая энциклопедия. — М.: "Советская энциклопедия", 1988. — Т. 2. Архивировано 5 марта 2012 года.

[becker-49] Becker, K., Becker, M., and Schwarz, J. H. (2007). «String Theory and M-Theory: A Modern Introduction». Cambridge, UK: Cambridge University Press. (англ.).

[dualities-50] ¹ ² Как между собой соотносятся различные теории струн? (неопр.) Астронет. Дата обращения: 1 октября 2009. Архивировано 28 января 2012 года.

[const-51] Константы связи (неопр.) (недоступная ссылка — история). Ядерная физика в Интернете (15 мая 2009). Дата обращения: 1 октября 2009.

[duo2-52] Гуков, С. Г. Введение в струнные дуальности (рус.) // Успехи физических наук. — М.: Российская академия наук, 1998. — Т. 168, № 7. — С. 705—717. Архивировано 1 мая 2008 года.

[cosmo-53] Wesson, Paul S. «Five-Dimensional Physics: Classical and Quantum Consequences of Kaluza-Klein Cosmology» (англ.). — Singapore: World Scientific, 2006. — ISBN 9812566619. (англ.).

[space-54] Wesson, Paul S. «Space-Time-Matter, Modern Kaluza-Klein Theory». — Singapore: World Scientific, 1999. — ISBN 9810235887. (англ.).

[minkow-55] Naber, Gregory L. «The Geometry of Minkowski Spacetime». — New York: Springer-Verlag, 1992. — ISBN 0387978488. (англ.).

[schutz-56] Schutz, J., «Independent Axioms for Minkowski Spacetime», 1997. (англ.).

[fiction1-57] Пол Девис. [www.fictionbook.ru/author/devis_pol/supersila/read_online.html?page=13 Суперсила.] — М.: Мир, 1989, глава 10 («А не живём ли мы в одиннадцатимерном пространстве?»), параграф «Теория Калуцы-Клейна».

[popper-58] Popper, Karl, «The Logic of Scientific Discovery», Basic Books, New York, NY, 1959. (англ.)

[NG1017-59] Вячеслав Недогонов Вселенная — это воздушный шарик с ручкой Архивная копия от 13 октября 2017 на Wayback Machine // Новая газета. — 2017. — № 114. — 13.10.2017 — С. 18 — 19

[krug1-60] Электромагнитное излучение (неопр.). Krugosvet.ru. Дата обращения: 2 октября 2009. Архивировано 22 августа 2011 года.

[superstrings-61] См. в оригинале статью Архивная копия от 13 июля 2007 на Wayback Machine пионера теории струн Леонарда Сасскинда.

[Ashok-62] M. Douglas, «The statistics of string / M theory vacua», JHEP 0305, 46 (2003). arXiv:hep-th/0303194; S. Ashok and M. Douglas, «Counting flux vacua», JHEP 0401, 060 (2004) (англ.).

[crisis-63] См. статью «Теория суперструн: в поисках выхода из кризиса» Архивная копия от 3 февраля 2012 на Wayback Machine.

[string1-64] L. Susskind, «The anthropic landscape of string theory», arXiv:hep-th/0302219. (англ.).

[shirkov-65] Д. В. Ширков. Квантовая теория поля // под. ред. А. М. Прохорова Физическая энциклопедия. — М.: "Советская энциклопедия", 1988. — Т. 2. Архивировано 25 июня 2009 года.

[Smilga-66] ¹ ² ³ А. В. Смилга Квантовая теория поля на обед. — М., МЦНМО, 2020. — ISBN 978-5-4439-4124-0. — с. 405

[68] Попов Леонид. Самое точное измерение не выявило зернистости пространства (неопр.). Мембрана (4 июля 2011). Дата обращения: 5 июля 2011. Архивировано из оригинала 23 августа 2011 года.

[69] Integral challenges physics beyond Einstein (англ.). ЕКА (30 июня 2011). Дата обращения: 7 июля 2011. Архивировано 22 августа 2011 года.

[70] P. Laurent, D. Gotz, P. Binetruy, S. Covino, A. Fernandez-Soto. Constraints on Lorentz Invariance Violation using INTEGRAL/IBIS observations of GRB041219A (англ.). arXiv.org (6 июня 2011). Дата обращения: 7 июля 2011. Архивировано 16 марта 2015 года.

[bh1-71] R. Dijkgraaf, E. Verlinde, H. Verlinde (1997) «5D Black Holes and Matrix Strings Архивная копия от 30 августа 2021 на Wayback Machine» (англ.).

[bh2-72] Черные дыры. Ответ из теории струн (неопр.). Астронет. Дата обращения: 18 октября 2009. Архивировано 28 января 2012 года.

[ven-73] Veneziano, Gabriele The Myth of the Beginning of Time (неопр.). Scientific American (май 2004). Дата обращения: 31 октября 2009. Архивировано из оригинала 16 октября 2007 года. (англ.).

[zh-74] H. Lu, Z. Huang, W. Fang and K. Zhang, «Dark Energy and Dilaton Cosmology». arXiv:hep-th/0409309 (англ.).

[cosmo2-75] F. Alvarenge, A. Batista and J. Fabris, «Does Quantum Cosmology Predict a Constant Dilatonic Field». arXiv:gr-qc/0404034 (англ.).

[dila-76] Дилатонное поле (неопр.) (недоступная ссылка — история). Учебный центр «Архимед». Дата обращения: 31 октября 2009.

[string_cosmology-77] Космология. При чем же тут теория струн? (неопр.) Астронет. Дата обращения: 1 октября 2009. Архивировано 28 января 2012 года.

[astro4-78] Пространство, время и теория струн (неопр.). Астронет. Дата обращения: 18 октября 2009. Архивировано 28 января 2012 года.

[woit1-79] P. Woit (Columbia University) «String theory: An Evaluation», February 2001, arXiv:physics/0102051 (англ.).

[woit2-80] P. Woit, «Is String Theory Testable? Архивная копия от 15 сентября 2012 на Wayback Machine» INFN Rome, March 2007 (англ.).

[nst1-81] H. Nastase, «The RHIC fireball as a dual black hole», BROWN-HET-1439, arXiv:hep-th/0501068, January 2005 (англ.).

[nts2-82] H. Nastase, «More on the RHIC fireball and dual black holes», BROWN-HET-1466, arXiv:hep-th/0603176, March 2006 (англ.).

[liu1-83] H. Liu, K. Rajagopal, U. A. Wiedemann, «An AdS/CFT Calculation of Screening in a Hot Wind», MIT-CTP-3757, arXiv:hep-ph/0607062 July 2006 (англ.).

[liu2-84] H. Liu, K. Rajagopal, U. A. Wiedemann, «Calculating the Jet Quenching Parameter from AdS/CFT», Phys.Rev.Lett.97:182301,2006 arXiv:hep-ph/0605178 (англ.).

[Gravity_test-87] Игорь Иванов. Проверка закона всемирного тяготения на субмиллиметровых расстояниях (неопр.). Scientific.ru (17 февраля 2001). Дата обращения: 1 октября 2009. Архивировано 13 апреля 2009 года.

[grav3-88] Денис Борн. Проект LIGO – поиск гравитационных волн (неопр.). 3dnews.ru (27 августа 2009). Дата обращения: 16 октября 2009. Архивировано из оригинала 26 января 2013 года.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[a]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[b]

[42]

[c]

[43]

[44]

[d]

[45]

[46]

[47]

[48]

[49]

[50]

[51]

[52]

[53]

[54]

[55]

[56]

[57]

[58]

[59]

[60]

[61]

[62]

[e]

[63]

[64]

[65]

[66]

[67]

[68]

[69]

[70]

[71]

[72]

[73]

[74]

[75]

[76]

[77]

[78]

[79]

[f]

[g]

[80]

[81]

Ссылки на внешние ресурсы
Тематические сайты	nLab
Словари и энциклопедии	Большая каталанская Большая китайская Большая норвежская Большая российская (старая версия) Britannica (онлайн) PWN Treccani Treccani Treccani Universalis
В библиографических каталогах	BNF: 12277630h GND: 4224278-2 J9U: 987007541193405171 LCCN: sh85129017

Физика за пределами Стандартной модели
Свидетельства	Проблема калибровочной иерархии Проблема иерархии фермионных масс Тёмная материя Тёмная энергия Аномальный магнитный момент мюона Асимметрия материи и антиматерии Проблема космологической постоянной Сильная CP-проблема Нейтринные осцилляции
Теории	Техницвет Пятая сила Теория Калуцы — Клейна Теории Великого объединения Теория всего Теория струн
Суперсимметрия	MSSM^[англ.] NMSSM^[англ.] Теория суперструн Супергравитация
Квантовая гравитация	Теория струн Петлевая квантовая гравитация Причинная динамическая триангуляция Каноническая квантовая гравитация
Эксперименты	ANNIE^[англ.] Национальная лаборатория Гран-Сассо INO БАК SNO Super-K Тэватрон KATRIN Muon g-2 NOvA

