Кац, Виктор Гершевич: различия между версиями

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Интерактивная навигация по истории
[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
← Предыдущая правка
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
Категоризация
 
(не показано 76 промежуточных версий 38 участников)
Строка 1: Строка 1:
{{Однофамильцы|Кац}}
⚫
'''Виктор Гершевич (Григорьевич) Кац''' (род. [[19 декабря]] [[1943]], [[Бугуруслан]]) — американский математик, профессор [[Массачусетсский технологический институт|Массачусетсского технологического института]]. Основные труды в области теории представлений, комбинаторики и математической физики; независимо от Роберта Муди ввёл новый класс алгебр Ли (алгебры Каца—Муди).
{{Учёный
| Имя = Виктор Гершевич Кац
| Оригинал имени =
| Изображение =
| Ширина =
| Описание изображения =
| Дата рождения = 19.12.1943
| Место рождения = {{МР|Бугуруслан|в Бугуруслане}}, [[СССР]]
| Дата смерти =
| Место смерти =
| Гражданство =
| Научная сфера = [[математика]]
| Учёная степень =
| Учёное звание = [[профессор]]
| Место работы =
| Альма-матер = {{МГУ (мехмат)}}
| Научный руководитель = [[Винберг, Эрнест Борисович|Э. Б. Винберг]]
| Знаменитые ученики =
| Известен как =
| Награды и премии = {{iw|Медаль Вигнера||en|Wigner Medal}} (1994)
| сайт =
}}

⚫
'''Виктор Гершевич''' ('''Григорьевич''') '''Кац''' ({{lang-en|Victor Kac}}, род. [[19 декабря]] [[1943]], [[Бугуруслан]]) — советский и американский {{математик|СССР|США|XX века}}, профессор [[Массачусетский технологический институт|Массачусетского технологического института]] (1981). Основные труды в области [[теория представлений|теории представлений]], [[комбинаторика|комбинаторики]] и [[математическая физика|математической физики]]; независимо от Роберта Муди ввёл новый класс [[Алгебра Ли|алгебр Ли]] (алгебры Каца — Муди).

Член [[Национальная академия наук США|Национальной академии наук США]] (2013)<ref>{{Cite web|url=http://www.nasonline.org/member-directory/members/20029793.html|title=Victor Kac|author=|website=nasonline.org|lang=en|accessdate=2019-05-05|archive-date=2019-03-24|archive-url=https://web.archive.org/web/20190324141156/http://www.nasonline.org/member-directory/members/20029793.html|deadlink=no}}</ref>.


== Биография ==
== Биография ==
Виктор Кац родился в [[1943 год]]у в [[Бугуруслан]]е, где его родители находились в эвакуации из оккупированного в начале [[Великая Отечественная война|Великой Отечественной войны]] [[Кишинёв]]а.<ref>Родители В. Г. Каца — Эрш Кац и Хайка (Клара) Ландман — переселились в [[Кишинёв]] для учёбы в университете из северного [[Бессарабия|бессарабского]] местечка [[Липканы]] незадолго перед войной.</ref> После окончания войны семья вернулась в [[Кишинёв]], где Виктор Кац окончил среднюю школу.
Виктор Кац родился в [[1943 год]]у в [[Бугуруслан]]е, где его родители находились в эвакуации из оккупированного в начале [[Великая Отечественная война|Великой Отечественной войны]] [[Кишинёв]]а<ref>Родители В. Г. Каца — Эрш (Герш) Кац и Хайка (Клара) Ландман — переселились в [[Кишинёв]] для учёбы в университете из северного [[Бессарабия|бессарабского]] местечка [[Липканы]] незадолго перед войной (см. [http://www.boston.com/news/globe/obituaries/articles/2006/10/04/clara_katz_soviet_migr_saved_ailing_granddaughter/ некролог Клары Кац в ''The Boston Globe''] {{Wayback|url=http://www.boston.com/news/globe/obituaries/articles/2006/10/04/clara_katz_soviet_migr_saved_ailing_granddaughter/ |date=20121022214506 }}).</ref>. После окончания войны семья вернулась в [[Кишинёв]], где Виктор Кац окончил среднюю школу<ref>{{Cite web |url=http://dynkincollection.library.cornell.edu/sites/default/files/Victor%20Kac%20(RI-ED).pdf |title=Victor Kac «Highlights» |access-date=2014-01-06 |archive-date=2013-06-07 |archive-url=https://web.archive.org/web/20130607033824/http://dynkincollection.library.cornell.edu/sites/default/files/Victor%20Kac%20(RI-ED).pdf |deadlink=no|lang=en}}</ref>. В 1959 году занял второе место на Молдавской республиканской олимпиаде по математике, в следующем году — первое, но в сборную республики не попал. Посещал математический кружок при [[Молдавский государственный университет|Кишинёвском университете]].


