Участник:МетаСкептик12/Черновик: различия между версиями

Содержимое удалено Содержимое добавлено

Линейный

Текущая версия от 15:41, 4 июля 2018

Достижения РАН

В академическом журнале академик Маслов‎ заявил, что «если рассматривать данные в логарифмических координатах, то среднее арифметическое совпадает со средним геометрическим в обычных координатах»^[1] и предложил фундаментальную формулу:

${\frac {1}{n}}\sum \limits _{i=1}^{n}\ln {x_{i}}={\sqrt[{n}]{\prod _{i=1}^{n}{x_{i}}}}$ ^[1]

Подставляя нулевые начальные данные, имеем: $\pm \infty =0$ , на чём я всегда и настаивал!

В статье «Negative Dimension in General and Asymptotic Topology» академик доказал более продвинутым читателям, что А. Н. Островский подбирал слова для своих пьес с помощью «квантования пространств отрицательной топологической размерности».^[2] Глубоко погружаться в статью не рекомендуется — из отрицательной размерности можно и не вернуться.

Японский стих

ДЕМОКРАТИЯ

Ни от разума, ни от сердца,

Ни для себя, ни для людей.

Оригинальный текст (яп.)

民主主義

意識のためじゃない、
心のためじゃない、
自分のためじゃない、
人間のためじゃない

ДАТЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И АВТОРЫ НЕКОТОРЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАКОВ

Знаки индивидуальных объектов
Знак	Значение	Кто ввёл	Когда введён
$\infty$	бесконечность	Джон Валлис	1653
$e$	основание натуральных логарифмов	Леонард Эйлер	1736
$\pi$	отношение длины окружности к диаметру	Уильям Джонс	1706
$i$	корень квадратный из —1	Леонард Эйлер	1777 (в печати 1794)
$i,j,k$	единичные векторы	Уильям Гамильтон	1853
$[x]$	целая часть числа	Карл Фридрих Гаусс	1808
$\Pi (a)$	угол параллельности	Николай Иванович Лобачевский	1835
Знаки переменных объектов
$x,y,z$	неизвестные или переменные величины	Рене Декарт	1637
${\vec {r}}$	вектор	Огюстен Луи Коши	1853
Знаки индивидуальных операций
$+$ и $-$	сложение и вычитание	Иоганн Видман	1489
$\times$	умножение	Уильям Отред	1631
$\cdot$	умножение	Готфрид Вильгельм Лейбниц	1698
$:$	деление	Готфрид Вильгельм Лейбниц	1684
$a^{n}$	степень	Реде Декарт	1637
${\sqrt[{n}]{a}}$	корень	Кристоф Рудольф	1525
$log$	логарифм	Иоганн Кеплер	1624
$ln$	натуральный логарифм	Альфред Прингсхайм	1893
$sin$ и $cos$	синус и косинус	Уильям Оутред, Жирар, Альбер?	?

МетаСкептик12

Примечания

[Маслов1-1] ¹ ² В. П. Маслов, Т. В. Маслова, «О законе Ципфа и ранговых распределениях в лингвистике и семиотике», Матем. заметки, 80:5 (2006), 718—732; Math. Notes, 80:5 (2006), 679—691

[2] "Negative Dimension in General and Asymptotic Topology". V.P.Maslov

[1]

[2]