Теория струн: различия между версиями

Текущая версия от 00:47, 27 октября 2024

Содержание

Основные положения

История

Происхождение названия

Струны в адронной физике

Бозонная теория струн

Суперструнные революции

Основные свойства

Классификация струнных теорий

Дуальности

Т-дуальность

S-дуальность

U-дуальность

Дополнительные измерения

Компактификация

Локализация

Проблемы

Возможность критического эксперимента

Опровержимость и проблема ландшафта

Вычислительные проблемы

Проблема масштаба «зернистости» пространства

Текущие исследования

Изучение свойств чёрных дыр

Струнная космология

Косвенные предсказания

Примечания

Комментарии

Источники

Литература

Ссылки

Навигация

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+{{Другие значения|Теория струн (значения)}}
 {{Теория струн|cTopic=Теория}}
-'''Тео́рия струн''' — направление [[теоретическая физика|теоретической физики]], изучающее динамику взаимодействия не точечных [[элементарная частица|частиц]]<ref>{{статья
+'''Тео́рия струн''' — направление [[теоретическая физика|теоретической физики]], изучающее динамику взаимодействия объектов не как точечных [[элементарная частица|частиц]]<ref>{{статья
-| автор         = А. А. Комар.
+ |автор         = А. А. Комар.
-| заглавие      = «Размер» элементарной частицы
+ |заглавие      = «Размер» элементарной частицы
-| ссылка        = http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3278.html
+ |ссылка        = http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3278.html
-| автор издания = под. ред. [[Прохоров, Александр Михайлович|А. М. Прохорова]]
+ |автор издания = под. ред. [[Прохоров, Александр Михайлович|А. М. Прохорова]]
-| издание       = [[Физическая энциклопедия]]
+ |издание       = [[Физическая энциклопедия]]
-| место         = М.
+ |место         = М.
-| издательство  = [[Советская энциклопедия]]
+ |издательство  = [[Советская энциклопедия]]
-| год           = 1988
+ |год           = 1988
-| том           = 3
+ |том           = 3
+ |archivedate   = 2012-03-05
-}}</ref>, а одномерных протяжённых объектов, так называемых [[Квантовая струна|квантовых струн]]<ref name="Gross" />. Теория струн сочетает в себе идеи [[квантовая механика|квантовой механики]] и [[теория относительности|теории относительности]], поэтому на её основе, возможно, будет построена будущая [[квантовая гравитация|теория квантовой гравитации]]<ref name="teor1">''Sunil Mukhi'' (1999) «[http://theory.tifr.res.in/~mukhi/Physics/string2.html The Theory of Strings: A Detailed Introduction]»{{en icon}}.</ref><ref name="physical_encyclopaedia">{{статья
+ |archiveurl    = https://web.archive.org/web/20120305085525/http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3278.html
-| автор         = А. Ю. Морозов
+}}</ref>, а как одномерных протяжённых объектов, так называемых [[Квантовая струна|квантовых струн]]<ref name="Gross" />. Теория струн сочетает в себе идеи [[квантовая механика|квантовой механики]] и [[теория относительности|теории относительности]], поэтому на её основе, возможно, будет построена будущая [[квантовая гравитация|теория квантовой гравитации]]<ref name="teor1">''Sunil Mukhi'' (1999) «[http://theory.tifr.res.in/~mukhi/Physics/string2.html The Theory of Strings: A Detailed Introduction] {{Wayback|url=http://theory.tifr.res.in/~mukhi/Physics/string2.html |date=20171206100911 }}»{{en icon}}.</ref><ref name="physical_encyclopaedia">{{статья
-| заглавие      = Струн теория
+ |автор         = А. Ю. Морозов
-| ссылка        = http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3929.html
+ |заглавие      = Струн теория
-| автор издания = под. ред. [[Прохоров, Александр Михайлович|А. М. Прохорова]]
+ |ссылка        = http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3929.html
-| издание       = [[Физическая энциклопедия]]
+ |автор издания = под. ред. [[Прохоров, Александр Михайлович|А. М. Прохорова]]
-| место         = М.
-| издательство  = [[Советская энциклопедия]]
+ |издание       = [[Физическая энциклопедия]]
-| год           = 1988
+ |место         = М.
+ |издательство  = [[Советская энциклопедия]]
-| том           = 5
+ |год           = 1988
+ |том           = 5
+ |archivedate   = 2012-02-17
+ |archiveurl    = https://web.archive.org/web/20120217043922/http://femto.com.ua/articles/part_2/3929.html
 }}</ref>.
@@ Строка 42: / Строка 47: @@
 | isbn =
 | issn = 0550-3213
-}}{{Недоступная ссылка|date=Декабрь 2019 |bot=InternetArchiveBot }}</ref> о том, что все элементарные частицы и их [[фундаментальные взаимодействия]] возникают в результате колебаний и взаимодействий ультрамикроскопических [[Квантовая струна|квантовых струн]] на масштабах порядка [[планковская длина|планковской длины]] 10<sup>−35</sup> м<ref name="Gross">''Гросс, Дэвид''. [http://elementy.ru/lib/430177 Грядущие революции в фундаментальной физике]. Проект «Элементы», вторые публичные лекции по физике (25.04.2006).</ref>. Данный подход, с одной стороны, позволяет избежать таких трудностей [[квантовая теория поля|квантовой теории поля]], как [[перенормировка (метод)|перенормировка]]<ref name="Morozov">{{Статья:УФН-162-8:Теория струн — что это такое}}</ref>, а с другой стороны, приводит к более глубокому взгляду на структуру [[Материя (физика)|материи]] и [[пространство-время|пространства-времени]]<ref name=Morozov/>.
+}}{{Недоступная ссылка|date=2019-12|bot=InternetArchiveBot }}</ref> о том, что все элементарные частицы и их [[фундаментальные взаимодействия]] возникают в результате колебаний и взаимодействий ультрамикроскопических [[Квантовая струна|квантовых струн]] на масштабах порядка [[планковская длина|планковской длины]] 10<sup>−35</sup> м<ref name="Gross">''Гросс, Дэвид''. [http://elementy.ru/lib/430177 Грядущие революции в фундаментальной физике] {{Wayback|url=http://elementy.ru/lib/430177 |date=20140625064021 }}. Проект «Элементы», вторые публичные лекции по физике (25.04.2006).</ref>. Данный подход, с одной стороны, позволяет избежать таких трудностей [[квантовая теория поля|квантовой теории поля]], как [[перенормировка (метод)|перенормировка]]<ref name="Morozov">{{Статья:УФН-162-8:Теория струн — что это такое}}</ref>, а с другой стороны, приводит к более глубокому взгляду на структуру [[Материя (физика)|материи]] и [[пространство-время|пространства-времени]]<ref name=Morozov/>.
 Квантовая теория струн возникла в начале [[1970-е|1970-х]] годов в результате осмысления формул [[Габриэле Венециано]]<ref name="Veneciano">''Veneziano G.'', Nuovo Cim., 1968, 57A, 190 (также неопубликованная работа Suzuki M., 1968){{en icon}}.</ref>, связанных со струнными моделями строения [[адрон]]ов. Середина [[1980-е годы|1980-х]] и середина [[1990-е|1990-х]] ознаменовались бурным развитием теории струн, ожидалось, что в ближайшее время на основе теории струн будет сформулирована так называемая «[[единая теория]]», или «[[теория всего]]»<ref name="physical_encyclopaedia"/>, поискам которой [[Эйнштейн]] безуспешно посвятил десятилетия<ref name="Parker">{{книга
  |автор        = Б. Паркер.
@@ Строка 51: / Строка 56: @@
  |год          = 2000
  |страниц      = 333
- |isbn         = 5-8301-0198-Х
+ |isbn         = 5-8301-0198-X
+ |archive-date = 2009-08-27
+ |archive-url  = https://web.archive.org/web/20090827213905/http://www.infanata.org/science/1146115961-mechta-yejnshtejna-v-poiskax-edinoj-teorii.html
 }}</ref>.
-Но, несмотря на математическую строгость и целостность теории, пока не найдены варианты экспериментального подтверждения теории струн<ref name="Gross" />. Возникшая для описания адронной физики, но не вполне подошедшая для этого, теория оказалась в своего рода экспериментальном вакууме описания всех взаимодействий.
+Но, несмотря на математическую строгость и целостность теории, пока не найдены варианты экспериментального подтверждения теории струн<ref name="Gross" />. Возникшая для описания адронной физики, но не вполне подошедшая для этого, теория оказалась своего рода экспериментом в вакууме.
 Одна из основных проблем при попытке описать процедуру редукции струнных теорий из [[размерность пространства|размерности]] 26 или 10<ref name="polch">''Polchinski, Joseph'' (1998). String Theory, Cambridge University Press{{en icon}}.</ref> в низкоэнергетическую физику размерности 4 заключается в большом количестве вариантов [[компактификация|компактификаций]] дополнительных измерений на [[Пространство Калаби — Яу|многообразия Калаби — Яу]] и на [[орбифолд]]ы, которые, вероятно, являются частными предельными случаями пространств Калаби — Яу<ref name="Kaku">{{книга
@@ Строка 64: / Строка 71: @@
 |страниц = 624
 |isbn = 5-03-002518-9
-}}.</ref>. Большое число возможных решений с конца 1970-х и начала 1980-х годов создало проблему, известную под названием «[[проблема ландшафта]]»<ref name="Компактификации">''Yau S., Witten E.'' Simposium on Anomalies, Geometry and Topology, 1985, WS, Singhapur, ''Witten E.and others'' Nukl.Phys., 1985, B261, 678; 1986, B274, 286{{en icon}}.</ref>, в связи с чем некоторые учёные сомневаются, заслуживает ли теория струн статуса [[научная теория|научной]]<ref name="woit">{{cite web|author=Peter Woit|datepublished=2001-02-16|url=http://th1.ihep.su/soloviev/perevod/woit_ru.html|title=Теория струн: оценка|accessdate=2009-10-31|deadlink=yes|archiveurl=https://web.archive.org/web/20041114100215/http://th1.ihep.su/soloviev/perevod/woit_ru.html|archivedate=2004-11-14}} [[arXiv:physics/0102051]]{{en icon}}.</ref>.
+}}.</ref>. Большое число возможных решений с конца 1970-х и начала 1980-х годов создало проблему, известную под названием «[[проблема ландшафта]]»<ref name="Компактификации">''Yau S., Witten E.'' Simposium on Anomalies, Geometry and Topology, 1985, WS, Singhapur, ''Witten E.and others'' Nukl.Phys., 1985, B261, 678; 1986, B274, 286{{en icon}}.</ref>, в связи с чем некоторые учёные сомневаются, заслуживает ли теория струн статуса [[научная теория|научной]]<ref name="woit">{{cite web|author=Peter Woit|date=2001-02-16|url=http://th1.ihep.su/soloviev/perevod/woit_ru.html|title=Теория струн: оценка|access-date=2009-10-31|url-status=dead|archive-url=https://web.archive.org/web/20041114100215/http://th1.ihep.su/soloviev/perevod/woit_ru.html|archive-date=2004-11-14}} [[arXiv:physics/0102051]]{{en icon}}.</ref>.
-Несмотря на эти трудности, разработка теории струн стимулировала развитие математических формализмов, в основном — [[алгебраическая геометрия|алгебраической]] и [[дифференциальная геометрия|дифференциальной геометрии]], [[топология|топологии]], а также позволила глубже понять структуру предшествующих ей теорий [[квантовая гравитация|квантовой гравитации]]<ref name="Gross" />. Развитие теории струн продолжается, и есть надежда<ref name="Gross" />, что недостающие элементы струнных теорий и соответствующие феномены будут найдены в ближайшем будущем, в том числе в результате экспериментов на [[Большой адронный коллайдер|Большом адронном коллайдере]]<ref name="Randall">
+Несмотря на эти трудности, разработка теории струн стимулировала развитие математических формализмов, в основном — [[алгебраическая геометрия|алгебраической]] и [[дифференциальная геометрия|дифференциальной геометрии]], [[топология|топологии]], а также позволила глубже понять структуру предшествующих ей теорий [[квантовая гравитация|квантовой гравитации]]<ref name="Gross" />. Развитие теории струн продолжается, и есть надежда<ref name="Gross" />, что недостающие элементы струнных теорий и соответствующие феномены будут найдены в ближайшем будущем, в том числе в результате экспериментов на [[Большой адронный коллайдер|Большом адронном коллайдере]]<ref name="Randall">{{статья
-{{статья
 |заглавие=Extra Dimensions and Warped Geometries
 |ссылка=http://randall.physics.harvard.edu/RandallCV/Sciencearticle.pdf
-|издание=[[Science|Science]]
+|издание=[[Science]]
 |том=296
 |номер=5572
@@ Строка 79: / Строка 85: @@
 |автор=Lisa Randall
 |год=2002
-|тип=journal}}</ref>.
+|тип=journal
+|archivedate=2018-10-07
+|archiveurl=https://web.archive.org/web/20181007125941/http://randall.physics.harvard.edu/RandallCV/Sciencearticle.pdf
+ | issn=0036-8075}}</ref>.
 == Основные положения ==
-[[Файл:String theory.svg|right|thumb|250px|Уровни строения мира: <br>1. Макроскопический уровень — вещество <br>2. Молекулярный уровень<br>3. Атомный уровень — [[протон]]ы, [[нейтрон]]ы и [[электрон]]ы <br>4. Субатомный уровень — электрон <br>5. Субатомный уровень — [[кварк]]и <br>6. Струнный уровень]]
+[[Файл:String theory.svg|right|thumb|250px|Уровни строения мира:<br>1. Макроскопический уровень — вещество<br>2. Молекулярный уровень<br>3. Атомный уровень — [[протон]]ы, [[нейтрон]]ы и [[электрон]]ы<br>4. Субатомный уровень — электрон<br>5. Субатомный уровень — [[кварк]]и<br>6. Струнный уровень]]
-Если бы существовал явный механизм [[экстраполяция|экстраполяции]] струн в низкоэнергетическую физику, то теория струн представила бы нам все фундаментальные частицы и их взаимодействия в виде ограничений на спектры возбуждений нелокальных [[квантовая струна|одномерных объектов]]. Характерные размеры компактифицированных струн чрезвычайно малы, порядка 10<sup>−33</sup> см (порядка планковской длины)<ref name="Ref4">Для сравнения: струн по диаметру [[атом]]а нужно примерно столько же, сколько атомов выстроить от [[Земля|Земли]] до [[Проксима Центавра|Проксимы Центавра]] (ближайшая к Земле звезда, после [[Солнце|Солнца]]. Альтернативный пример: клеточная [[ДНК]] находится в пространстве порядка 1 [[мкм]]³. Она, к сожалению, недоступна наблюдению, но если ДНК из хромосом одного ядра клетки человека вытянуть, то её длина составит около 20 м.</ref>, поэтому они недоступны наблюдению в эксперименте<ref name=Gross/>. Аналогично колебаниям струн музыкальных инструментов спектральные составляющие струн возможны только для определённых частот (квантовых амплитуд). Чем больше частота, тем больше энергия, накопленная в таком колебании<ref name="fe2">{{статья
+Если бы существовал явный механизм [[экстраполяция|экстраполяции]] струн в низкоэнергетическую физику, то теория струн представила бы нам все фундаментальные частицы и их взаимодействия в виде ограничений на спектры возбуждений нелокальных [[квантовая струна|одномерных объектов]]. Таким образом возможно было охарактеризовать материю и свойство материи, которая поддаётся аппроксимации. Характерные размеры компактифицированных струн чрезвычайно малы, порядка 10<sup>−33</sup> см (порядка [[Планковская длина|планковской длины]]){{efn|name="Ref4"|Для сравнения: струн по диаметру [[атом]]а нужно примерно столько же, сколько атомов выстроить от [[Земля|Земли]] до [[Проксима Центавра|Проксимы Центавра]] (ближайшая к Земле звезда, после [[Солнце|Солнца]]. Альтернативный пример: клеточная [[ДНК]] находится в пространстве порядка 1 [[мкм]]³. Она недоступна наблюдению, но если ДНК из хромосом одного ядра клетки человека вытянуть, то её длина составит около 20 м.}}, поэтому они недоступны наблюдению в эксперименте<ref name=Gross/>. Аналогично колебаниям струн музыкальных инструментов спектральные составляющие струн возможны только для определённых частот (квантовых амплитуд). Чем больше частота, тем больше энергия, накопленная в таком колебании<ref name="fe2">{{статья
-| автор         = С. В. Егерев
+ |автор         = С. В. Егерев
-| заглавие      = Струна
+ |заглавие      = Струна
-| ссылка        = http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3930.html
+ |ссылка        = http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3930.html
-| автор издания = под. ред. [[Прохоров, Александр Михайлович|А. М. Прохорова]]
+ |автор издания = под. ред. [[Прохоров, Александр Михайлович|А. М. Прохорова]]
-| издание       = [[Физическая энциклопедия]]
+ |издание       = [[Физическая энциклопедия]]
-| место         = М.
+ |место         = М.
-| издательство  = "[[Советская энциклопедия]]"
+ |издательство  = "[[Советская энциклопедия]]"
-| год           = 1988
+ |год           = 1988
-| том           = 5
+ |том           = 5
+ |archivedate   = 2012-02-18
-}}</ref>, и, в соответствии с формулой [[E=mc²]], тем больше [[масса]] частицы, в роли которой проявляет себя колеблющаяся струна в наблюдаемом мире. Параметром, аналогичным частоте для осциллятора, для струны является квадрат массы<ref name ="buchbind">''Бухбиндер И. Л.'' Теория струн и объединение фундаментальных взаимодействий. // [[Соросовский образовательный журнал]] — 2001, № 7. — С. 99.</ref>.
+ |archiveurl    = https://web.archive.org/web/20120218042438/http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3930.html
+}}</ref>, и, в соответствии с формулой [[E=mc²]], тем больше [[масса]] частицы, в роли которой проявляет себя колеблющаяся струна в наблюдаемом мире. Параметром, аналогичным частоте для осциллятора, для струны является квадрат массы<ref name ="buchbind">''Бухбиндер И. Л.'' Теория струн и объединение фундаментальных взаимодействий. // [[Соросовский образовательный журнал]] — 2001, № 7. — С. 99.</ref>.