В [[1965 год]]у окончил [[МГУ|Московский государственный университет]], затем аспирантуру при нём под руководством [[Винберг, Эрнест Борисович|Э. Б. Винберга]], кандидатскую диссертацию по теме «Простые неприводимые градуированные алгебры Ли конечного роста»<ref>В. Г. Кац. Простые неприводимые градуированные алгебры Ли конечного роста, Изв. АН СССР. Сер. матем., 1968, 32:6, 1323–1367.</ref> защитил в [[1968 год]]у. До [[1976 год]]а работал в [[Московский институт электронной техники|Московском институте электронной техники]]<ref>[http://math.mit.edu/~kac/cv.pdf Curriculum Vitae]: резюме не позволяет однозначно установить является [[:en:Moscow Institute of Electronic Engineering|Moscow Institute of Electronic Engineering]] [[МИЭТ]]-ом или [[МИЭМ]]-ом, поэтому выбран официальный вариант.</ref>, затем поселился в [[Бостон]]е и с [[1977 год]]а преподаёт в [[Массачусетсский технологический институт|Массачусетсском технологическом институте]] в [[Кембридж (Массачусетс)|Кембридже]] (с [[1978 год]]а — доцент, с [[1981 год]]а — профессор математического отделения).
В [[1965 год]]у окончил [[Московский государственный университет]], затем [[Аспирантура|аспирантуру]] при нём, в [[1968 год]]у под руководством [[Винберг, Эрнест Борисович|Э. Б. Винберга]] защитил кандидатскую диссертацию по теме «Простые неприводимые градуированные алгебры Ли конечного роста»<ref>В. Г. Кац. Простые неприводимые градуированные алгебры Ли конечного роста, Изв. АН СССР. Сер. матем., 1968, 32:6, 1323—1367.</ref>. До [[1976 год]]а работал в [[Московский институт электронного машиностроения|Московском институте электронного машиностроения]], затем поселился в [[Бостон]]е и с [[1977 год]]а преподаёт в [[Массачусетский технологический институт|Массачусетском технологическом институте]] в [[Кембридж (Массачусетс)|Кембридже]] (Массачусетс) (с [[1978 год]]а — доцент, с [[1981 год]]а — профессор математического отделения).


В [[1981 год]]у был награждён [[:en:Sloan Fellowship|Sloan Fellowship]], в [[1986 год]]у стал лауреатом фонда Гуггенхайма ([[:en:Guggenheim Fellowship|Guggenheim Fellowship]]), в [[1994 год]]у награждён медалью Вигнера ([[:en:The Wigner Medal|The Wigner Medal]]). <ref>[http://www.ams.org/notices/199512/people.pdf О награждении медалью Вигнера (с фотографией)]</ref> Почётный член Московского математического общества (1998), действительный член [[:en:American Academy of Arts and Sciences|Американской академии искусств и наук]] (2007).
В [[1981 год]]у был награждён [[Стипендия Слоуна|стипендией Слоуна]], в [[1986 год]]у получил [[Стипендия Гуггенхайма|стипендию Гуггенхайма]], в [[1994 год]]у награждён {{iw|Медаль Вигнера|медалью Вигнера|en|Wigner Medal}}<ref>{{Cite web |url=http://www.ams.org/notices/199512/people.pdf |title=О награждении медалью Вигнера (с фотографией) |access-date=2008-06-13 |archive-date=2015-02-12 |archive-url=https://web.archive.org/web/20150212185325/http://www.ams.org/notices/199512/people.pdf |deadlink=no|lang=en}}</ref>. Почётный член Московского математического общества (1998), действительный член [[Американская академия искусств и наук|Американской академии искусств и наук]] (2007), член [[Американское математическое общество|Американского математического общества]]<ref>{{cite web|url=http://www.ams.org/profession/fellows-list|title=List of Fellows of the American Mathematical Society|publisher=|accessdate=2013-08-05|lang=en|archiveurl=https://www.webcitation.org/6Iv6MFJLF?url=http://www.ams.org/profession/fellows-list|archivedate=2013-08-16}}</ref>(2012). В [[2015 год]]у награждён [[премия Стила|премией Стила]].


