Процент: различия между версиями

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Интерактивная навигация по истории
[непроверенная версия][отпатрулированная версия]
← Предыдущая правка
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
Нет описания правки
м откат правок 83.220.238.50 (обс.) к версии Vulpo
Метка: откат
 
(не показано 56 промежуточных версий 38 участников)
Строка 1: Строка 1:
{{перенаправление|%|Знак процента|о знаке}}
{{перенаправление|%|Знак процента|о знаке}}
{{Знак|[[Файл:Procent-teken.svg|120px]]}}
{{Знак|[[Файл:Unicode 0x0025.svg|frameless|upright]]}}


'''Проце́нт''' ({{lang-en|percent}}, {{lang-de|Prozent}}, от {{lang-lat|per centum}} «на сотню; сотая») — сотая часть; обозначается знаком «[[% (знак)|%]]»; используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Например, {{num|17|%}} от {{num|500|кг}} означает 17 частей по {{num|5|кг}} каждая, то есть {{num|85|кг}}. Справедливо также утверждение, что {{num|200|%}} от {{num|500|кг}} является 1000 кг, поскольку {{num|1|%}} от {{num|500|кг}} равен {{num|5|кг}}, и 5 × 200 = 1000.
'''Проце́нт''' (от {{lang-lat|per centum}} «на сотню; сотая») — одна сотая часть; обозначается знаком «[[% (знак)|%]]»; используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Например, {{num|17|%}} от {{num|500|кг}} означает 17 частей по {{num|5|кг}} каждая, то есть {{num|85|кг}}. Справедливо также утверждение, что {{num|200|%}} от {{num|500|кг}} является 1000 кг, поскольку {{num|1|%}} от {{num|500|кг}} равен {{num|5|кг}}, и 5 × 200 = 1000.


== Происхождение ==
== Происхождение ==
В Древнем Риме, задолго до существования десятичной системы счисления, вычисления часто производились с помощью дробей, которые были кратны 1/100. Например, [[Октавиан Август]] взимал налог в размере 1/100 на товары, реализовавшиеся на аукционе, это было известно как {{lang-la|centesima rerum venalium}} (сотая доля продаваемых вещей). Подобные расчёты были похожи на вычисление процентов.
В Древнем Риме, задолго до существования десятичной системы счисления, вычисления часто производились с помощью дробей, которые были кратны 1/100. Например, [[Октавиан Август]] взимал налог в размере 1/100 на товары, реализовавшиеся на [[Аукцион|аукционе]], это было известно как {{lang-la|centesima rerum venalium}} (сотая доля продаваемых вещей). Подобные расчёты были похожи на вычисление процентов.


При деноминации валюты в средние века вычисления со знаменателем 100 стали более привычными, а с конца XV века до начала XVI века данный метод расчёта стал повсеместно использоваться, судя по содержанию изученных материалов, содержащих арифметические вычисления. Во многих из этих материалов данный метод применялся для расчёта прибыли и убытка, процентных ставок, а также в «[[:en:Cross-multiplication#Rule of Three|тройном правиле]]»<ref>{{книга |автор= [[Глейзер, Герш Исаакович|Глейзер Герш Исакович]]|заглавие= История математики в школе|ссылка= http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/school.htm|место= М.|издательство= Просвещение|год=1964 |страницы=72}}</ref>. В XVII веке данная форма вычислений стала стандартом для представления процентных ставок в сотых долях<ref>Smith, D. E. (1951∨1958). History of Mathematics 2. Courier Dover Publications. pp. 247—249. ISBN 0-486-20430-8.</ref>.
При [[Деноминация (экономика)|деноминации]] валюты в [[Средние века]] вычисления со знаменателем 100 стали более привычными, а с конца XV века до начала XVI века этот метод расчёта стал повсеместно использоваться, судя по содержанию изученных материалов, содержащих арифметические вычисления. Во многих из этих материалов этот метод применялся для расчёта прибыли и убытка, процентных ставок, а также в «{{iw|Перекрёстное умножение|тройном правиле|en|Cross-multiplication#Rule of Three}}»<ref>{{книга|автор= [[Глейзер, Герш Исаакович|Глейзер Герш Исакович]]|заглавие= История математики в школе|ссылка= http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/school.htm|место= М.|издательство= Просвещение|год= 1964|страницы= 72|archive-date= 2017-12-04|archive-url= https://web.archive.org/web/20171204234104/http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/school.htm}}</ref>. В XVII веке эта форма вычислений стала стандартом для представления процентных ставок в сотых долях<ref>Smith, D. E. (1951∨1958). History of Mathematics 2. Courier Dover Publications. pp. 247—249. ISBN 0-486-20430-8.</ref>.