-Непротиворечивые и самосогласованные квантовые теории струн возможны лишь в пространствах высшей размерности (больше четырёх, учитывая размерность, связанную со временем). В связи с этим в струнной физике открыт вопрос о размерности [[пространство-время|пространства-времени]]<ref name="Barbashov">''Барбашов, Б. М., Нестеренко, В. В.'' [http://ufn.ru/ru/articles/1986/12/a/ Суперструны — новый подход к единой теории фундаментальных взаимодействий] // Успехи физических наук. Том 150, № 4. — М.: 1986, с. 489—524.</ref>. То, что в макроскопическом (непосредственно наблюдаемом) мире дополнительные пространственные измерения не наблюдаются, объясняется в струнных теориях одним из двух возможных механизмов: [[компактификация]] этих измерений — скручивание до размеров порядка [[планковская длина|планковской длины]], или локализация всех частиц многомерной вселенной ([[мультивселенная|мультивселенной]]) на четырёхмерном мировом листе, который и являет собой наблюдаемую часть мультивселенной. Предполагается, что высшие размерности могут проявляться во взаимодействиях элементарных частиц при высоких [[энергия]]х, однако до сих пор [[эксперимент]]альные указания на такие проявления отсутствуют.
+Непротиворечивые и самосогласованные квантовые теории струн возможны лишь в пространствах высшей размерности (больше четырёх, учитывая размерность, связанную со временем). В связи с этим в струнной физике открыт вопрос о размерности [[пространство-время|пространства-времени]]<ref name="Barbashov">''Барбашов, Б. М., Нестеренко, В. В.'' [https://ufn.ru/ru/articles/1986/12/a/ Суперструны — новый подход к единой теории фундаментальных взаимодействий] {{Wayback|url=https://ufn.ru/ru/articles/1986/12/a/ |date=20200804033142 }} // Успехи физических наук. Том 150, № 4. — М.: 1986, с. 489—524.</ref>. То, что в макроскопическом (непосредственно наблюдаемом) мире дополнительные пространственные измерения не наблюдаются, объясняется в струнных теориях одним из двух возможных механизмов: [[компактификация]] этих измерений — скручивание до размеров порядка [[планковская длина|планковской длины]], или локализация всех частиц многомерной вселенной ([[мультивселенная|мультивселенной]]) на четырёхмерном мировом листе, который и являет собой наблюдаемую часть мультивселенной. Предполагается, что высшие размерности могут проявляться во взаимодействиях элементарных частиц при высоких [[энергия]]х, однако до сих пор [[эксперимент]]альные указания на такие проявления отсутствуют.
 При построении теории струн различают подход первичного и [[вторичное квантование|вторичного квантования]]. Последний оперирует понятием струнного поля − [[функционал]]а на [[пространство петель|пространстве петель]], подобно [[квантовая теория поля|квантовой теории поля]]. В формализме первичного квантования математическими методами описывается движение пробной струны во внешних струнных полях, при этом не исключается взаимодействие между струнами, в том числе распад и объединение струн. Подход первичного квантования связывает теорию струн с обычной теорией поля на мировой поверхности<ref name="physical_encyclopaedia" />.
 Наиболее реалистичные теории струн в качестве обязательного элемента включают [[суперсимметрия|суперсимметрию]], поэтому такие теории называются суперструнными<ref name="astro">{{cite web
- | url         = http://www.astronet.ru/db/msg/1199352/basics/basic6.html#1
+| url         = http://www.astronet.ru/db/msg/1199352/basics/basic6.html#1
-| title       = Новая картина струнной теории
+| title         = Новая картина струнной теории
-| publisher   =[[Астронет]]
+| publisher         = [[Астронет]]
-| accessdate  = 2009-10-01
+| access-date         = 2009-10-01
+| archive-date         = 2012-01-28
+| archive-url         = https://web.archive.org/web/20120128103238/http://www.astronet.ru/db/msg/1199352/basics/basic6.html#1
+| url-status         = live
 }}</ref>. Набор частиц и взаимодействий между ними, наблюдающийся при относительно низких энергиях, практически воспроизводит структуру [[Стандартная модель|стандартной модели]] в физике элементарных частиц, причём многие свойства [[Стандартная модель|стандартной модели]] получают изящное объяснение в рамках суперструнных теорий. Тем не менее до сих пор нет принципов, с помощью которых можно было бы объяснить те или иные ограничения струнных теорий, чтобы получить некое подобие стандартной модели<ref name="Greene">{{книга
 |автор          = [[Грин, Брайан Рэндолф|Грин Б.]]
@@ Строка 117: / Строка 131: @@
 }}</ref>.
-В середине 1980-х годов Майкл Грин и [[Джон Шварц]] пришли к выводу, что [[суперсимметрия]], являющаяся центральным звеном теории струн, может быть включена в неё не одним, а двумя способами: первый — это суперсимметрия мировой поверхности струны<ref name="physical_encyclopaedia"/>, второй — пространственно-временная суперсимметрия<ref name="letters1">''Green M.& Schwarz J.'' Phys. Lett. 1984, 149B, 117{{en icon}}.</ref>. В своей основе данные способы введения суперсимметрии связывают методы конформной теории поля со стандартными методами квантовой теории поля<ref name="polyak">''Polyakov A.M.'' Phys. Lett. 1981, 103B, 207, 211{{en icon}}.</ref><ref name="belav">''Belavin A.A., Polyakov A.M., Zamolodchikov A.B.'' Nucl. Phys. 1984, B241, 333{{en icon}}.</ref>. Технические особенности реализации данных способов введения суперсимметрии обусловили возникновение пяти различных теорий суперструн — типа I, типов IIA и IIB, и двух гетеротических струнных теорий<ref name="jam">''S. James Gates'', Jr., Ph.D., [http://www.teach12.com/ttcx/coursedesclong2.aspx?cid=1284 Superstring Theory: The DNA of Reality] {{Wayback|url=http://www.teach12.com/ttcx/coursedesclong2.aspx?cid=1284 |date=20070926231740 }} «Lecture 23 — Can I Have that Extra Dimension in the Window?», 0:04:54, 0:21:00{{en icon}}.</ref>. Возникший в результате этого всплеск интереса к теории струн был назван «первой суперструнной революцией». Все эти модели формулируются в 10-мерном пространстве-времени, однако различаются струнными спектрами и калибровочными группами [[симметрия|симметрии]]. Заложенная в 1970-х и развитая в 1980-х годах конструкция 11-мерной супергравитации<ref name="duff">''M. J. Duff'', ''James T. Liu'' and ''R. Minasian'' [http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/9506/9506126v2.pdf Eleven Dimensional Origin of String/String Duality: A One Loop Test] Center for Theoretical Physics, Department of Physics, Texas A&M University{{en icon}}.</ref>, а также необычные топологические двойственности фазовых переменных в теории струн в середине 1990-х привели ко «второй суперструнной революции». Выяснилось, что все эти теории, на самом деле, тесно связаны друг с другом благодаря определённым дуальностям<ref name="astro2">{{cite web
+В середине 1980-х годов Майкл Грин и [[Джон Шварц]] пришли к выводу, что [[суперсимметрия]], являющаяся центральным звеном теории струн, может быть включена в неё не одним, а двумя способами: первый — это суперсимметрия мировой поверхности струны<ref name="physical_encyclopaedia"/>, второй — пространственно-временная суперсимметрия<ref name="letters1">''Green M.& Schwarz J.'' Phys. Lett. 1984, 149B, 117{{en icon}}.</ref>. В своей основе данные способы введения суперсимметрии связывают методы конформной теории поля со стандартными методами квантовой теории поля<ref name="polyak">''Polyakov A.M.'' Phys. Lett. 1981, 103B, 207, 211{{en icon}}.</ref><ref name="belav">''Belavin A.A., Polyakov A.M., Zamolodchikov A.B.'' Nucl. Phys. 1984, B241, 333{{en icon}}.</ref>. Технические особенности реализации данных способов введения суперсимметрии обусловили возникновение пяти различных теорий суперструн — типа I, типов IIA и IIB, и двух гетеротических струнных теорий<ref name="jam">''S. James Gates'', Jr., Ph.D., [http://www.teach12.com/ttcx/coursedesclong2.aspx?cid=1284 Superstring Theory: The DNA of Reality] {{Wayback|url=http://www.teach12.com/ttcx/coursedesclong2.aspx?cid=1284 |date=20070926231740 }} «Lecture 23 — Can I Have that Extra Dimension in the Window?», 0:04:54, 0:21:00{{en icon}}.</ref>. Возникший в результате этого всплеск интереса к теории струн был назван «первой суперструнной революцией». Все эти модели формулируются в 10-мерном пространстве-времени, однако различаются струнными спектрами и калибровочными группами [[симметрия|симметрии]]. Заложенная в 1970-х и развитая в 1980-х годах конструкция 11-мерной супергравитации<ref name="duff">''M. J. Duff'', ''James T. Liu'' and ''R. Minasian'' [https://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/9506/9506126v2.pdf Eleven Dimensional Origin of String/String Duality: A One Loop Test] {{Wayback|url=https://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/9506/9506126v2.pdf |date=20191217052505 }} Center for Theoretical Physics, Department of Physics, Texas A&M University{{en icon}}.</ref>, а также необычные топологические двойственности фазовых переменных в теории струн в середине 1990-х привели ко «второй суперструнной революции». Выяснилось, что все эти теории, на самом деле, тесно связаны друг с другом благодаря определённым дуальностям<ref name="astro2">{{cite web
- | url         = http://www.astronet.ru/db/msg/1199352/basics/basic7.html
+| url         = http://www.astronet.ru/db/msg/1199352/basics/basic7.html
-| title       = Новая картина струнной теории
+| title         = Новая картина струнной теории
-| publisher   =[[Астронет]]
+| publisher         = [[Астронет]]
-| accessdate  = 2009-10-01
+| access-date         = 2009-10-01
+| archive-date         = 2012-01-28
+| archive-url         = https://web.archive.org/web/20120128103243/http://www.astronet.ru/db/msg/1199352/basics/basic7.html
+| url-status         = live
 }}</ref>. Было высказано предположение, что все пять теорий являются различными предельными случаями единой фундаментальной теории, получившей название [[М-теория|М-теории]]. В настоящее время ведутся поиски соответствующего математического языка для формулировки этой теории<ref name=Greene/>.
 == История ==
+=== Происхождение названия ===
+В 1968 году физики [[Венециано, Габриеле|Габриэль Венециано]] и [[Судзуки, Махико|Махико Судзуки]] обнаружили, что формула, которую [[Эйлер, Леонард|Леонард Эйлер]] вывел в XVIII веке, описывала рассеяние двух элементарных частиц. Позже физики [[Намбу, Йоитиро|Йоитиро Намбу]], [[Нильсен, Хольгер|Хольгер Нильсен]] и [[Сасскинд, Леонард|Леонард Сасскинд]], поняли, что эта формула представляет взаимодействие двух струн. С тех пор этот класс уравнений теоретической физики получил название ''теории струн''{{sfn|Каку |2022|loc=| с= 162| name= }}.
 === Струны в адронной физике ===
@@ Строка 130: / Строка 150: @@
 [[квантовая струна|Струны]] как фундаментальные объекты были первоначально введены в [[физика элементарных частиц|физику элементарных частиц]] для объяснения особенностей строения [[адрон]]ов, в частности [[Пион (частица)|пионов]].
-В [[1960-е|1960-х]] годах была обнаружена зависимость между [[спин]]ом адрона и его массой ([[график Чу — Фраучи]])<ref name="Ref10">''[[Участник:Igorivanov|Иванов, Игорь]]''. [http://elementy.ru/blogs/users/spark/7240/ Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый] {{Архивировано|url=https://www.webcitation.org/6Dw2d2JaT?url=http://elementy.ru/blogs/users/spark/7240/ |date=2013-01-25 }}. Дневник в рамках проекта «Элементы», 15.09.2006.</ref><ref name="lett2">''G. F. Chew'' and ''S. C. Frautschi'', ''Phys. Rev. Letters'', 8, 41 (1962); ''S. C. Frautschi'', «Regge Poles and S-Matrix Theory», (''W. A. Benjamin'', New York, 1968){{en icon}}.</ref>. Это наблюдение привело к созданию [[теория Редже|теории Редже]], в которой разные адроны рассматривались не как элементарные частицы, а как различные проявления единого протяжённого объекта — [[реджеон]]а. В последующие годы усилиями [[Венециано, Габриэле|Габриэле Венециано]], [[Намбу, Йоитиро|Йоитиро Намбу]], [[Холгер Бех Нильсен|Холгера Бех Нильсена]] и [[Леонард Сасскинд|Леонарда Сасскинда]] была выведена формула для рассеяния реджеонов и была дана струнная интерпретация протекающих при этом явлений.
+В [[1960-е|1960-х]] годах была обнаружена зависимость между [[спин]]ом адрона и его массой ([[график Чу — Фраучи]])<ref name="Ref10">''[[Участник:Igorivanov|Иванов, Игорь]]''. [http://elementy.ru/blogs/users/spark/7240/ Дифракция в физике элементарных частиц: рассказ первый] {{Wayback|url=http://elementy.ru/blogs/users/spark/7240/ |date=20120830173911 }} . Дневник в рамках проекта «Элементы», 15.09.2006.</ref><ref name="lett2">''G. F. Chew'' and ''S. C. Frautschi'', ''Phys. Rev. Letters'', 8, 41 (1962); ''S. C. Frautschi'', «Regge Poles and S-Matrix Theory», (''W. A. Benjamin'', New York, 1968){{en icon}}.</ref>. Это наблюдение привело к созданию [[теория Редже|теории Редже]], в которой разные адроны рассматривались не как элементарные частицы, а как различные проявления единого протяжённого объекта — [[реджеон]]а. В последующие годы усилиями [[Венециано, Габриэле|Габриэле Венециано]], [[Намбу, Йоитиро|Йоитиро Намбу]] и [[Леонард Сасскинд|Леонарда Сасскинда]] была выведена формула для рассеяния реджеонов и была дана струнная интерпретация протекающих при этом явлений.
-В [[1968 год]]у Габриэле Венециано и [[Махико Судзуки]] при попытке анализа процесса столкновений [[пи-мезон]]ов ([[Пион (частица)|пионов]]) обнаружили, что [[амплитуда]] парного рассеивания высокоэнергетических пионов весьма точно описывается одной из [[бета-функция|бета-функций]], введённых [[Эйлер, Леонард|Леонардом Эйлером]] в [[1730 год]]у. Позже было установлено, что амплитуда парного пионного рассеивания может быть разложена в бесконечный [[сумма ряда|ряд]], начало которого совпадает с формулой Венециано — Судзуки<ref name="Levin">''Левин, А.'' [http://www.popmech.ru/part/?articleid=113&rubricid=3 Струнный концерт для Вселенной] {{Wayback|url=http://www.popmech.ru/part/?articleid=113&rubricid=3 |date=20070810120100 }} // Популярная механика, март 2006.</ref>.
+В [[1968 год]]у Габриэле Венециано и [[Махико Судзуки]] при попытке анализа процесса столкновений [[пи-мезон]]ов ([[Пион (частица)|пионов]]) обнаружили, что [[амплитуда]] парного рассеивания высокоэнергетических пионов весьма точно описывается одной из [[бета-функция|бета-функций]], введённых [[Эйлер, Леонард|Леонардом Эйлером]] в [[1730 год]]у. Позже было установлено, что амплитуда парного пионного рассеивания может быть разложена в бесконечный [[сумма ряда|ряд]], начало которого совпадает с формулой Венециано — Судзуки<ref name="Levin">''Левин, А.'' [http://www.popmech.ru/part/?articleid=113&rubricid=3 Струнный концерт для Вселенной] {{Wayback|url=http://www.popmech.ru/part/?articleid=113&rubricid=3 |date=20070810120100 }} // Популярная механика, март 2006.</ref>.
-В [[1970 год]]у [[Намбу, Йоитиро|Йоитиро Намбу]], [[Тэцуо Гото]], Холгер Бех Нильсен и Леонард Сасскинд выдвинули идею, что взаимодействие между сталкивающимися пионами возникает вследствие того, что эти пионы соединяет «бесконечно тонкая колеблющаяся нить». Полагая, что эта «нить» подчиняется законам [[квантовая механика|квантовой механики]], они вывели формулу, совпадающую с формулой Венециано — Судзуки. Таким образом, появились модели, в которых элементарные частицы представляются в виде одномерных [[квантовая струна (физика)|струн]], которые вибрируют на определённых [[нота (музыка)|нотах]] ([[частота]]х)<ref name=Levin/>.
+В [[1970 год]]у [[Намбу, Йоитиро|Йоитиро Намбу]], [[Тэцуо Гото]], Холгер Бех Нильсен и Леонард Сасскинд выдвинули идею, что взаимодействие между сталкивающимися пионами возникает вследствие того, что эти пионы соединяет «бесконечно тонкая колеблющаяся нить». Полагая, что эта «нить» подчиняется законам [[квантовая механика|квантовой механики]], они вывели формулу, совпадающую с формулой Венециано — Судзуки. Таким образом, появились модели, в которых элементарные частицы представляются в виде одномерных [[квантовая струна (физика)|струн]], которые вибрируют на определённых [[нота (музыка)|нотах]] ([[частота]]х)<ref name=Levin/>.
 С наступлением эры [[квантовая хромодинамика|квантовой хромодинамики]] научное сообщество утратило интерес к теории струн в адронной физике вплоть до 1980-х годов<ref name="Gross"/>.
 === Бозонная теория струн ===
-К [[1974 год]]у стало ясно, что струнные теории, основанные на формулах Венециано, реализуются в размерности пространства большей, чем 4: модель Венециано и модель Шапиро — Вирасоро (S-V) в размерности 26, а модель Рамо́на — Невьё — Шварца (R-N-S) в 10, и все они предсказывают [[тахион]]ы<ref name="Shapiro, Virasoro, Ramond, Neveu, Schwarz, Lovelace">''Shapiro J.'' Phys. Rev., 1971, 33В, 361. ''Virasoro M.'' Phys. Rev., 1969, 177, 2309. ''Ramond P.'' Phys. Rev., 1971, D3, 2415. ''Neveu A.& Schwarz J.'' Nucl. Phys., 1971, B31, 86.''Lovelace C. '' Phys. Rev., 1974, 34B, 500{{en icon}}.</ref>. Скорость тахионов превышает [[скорость света в вакууме]], а потому их существование противоречит [[принцип причинности|принципу причинности]], который, в свою очередь нарушается в микромире. Таким образом, не имеется никаких убедительных (в первую очередь, экспериментальных) доказательств существования тахиона, равно как и логически неуязвимых опровержений<ref name="rybakov">{{статья