== Семья ==
Братья В. Г. Каца: [[Кац, Борис Гершевич|Борис Гершевич Кац]] (''Boris Katz'') — американский математик в области информатики, профессор [[Массачусетсский технологический институт|Массачусетсского технологического института]]; '''Михаил Гершевич Кац''' (''[http://www.cs.biu.ac.il/~katzmik/ Mikhail или Michal Katz]'', р. 1958, [[Кишинёв]]) — [[израиль]]ский математик, выпускник [[Гарвардский университет|Гарвардского]] и [[Колумбийский университет|Колумбийского]] (Ph.D., 1984) университетов, профессор [[Университет имени Бар-Илана|Университета имени Бар-Илана]], автор монографии «Systolic Geometry and Topology» (Mathematical Surveys and Monographs, vol. 137. American Mathematical Society, 2007).
Братья — [[Кац, Борис Гершевич|Борис Гершевич Кац]], американский учёный в области [[Информатика|информатики]], профессор [[Массачусетский технологический институт|Массачусетского технологического института]]; [[Кац, Михаил Гершевич|Михаил Гершевич Кац]], [[израиль]]ский математик, выпускник [[Гарвардский университет|Гарвардского]] и [[Колумбийский университет|Колумбийского]] (Ph.D., 1984) университетов, профессор [[Университет имени Бар-Илана|Университета имени Бар-Илана]], автор монографии «Systolic Geometry and Topology» (Mathematical Surveys and Monographs, vol. 137. American Mathematical Society, 2007)<ref>{{Cite web|url=http://u.cs.biu.ac.il/~katzmik/|title=Mikhail Katz|author=|website=|date=|publisher=u.cs.biu.ac.il|lang=en|accessdate=2019-05-05|archive-date=2019-05-05|archive-url=https://web.archive.org/web/20190505091000/http://u.cs.biu.ac.il/~katzmik/|deadlink=no}}</ref>.

Был женат на математике {{iw|Вернь, Мишель|Мишель Вернь|en|Michèle Vergne}} (род. 1943); дочь — Марианна Кац-Вернь ({{lang-fr|Marianne Kac-Vergne}}), историк и [[Культурология|культуролог]] в [[Университет Пикардии|Университете Пикардии]], автор трудов по различным вопросам современной американской культуры.


== Научный вклад ==
== Научный вклад ==
* Алгебра Каца-Муди ([[:en:Kac–Moody algebra|англ.]], 1968)
* {{iw|Алгебра Каца — Муди||en|Kac–Moody algebra}}, 1968
* Аффинная алгебра Ли ([[:en:Affine Lie algebra|англ.]])
* {{iw|Аффинная алгебра Ли||en|Affine Lie algebra}}
* Обобщённая алгебра Каца-Муди ([[:en:Generalized Kac–Moody algebra|англ.]])
* {{iw|Обобщённая алгебра Каца — Муди||en|Generalized Kac–Moody algebra}})
* Формула [[Вейль, Герман|Вейля]]-Каца ([[:en:Weyl–Kac character formula|англ.]])
* Формула [[Вейль, Герман|Вейля]] — Каца ({{iw|Формула Вейля — Каца для характеров||en|Weyl–Kac character formula}})
* Детерминантная формула Каца ([[:en:Kac determinant formula|англ.]])
* Детерминантная формула Каца ({{iw|Формула Каца для определителя||en|Kac determinant formula}})
* Гипотезы Вейсфейлера — Каца (с [[Вейсфейлер, Борис|Б. Ю. Вейсфейлером]], 1971)