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+== Достижения РАН ==
-В математике '''теорема Харди — Рамануджана'''<ref>{{citation|first=G. H.|last= Hardy| authorlink=G. H. Hardy| first2= S.|last2=Ramanujan| authorlink2=Srinivasa Ramanujan |title=The normal number of prime factors of a number |journal= Quarterly Journal of Mathematics |volume= 48  |year=1917|pages= 76–92|url=http://www.imsc.res.in/~rao/ramanujan/CamUnivCpapers/Cpaper35/page1.htm}}</ref>, утверждает, что скорость роста числа  <math>\omega(n)</math> различных [[Простое число|простых делителей]] числа <math>n</math> определяется функцией повторного логарифма - <math>log(log(n))</math>, а "разброс" числа делителей корнем квадратным этой функции.
+В академическом журнале академик [[Маслов, Виктор Павлович|Маслов‎]] заявил, что «если рассматривать данные в логарифмических координатах, то среднее арифметическое совпадает со средним геометрическим в обычных координатах»<ref name = "Маслов1">[http://www.mathnet.ru/links/10d347ee7eb4351192e41cbef9a30f42/mzm3081.pdf В. П. Маслов, Т. В. Маслова, «О законе Ципфа и ранговых распределениях в лингвистике и семиотике», Матем. заметки, 80:5 (2006), 718—732; Math. Notes, 80:5 (2006), 679—691]</ref> и предложил фундаментальную формулу:
-==Теорема==
-Пусть действительная <math>f(n)</math> такова, что <math> \lim_{n \to \infty} f(n) =\infty </math>, и пусть <math>g(x)</math> - число натуральных чисел <math>n<x</math>, для которых выполнено следующее неравенство
-:<math>|\omega(n)-\log(\log(n))|<f(n)\sqrt{\log(\log(n))}</math>
+<math> \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n \ln{x_i} = \sqrt[n]{\prod_{i=1}^n {x_i}}</math><ref name = "Маслов1"/>
-или более традиционно
-:<math>|\omega(n)-\log(\log(n))|<{(\log(\log(n)))}^{\frac12 +\varepsilon}</math> , где <math>\varepsilon >0 </math>
+Подставляя нулевые начальные данные, имеем: <math>\pm \infty = 0 </math>, на чём я всегда и настаивал!
-Тогда
+В статье «Negative Dimension in General and Asymptotic Topology» академик доказал более продвинутым читателям, что [[Островский, Александр Николаевич|А. Н. Островский]] подбирал слова для своих пьес с помощью «квантования пространств отрицательной топологической размерности».<ref>[https://arxiv.org/pdf/math/0612543.pdf "Negative Dimension in General and Asymptotic Topology". V.P.Maslov]</ref> Глубоко погружаться в статью не рекомендуется — из отрицательной размерности можно и не вернуться.
-:<math>\lim_{x \to \infty} \frac{g(x)}{x} = 1 </math>
+== Японский стих ==
-Простое доказательство этой теоремы нашел {{нп5|Туран, Пал|Пал Туран|hu|Turán Pál}}.
+{{coquote
+ |text             = ДЕМОКРАТИЯ
+Ни от разума, ни от сердца, <br>
-==Обобщения и усиления==
+Ни для себя, ни для людей.
-Такой же результат верен верен и для числа всех простых сомножителей в разложении числа  <math>n </math>.
+ |source           =
+ |original-text    = 民主主義<br>
+意識のためじゃない、<br>
-Эта теорема обобщается [[Теорема Эрдёша — Каца|теоремой Эрдёша — Каца]], в которой доказывается, что распределение различных простых делителей натуральных чисел является [[Нормальное распределение|нормальным]] со "средним" и "дисперсией" равными <math>log(log(n))</math>. Таким образом, образом имеется некоторая связь между распределением числа простых делителей и предельными законами [[Теория вероятностей|теории вероятностей]] - [[Центральная предельная теорема|центральной предельной теоремой]] и [[Закон повторного логарифма|законом повторного логарифма]]<ref>http://eruditor.ru/k/?15</ref>.
+心のためじゃない、<br>
+自分のためじゃない、<br>
+人間のためじゃない
+ |original-source  =
+ |original-lang    = ja
+ |bq = 1
+}}
+'''ДАТЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И АВТОРЫ НЕКОТОРЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАКОВ'''
-==Примечания==
+{|class="standard" style="text-align:right"
+!colspan="4"|Знаки индивидуальных объектов
+|-
+|align=left|'''Знак'''||'''Значение'''||'''Кто ввёл'''||'''Когда введён'''
+|-
+|align=left|<math>\infty</math>||[[бесконечность]]|| [[Валлис, Джон|Джон Валлис]] ||1653
+|-
+|align=left|<math>e</math>|| [[основание  натуральных логарифмов]]|| [[Леонард Эйлер]]||1736
+|-
+|align=left|<math>\pi</math> ||[[Пи (число)|отношение длины окружности к диаметру]]|| [[Джонс, Уильям (математик)|Уильям Джонс]]<!-- Л. Эйлер 1736-->||1706
+|-
+|align=left|<math>i</math> ||[[Мнимая единица|корень квадратный из —1]]|| Леонард Эйлер ||1777 (в печати 1794)
+|-
+|align=left|<math>i,j,k</math> ||[[единичный вектор|единичные векторы]]||[[Уильям Гамильтон]]||1853
+|-
+|align=left|<math>[x]</math> || [[целая часть числа]]||[[Гаусс, Карл Фридрих|Карл Фридрих Гаусс]]||1808
+|-
+|align=left|<math>\Pi(a)</math> ||[[угол параллельности]]||[[Николай Иванович Лобачевский]]||1835
+|-
+!colspan="4"|Знаки переменных объектов
+|-
+|align=left|<math>x, y, z</math> || [[Переменная величина|неизвестные или переменные величины]]||[[Рене Декарт]]||1637
+|-
+|align=left|<math>\vec{r}</math> || [[вектор (математика)|вектор]]||[[Огюстен Луи Коши]]||1853
+|-
+!colspan="4"|Знаки индивидуальных операций
+|-
+|align=left|<math>+</math> и <math>-</math> ||[[сложение]] и [[вычитание]]|| [[Иоганн Видман]] ||1489
+|-
+|align=left|<math> \times </math> ||[[умножение]]|| [[Отред, Уильям|Уильям Отред]] ||1631
+|-
+|align=left|<math> \cdot </math> ||умножение||[[Готфрид Вильгельм Лейбниц]]||1698
+|-
+|align=left|<math>:</math> ||[[Деление (математика)|деление]]||Готфрид Вильгельм Лейбниц||1684
+|-
+|align=left|<math>a^n</math> ||[[Возведение в степень|степень]]||Реде Декарт<!-- И. Ньютон 1676-->||1637
+|-
+|align=left|<math> \sqrt[n]{a}</math> ||[[Корень (математика)|корень]]||[[Кристоф Рудольф]]<!-- И. Кеплер 1624--> ||1525
+|-
+|align=left|<math> log </math> ||[[логарифм]]||[[Иоганн Кеплер]]<!-- [[ Бонавентура Кавальери]]
+-->||1624
+|-
+|align=left|<math> ln </math> ||[[натуральный логарифм]]||[[Альфред Прингсхайм]] ||1893
+|-
+|align=left|<math> sin </math> и <math> cos </math>||[[синус]] и [[косинус]]||Уильям Оутред, [[Жирар, Альбер]]?||?
+|-
+|}
+[[У:МетаСкептик12|МетаСкептик12]]
+== Примечания ==
 {{Примечания}}
-<!--*{{springer|id=H/h110080|first=A.|last= Hildebrand}}-->
-[[:Категория:Теория чисел]]
-[[en:Hardy–Ramanujan theorem]]

Участник:МетаСкептик12/Черновик: различия между версиями

Текущая версия от 15:41, 4 июля 2018

Достижения РАН

Японский стих

Примечания

Навигация

Поиск