+К [[1974 год]]у стало ясно, что струнные теории, основанные на формулах Венециано, реализуются в размерности пространства большей, чем 4: модель Венециано и модель Шапиро — Вирасоро (S-V) в размерности 26, а модель Рамо́на — Невьё — Шварца (R-N-S) в 10, и все они предсказывают [[тахион]]ы<ref name="Shapiro, Virasoro, Ramond, Neveu, Schwarz, Lovelace">''Shapiro J.'' Phys. Rev., 1971, 33В, 361. ''[[Вирасоро, Мигель Анхель (физик)|Virasoro M.]]'' Phys. Rev., 1969, 177, 2309. ''Ramond P.'' Phys. Rev., 1971, D3, 2415. ''Neveu A.& Schwarz J.'' Nucl. Phys., 1971, B31, 86.''Lovelace C. '' Phys. Rev., 1974, 34B, 500{{en icon}}.</ref>. Скорость тахионов превышает [[скорость света в вакууме]], а потому их существование противоречит [[принцип причинности|принципу причинности]], который, в свою очередь нарушается в микромире. Таким образом, не имеется никаких убедительных (в первую очередь, экспериментальных) доказательств существования тахиона, равно как и логически неуязвимых опровержений<ref name="rybakov">{{статья
-| автор         = Ю. П. Рыбаков
+ |автор         = Ю. П. Рыбаков
-| заглавие      = Тахион
+ |заглавие      = Тахион
-| ссылка        = http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3982.html
+ |ссылка        = http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3982.html
-| автор издания = под. ред. [[Прохоров, Александр Михайлович|А. М. Прохорова]]
+ |автор издания = под. ред. [[Прохоров, Александр Михайлович|А. М. Прохорова]]
-| издание       = [[Физическая энциклопедия]]
+ |издание       = [[Физическая энциклопедия]]
-| место         = М.
+ |место         = М.
-| издательство  = "[[Советская энциклопедия]]"
+ |издательство  = "[[Советская энциклопедия]]"
-| год           = 1988
+ |год           = 1988
-| том           = 5
+ |том           = 5
+ |archivedate   = 2012-03-05
-}}</ref>. На данный момент считается более предпочтительным не использовать идею тахионов при построении физических теорий. Решение проблемы тахионов основано на работах по пространственно-временной глобальной (не зависящей от координат) суперсимметрии Весса и Зумино (1974 год)<ref name="Wess&Zumino">''Wess J., Zumino B.'' Nucl.Phys. 1974, B70, 39{{en icon}}.</ref>. В 1977 году Глиоцци, {{нп3|Шерк, Джоэл|Шерк|de|Joël Scherk}} и [[Олив, Дэвид|Олив]] (GSO проекция) ввели в модель R-N-S специальную проекцию для струнных переменных, которая позволила устранить тахион и по существу давала суперсимметричную струну<ref name="GSO проекция">''Gliozzi F., Sherk J., Ollive D.'' Nucl.Phys. 1977, B122, 253{{en icon}}.</ref>. В 1981 году Грину и Шварцу удалось описать GSO проекцию в терминах D-мерной суперсимметрии и чуть позже ввести [[квантовые аномалии|принцип устранения аномалий]] в теориях струн<ref name="Принцип устранения аномалий">''Green M.& Schwarz J.'' Nucl.Phys. 1981, B81, 253, ''Green M.& Schwarz J.'' Phys. Lett. 1984, 149B, 117{{en icon}}.</ref>.
+ |archiveurl    = https://web.archive.org/web/20120305091645/http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3982.html
+}}</ref>. На данный момент считается более предпочтительным не использовать идею тахионов при построении физических теорий. Решение проблемы тахионов основано на работах по пространственно-временной глобальной (не зависящей от координат) суперсимметрии Весса и Зумино (1974 год)<ref name="Wess&Zumino">''Wess J., Zumino B.'' Nucl.Phys. 1974, B70, 39{{en icon}}.</ref>. В 1977 году Глиоцци, {{нп3|Шерк, Джоэл|Шерк|de|Joël Scherk}} и [[Олив, Дэвид|Олив]] (GSO проекция) ввели в модель R-N-S специальную проекцию для струнных переменных, которая позволила устранить тахион и по существу давала суперсимметричную струну<ref name="GSO проекция">''Gliozzi F., Sherk J., Ollive D.'' Nucl.Phys. 1977, B122, 253{{en icon}}.</ref>. В 1981 году Грину и Шварцу удалось описать GSO проекцию в терминах D-мерной суперсимметрии и чуть позже ввести [[квантовые аномалии|принцип устранения аномалий]] в теориях струн<ref name="Принцип устранения аномалий">''Green M.& Schwarz J.'' Nucl.Phys. 1981, B81, 253, ''Green M.& Schwarz J.'' Phys. Lett. 1984, 149B, 117{{en icon}}.</ref>.
-В 1974 году [[Джон Шварц]] и [[Жоэль Шерк]], а также независимо от них [[Тамиаки Ёнэя]], изучая свойства некоторых [[квантовая струна|струнных]] вибраций, обнаружили, что они в точности соответствуют свойствам гипотетической частицы − [[квант]]а [[гравитация|гравитационного поля]], которая называется [[гравитон]]<ref name="grav1">{{статья
+В 1974 году [[Джон Шварц]] и [[Жоэль Шерк]], а также независимо от них [[Тамиаки Ёнэя]], изучая свойства некоторых [[квантовая струна|струнных]] вибраций, обнаружили, что они в точности соответствуют свойствам гипотетической частицы − [[квант]]а [[гравитация|гравитационного поля]], которая называется [[гравитон]]<ref name="grav1">{{статья
-| автор         = В. И. Огиевецкий
+ |автор         = В. И. Огиевецкий
-| заглавие      = Гравитон
+ |заглавие      = Гравитон
-| ссылка        = http://www.femto.com.ua/articles/part_1/0862.html
+ |ссылка        = http://www.femto.com.ua/articles/part_1/0862.html
-| автор издания = под. ред. [[Прохоров, Александр Михайлович|А. М. Прохорова]]
+ |автор издания = под. ред. [[Прохоров, Александр Михайлович|А. М. Прохорова]]
-| издание       = [[Физическая энциклопедия]]
+ |издание       = [[Физическая энциклопедия]]
-| место         = М.
+ |место         = М.
-| издательство  = "[[Советская энциклопедия]]"
+ |издательство  = "[[Советская энциклопедия]]"
-| год           = 1988
+ |год           = 1988
-| том           = 1
+ |том           = 1
+ |archivedate   = 2009-07-20
-}}</ref>. Шварц и Шерк утверждали, что теория струн первоначально потерпела неудачу потому, что физики недооценили её масштаб<ref name=Greene/>. На основе данной модели была создана [[теория бозонных струн]]<ref name="physical_encyclopaedia"/>, которая по-прежнему остаётся первым вариантом теории струн, который преподают студентам<ref name="Ref15">{{cite web|url=http://www.phys.spbu.ru/studying/studyplan/studyplan_programm/hienergy/kv_grav/|title=Учебный план физического факультета СПбГУ|publisher=Санкт-Петербургский государственный университет|author=Франке В.А.|accessdate=2010-01-06|deadlink=yes|archiveurl=https://web.archive.org/web/20111006005045/http://www.phys.spbu.ru/studying/studyplan/studyplan_programm/hienergy/kv_grav/|archivedate=2011-10-06}}</ref>. Эта теория формулируется в терминах [[действие (механика)|действия]] [[Поляков, Александр Маркович|Полякова]], с помощью которого можно предсказывать движение струны в пространстве и времени. Процедура квантования действия Полякова приводит к тому, что струна может вибрировать различными способами и каждый способ её вибрации генерирует отдельную элементарную частицу. [[Масса]] частицы и характеристики её взаимодействия определяются способом вибрации струны, или своеобразной «нотой», которая извлекается из струны. Получающаяся таким образом гамма называется [[спектр масс|спектром масс]] теории струн.
+ |archiveurl    = https://web.archive.org/web/20090720182248/http://www.femto.com.ua/articles/part_1/0862.html
+}}</ref>. Шварц и Шерк утверждали, что теория струн первоначально потерпела неудачу потому, что физики недооценили её масштаб<ref name=Greene/>. На основе данной модели была создана [[теория бозонных струн]]<ref name="physical_encyclopaedia"/>, которая по-прежнему остаётся первым вариантом теории струн, который преподают студентам<ref name="Ref15">{{cite web|url=http://www.phys.spbu.ru/studying/studyplan/studyplan_programm/hienergy/kv_grav/|title=Учебный план физического факультета СПбГУ|publisher=Санкт-Петербургский государственный университет|author=Франке В.А.|access-date=2010-01-06|url-status=dead|archive-url=https://web.archive.org/web/20111006005045/http://www.phys.spbu.ru/studying/studyplan/studyplan_programm/hienergy/kv_grav/|archive-date=2011-10-06}}</ref>. Эта теория формулируется в терминах [[действие (механика)|действия]] [[Поляков, Александр Маркович|Полякова]], с помощью которого можно предсказывать движение струны в пространстве и времени. Процедура квантования действия Полякова приводит к тому, что струна может вибрировать различными способами и каждый способ её вибрации генерирует отдельную элементарную частицу. [[Масса]] частицы и характеристики её взаимодействия определяются способом вибрации струны, или своеобразной «нотой», которая извлекается из струны. Получающаяся таким образом гамма называется [[спектр масс|спектром масс]] теории струн.
 Первоначальные модели включали как открытые струны, то есть нити, имеющие два свободных конца, так и замкнутые, то есть петли. Эти два типа струн ведут себя по-разному и генерируют два различных спектра. Не все современные теории струн используют оба типа, некоторые обходятся только замкнутыми струнами.
-Теория бозонных струн не лишена проблем. Прежде всего, теория обладает фундаментальной нестабильностью, которая предполагает распад самого пространства-времени. Кроме того, как следует из её названия, спектр частиц ограничивается только [[Бозон (элементарная частица)|бозонами]]. Несмотря на то, что бозоны представляют собой важный ингредиент мироздания, [[Вселенная]] состоит не только из них. Также она предсказывает несуществующую частицу с отрицательным квадратом массы — [[тахион]]<ref name="buchbind"></ref>. Исследования того, каким образом можно включить в спектр теории струн [[фермион]]ы, привело к понятию [[суперсимметрия|суперсимметрии]] — теории взаимосвязи бозонов и фермионов, которая теперь имеет самостоятельное значение. Теории, включающие в себя фермионные вибрации струн, называются [[теория суперструн|суперструнными теориями]]<ref name="geom">{{книга|автор = Vladimir G. Ivancevic, Tijana T. Ivancevic.|заглавие = Applied Differential Geometry: A Modern Introduction|ссылка = http://www.worldscibooks.com/mathematics/6420.html|место = Sydney|издательство = World Scientific Publishing Company|год = 2007|страницы = 41|страниц = 1348|isbn = 978-981-270-614-0}} {{Wayback|url=http://www.worldscibooks.com/mathematics/6420.html |date=20080608232238 }}{{en icon}}</ref>.
+Теория бозонных струн не лишена проблем. Прежде всего, теория обладает фундаментальной нестабильностью, которая предполагает распад самого пространства-времени. Кроме того, как следует из её названия, спектр частиц ограничивается только [[Бозон (элементарная частица)|бозонами]]. Несмотря на то, что бозоны представляют собой важный ингредиент мироздания, [[Вселенная]] состоит не только из них. Также она предсказывает несуществующую частицу с отрицательным квадратом массы — [[тахион]]<ref name="buchbind" />. Исследования того, каким образом можно включить в спектр теории струн [[фермион]]ы, привело к понятию [[суперсимметрия|суперсимметрии]] — теории взаимосвязи бозонов и фермионов, которая теперь имеет самостоятельное значение. Теории, включающие в себя фермионные вибрации струн, называются [[теория суперструн|суперструнными теориями]]<ref name="geom">{{книга|автор = Vladimir G. Ivancevic, Tijana T. Ivancevic.|заглавие = Applied Differential Geometry: A Modern Introduction|ссылка = http://www.worldscibooks.com/mathematics/6420.html|место = Sydney|издательство = World Scientific Publishing Company|год = 2007|страницы = 41|страниц = 1348|isbn = 978-981-270-614-0|archive-date = 2008-06-08|archive-url = https://web.archive.org/web/20080608232238/http://www.worldscibooks.com/mathematics/6420.html}} {{Cite web |url=http://www.worldscibooks.com/mathematics/6420.html |title=Архивированная копия |access-date=2008-09-26 |archive-date=2008-06-08 |archive-url=https://web.archive.org/web/20080608232238/http://www.worldscibooks.com/mathematics/6420.html |url-status=unfit }}{{en icon}}</ref>.
 === Суперструнные революции ===
 [[Файл:Edward Witten.jpg|right|thumb|[[Эдвард Виттен]], один из лидеров исследований [[М-теория|М-теории]]]]
-В 1984—1986 гг. физики поняли, что теория струн могла бы описать все элементарные частицы и взаимодействия между ними, и сотни учёных начали работу над теорией струн как наиболее перспективной идеей объединения физических теорий.
+В 1984—1986 годах физики поняли, что теория струн могла бы описать все элементарные частицы и взаимодействия между ними, и сотни учёных начали работу над теорией струн как наиболее перспективной идеей объединения физических теорий.
-''Первой суперструнной революцией'' стало открытие в 1984 году Майклом Грином и [[Джон Шварц|Джоном Шварцем]] явления сокращения аномалий в теории струн типа I. Механизм этого сокращения носит название ''механизма Грина — Шварца''. Другие значительные открытия, например, открытие ''гетеротической струны'', были сделаны в 1985 г.<ref name=Greene/>
+''Первой суперструнной революцией'' стало открытие в 1984 году Майклом Грином и [[Джон Шварц|Джоном Шварцем]] явления сокращения аномалий в теории струн типа I. Механизм этого сокращения носит название ''механизма Грина — Шварца''. Другие значительные открытия, например, открытие ''гетеротической струны'', были сделаны в 1985 году<ref name=Greene/>.
 [[Файл:JuanMaldacena.jpg|left|150px|thumb|[[Малдасена, Хуан|Хуан Малдасена]] в [[Гарвард]]е]]
@@ Строка 177: / Строка 201: @@
 Последние исследования теории струн (точнее, М-теории) затрагивают D-[[брана|браны]], многомерные объекты, существование которых вытекает из включения в теорию открытых струн<ref name=Greene/>.
-В 1997 году [[Малдасена, Хуан|Хуан Малдасена]] обнаружил взаимосвязь между теорией струн и калибровочной теорией, которая называется N=4 [[суперсимметрия|суперсимметричная]] [[теория Янга — Миллса]]<ref name="physical_encyclopaedia"/>. Эта взаимосвязь, которая называется ''AdS/CFT-соответствием'' (сокращение терминов ''[[:en:anti de Sitter space|anti de Sitter space]]'' — «пространство анти-де-Ситтера», и ''[[:en:conformal field theory|conformal field theory]]'' — «конформная теория поля»), привлекла большой интерес струнного сообщества и сейчас активно изучается<ref name="rem1">Статистика опубликованных по тематике статей по годам: [http://xstructure.inr.ac.ru/x-bin/theme3.py?level=2&index1=-146572 AdS/CFT correspondence on arxiv.org]{{ref-en}}</ref>. Данное «AdS/CFT-соответствие» является конкретной реализацией [[голографический принцип|голографического принципа]], который имеет далеко идущие следствия в отношении [[чёрная дыра|чёрных дыр]], локальности и [[информация|информации]] в физике, а также природы [[гравитация|гравитационного взаимодействия]].
+В 1997 году [[Малдасена, Хуан|Хуан Малдасена]] обнаружил взаимосвязь между теорией струн и калибровочной теорией, которая называется N=4 [[суперсимметрия|суперсимметричная]] [[теория Янга — Миллса]]<ref name="physical_encyclopaedia"/>. Эта взаимосвязь, которая называется ''AdS/CFT-соответствием'' (сокращение терминов ''[[Антидеситтеровское пространство|anti de Sitter space]]'' — «пространство анти-де-Ситтера», и ''[[Конформная теория поля|conformal field theory]]'' — «конформная теория поля»), привлекла большой интерес струнного сообщества и сейчас активно изучается<ref name="rem1">Статистика опубликованных по тематике статей по годам: [http://xstructure.inr.ac.ru/x-bin/theme3.py?level=2&index1=-146572 AdS/CFT correspondence on arxiv.org] {{Wayback|url=http://xstructure.inr.ac.ru/x-bin/theme3.py?level=2&index1=-146572 |date=20220408090021 }}{{ref-en}}</ref>. Данное «AdS/CFT-соответствие» является конкретной реализацией [[голографический принцип|голографического принципа]], который имеет далеко идущие следствия в отношении [[чёрная дыра|чёрных дыр]], локальности и [[информация|информации]] в физике, а также природы [[гравитация|гравитационного взаимодействия]].
+В 2003 году разработка [[ландшафт теории струн|ландшафта теории струн]], означающего существование в теории струн экспоненциально большого числа неэквивалентных [[ложный вакуум|ложных вакуумов]]<ref name="fr">''S. Kachru'', ''R. Kallosh'', ''A. Linde'' and ''S. P. Trivedi'', «de Sitter Vacua in String Theory», ''[[Physical Review|Phys.Rev.]]'' D68:046005, 2003, [[arXiv:hep-th/0301240]]{{en icon}}.</ref><ref name="douglas">''M''. ''Douglas'', «The statistics of string / M theory vacua», ''JHEP'' '''0305''', 46 (2003). {{arxiv|archive=hep-th|id=0303194}}{{en icon}}.</ref><ref name="ashok">''S''. ''Ashok'' and ''M''. ''Douglas'', «Counting flux vacua», ''JHEP'' '''0401''', 060 (2004){{en icon}}.</ref>, дала начало дискуссии о том, что в итоге может предсказать теория струн и каким образом может измениться струнная [[космология]] (подробнее см. [[#Фальсифицируемость и проблема ландшафта|ниже]]).
+В 2020 году учёные [[Кембриджский университет|Университета Кембриджа]] (Великобритания) смогли подтвердить ошибочность некоторых разновидностей теории струн, которые предсказывали существование гипотетических частиц [[аксион]]ов с определёнными характеристиками (при этом, учёные не исключают вероятности, что могут существовать аксионоподобные частицы с более низкими значениями конвертируемости, остающиеся недоступными для современных методов наблюдения)<ref>[https://lenta.ru/news/2020/03/20/string/ Подтверждена ошибочность теории струн] {{Wayback|url=https://lenta.ru/news/2020/03/20/string/ |date=20201130065716 }} // [[Лента. Ру]], 20 марта 2020</ref>.