== Монографии ==
== Монографии ==
* Infinite Dimensional Lie Algebras. Birkhäuser: [[Базель]]-[[Бостон]], 1983 (второе издание — Cambridge University Press, 1985; третье издание — Cambridge University Press, 1990; на [[русский язык|русском языке]] — Бесконечномерные алгебры Ли. Мир: [[Москва]], 1993).
* Infinite Dimensional Lie Algebras. Birkhäuser: [[Базель]]-[[Бостон]], 1983 (второе издание — [[Издательство Кембриджского университета|Cambridge University Press]], 1985; третье издание — Cambridge University Press, 1990; на [[русский язык|русском языке]] — Бесконечномерные алгебры Ли. Мир: [[Москва]], 1993).
* Infinite Dimensional Groups with Applications (редактор). Publ. MSRI 4, 1985.
* Infinite Dimensional Groups with Applications (редактор). Publ. MSRI 4, 1985.
* Bombay Lectures on Highest Weight Representations. World Scientific, 1987.
* Bombay Lectures on Highest Weight Representations. [[World Scientific]], 1987.
* Infinite-dimensional Lie Algebras and Groups (редактор). Advanced Series in Mathematical Physics, Vol. 7, 1989.
* Infinite-dimensional Lie Algebras and Groups (редактор). Advanced Series in Mathematical Physics, Vol. 7, 1989.
* Lie Theory and Geometry (редактор). Birkhäuser: [[Базель]]-[[Бостон]], 1994.
* Lie Theory and Geometry (редактор). Birkhäuser: [[Базель]]-[[Бостон]], 1994.
* Vertex Algebras for Beginners. University Lecture Series, American Mathematical Society: [[Провиденс]], Vol. 10, 1996 (второе издание, American Mathematical Society: [[Провиденс]], 1998; на [[русский язык|русском языке]] — Вертексные алгебры для начинающих. [[Москва]]: МЦНМО, 2005).
* Vertex Algebras for Beginners. University Lecture Series, American Mathematical Society: [[Провиденс]], Vol. 10, 1996 (второе издание, American Mathematical Society: [[Провиденс]], 1998; на [[русский язык|русском языке]] — Вертексные алгебры для начинающих. [[Москва]]: [[Московский центр непрерывного математического образования|МЦНМО]], 2005).
* Quantum calculus (с Pokman Cheung). Springer-Verlag: [[Нью-Йорк]], 2002 (на [[русский язык|русском языке]] — Квантовый анализ. [[Москва]]: МЦНМО, 2005).
* Quantum calculus (с Pokman Cheung). [[Springer Science+Business Media|Springer-Verlag]]: [[Нью-Йорк]], 2002 (на [[русский язык|русском языке]] — Квантовый анализ. [[Москва]]: МЦНМО, 2005).

⚫
== Ссылки ==
* [http://www-math.mit.edu/~kac/ Официальная страница на сайте Массачусетсского технологического института]


== Примечания ==
== Примечания ==
{{примечания}}
{{примечания}}


⚫
== Ссылки ==
⚫
[[Категория:Персоналии по алфавиту]]
* {{cite web|archiveurl=https://web.archive.org/web/20131203193136/http://www-math.mit.edu/~kac/ |title=Официальная страница|publisher=Массачусетский технологический институт|lang=en|archivedate=2013-12-03|url=http://www-math.mit.edu/~kac/}}
[[Категория:Родившиеся в 1943 году]]
* [https://scholar.google.at/citations?user=kijcZc4AAAAJ&hl=en Google Scholars]
[[Категория:Родившиеся 19 декабря]]
{{Внешние ссылки}}
[[Категория:Родившиеся в Бугуруслане]]
[[Категория:Персоналии:Кишинёв]]
⚫
[[Категория:Выпускники МГУ]]
[[Категория:Математики СССР]]
[[Категория:Математики США]]
[[Категория:Математики по алфавиту]]


⚫
[[Категория:Персоналии:Кишинёв]]
[[de:Victor Kac]]
[[Категория:Преподаватели Московского государственного института электроники и математики]]
[[en:Victor Kac]]
[[Категория:Действительные члены Американского математического общества]]
[[ht:Victor Kac]]
[[Категория:Члены Национальной академии наук США]]
⚫
[[Категория:Профессора MIT]]
[[Категория:Преподаватели Массачусетского технологического института]]
[[Категория:Стипендиаты Гуггенхайма]]