-В 2003 году разработка [[ландшафт теории струн|ландшафта теории струн]], означающего существование в теории струн экспоненциально большого числа неэквивалентных [[ложный вакуум|ложных вакуумов]]<ref name="fr">''S. Kachru'', ''R. Kallosh'', ''A. Linde'' and ''S. P. Trivedi'', «de Sitter Vacua in String Theory», ''[[Physical Review|Phys.Rev.]]'' D68:046005, 2003, [[arXiv:hep-th/0301240]]{{en icon}}.</ref><ref name="douglas">''M''. ''Douglas'', «The statistics of string / M theory vacua», ''JHEP'' '''0305''', 46 (2003). {{arxiv|archive=hep-th|id=0303194}}{{en icon}}.</ref><ref name="ashok">''S''. ''Ashok'' and ''M''. ''Douglas'', «Counting flux vacua», ''JHEP'' '''0401''', 060 (2004){{en icon}}.</ref>, дало начало дискуссии о том, что в итоге может предсказать теория струн и каким образом может измениться струнная [[космология]] (подробнее см. [[#Фальсифицируемость и проблема ландшафта|ниже]]).
 {{обновить}}
 == Основные свойства ==
-Среди многих свойств теории струн особенно важны три нижеследующих:
+Среди многих свойств теории струн особенно важны три нижеследующие:
 # [[Гравитация]] и [[квантовая механика]] являются неотъемлемыми принципами устройства [[Вселенная|Вселенной]], и поэтому любой проект единой теории обязан включать и то, и другое. В теории струн это реализуется.
-# Исследования на протяжении XX века показали, что существуют и другие ключевые концепции, — многие из которых были проверены экспериментально, — являющиеся центральными для нашего понимания Вселенной. В их числе — [[спин]], существование поколений частиц материи и частиц-переносчиков взаимодействия, [[калибровочная симметрия]], [[принцип эквивалентности]], нарушение симметрии<ref name="rem2">Понижение симметрии, присущей системе, обычно связываемое с [[фазовый переход|фазовым переходом]].</ref> и [[суперсимметрия]]. Всё это естественным образом вытекает из теории струн.
+# Исследования на протяжении XX века показали, что существуют и другие ключевые концепции, — многие из которых были проверены экспериментально, — являющиеся центральными для нашего понимания Вселенной. В их числе — [[спин]], существование поколений частиц материи и частиц-переносчиков взаимодействия, [[калибровочная симметрия]], [[принцип эквивалентности]], нарушение симметрии{{efn|name="rem2"|Понижение симметрии, присущей системе, обычно связываемое с [[фазовый переход|фазовым переходом]]}} и [[суперсимметрия]]. Всё это естественным образом вытекает из теории струн.
 # В отличие от более общепринятых теорий, таких, как [[стандартная модель]] с её 19 свободными параметрами, которые могут подгоняться для обеспечения согласия с экспериментом, в теории струн свободных параметров нет<ref name="Gross"/><ref name=Greene/>.
-=== Классификация струнных теорий ===
+=== {{видимый якорь|Классификация струнных теорий}} ===
 {| class="wide"
  |+ '''Теории струн'''
@@ Строка 226: / Строка 252: @@
 === Дуальности ===
 В середине 1980-х было установлено, что [[суперсимметрия]], являющаяся центральным звеном теории струн<ref name="fe3">{{статья
-| автор         = Ю. А. Гольфанд
+ |автор         = Ю. А. Гольфанд
-| заглавие      = Суперсимметрия
+ |заглавие      = Суперсимметрия
-| ссылка        = http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3962.html
+ |ссылка        = http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3962.html
-| автор издания = под. ред. [[Прохоров, Александр Михайлович|А. М. Прохорова]]
+ |автор издания = под. ред. [[Прохоров, Александр Михайлович|А. М. Прохорова]]
-| издание       = [[Физическая энциклопедия]]
+ |издание       = [[Физическая энциклопедия]]
-| место         = М.
+ |место         = М.
-| издательство  = "[[Советская энциклопедия]]"
+ |издательство  = "[[Советская энциклопедия]]"
-| год           = 1988
+ |год           = 1988
-| том           = 5
+ |том           = 5
+ |archivedate   = 2010-07-17
+ |archiveurl    = https://web.archive.org/web/20100717141109/http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3962.html
 }}</ref>, может быть включена в неё не одним, а пятью различными способами, что приводит к пяти различным теориям: типа I, типов IIA и IIB, и две гетеротические струнные теории. Можно предположить, что только одна из них могла претендовать на роль «теории всего», причём та, которая при низких энергиях и компактифицированных шести дополнительных измерениях согласовывалась бы с реальными наблюдениями. Оставались открытыми вопросы о том, какая именно теория более адекватна и что делать с остальными четырьмя теориями<ref name=Greene/><sup>С. 126</sup>.
-В ходе ''второй суперструнной революции'' было показано, что такое представление неверно: все пять суперструнных теорий тесно связаны друг с другом, являясь различными предельными случаями единой 11-мерной фундаментальной теории ([[М-теория]])<ref name=Greene/><ref name="eleph">Эту ситуацию хорошо иллюстрирует [http://pritchi.ru/id_376 притча о слоне].</ref>.
+В ходе ''второй суперструнной революции'' было показано, что такое представление неверно: все пять суперструнных теорий тесно связаны друг с другом, являясь различными предельными случаями единой 11-мерной фундаментальной теории ([[М-теория]])<ref name=Greene/>{{efn|name="eleph"|Эту ситуацию хорошо иллюстрирует [https://pritchi.ru/id_376 притча о слоне]}}.
-Все пять суперструнных теорий связаны друг с другом преобразованиями, называемыми [[дуальность|дуальностями]]<ref name="grav2">{{статья |заглавие=Large N Field Theories, String Theory and Gravity |издание=Phys. Rept. |том=323 |страницы=183—386 |ссылка=http://arxiv.org/abs/hep-th/9905111 |doi=10.1016/S0370-1573(99)00083-6 |язык=und |автор=''Aharony'', ''O.''; ''S.S. Gubser'', ''J. Maldacena'', ''H. Ooguri'', ''Y. Oz'' |год=2000}} For other examples see: [[arXiv:hep-th/9802042]]{{en icon}}.</ref>. Если две теории связаны между собой преобразованием дуальности (дуальным преобразованием), это означает, что каждое явление и качество из одной теории в каком-нибудь предельном случае имеет свой аналог в другой теории, а также имеется некий своеобразный «словарь» перевода из одной теории в другую<ref name="duo">{{статья
+Все пять суперструнных теорий связаны друг с другом преобразованиями, называемыми [[дуальность|дуальностями]]<ref name="grav2">{{статья |заглавие=Large N Field Theories, String Theory and Gravity |издание=Phys. Rept. |том=323 |страницы=183—386 |ссылка=https://arxiv.org/abs/hep-th/9905111 |doi=10.1016/S0370-1573(99)00083-6 |автор=''Aharony'', ''O.''; ''S.S. Gubser'', ''J. Maldacena'', ''H. Ooguri'', ''Y. Oz'' |год=2000 |archivedate=2020-05-01 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20200501052240/https://arxiv.org/abs/hep-th/9905111 }} For other examples see: [[arXiv:hep-th/9802042]]{{en icon}}.</ref>. Если две теории связаны между собой преобразованием дуальности (дуальным преобразованием), это означает, что каждое явление и качество из одной теории в каком-нибудь предельном случае имеет свой аналог в другой теории, а также имеется некий своеобразный «словарь» перевода из одной теории в другую<ref name="duo">{{статья
-| автор         = В. А. Кудрявцев
+ |автор         = В. А. Кудрявцев
-| заглавие      = Дуальность
+ |заглавие      = Дуальность
-| ссылка        = http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1141.html
+ |ссылка        = http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1141.html
-| автор издания = под. ред. [[Прохоров, Александр Михайлович|А. М. Прохорова]]
+ |автор издания = под. ред. [[Прохоров, Александр Михайлович|А. М. Прохорова]]
-| издание       = [[Физическая энциклопедия]]
+ |издание       = [[Физическая энциклопедия]]
-| место         = М.
+ |место         = М.
-| издательство  = "[[Советская энциклопедия]]"
+ |издательство  = "[[Советская энциклопедия]]"
-| год           = 1988
+ |год           = 1988
-| том           = 2
+ |том           = 2
+ |archivedate   = 2012-03-05
+ |archiveurl    = https://web.archive.org/web/20120305100652/http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1141.html
 }}</ref>.
@@ Строка 254: / Строка 284: @@
 ==== Т-дуальность ====
+[[Т-дуальность]] связана с симметрией в теории струн, применимой к струнным теориям типа IIA и IIB и двум гетеротическим струнным теориям. Преобразования Т-дуальности действуют в пространствах, в которых по крайней мере одна область имеет топологию окружности. При таком преобразовании радиус ''R'' этой области меняется на 1/''R'', и «намотанные»{{efn|''Winding number'' может также переводиться как «число кручения», «число намоток», «винтовое число».}} состояния струн меняются на высокоимпульсные струнные состояния в дуальной теории. Таким образом, меняя импульсные моды и винтовые моды струны, можно переключаться между крупным и мелким масштабом<ref name="becker">''Becker'', ''K''., ''Becker'', ''M''., and ''Schwarz'', ''J''. ''H''. (2007). «String Theory and M-Theory: A Modern Introduction». Cambridge, UK: Cambridge University Press.{{en icon}}.</ref>.
-{{main|Т-дуальность}}
-[[Т-дуальность]] связана с симметрией в теории струн, применимой к струнным теориям типа IIA и IIB и двум гетеротическим струнным теориям. Преобразования Т-дуальности действуют в пространствах, в которых по крайней мере одна область имеет топологию окружности. При таком преобразовании радиус ''R'' этой области меняется на 1/''R'', и «намотанные»<ref name="rem3">''Winding number'' может также переводиться как «число кручения», «число намоток», «винтовое число».</ref> состояния струн меняются на высокоимпульсные струнные состояния в дуальной теории. Таким образом, меняя импульсные моды и винтовые моды струны, можно переключаться между крупным и мелким масштабом<ref name="becker">''Becker'', ''K''., ''Becker'', ''M''., and ''Schwarz'', ''J''. ''H''. (2007). «String Theory and M-Theory: A Modern Introduction». Cambridge, UK: Cambridge University Press.{{en icon}}.</ref>.
 Другими словами связь теории типа IIA с теорией типа IIB означает, что их можно компактифицировать на окружность, а затем, поменяв винтовые и импульсные моды, а значит, и масштабы, можно увидеть, что теории поменялись местами. То же самое верно и для двух гетеротических теорий<ref name="dualities">{{cite web
- | url         = http://www.astronet.ru/db/msg/1199352/basics/basic6.html
+| url         = http://www.astronet.ru/db/msg/1199352/basics/basic6.html
-| title       = Как между собой соотносятся различные теории струн?
+| title         = Как между собой соотносятся различные теории струн?
-| publisher   =[[Астронет]]
+| publisher         = [[Астронет]]
-| accessdate  = 2009-10-01
+| access-date         = 2009-10-01
+| archive-date         = 2012-01-28
+| archive-url         = https://web.archive.org/web/20120128103238/http://www.astronet.ru/db/msg/1199352/basics/basic6.html
+| url-status         = live
 }}</ref>.
 ==== S-дуальность ====
-[[S-дуальность]] (сильно-слабая дуальность) − эквивалентность двух [[квантовая теория поля|квантовых теорий поля]], теории струн и [[М-теория|M-теории]]. Преобразование S-дуальности заменяет физические состояния и [[вакуум]] с [[константа связи|константой связи]]<ref name="const">{{cite web
+[[S-дуальность]] (сильно-слабая дуальность) — эквивалентность двух [[квантовая теория поля|квантовых теорий поля]], теории струн и [[М-теория|M-теории]]. Преобразование S-дуальности заменяет физические состояния и [[вакуум]] с [[константа связи|константой связи]]<ref name="const">{{cite web
- | datepublished = 2009-05-15
+ |date       = 2009-05-15
- | url           = http://nuclphys.sinp.msu.ru/enc/e039p02.htm
+ |url        = http://nuclphys.sinp.msu.ru/enc/e039p02.htm
- | title         = Константы связи
+ |title      = Константы связи
- | publisher     = Ядерная физика в Интернете
+ |publisher  = Ядерная физика в Интернете
- | accessdate    = 2009-10-01
+ |access-date = 2009-10-01
+ |url-status = dead
 }}</ref> ''g'' одной теории на физические состояния и вакуум с константой связи ''1'' / ''g'' другой, дуальной первой теории. Благодаря этому оказывается возможным использовать [[теория возмущений|теорию возмущений]], которая справедлива для теорий с константой связи ''g'' много меньшей 1, по отношению к дуальным теориям с константой связи ''g'' много большей 1<ref name="dualities" />. Суперструнные теории связаны S-дуальностью следующим образом: суперструнная теория типа I S-дуальна гетеротической SO(32) теории, а теория типа IIB S-дуальна самой себе.
 ==== U-дуальность ====
-Существует также симметрия, связывающая преобразования S-дуальности и T-дуальности. Она называется U-дуальностью и наиболее часто встречается в контексте так называемых U-дуальных групп симметрии в [[М-теория|М-теории]], определённых на конкретных [[топологическое пространство|топологических пространствах]]. U-дуальность представляет собой объединение в этих пространствах S-дуальности и T-дуальности, которые, как можно показать на [[D-брана|D-бране]], [[коммутатор операторов|не коммутируют]] друг с другом<ref name="duo2">{{статья|автор= Гуков, С. Г. |заглавие= Введение в струнные дуальности | ссылка = http://www.ufn.ru/ru/articles/1998/7/a/ | издание =[[Успехи физических наук]] | тип = | место = {{М.}} | год = 1998 | том = 168 | номер = 7 | страницы = 705—717 | язык = ru | издательство = [[Физический институт имени П. Н. Лебедева РАН|Российская академия наук]] }}</ref>.
+{{iw|U-дуальность|||U-duality}} — симметрия, связывающая преобразования S-дуальности и T-дуальности; наиболее часто встречается в контексте так называемых U-дуальных групп симметрии в [[М-теория|М-теории]], определённых на конкретных [[топологическое пространство|топологических пространствах]]. U-дуальность представляет собой объединение в этих пространствах S-дуальности и T-дуальности, которые, как можно показать на [[D-брана|D-бране]], [[коммутатор операторов|не коммутируют]] друг с другом<ref name="duo2">{{статья | автор = Гуков, С. Г. | заглавие = Введение в струнные дуальности | ссылка = http://www.ufn.ru/ru/articles/1998/7/a/ | издание = [[Успехи физических наук]] | тип =  | место = {{М.}} | год = 1998 | том = 168 | номер = 7 | страницы = 705—717 | язык = ru | издательство = [[Физический институт имени П. Н. Лебедева РАН|Российская академия наук]] | archivedate = 2008-05-01 | archiveurl = https://web.archive.org/web/20080501135224/http://ufn.ru/ru/articles/1998/7/a/ }}</ref>.
 === Дополнительные измерения ===
-Интригующим предсказанием теории струн является многомерность [[Вселенная|Вселенной]]. Ни теория [[Максвелл, Джеймс Клерк|Максвелла]], ни теории [[Эйнштейн]]а не дают такого предсказания, поскольку предполагают число измерений заданным (в [[теория относительности|теории относительности]] их четыре). Первым, кто добавил пятое измерение к эйнштейновским четырём, оказался немецкий математик [[Теодор Калуца]] ([[1919 год]])<ref name="cosmo">{{книга |заглавие=«Five-Dimensional Physics: Classical and Quantum Consequences of Kaluza-Klein Cosmology» |год=2006 |издательство=[[World Scientific]] |место=Singapore |isbn=9812566619 |ref=Wesson |язык=en |автор=Wesson, Paul S.}}{{en icon}}.</ref>. Обоснование ненаблюдаемости пятого измерения (его компактности) было предложено шведским физиком [[Оскар Клейн|Оскаром Клейном]] в [[1926 год]]у<ref name="space">{{книга |заглавие=«Space-Time-Matter, Modern Kaluza-Klein Theory» |год=1999 |издательство=[[World Scientific]] |место=Singapore |isbn=9810235887 |ref=Wesson |язык=und |автор=Wesson, Paul S.}}{{en icon}}.</ref>.
+Интригующим предсказанием теории струн является многомерность [[Вселенная|Вселенной]]. Ни [[Уравнения Максвелла|теория Максвелла]], ни [[Общая теория относительности|теории Эйнштейна]] не дают такого предсказания, поскольку предполагают число измерений заданным (в [[теория относительности|теории относительности]] их четыре). Первым, кто добавил пятое измерение к эйнштейновским четырём, оказался немецкий математик [[Теодор Калуца]] ([[1919 год]])<ref name="cosmo">{{книга |заглавие=«Five-Dimensional Physics: Classical and Quantum Consequences of Kaluza-Klein Cosmology» |ссылка=https://archive.org/details/fivedimensionalp0000wess |год=2006 |издательство=[[World Scientific]] |место=Singapore |isbn=9812566619 |ref=Wesson |язык=en |автор=Wesson, Paul S.}}{{en icon}}.</ref>. Обоснование ненаблюдаемости пятого измерения (его компактности) было предложено шведским физиком [[Оскар Клейн|Оскаром Клейном]] в [[1926 год]]у<ref name="space">{{книга |заглавие=«Space-Time-Matter, Modern Kaluza-Klein Theory» |ссылка=https://archive.org/details/spacetimematterm0000wess |год=1999 |издательство=[[World Scientific]] |место=Singapore |isbn=9810235887 |ref=Wesson |автор=Wesson, Paul S. }}{{en icon}}.</ref>.
 Требование согласованности теории струн с релятивистской инвариантностью ([[лоренц-инвариантность]]ю) налагает жёсткие требования на размерность пространства-времени, в котором она формулируется. [[Теория бозонных струн]] может быть построена только в 26-мерном пространстве-времени, а суперструнные теории — в 10-мерном<ref name=Barbashov/>.
-Поскольку мы, согласно [[специальная теория относительности|специальной теории относительности]], существуем в четырёхмерном [[пространство-время|пространстве-времени]]<ref name="minkow">{{книга |заглавие=«The Geometry of Minkowski Spacetime» |год=1992 |издательство=[[Springer Science+Business Media|Springer-Verlag]] |место=New York |isbn=0387978488 |ref=Naber |язык=und |автор=Naber, Gregory L.}}{{en icon}}.</ref><ref name="schutz">''Schutz'', ''J''., «Independent Axioms for Minkowski Spacetime», 1997.{{en icon}}.</ref>, необходимо объяснить, почему остальные дополнительные измерения оказываются ненаблюдаемыми. В распоряжении теории струн имеется два таких механизма.
+Поскольку мы, согласно [[специальная теория относительности|специальной теории относительности]], существуем в четырёхмерном [[пространство-время|пространстве-времени]]<ref name="minkow">{{книга |заглавие=«The Geometry of Minkowski Spacetime» |ссылка=https://archive.org/details/geometryofminkow0000nabe |год=1992 |издательство=[[Springer Science+Business Media|Springer-Verlag]] |место=New York |isbn=0387978488 |ref=Naber |автор=Naber, Gregory L. }}{{en icon}}.</ref><ref name="schutz">''Schutz'', ''J''., «Independent Axioms for Minkowski Spacetime», 1997.{{en icon}}.</ref>, необходимо объяснить, почему остальные дополнительные измерения оказываются ненаблюдаемыми. В распоряжении теории струн имеется два таких механизма.
 ==== Компактификация ====
@@ Строка 287: / Строка 320: @@
 Первый из них заключается в [[компактификация|компактификации]] дополнительных 6 или 7 измерений, то есть замыкание их на себя на таких малых расстояниях, что они не могут быть обнаружены в экспериментах. Шестимерное разложение моделей достигается с помощью [[Пространство Калаби — Яу|пространств Калаби — Яу]].
-Классическая аналогия, используемая при рассмотрении многомерного пространства, — садовый шланг<ref name="fiction1">Пол Девис. [http://www.fictionbook.ru/author/devis_pol/supersila/read_online.html?page=13 Суперсила.] — М.: Мир, 1989, глава 10 («А не живём ли мы в одиннадцатимерном пространстве?»), параграф «Теория Калуцы-Клейна».</ref>. Если наблюдать шланг с достаточно далёкого расстояния, будет казаться, что он имеет только одно измерение — длину. Но если приблизиться к нему, обнаруживается его второе измерение — окружность. Истинное движение муравья, ползающего по поверхности шланга, двумерно, однако издалека оно нам будет казаться одномерным. Дополнительное измерение доступно наблюдению только с относительно близкого расстояния, поэтому и дополнительные измерения пространства Калаби — Яу доступны наблюдению только с чрезвычайно близкого расстояния, то есть практически не обнаруживаемы.
+Классическая аналогия, используемая при рассмотрении многомерного пространства, — садовый шланг<ref name="fiction1">Пол Девис. [www.fictionbook.ru/author/devis_pol/supersila/read_online.html?page=13 Суперсила.] — М.: Мир, 1989, глава 10 («А не живём ли мы в одиннадцатимерном пространстве?»), параграф «Теория Калуцы-Клейна».</ref>. Если наблюдать шланг с достаточно далёкого расстояния, будет казаться, что он имеет только одно измерение — длину. Но если приблизиться к нему, обнаруживается его второе измерение — окружность. Истинное движение муравья, ползающего по поверхности шланга, двумерно, однако издалека оно нам будет казаться одномерным. Дополнительное измерение доступно наблюдению только с относительно близкого расстояния, поэтому и дополнительные измерения пространства Калаби — Яу доступны наблюдению только с чрезвычайно близкого расстояния, то есть практически не обнаруживаемы.
 ==== Локализация ====
@@ Строка 297: / Строка 330: @@
 === Возможность критического эксперимента ===
-Теория струн нуждается в экспериментальной проверке, однако ни один из вариантов теории не даёт однозначных предсказаний, которые можно было бы проверить в [[критический эксперимент|критическом эксперименте]]. Таким образом, теория струн находится пока в «зачаточной стадии»: она обладает множеством привлекательных математических особенностей и может стать чрезвычайно важной в понимании устройства Вселенной, но требуется дальнейшая разработка для того, чтобы принять её или отвергнуть. Поскольку теорию струн, скорее всего, нельзя будет проверить в обозримом будущем в силу технологических ограничений, некоторые учёные сомневаются, заслуживает ли данная теория статуса научной, поскольку, по их мнению, она не является [[Критерий Поппера|фальсифицируемой]] в попперовском смысле<ref name="woit" /><ref name="popper">''Popper'', ''Karl'', «[[Логика и рост научного знания|The Logic of Scientific Discovery]]», Basic Books, New York, NY, 1959.{{en icon}}</ref><ref name = "NG1017">''Вячеслав Недогонов'' [https://www.novayagazeta.ru/articles/2017/10/13/74175-vselennaya-eto-vozdushnyy-sharik-s-ruchkoy Вселенная — это воздушный шарик с ручкой] // [[Новая газета]]. — 2017. — № 114. — 13.10.2017 — С. 18 — 19</ref>.
+Теория струн нуждается в экспериментальной проверке, однако ни один из вариантов теории не даёт однозначных предсказаний, которые можно было бы проверить в [[критический эксперимент|критическом эксперименте]]. Таким образом, теория струн находится пока в «зачаточной стадии»: она обладает множеством привлекательных математических особенностей и может стать чрезвычайно важной в понимании устройства Вселенной, но требуется дальнейшая разработка для того, чтобы принять её или отвергнуть. Поскольку теорию струн, скорее всего, нельзя будет проверить в обозримом будущем в силу технологических ограничений, некоторые учёные сомневаются, заслуживает ли данная теория статуса научной, поскольку, по их мнению, она не является [[Критерий Поппера|опровержимой]] в попперовском смысле<ref name="woit" /><ref name="popper">''Popper'', ''Karl'', «[[Логика и рост научного знания|The Logic of Scientific Discovery]]», Basic Books, New York, NY, 1959.{{en icon}}</ref><ref name = "NG1017">''Вячеслав Недогонов'' [https://www.novayagazeta.ru/articles/2017/10/13/74175-vselennaya-eto-vozdushnyy-sharik-s-ruchkoy Вселенная — это воздушный шарик с ручкой] {{Wayback|url=https://www.novayagazeta.ru/articles/2017/10/13/74175-vselennaya-eto-vozdushnyy-sharik-s-ruchkoy |date=20171013054305 }} // [[Новая газета]]. — 2017. — № 114. — 13.10.2017 — С. 18 — 19</ref>.
 Разумеется, это само по себе не является основанием считать теорию струн неверной. Часто новые теоретические конструкции проходят стадию неопределённости, прежде чем, на основании сопоставления с результатами экспериментов, признаются или отвергаются (см., например, [[уравнения Максвелла]]<ref name="krug1">{{cite web
- | url         = http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/fizika/ELEKTROMAGNITNOE_IZLUCHENIE.html
+ |url         = http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/fizika/ELEKTROMAGNITNOE_IZLUCHENIE.html
- | title       = Электромагнитное излучение
+ |title       = Электромагнитное излучение
- | publisher   = Krugosvet.ru
+ |publisher   = Krugosvet.ru
- | accessdate  = 2009-10-02
+ |access-date  = 2009-10-02
- | archiveurl  = https://www.webcitation.org/6184RRJWb
+ |archive-url  = https://www.webcitation.org/6184RRJWb?url=http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/fizika/ELEKTROMAGNITNOE_IZLUCHENIE.html
- | archivedate = 2011-08-22
+ |archive-date = 2011-08-22
+ |url-status    = live
 }}</ref>). Поэтому и в случае теории струн требуется либо развитие самой теории, то есть методов расчёта и получения выводов, либо развитие экспериментальной науки для исследования ранее недоступных величин.
-=== Фальсифицируемость и проблема ландшафта ===
+=== Опровержимость и проблема ландшафта ===
-В 2003 году выяснилось<ref name="superstrings">См. в оригинале [http://physicsweb.org/articles/world/16/11/8 статью] пионера теории струн [[Сасскинд, Леонард|Леонарда Сасскинда]].</ref>, что существует множество способов свести 10-мерные суперструнные теории к 4-мерной эффективной теории поля. Сама теория струн не давала критерия, с помощью которого можно было бы определить, какой из возможных путей редукции предпочтителен. Каждый из вариантов редукции 10-мерной теории порождает свой 4-мерный мир, который может напоминать, а может и отличаться от наблюдаемого мира. Всю совокупность возможных реализаций низкоэнергетического мира из исходной суперструнной теории называют [[ландшафт теории струн|ландшафтом теории]].
+В 2003 году выяснилось<ref name="superstrings">См. в оригинале [http://physicsweb.org/articles/world/16/11/8 статью] {{Wayback|url=http://physicsweb.org/articles/world/16/11/8 |date=20070713134904 }} пионера теории струн [[Сасскинд, Леонард|Леонарда Сасскинда]].</ref>, что существует множество способов свести 10-мерные суперструнные теории к 4-мерной эффективной теории поля. Сама теория струн не давала критерия, с помощью которого можно было бы определить, какой из возможных путей редукции предпочтителен. Каждый из вариантов редукции 10-мерной теории порождает свой 4-мерный мир, который может напоминать, а может и отличаться от наблюдаемого мира. Всю совокупность возможных реализаций низкоэнергетического мира из исходной суперструнной теории называют [[ландшафт теории струн|ландшафтом теории]].
 Оказывается, количество таких вариантов поистине огромно. Считается, что их число составляет как минимум [[гугол|10<sup>100</sup>]], вероятнее — около 10<sup>500</sup>; не исключено, что их вообще бесконечное число<ref name=Ashok>M. Douglas, «The statistics of string / M theory vacua», ''JHEP'' '''0305''', 46 (2003). {{arxiv|archive=hep-th|id=0303194}}; S. Ashok and M. Douglas, «Counting flux vacua», ''JHEP'' '''0401''', 060 (2004){{en icon}}.</ref>.
-В течение [[2005 год]]а неоднократно высказывались предположения<ref name="crisis">См. статью [http://elementy.ru/news/164872 «Теория суперструн: в поисках выхода из кризиса»].</ref>, что прогресс в этом направлении может быть связан с включением в эту картину [[антропный принцип|антропного принципа]]<ref name="string1">''L''. ''Susskind'', «The anthropic landscape of string theory», {{arxiv|archive=hep-th|id=0302219}}.{{en icon}}.</ref>: человек существует именно в такой Вселенной, в которой его существование возможно.
+В течение [[2005 год]]а неоднократно высказывались предположения<ref name="crisis">См. статью [http://elementy.ru/news/164872 «Теория суперструн: в поисках выхода из кризиса»] {{Wayback|url=http://elementy.ru/news/164872 |date=20120203163026 }}.</ref>, что прогресс в этом направлении может быть связан с включением в эту картину [[антропный принцип|антропного принципа]]<ref name="string1">''L''. ''Susskind'', «The anthropic landscape of string theory», {{arxiv|archive=hep-th|id=0302219}}.{{en icon}}.</ref>: человек существует именно в такой Вселенной, в которой его существование возможно.
 === Вычислительные проблемы ===
 С математической точки зрения ещё одна проблема состоит в том, что, как и [[квантовая теория поля]], большая часть теории струн всё ещё формулируется пертурбативно (в терминах [[теория возмущений|теории возмущений]])<ref name="shirkov">{{статья
-| автор         = Д. В. Ширков
+ |автор         = Д. В. Ширков
-| заглавие      = Квантовая теория поля
+ |заглавие      = Квантовая теория поля
-| ссылка        = http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1562.html
+ |ссылка        = http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1562.html
-| автор издания = под. ред. [[Прохоров, Александр Михайлович|А. М. Прохорова]]
+ |автор издания = под. ред. [[Прохоров, Александр Михайлович|А. М. Прохорова]]
-| издание       = [[Физическая энциклопедия]]
+ |издание       = [[Физическая энциклопедия]]
-| место         = М.
+ |место         = М.
-| издательство  = "[[Советская энциклопедия]]"
+ |издательство  = "[[Советская энциклопедия]]"
-| год           = 1988
+ |год           = 1988
-| том           = 2
+ |том           = 2
+ |archivedate   = 2009-06-25
-}}</ref>. Несмотря на то, что непертурбативные методы достигли за последнее время значительного прогресса, полной непертурбативной формулировки теории до сих пор нет.
+ |archiveurl    = https://web.archive.org/web/20090625155847/http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1562.html
+}}</ref>. Несмотря на то, что непертурбативные методы достигли за последнее время значительного прогресса, полной непертурбативной формулировки теории до сих пор нет<ref name="Smilga">''[[Смилга, Андрей Вольдемарович|А. В. Смилга]]'' Квантовая теория поля на обед. — {{М.}}, [[МЦНМО]], 2020. — ISBN 978-5-4439-4124-0. — с. 405</ref>. Неизвестен способ вычисления амплитуд рассеяния струн для трёхпетлевых диаграмм Фейнмана и выше<ref name="Smilga" />. Теория струн не может определить 26 параметров [[Стандартная модель|Стандартной модели]]<ref name="Smilga" />.
 === Проблема масштаба «зернистости» пространства ===
-В результате экспериментов по обнаружению «зернистости» (степени [[Квантование (физика)|квантования]]) пространства, которые состояли в измерении степени [[Поляризация электромагнитных волн|поляризации]] [[гамма-излучение|гамма-излучения]], приходящего от далёких мощных источников, выяснилось, что в излучении [[гамма-всплеск]]а GRB041219A, источник которого находится на расстоянии 300 млн [[световой год|световых лет]], зернистость пространства не проявляется вплоть до размеров 10<sup>−48</sup> м, что в 10<sup>14</sup> раз меньше [[Планковская длина|планковской длины]]<ref>Согласно большинству теорий [[квантовая гравитация|квантовой гравитации]] размер элементарного «зерна» должен соответствовать [[планковская длина|планковской длине]].</ref>. Данный результат, по всей видимости, заставит пересмотреть внешние параметры струнных теорий<ref>{{cite web|url=http://www.membrana.ru/particle/16368|title=Самое точное измерение не выявило зернистости пространства|author=Попов Леонид.|date=2011-07-04|publisher=Мембрана|accessdate=2011-07-05}}</ref><ref>{{cite web|url=http://www.esa.int/esaCP/SEM5B34TBPG_index_0.html|title=Integral challenges physics beyond Einstein|date=2011-06-30|publisher=[[Европейское космическое агентство|ЕКА]]|accessdate=2011-07-07|lang=en|archiveurl=https://www.webcitation.org/6184U32ji|archivedate=2011-08-22}}</ref><ref>{{cite web|url=http://arxiv.org/abs/1106.1068|title=Constraints on Lorentz Invariance Violation using INTEGRAL/IBIS observations of GRB041219A|author=P. Laurent, D. Gotz, P. Binetruy, S. Covino, A. Fernandez-Soto|date=2011-06-06|publisher=arXiv.org|accessdate=2011-07-07|lang=en}}</ref>.
+В результате экспериментов по обнаружению «зернистости» (степени [[Квантование (физика)|квантования]]) пространства, которые состояли в измерении степени [[Поляризация электромагнитных волн|поляризации]] [[гамма-излучение|гамма-излучения]], приходящего от далёких мощных источников, выяснилось, что в излучении [[гамма-всплеск]]а GRB041219A, источник которого находится на расстоянии 300 млн [[световой год|световых лет]], зернистость пространства не проявляется вплоть до размеров 10<sup>−48</sup> м, что в 10<sup>14</sup> раз меньше [[Планковская длина|планковской длины]]{{efn|Согласно большинству теорий [[квантовая гравитация|квантовой гравитации]] размер элементарного «зерна» должен соответствовать [[планковская длина|планковской длине]]}}. Данный результат, по всей видимости, заставит пересмотреть внешние параметры струнных теорий<ref>{{cite web|url=http://www.membrana.ru/particle/16368|title=Самое точное измерение не выявило зернистости пространства|author=Попов Леонид.|date=2011-07-04|publisher=Мембрана|access-date=2011-07-05|archive-date=2011-08-23|archive-url=https://web.archive.org/web/20110823165324/http://www.membrana.ru/particle/16368|url-status=dead}}</ref><ref>{{cite web|url=http://www.esa.int/esaCP/SEM5B34TBPG_index_0.html|title=Integral challenges physics beyond Einstein|date=2011-06-30|publisher=[[Европейское космическое агентство|ЕКА]]|access-date=2011-07-07|lang=en|archive-url=https://www.webcitation.org/6184U32ji?url=http://www.esa.int/esaCP/SEM5B34TBPG_index_0.html|archive-date=2011-08-22|url-status=live}}</ref><ref>{{cite web|url=https://arxiv.org/abs/1106.1068|title=Constraints on Lorentz Invariance Violation using INTEGRAL/IBIS observations of GRB041219A|author=P. Laurent, D. Gotz, P. Binetruy, S. Covino, A. Fernandez-Soto|date=2011-06-06|publisher=arXiv.org|access-date=2011-07-07|lang=en|archive-date=2015-03-16|archive-url=https://web.archive.org/web/20150316213441/http://arxiv.org/abs/1106.1068|url-status=live}}</ref>.
 == Текущие исследования ==
 === Изучение свойств чёрных дыр ===
-В [[1996]] г. струнные теоретики [[Эндрю Строминджер]] и [[Вафа, Камран|Камран Вафа]], опираясь на более ранние результаты [[Леонард Сасскинд|Сасскинда]] и [[Амартья Сен|Сена]], опубликовали работу «Микроскопическая природа [[энтропия|энтропии]] [[Бекенштейн, Яаков|Бекенштейна]] и [[Стивен Хокинг|Хокинга]]». В этой работе Строминджеру и Вафе удалось использовать теорию струн для нахождения микроскопических компонентов определённого класса [[чёрная дыра|чёрных дыр]]<ref name="bh1">''R. Dijkgraaf'', ''[[Верлинде, Эрик|E. Verlinde]]'', ''H. Verlinde'' (1997) «[http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/9704/9704018v2.pdf 5D Black Holes and Matrix Strings]»{{en icon}}.</ref>, а также для точного вычисления вкладов этих компонентов в энтропию. Работа была основана на применении нового метода, частично выходящего за рамки [[теория возмущений|теории возмущений]], которую использовали в 1980-х и в начале 1990-х гг. Результат работы в точности совпадал с предсказаниями Бекенштейна и Хокинга, сделанными более чем за двадцать лет до этого.