Текущая версия от 08:07, 29 ноября 2024

В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Кац.
Виктор Гершевич Кац
Дата рождения 19 декабря 1943(1943-12-19) (80 лет)
Место рождения Бугуруслан, СССР
Страна
Род деятельности математик, преподаватель университета
Научная сфера математика
Место работы
Альма-матер МГУ (мехмат)
Учёное звание профессор
Научный руководитель Э. Б. Винберг
Награды и премии Медаль Вигнера[англ.] (1994)

Виктор Гершевич (Григорьевич) Кац (англ. Victor Kac, род. 19 декабря 1943, Бугуруслан) — советский и американский математик, профессор Массачусетского технологического института (1981). Основные труды в области теории представлений, комбинаторики и математической физики; независимо от Роберта Муди ввёл новый класс алгебр Ли (алгебры Каца — Муди).

Член Национальной академии наук США (2013)[1].

Биография

[править | править код]

Виктор Кац родился в 1943 году в Бугуруслане, где его родители находились в эвакуации из оккупированного в начале Великой Отечественной войны Кишинёва[2]. После окончания войны семья вернулась в Кишинёв, где Виктор Кац окончил среднюю школу[3]. В 1959 году занял второе место на Молдавской республиканской олимпиаде по математике, в следующем году — первое, но в сборную республики не попал. Посещал математический кружок при Кишинёвском университете.

В 1965 году окончил Московский государственный университет, затем аспирантуру при нём, в 1968 году под руководством Э. Б. Винберга защитил кандидатскую диссертацию по теме «Простые неприводимые градуированные алгебры Ли конечного роста»[4]. До 1976 года работал в Московском институте электронного машиностроения, затем поселился в Бостоне и с 1977 года преподаёт в Массачусетском технологическом институте в Кембридже (Массачусетс) (с 1978 года — доцент, с 1981 года — профессор математического отделения).

В 1981 году был награждён стипендией Слоуна, в 1986 году получил стипендию Гуггенхайма, в 1994 году награждён медалью Вигнера[англ.][5]. Почётный член Московского математического общества (1998), действительный член Американской академии искусств и наук (2007), член Американского математического общества[6](2012). В 2015 году награждён премией Стила.

Семья

[править | править код]

Братья — Борис Гершевич Кац, американский учёный в области информатики, профессор Массачусетского технологического института; Михаил Гершевич Кац, израильский математик, выпускник Гарвардского и Колумбийского (Ph.D., 1984) университетов, профессор Университета имени Бар-Илана, автор монографии «Systolic Geometry and Topology» (Mathematical Surveys and Monographs, vol. 137. American Mathematical Society, 2007)[7].

Был женат на математике Мишель Вернь[англ.] (род. 1943); дочь — Марианна Кац-Вернь (фр. Marianne Kac-Vergne), историк и культуролог в Университете Пикардии, автор трудов по различным вопросам современной американской культуры.

Научный вклад

[править | править код]

Монографии

[править | править код]

Примечания

[править | править код]
  1. ↑ Victor Kac (англ.). nasonline.org. Дата обращения: 5 мая 2019. Архивировано 24 марта 2019 года.
  2. ↑ Родители В. Г. Каца — Эрш (Герш) Кац и Хайка (Клара) Ландман — переселились в Кишинёв для учёбы в университете из северного бессарабского местечка Липканы незадолго перед войной (см. некролог Клары Кац в The Boston Globe Архивная копия от 22 октября 2012 на Wayback Machine).
  3. ↑ Victor Kac «Highlights» (англ.). Дата обращения: 6 января 2014. Архивировано 7 июня 2013 года.
  4. ↑ В. Г. Кац. Простые неприводимые градуированные алгебры Ли конечного роста, Изв. АН СССР. Сер. матем., 1968, 32:6, 1323—1367.
  5. ↑ О награждении медалью Вигнера (с фотографией) (англ.). Дата обращения: 13 июня 2008. Архивировано 12 февраля 2015 года.
  6. ↑ List of Fellows of the American Mathematical Society (англ.). Дата обращения: 5 августа 2013. Архивировано 16 августа 2013 года.
  7. ↑ Mikhail Katz (англ.). u.cs.biu.ac.il. Дата обращения: 5 мая 2019. Архивировано 5 мая 2019 года.

Ссылки

[править | править код]
Источник — https://ru.wikipedia.org/ruwiki/w/index.php?title=Кац,_Виктор_Гершевич&oldid=141783234