+В [[1996]] г. струнные теоретики [[Эндрю Строминджер]] и [[Вафа, Камран|Камран Вафа]], опираясь на более ранние результаты [[Леонард Сасскинд|Сасскинда]] и [[Амартья Сен|Сена]], опубликовали работу «Микроскопическая природа [[энтропия|энтропии]] [[Бекенштейн, Яаков|Бекенштейна]] и [[Стивен Хокинг|Хокинга]]». В этой работе Строминджеру и Вафе удалось использовать теорию струн для нахождения микроскопических компонентов определённого класса [[чёрная дыра|чёрных дыр]]<ref name="bh1">''R. Dijkgraaf'', ''[[Верлинде, Эрик|E. Verlinde]]'', ''H. Verlinde'' (1997) «[https://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/9704/9704018v2.pdf 5D Black Holes and Matrix Strings] {{Wayback|url=https://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/9704/9704018v2.pdf |date=20210830222642 }}»{{en icon}}.</ref>, а также для точного вычисления вкладов этих компонентов в энтропию. Работа была основана на применении нового метода, частично выходящего за рамки [[теория возмущений|теории возмущений]], которую использовали в 1980-х и в начале 1990-х гг. Результат работы в точности совпадал с предсказаниями Бекенштейна и Хокинга, сделанными более чем за двадцать лет до этого.
 Реальным процессам образования [[чёрная дыра|чёрных дыр]] Строминджер и Вафа противопоставили конструктивный подход<ref name="Gross"/>. Суть в том, что они изменили точку зрения на образование чёрных дыр, показав, что их можно конструировать путём кропотливой сборки в один механизм точного набора [[брана|бран]], открытых во время ''второй суперструнной революции''.
 Строминджер и Вафа смогли вычислить число перестановок микроскопических компонентов чёрной дыры, при которых общие наблюдаемые характеристики, например [[масса]] и [[Электрический заряд|заряд]], остаются неизменными. Тогда энтропия этого состояния по определению равна [[логарифм]]у полученного числа — числа возможных микросостояний [[термодинамическая система|термодинамической системы]]. Затем они сравнили результат с площадью [[горизонт событий|горизонта событий]] чёрной дыры — эта площадь пропорциональна [[энтропия|энтропии]] чёрной дыры, как предсказано Бекенштейном и Хокингом на основе классического понимания<ref name="Gross"/>, — и получили идеальное согласие<ref name="bh2">{{cite web
- |url         = http://www.astronet.ru/db/msg/1199352/bh/blackh5.html
+ |url          = http://www.astronet.ru/db/msg/1199352/bh/blackh5.html
-|title       = Черные дыры. Ответ из теории струн
+ |title        = Черные дыры. Ответ из теории струн
-|publisher   =[[Астронет]]
+ |publisher    = [[Астронет]]
-|accessdate  = 2009-10-18
+ |access-date   = 2009-10-18
-|deadlink    = no
+ |url-status     = live
+ |archive-date = 2012-01-28
+ |archive-url  = https://web.archive.org/web/20120128160902/http://www.astronet.ru/db/msg/1199352/bh/blackh5.html
 }}</ref>. По крайней мере, для класса экстремальных чёрных дыр Строминджеру и Вафе удалось найти приложение теории струн для анализа микроскопических компонентов и точного вычисления соответствующей энтропии.
@@ Строка 354: / Строка 392: @@
  |author-link = Gabriele Veneziano
  |title       = The Myth of the Beginning of Time
- |magazine    = [[Scientific American]]
+ |publisher   = [[Scientific American]]
  |date        = 2004-05
  |url         = http://www.sciam.com/article.cfm?chanID=sa006&articleID=00042F0D-1A0E-1085-94F483414B7F0000
- |archiveurl  = https://web.archive.org/web/20071016204812/http://www.sciam.com/article.cfm?chanID=sa006&articleID=00042F0D-1A0E-1085-94F483414B7F0000
+ |archive-url  = https://web.archive.org/web/20071016204812/http://www.sciam.com/article.cfm?chanID=sa006&articleID=00042F0D-1A0E-1085-94F483414B7F0000
- |archivedate = 2007-10-16
+ |archive-date = 2007-10-16
- |accessdate  = 2009-10-31
+ |access-date  = 2009-10-31
- |deadlink    = yes
+ |url-status    = dead
 }}{{en icon}}.</ref>, который показал, каким образом [[инфляционная модель Вселенной]] может быть получена из теории суперструн. Инфляционная космология предполагает существование некоторого [[скалярное поле|скалярного поля]], индуцирующего инфляционное расширение. В струнной космологии вместо этого вводится так называемое [[дилатон]]ное поле<ref name="zh">''H. Lu'', ''Z. Huang'', ''W. Fang'' and ''K. Zhang'', «Dark Energy and Dilaton Cosmology». {{arXiv|archive=hep-th|id=0409309}}{{en icon}}.</ref><ref name="cosmo2">''F. Alvarenge'', ''A. Batista'' and ''J. Fabris'', «Does Quantum Cosmology Predict a Constant Dilatonic Field». {{arXiv|archive=gr-qc|id=0404034}}{{en icon}}.</ref>, [[квант]]ы которого, в отличие, например, от [[электромагнитное поле|электромагнитного поля]], не являются [[безмассовые частицы|безмассовыми]], поэтому влияние данного поля существенно лишь на расстояниях порядка размера [[элементарная частица|элементарных частиц]] или на ранней стадии развития [[Вселенная|Вселенной]]<ref name="dila">{{cite web
  |url        = http://uc-arhimed.ru/publikatsii/dilatonnoe-pole.html
  |title      = Дилатонное поле
  |publisher  = Учебный центр «Архимед»
- |accessdate = 2009-10-31
+ |access-date = 2009-10-31
+ |url-status = dead
- |deadlink   = unknown-host
+}}</ref>.
-}}{{Недоступная ссылка|date=Июнь 2019 |bot=InternetArchiveBot }}</ref>.
 Существует три основных пункта, в которых теория струн модифицирует стандартную [[космология|космологическую модель]]. Во-первых, в духе современных исследований, всё более проясняющих ситуацию, из теории струн следует, что [[Вселенная]] должна иметь минимально допустимый размер. Этот вывод меняет представление о структуре Вселенной непосредственно в момент [[Большой взрыв|Большого взрыва]], для которого в стандартной модели получается нулевой размер Вселенной. Во-вторых, понятие [[Т-дуальность|T-дуальности]], то есть дуальности малых и больших радиусов (в его тесной связи с существованием минимального размера) в теории струн, имеет значение и в космологии<ref name="string_cosmology">{{cite web
- |url         = http://www.astronet.ru/db/msg/1199352/cosmo/cosmo5.html
+ |url          = http://www.astronet.ru/db/msg/1199352/cosmo/cosmo5.html
-|title       = Космология. При чем же тут теория струн?
+ |title        = Космология. При чем же тут теория струн?
-|publisher   =[[Астронет]]
+ |publisher    = [[Астронет]]
-|accessdate  = 2009-10-01
+ |access-date   = 2009-10-01
-|deadlink    = no
+ |url-status     = live
+ |archive-date = 2012-01-28
+ |archive-url  = https://web.archive.org/web/20120128160907/http://www.astronet.ru/db/msg/1199352/cosmo/cosmo5.html
 }}</ref>. В-третьих, число пространственно-временных измерений в теории струн больше четырёх, поэтому космология должна описывать эволюцию всех этих измерений. Вообще, особенность теории струн состоит в том, что в ней, по-видимому, геометрия [[пространство-время|пространства-времени]] не фундаментальна, а появляется в теории на больших масштабах или при слабой связи<ref name="astro4">{{cite web
- | url         = http://www.astronet.ru/db/msg/1199352/bh/blackh4.html
+| url         = http://www.astronet.ru/db/msg/1199352/bh/blackh4.html
-| title       = Пространство, время и теория струн
+| title         = Пространство, время и теория струн
-| publisher   =[[Астронет]]
+| publisher         = [[Астронет]]
-| accessdate  = 2009-10-18
+| access-date         = 2009-10-18
+| archive-date         = 2012-01-28
+| archive-url         = https://web.archive.org/web/20120128160857/http://www.astronet.ru/db/msg/1199352/bh/blackh4.html
+| url-status         = live
 }}</ref>.
 === Косвенные предсказания ===
-Несмотря на то, что арена основных действий в теории струн недоступна прямому экспериментальному изучению<ref name="woit1">''P. Woit'' (Columbia University) «String theory: An Evaluation», February 2001, [[arXiv:physics/0102051]]{{en icon}}.</ref><ref name="woit2">''P. Woit'', «[http://www.math.columbia.edu/~woit/testable.pdf Is String Theory Testable?]» INFN Rome, March 2007{{en icon}}.</ref>, ряд косвенных предсказаний теории струн всё же можно проверить в эксперименте<ref name="nst1">''H. Nastase'', «The RHIC fireball as a dual black hole», BROWN-HET-1439, [[arXiv:hep-th/0501068]], January 2005{{en icon}}.</ref><ref name="nts2">''H. Nastase'', «More on the RHIC fireball and dual black holes», BROWN-HET-1466, [[arXiv:hep-th/0603176]], March 2006{{en icon}}.</ref><ref name="liu1">''H. Liu'', ''K. Rajagopal'', ''U. A. Wiedemann'', «An AdS/CFT Calculation of Screening in a Hot Wind», MIT-CTP-3757, [[arXiv:hep-ph/0607062]] July 2006{{en icon}}.</ref><ref name="liu2">''H. Liu'', ''K. Rajagopal'', ''U. A. Wiedemann'', «Calculating the Jet Quenching Parameter from AdS/CFT», Phys.Rev.Lett.97:182301,2006 [[arXiv:hep-ph/0605178]]{{en icon}}.</ref>.
+Несмотря на то, что арена основных действий в теории струн недоступна прямому экспериментальному изучению<ref name="woit1">''P. Woit'' (Columbia University) «String theory: An Evaluation», February 2001, [[arXiv:physics/0102051]]{{en icon}}.</ref><ref name="woit2">''P. Woit'', «[http://www.math.columbia.edu/~woit/testable.pdf Is String Theory Testable?] {{Wayback|url=http://www.math.columbia.edu/~woit/testable.pdf |date=20120915163352 }}» INFN Rome, March 2007{{en icon}}.</ref>, ряд косвенных предсказаний теории струн всё же можно проверить в эксперименте<ref name="nst1">''H. Nastase'', «The RHIC fireball as a dual black hole», BROWN-HET-1439, [[arXiv:hep-th/0501068]], January 2005{{en icon}}.</ref><ref name="nts2">''H. Nastase'', «More on the RHIC fireball and dual black holes», BROWN-HET-1466, [[arXiv:hep-th/0603176]], March 2006{{en icon}}.</ref><ref name="liu1">''H. Liu'', ''K. Rajagopal'', ''U. A. Wiedemann'', «An AdS/CFT Calculation of Screening in a Hot Wind», MIT-CTP-3757, [[arXiv:hep-ph/0607062]] July 2006{{en icon}}.</ref><ref name="liu2">''H. Liu'', ''K. Rajagopal'', ''U. A. Wiedemann'', «Calculating the Jet Quenching Parameter from AdS/CFT», Phys.Rev.Lett.97:182301,2006 [[arXiv:hep-ph/0605178]]{{en icon}}.</ref>.
-Во-первых, обязательным является наличие [[суперсимметрия|суперсимметрии]]. Ожидается, что запущенный [[10 сентября]] [[2008 год]]а, но полноценно<ref>Правда, в [http://elementy.ru/lhc/news/n431290 половину] максимальной мощности.</ref> вступивший в строй в [[2010 год]]у [[Большой адронный коллайдер]] сможет открыть некоторые суперсимметричные частицы.<ref name="Randall" /> Это будет серьёзной поддержкой теории струн<ref name=Greene/>.
+Во-первых, обязательным является наличие [[суперсимметрия|суперсимметрии]]. Ожидается, что запущенный [[10 сентября]] [[2008 год]]а, но полноценно{{efn|Правда, в [http://elementy.ru/lhc/news/n431290 половину] максимальной мощности.}} вступивший в строй в [[2010 год]]у [[Большой адронный коллайдер]] сможет открыть некоторые суперсимметричные частицы{{efn| name="Randall"|Это будет серьёзной поддержкой теории струн.}}.
 Во-вторых, в моделях с локализацией наблюдаемой вселенной в [[мультивселенная|мультивселенной]] изменяется закон [[гравитация|гравитации]] тел на малых расстояниях. В настоящее время проводится ряд экспериментов, проверяющих с высокой точностью [[закон всемирного тяготения]] на расстояниях в сотые доли миллиметра<ref name="Gravity test">{{cite web
- | author        = Игорь Иванов
+ |author        = Игорь Иванов
- | datepublished = 2001-02-17
+ |date = 2001-02-17
- | url           = http://www.scientific.ru/journal/news/n170201.html
+ |url           = http://www.scientific.ru/journal/news/n170201.html
- | title         = Проверка закона всемирного тяготения на субмиллиметровых расстояниях
+ |title         = Проверка закона всемирного тяготения на субмиллиметровых расстояниях
- | publisher     = Scientific.ru
+ |publisher     = Scientific.ru
- | accessdate    = 2009-10-01
+ |access-date    = 2009-10-01
+ |archive-date  = 2009-04-13
+ |archive-url   = https://web.archive.org/web/20090413201207/http://www.scientific.ru/journal/news/n170201.html
+ |url-status      = live
 }}</ref>. Обнаружение отклонения от этого закона было бы ключевым аргументом в пользу суперсимметричных теорий.
-Отсутствие экспериментальных данных подтверждающих теорию суперсимметрии привело к появлению критиков данной теории даже среди бывших энтузиастов суперсимметрии. Так теоретик [[Шифман, Михаил Аркадьевич|Михаил Шифман]] ещё в октябре 2012 опубликовал критическую статью. В статье он прямо написал, что теория суперсимметрии бесперспективна, что от неё надо отказаться ради новых идей и ради нового поколения физиков-теоретиков (чтобы они не стали потерянным поколением).
+Отсутствие экспериментальных данных подтверждающих теорию суперсимметрии привело к появлению критиков данной теории даже среди бывших энтузиастов суперсимметрии. Так, теоретик [[Шифман, Михаил Аркадьевич|Михаил Шифман]] ещё в октябре 2012 опубликовал критическую статью. В статье он прямо написал, что теория суперсимметрии бесперспективна, что от неё надо отказаться ради новых идей и ради нового поколения физиков-теоретиков (чтобы они не стали потерянным поколением).
 В-третьих, в тех же самых моделях [[гравитация]] может становиться очень сильной уже на энергетических масштабах порядка нескольких [[электронвольт|ТэВ]], что делает возможной её проверку на Большом адронном коллайдере. В настоящее время идёт активное исследование процессов рождения [[гравитон]]ов и микроскопических [[чёрная дыра|чёрных дыр]] в таких вариантах теории.
-Наконец, некоторые варианты теории струн приводят также и к наблюдательным астрофизическим предсказаниям. Суперструны ([[Струна (астрономия)|космические струны]]), D-струны или другие струнные объекты, растянутые до межгалактических размеров, обладают сильным гравитационным полем и могут выступать в роли [[гравитационная линза|гравитационных линз]]. <br>
+Наконец, некоторые варианты теории струн приводят также и к наблюдательным астрофизическим предсказаниям. Суперструны ([[Струна (астрономия)|космические струны]]), D-струны или другие струнные объекты, растянутые до межгалактических размеров, обладают сильным гравитационным полем и могут выступать в роли [[гравитационная линза|гравитационных линз]]. Кроме того, движущиеся струны должны создавать [[Гравитационная волна|гравитационные волны]], которые, в принципе, могут быть<ref name="grav3">{{cite web
+ |author        = Денис Борн
-Кроме того, движущиеся струны должны создавать [[Гравитационная волна|гравитационные волны]], которые, в принципе, могут быть<ref name="grav3">{{cite web
+ |date = 2009-08-27
- | author        = Денис Борн
+ |url           = http://www.3dnews.ru/news/proekt_ligo_poisk_gravitatsionnih_voln/
- | datepublished = 2009-08-27
+ |title         = Проект LIGO – поиск гравитационных волн
- | url           = http://www.3dnews.ru/news/proekt_ligo_poisk_gravitatsionnih_voln/
+ |publisher     = 3dnews.ru
- | title         = Проект LIGO – поиск гравитационных волн
- | publisher     = 3dnews.ru
+ |access-date    = 2009-10-16
- | accessdate    = 2009-10-16
+ |archive-date  = 2013-01-26
+ |archive-url   = https://web.archive.org/web/20130126071056/http://www.3dnews.ru/news/proekt_ligo_poisk_gravitatsionnih_voln
-}}</ref> обнаружены в экспериментах типа [[LIGO]] и [[VIRGO]]. <br>
+ |url-status      = dead
-Они также могут создавать небольшие [[Анизотропия|нерегулярности]] в [[реликтовое излучение|реликтовом излучении]], которые могут быть обнаружены в будущих экспериментах<ref name=Greene/>.
+}}</ref> обнаружены в экспериментах типа [[LIGO]] и [[VIRGO]]. Они также могут создавать небольшие [[Анизотропия|нерегулярности]] в [[реликтовое излучение|реликтовом излучении]], которые могут быть обнаружены в будущих экспериментах<ref name=Greene/>.
 == Примечания ==
+=== Комментарии ===
+{{комментарии}}
+=== Источники ===
 {{примечания|2}}
@@ Строка 419: / Строка 471: @@
 * {{книга
 |автор          = [[Вайнберг, Стивен|Вайнберг С.]]
 |часть          =
 |заглавие       = Мечты об окончательной теории: физика в поисках самых фундаментальных законов природы: Пер. с англ
 |оригинал       = Steven Weinberg. Dreams of a Final Theory: The Search for the Fundamental Laws of Nature (1993)
 |ссылка         =
 |ответственный  =
 |издание        =
 |место          = М.
 |издательство = [[Едиториал УРСС]] / URSS
@@ Строка 437: / Строка 489: @@
 * {{книга
 |автор          = [[Грин, Брайан Рэндолф|Грин Б.]]
 |часть          =
 |заглавие       = [[Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории]]: Пер. с англ
 |оригинал       = Brian Greene. The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory (1999)
 |ссылка         =
 |ответственный  = Под ред. В. О. Малышенко
 |издание        =
 |место          = М.
 |издательство = [[Либроком]]
@@ Строка 455: / Строка 507: @@
 * {{книга
 |автор          = [[Грин, Брайан Рэндолф|Грин Б.]]
 |часть          =
 |заглавие       = [[Ткань космоса: Пространство, время и текстура реальности]]. Пер. с англ
 |оригинал       = Brian Greene. The Fabric of the Cosmos. Space, Time, and the Texture of Reality (2005)
 |ссылка         =
 |ответственный  = Под ред. В. Малышенко, А. Панова ; перевод Б. Ишханова
 |издание        =
 |место          = М.
 |издательство = [[Либроком]]
@@ Строка 475: / Строка 527: @@
  |заглавие      = Скрытая реальность: Параллельные миры и глубинные законы Космоса
  |оригинал      = The Hidden Reality: Parallel Universes and the Deep Laws of the Cosmos (2011)
  |ответственный =
  |издание       =
  |место         = М.
  |издательство  = [[Едиториал УРСС]] / URSS
  |год           = 2012
  |страниц       =
  |серия         =
  |isbn          = 978-5-397-03333-6
  |тираж         =
 }}
 * {{книга
-|автор          = [[Каку, Митио|Каку М.]]
+|автор          = [[Каку, Митио|Митио Каку]]
 |часть          =
 |заглавие       = Параллельные миры. Об устройстве мироздания, высших измерениях и будущем Космоса: Пер. с англ
 |оригинал       = Michio Kaku. Parallel Worlds: A Journey Through Creation, Higher Dimensions and the Future of the Cosmos (2005)
 |ссылка         =
 |ответственный  =
 |издание        =
 |место          = М.
 |издательство = [[София (издательство)|София]]
@@ Строка 503: / Строка 555: @@
 |тираж =
 }}
+* {{книга|автор=[[Каку, Митио|Митио Каку]] |заглавие= Уравнение Бога. В поисках теории всего  |оригинал= Michio Kaku. The God Equation: The Quest for a Theory of Everything| место=М.|издательство= Альпина нон-фикшн |год=2022|страниц=246|isbn= 978-5-00139-431-0|ref= Каку}}
 * {{книга
 |автор          = [[Рэндалл, Лиза|Рэндалл Л.]]
 |заглавие       = Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства
-|оригинал       = ''[[:en:Lisa Randall|Randall, Lisa]]''. (2005). Warped Passages. Unraveling the Mysteries of the Universe's Hidden Dimensions.
+|оригинал       = ''[[Рэндалл, Лиза|Randall, Lisa]]''. (2005). Warped Passages. Unraveling the Mysteries of the Universe's Hidden Dimensions.
 |ссылка         =
 |ответственный  = Волобуев И.П., Малышенко В.О. (под ред.)
 |издание        =
 |место          = М.
 |издательство   = [[Едиториал УРСС]] / URSS
 |год            = 2011
 |страниц        = 400
 |серия          =
 |isbn           = 978-5-397-01371-0
 |тираж          =
 }}
 * {{книга
 |автор          = [[Сасскинд, Леонард|Сасскинд Л.]]
 |заглавие       = Космический ландшафт: Теория струн и иллюзия разумного замысла Вселенной
-|оригинал       = ''[[:en:Leonard Susskind|Susskind, Leonard]]''. (2005). The Cosmic Landscape: String Theory and the Illusion of Intelligent Design
+|оригинал       = ''[[Сасскинд, Леонард|Susskind, Leonard]]''. (2005). The Cosmic Landscape: String Theory and the Illusion of Intelligent Design
 |ссылка         =
 |ответственный  = перевод А. Пасечник
 |издание        =
 |место          = СПб.
-|издательство   = [[Питер_(издательство)|Питер]]
+|издательство   = [[Питер (издательство)|Питер]]
 |год            = 2015
 |страниц        = 448
 |серия          =
 |isbn           = 978-5-496-01166-2
 |тираж          = 4000
@@ Строка 535: / Строка 588: @@
 * {{книга
 |автор          = [[Сасскинд, Леонард|Сасскинд Л.]]
 |заглавие       = Битва при чёрной дыре: Моё сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики
-|оригинал       = ''[[:en:Leonard Susskind|Susskind, Leonard]]''. (2008). The Black Hole War. My Battle with Stephen Hawking to Make the World Safe for Quantum Mechanics.
+|оригинал       = ''[[Сасскинд, Леонард|Susskind, Leonard]]''. (2008). The Black Hole War. My Battle with Stephen Hawking to Make the World Safe for Quantum Mechanics.
 |ссылка         = http://elementy.ru/bookclub/book/370/
 |ответственный  = перевод А. Сергеева
 |издание        =
 |место          = СПб.
-|издательство   = [[Питер_(издательство)|Питер]]
+|издательство   = [[Питер (издательство)|Питер]]
 |год            = 2013
 |страниц        = 448
 |серия          =
 |isbn           = 978-5-459-01837-0
 |тираж          = 3500
@@ Строка 550: / Строка 603: @@
 * {{книга
 |автор          = [[Хокинг, Стивен|Хокинг С.]]
 |часть          =
 |заглавие       = Краткая история времени: от Большого взрыва до чёрных дыр
 |оригинал       =
 |ссылка         =
 |ответственный  = Пер. с англ. Н. Смородинской
 |издание        =
 |место          = {{СПб}}
 |издательство = Амфора
@@ Строка 568: / Строка 621: @@
 * {{книга
 |автор          = [[Яу Шинтан|Яу Ш.]], Надис С.
 |часть          =
 |заглавие       = Теория струн и скрытые измерения Вселенной: Пер. с англ
 |оригинал       = The Shape of Inner Space: String Theory and the Geometry of the Universe's Hidden Dimensions (2010)
 |ссылка         =
 |ответственный  =
 |издание        =
 |место          = СПб.
 |издательство = [[Питер (издательство)|Питер]]
@@ Строка 586: / Строка 639: @@
 * {{книга
 |автор          = [[Кобзарев, Игорь Юрьевич|Кобзарев И. Ю.]], [[Манин, Юрий Иванович|Манин Ю. И.]]
 |часть          =
 |заглавие       = Элементарные частицы. Диалоги физика и математика
 |оригинал       =
 |ссылка         =
 |ответственный  =
 |издание        =
 |место          = М.
 |издательство = Фазис
@@ Строка 600: / Строка 653: @@
 |серия =
 |isbn = 5-7036-0028-6
 |тираж =
 }}
 * {{книга|автор= Zimmerman Jones, Andrew; Robbins, Daniel.|заглавие= String Theory For Dummies|ссылка= https://books.google.ru/books?id=tclz8worxoAC|издательство=Wiley Publishing|год=2009|allpages= 384|isbn=978-0470467244}}
@@ Строка 610: / Строка 663: @@
 |ссылка         = http://www.fml.ru/book/showbook/303
 |ответственный  = Сборник статей под ред. [[Белавин, Александр Абрамович|А. А. Белавина]]
 |издание        =
 |место          = {{М.}}
 |издательство = [http://www.fml.ru/ Физматлит]
@@ Строка 622: / Строка 675: @@
 |автор          = Бринк Л., Энно М.
 |заглавие       = Принципы теории суперструн
 |оригинал       =
 |ссылка         =
 |ответственный  =
 |издание        =
 |место          = [[Новокузнецк]]
 |издательство   = ИО НФМИ
 |год            = 2000
 |страниц        =
 |серия          =
 |isbn           = 5-8032-3337-4
 |тираж          =
 }}
 * {{статья
@@ Строка 639: / Строка 692: @@
  |ссылка     = http://window.edu.ru/window_catalog/redir?id=21191&file=0107_095.pdf
  |издание   = Соросовский Образовательный Журнал
  |тип           =
  |год           = 2001
  |том           =
  |номер       = 7
  |страницы = 95—101
-}}{{Недоступная ссылка|date=Октябрь 2019 |bot=InternetArchiveBot }}{{V|27|04|2011}}
+}}{{Недоступная ссылка|date=2019-10|bot=InternetArchiveBot }}{{V|27|04|2011}}
 * {{Статья:УФН-175-11:Калибровочные теории как теории струн: первые результаты}}{{V|27|04|2011}}
 * {{книга
 |автор          = Грин М., Шварц Дж., Виттен Э.
 |заглавие       = Теория суперструн
 |оригинал       =
 |ссылка         =
 |ответственный  =
 |издание        =
 |место          = {{М.}}
 |издательство = [[Мир (издательство)|Мир]]
@@ Строка 669: / Строка 722: @@
 | заглавие      = Некоторые методологические вопросы современной физики высоких энергий
 | ссылка        = http://www.philosophy.ru/iphras/library/laila.html#199
 | автор издания =
 | издание       = Философские проблемы физики элементарных частиц (тридцать лет спустя)
 | тип           =
 | место         = {{М.}}
 | год = 1994
@@ Строка 681: / Строка 734: @@
 | заглавие      = Новая концепция пространства-времени на планковских расстояниях
 | ссылка        = http://www.philosophy.ru/iphras/library/laila.html#73
 | автор издания =
 | издание       = Философские проблемы физики элементарных частиц (тридцать лет спустя)
 | тип           =
 | место         = {{М.}}
 | год = 1994
@@ Строка 692: / Строка 745: @@
 * {{книга
 |автор          = [[Каку, Мичио|Каку М.]]
 |часть          =
 |заглавие       = Введение в теорию суперструн
 |оригинал       =
 |ссылка         =
 |ответственный  = пер. с англ. Г. Э. Арутюнова, А. Д. Попова, С. В. Чудова; под ред. И. Я. Арефьевой
 |издание        =
 |место          = М.
 |издательство = [[Мир (издательство)|Мир]]
@@ Строка 708: / Строка 761: @@
 |тираж =
 }}
-* ''Кафиев Ю. Н.'' Аномалии и теория струн. — М.: Наука, 1991. — 245 с. — ISBN 5-02-029689-9.
+* ''Кафиев Ю. Н.'' Аномалии и теория струн. — М.: Наука, 1991. — 245 с. — ISBN 5-02-029689-9.
-* ''[[Кетов, Сергей Владимирович|Кетов С. В.]]'' Введение в квантовую теорию струн и суперструн. — Новосибирск: Наука, 1990. — 368 с. — ISBN 5-02-029660-0.
+* ''[[Кетов, Сергей Владимирович|Кетов С. В.]]'' Введение в квантовую теорию струн и суперструн. — Новосибирск: Наука, 1990. — 368 с. — ISBN 5-02-029660-0.
 * {{Статья:УФН-172-9:Теория струн или теория поля}}{{V|27|04|2011}}
-* ''[[Морозов, Алексей Юрьевич|Морозова А. Ю.]]'' [https://ufn.ru/ufn92/ufn92_8/Russian/r928c.pdf Теория струн — что это такое]{{V|27|04|2011}}
+* ''[[Морозов, Алексей Юрьевич|Морозова А. Ю.]]'' [https://ufn.ru/ufn92/ufn92_8/Russian/r928c.pdf Теория струн — что это такое]{{V|27|04|2011}}
-* ''[[Поляков, Александр Маркович|Поляков А. М.]]'' Калибровочные поля и струны. — М.: ИТФ, 1995. — 300 с.
+* ''[[Поляков, Александр Маркович|Поляков А. М.]]'' Калибровочные поля и струны. — М.: ИТФ, 1995. — 300 с.
 * {{книга
 |автор          = [[Цвибах, Бартон|Цвибах Б.]]
 |заглавие       = Начальный курс теории струн
-|оригинал       = ''[[:en:Barton Zwiebach|Zwiebach, Barton]]'' (Second edition, 2009). A First Course in String Theory, Cambridge University Press.
+|оригинал       = ''[[Цвибах, Бартон|Zwiebach, Barton]]'' (Second edition, 2009). A First Course in String Theory, Cambridge University Press.
 |ссылка         =
 |ответственный  = Арефьева И. Я., Санюк В. И.  (под ред.). Перевод с англ.: Алкалаев К. Б., Берков А. В.
 |издание        =
 |место          = М.
 |издательство   = URSS (Едиториал УРСС)
 |год            = 2011
 |страниц        = 784
 |серия          =
 |isbn           = 978-5-354-01367-8
 |тираж          =
 }}
-* ''Becker, Katrin; Becker, Melanie; and [[:en:John H. Schwarz|Schwarz, John H.]]'' (2007). String Theory and M-Theory: A Modern Introduction, Cambridge University Press. ISBN 0-521-86069-5.
+* ''Becker, Katrin; Becker, Melanie; and [[Шварц, Джон Генри|Schwarz, John H.]]'' (2007). String Theory and M-Theory: A Modern Introduction, Cambridge University Press. ISBN 0-521-86069-5.
 * {{cite arXiv |last=Headrick|first=Matthew|eprint=0812.4408|title=A solution manual for Polchinski's "String Theory"|year=2008|version=v1}}
-* ''[[:en:Joseph Polchinski|Polchinski, Joseph]]'' (1998). String Theory, Cambridge University Press.
+* ''[[Полчински, Джозеф|Polchinski, Joseph]]'' (1998). String Theory, Cambridge University Press.
 * {{cite arXiv |last=Tong|first=David|eprint=0908.0333|title=Lectures on String Theory|year=2012|version=v3}}
-* {{cite web|url=http://www.shestopaloff.ca/kyriako/Russian/Physics/Scientists_about_crisis/Schroer_String_theory_critics.pdf|title=Теория струн и кризис в физике элементарных частиц (v3)|author=Шрёр Б.|date=2006-03-28|publisher=[[ArXiv.org]]|accessdate=2012-07-17|archiveurl=https://www.webcitation.org/65LPJ4T1i|archivedate=2012-02-10}}
+* {{cite web|url=http://www.shestopaloff.ca/kyriako/Russian/Physics/Scientists_about_crisis/Schroer_String_theory_critics.pdf|title=Теория струн и кризис в физике элементарных частиц (v3)|author=Шрёр Б.|date=2006-03-28|publisher=[[ArXiv.org]]|access-date=2012-07-17|archive-url=https://www.webcitation.org/65LPJ4T1i?url=http://www.shestopaloff.ca/kyriako/Russian/Physics/Scientists_about_crisis/Schroer_String_theory_critics.pdf|archive-date=2012-02-10|url-status=live}}
-* {{cite web|url=http://iopp.fileburst.com/pw/PWSep07strings.pdf|title=Stringscape|author=Chalmers, Matthew.|date=2007-08-22|publisher=Physics World|accessdate=2012-07-17|lang=en|archiveurl=https://www.webcitation.org/65LPJv5Lj|archivedate=2012-02-10}}
+* {{cite web|url=http://iopp.fileburst.com/pw/PWSep07strings.pdf|title=Stringscape|author=Chalmers, Matthew.|date=2007-08-22|publisher=Physics World|access-date=2012-07-17|lang=en|archive-url=https://www.webcitation.org/65LPJv5Lj?url=http://iopp.fileburst.com/pw/PWSep07strings.pdf|archive-date=2012-02-10|url-status=live}}
-* {{cite web|url=http://arxiv.org/pdf/physics/0603112v5|title=String theory, the crisis in particle physics and the ascent of metaphoric arguments (v5)|author=Schroer, Bert.|date=2009-02-26|publisher=[[ArXiv.org]]|accessdate=2012-07-17|lang=en}}
+* {{cite web|url=https://arxiv.org/pdf/physics/0603112v5|title=String theory, the crisis in particle physics and the ascent of metaphoric arguments (v5)|author=Schroer, Bert.|date=2009-02-26|publisher=[[ArXiv.org]]|access-date=2012-07-17|lang=en}}
 ;Критика теории струн
@@ Строка 740: / Строка 793: @@
 |автор          = Roger Penrose.
 |заглавие       = The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe
+|ссылка        = https://archive.org/details/roadtorealitycom00penr_0
 |издательство   = Knopf
 |год = 2005
@@ Строка 748: / Строка 802: @@
 |автор          = Lee Smolin.
 |заглавие       = The Trouble with Physics: The Rise of String Theory, the Fall of a Science, and What Comes Next
+|ссылка        = https://archive.org/details/troublewithphysi0000smol
 |место          = New York
 |издательство   = Houghton Mifflin Co.
 |год = 2006
 |страниц = 392
 |isbn = 0-618-55105-0
@@ Строка 757: / Строка 812: @@
 |автор          = Peter Woit.
 |заглавие       = Not Even Wrong - The Failure of String Theory And the Search for Unity in Physical Law
+|ссылка        = https://archive.org/details/notevenwrongfail00woit
 |место          = London: Jonathan Cape &
 |издательство   = New York: Basic Books
 |год = 2006
 |страниц = 290
 |isbn = 0-224-07605-1 & ISBN 978-0-465-09275-8
@@ Строка 770: / Строка 826: @@
 }}
 * [http://superstringtheory.com/ Официальный сайт теории струн]{{ref-en}}
-* {{cite web|url=http://elementy.ru/lib/430177|title=Грядущие революции в фундаментальной физике|author=[[Гросс, Дэвид|Гросс Д.]]|date=2006-04-25, +видео|publisher=[[Элементы.ру]]|accessdate=2013-12-17||archiveurl=https://www.webcitation.org/6Pb46glO6|archivedate=2014-05-16}}
+* {{cite web|url=http://elementy.ru/lib/430177|title=Грядущие революции в фундаментальной физике|author=[[Гросс, Дэвид|Гросс Д.]]|date=2006-04-25|publisher=[[Элементы.ру]]|access-date=2013-12-17|archive-url=https://www.webcitation.org/6Pb46glO6?url=http://elementy.ru/lib/430177|archive-date=2014-05-15|url-status=live}}
-* {{cite web|url=http://www.popmech.ru/article/103-strunnyiy-kontsert-dlya-vselennoy|title=Струнный концерт для Вселенной|author=Левин А.|date=2006-03|publisher=[[Популярная механика]]|accessdate=2012-07-17|archiveurl=https://web.archive.org/web/20120218215542/http://www.popmech.ru/article/103-strunnyiy-kontsert-dlya-vselennoy/|archivedate=2012-02-18|deadlink=yes}}
+* {{cite web|url=http://www.popmech.ru/article/103-strunnyiy-kontsert-dlya-vselennoy|title=Струнный концерт для Вселенной|author=Левин А.|date=2006-03|publisher=[[Популярная механика]]|access-date=2012-07-17|archive-url=https://web.archive.org/web/20120218215542/http://www.popmech.ru/article/103-strunnyiy-kontsert-dlya-vselennoy/|archive-date=2012-02-18|url-status=dead}}
-* {{cite web|url=http://elementy.ru/trefil/string_theories|title=Теория струн|author=Трефил Дж.|date=2006-05|publisher=Элементы.ру|accessdate=2012-07-17|archiveurl=https://www.webcitation.org/65LPHeTAh|archivedate=2012-02-10}}
+* {{cite web|url=http://elementy.ru/trefil/string_theories|title=Теория струн|author=Трефил Дж.|date=2006-05|publisher=Элементы.ру|access-date=2012-07-17|archive-url=https://www.webcitation.org/65LPHeTAh?url=http://elementy.ru/trefil/string_theories|archive-date=2012-02-10|url-status=live}}
-* {{cite web|url=http://astronet.ru/db/msg/1185844|title=Введение в суперструны|author=Шварц П.|date=2005-06-05|publisher=Астронет|accessdate=2012-07-17}}
+* {{cite web|url=http://astronet.ru/db/msg/1185844|title=Введение в суперструны|author=Шварц П.|date=2005-06-05|publisher=Астронет|access-date=2012-07-17}}
-* {{cite web|url=http://www.damtp.cam.ac.uk/user/gr/public/qg_home.html|title=Quantum Gravity|author=Shellard, Paul et al.|date=1996|publisher=[http://www.damtp.cam.ac.uk DAMTP, University of Cambridge]|accessdate=2012-07-17|lang=en|archiveurl=https://www.webcitation.org/65LPKLl8F|archivedate=2012-02-10}}
+* {{cite web|url=http://www.damtp.cam.ac.uk/user/gr/public/qg_home.html|title=Quantum Gravity|author=Shellard, Paul et al.|date=1996|publisher=[http://www.damtp.cam.ac.uk DAMTP, University of Cambridge]|access-date=2012-07-17|lang=en|archive-url=https://www.webcitation.org/65LPKLl8F?url=http://www.damtp.cam.ac.uk/research/gr/public/qg_home.html|archive-date=2012-02-10|url-status=live}}
-* {{cite web|url=http://arxiv.org/pdf/physics/0102051v1|title=String Theory: An Evaluation|author=Woit, Peter.|date=2001-02-16|publisher=ArXiv.org|accessdate=2012-07-17|lang=en}}
+* {{cite web|url=https://arxiv.org/pdf/physics/0102051v1|title=String Theory: An Evaluation|author=Woit, Peter.|date=2001-02-16|publisher=ArXiv.org|access-date=2012-07-17|lang=en}}
 {{внешние ссылки}}
 {{Теории гравитации}}
+{{За пределами Стандартной модели}}
+{{спам-ссылки|1=
+* http://www.fictionbook.ru/author/devis_pol/supersila/read_online.html?page=13
+}}
 [[Категория:Теория струн| ]]
-[[Категория:Теории гравитации]]
+[[Категория:Теории гравитации|Струн]]
 [[Категория:Физика элементарных частиц]]

Теория струн: различия между версиями

Текущая версия от 00:47, 27 октября 2024

Основные положения

История

Происхождение названия

Струны в адронной физике

Бозонная теория струн

Суперструнные революции

Основные свойства

Классификация струнных теорий

Дуальности

Т-дуальность

S-дуальность

U-дуальность

Дополнительные измерения

Компактификация

Локализация

Проблемы

Возможность критического эксперимента

Опровержимость и проблема ландшафта

Вычислительные проблемы

Проблема масштаба «зернистости» пространства

Текущие исследования

Изучение свойств чёрных дыр

Струнная космология

Косвенные предсказания

Примечания

Комментарии

Источники

Литература

Ссылки

Навигация

Поиск