[[Символ процента]] появился в середине XVII века сразу в нескольких источниках, его происхождение неясно. Есть гипотеза, что он возник от ошибки наборщика, который сокращение ''cto'' (cento, сотая доля) набрал как 0/0. Более вероятно, что это скорописный коммерческий значок с тем же значением ''cento'', возникший лет на 100 раньше<ref>{{книга |автор=Александрова Н. В. |заглавие=История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник |издание=3-е изд |место=СПб. |издательство=ЛКИ |год=2008 |страницы=148 |страниц=248 |isbn=978-5-382-00839-4}}</ref>.
В России понятие процента впервые ввёл [[Пётр I]]. Но считается, что подобные вычисления начали применяться в [[Смутное время]], как результат первой в мировой истории привязки чеканных монет 1 к 100, когда рубль сначала состоял из 10 гривенников, а позже из 100 копеек{{нет АИ|28|11|2014}}.
{{-}}


== Соотношение процентов и десятичных дробей ==
== Соотношение процентов и десятичных дробей ==
Строка 26: Строка 27:


== Процентный пункт ==
== Процентный пункт ==
{{Falseredirect|Процентный пункт}}
Изменения показателей, которые сами исчисляются в процентах (например, базовая ставка [[Центральный банк|Центрального Банка]]), обычно выражают не в процентах от исходного показателя, а в так называемых «процентных пунктах», выражающих разность нового и старого значений показателя<ref>{{Cite web |url=http://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/12068415/#ixzz4GXqXra3S |title=Письмо Департамента налоговой и таможенно-тарифной политики Минфина РФ от 13 июля 2009 г. N 03-04-06-01/164 |author= |work= |quote=Процентный пункт используется для обозначения изменений ставки процента. Так, например, в случае, если в течение периода, за который начислены проценты по вкладу в банке, ставка рефинансирования Банка России составляет 10 процентов годовых, увеличенная на пять процентных пунктов ставка составит 15 процентов годовых. |date= |publisher=Гарант.ру |accessdate=2016-08-07}}</ref>. Например, если в некой стране [[индекс деловой активности]] вырос с 50 % до 51 %, то он изменился на <math>\frac{51 - 50}{50} = \frac{1}{50} = 0{,}02 = 2~\%</math> (знак «[[% (знак)|%]]» указывается после вычислений), а в процентных пунктах изменение составило <math>51 - 50 = 1 </math>.
Изменения показателей, которые сами исчисляются в процентах (например, базовая ставка [[Центральный банк|Центрального банка]]), обычно выражают не в процентах от исходного показателя, а в так называемых «процентных пунктах», выражающих разность нового и старого значений показателя<ref>{{Cite web |url=http://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/12068415/#ixzz4GXqXra3S |title=Письмо Департамента налоговой и таможенно-тарифной политики Минфина РФ от 13 июля 2009 г. N 03-04-06-01/164 |author= |work= |quote=Процентный пункт используется для обозначения изменений ставки процента. Так, например, в случае, если в течение периода, за который начислены проценты по вкладу в банке, ставка рефинансирования Банка России составляет 10 процентов годовых, увеличенная на пять процентных пунктов ставка составит 15 процентов годовых. |date= |publisher=Гарант.ру |accessdate=2016-08-07 |archive-date=2016-08-28 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160828050636/http://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/12068415/#ixzz4GXqXra3S |deadlink=no }}</ref>. Например, если в некой стране базовая процентная ставка была повышена с 4% до 5%, говорят, что её повысили на один процентный пункт (в то время как относительно исходного значения она повысилась на 1/4 = 25%).


== Сравнение величин в процентах ==
== Сравнение величин в процентах ==
Строка 37: Строка 39:
* [[Процентный доход]]
* [[Процентный доход]]
* [[Промилле]]
* [[Промилле]]
* [[Базисный пункт]]


== Примечания ==
== Примечания ==
Строка 42: Строка 45:


== Литература ==
== Литература ==
* [http://rer.sagepub.com/content/65/4/421.short Percent: A Privileged Proportion] / REVIEW OF EDUCATIONAL RESEARCH Winter 1995 vol. 65 no. 4 421—481 [[doi: 10.3102/00346543065004421]]{{ref-en}}
* [http://rer.sagepub.com/content/65/4/421.short Percent: A Privileged Proportion] {{Wayback|url=http://rer.sagepub.com/content/65/4/421.short |date=20110527011304 }} / REVIEW OF EDUCATIONAL RESEARCH Winter 1995 vol. 65 no. 4 421—481 [[doi: 10.3102/00346543065004421]]{{ref-en}}


{{вс}}
{{вс}}

Текущая версия от 09:28, 11 декабря 2024

Запрос «%» перенаправляется сюда; о знаке см. Знак процента.

Проце́нт (от лат. per centum «на сотню; сотая») — одна сотая часть; обозначается знаком «%»; используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Например, 17 % от 500 кг означает 17 частей по 5 кг каждая, то есть 85 кг. Справедливо также утверждение, что 200 % от 500 кг является 1000 кг, поскольку 1 % от 500 кг равен 5 кг, и 5 × 200 = 1000.

Происхождение

[править | править код]

В Древнем Риме, задолго до существования десятичной системы счисления, вычисления часто производились с помощью дробей, которые были кратны 1/100. Например, Октавиан Август взимал налог в размере 1/100 на товары, реализовавшиеся на аукционе, это было известно как лат. centesima rerum venalium (сотая доля продаваемых вещей). Подобные расчёты были похожи на вычисление процентов.

При деноминации валюты в Средние века вычисления со знаменателем 100 стали более привычными, а с конца XV века до начала XVI века этот метод расчёта стал повсеместно использоваться, судя по содержанию изученных материалов, содержащих арифметические вычисления. Во многих из этих материалов этот метод применялся для расчёта прибыли и убытка, процентных ставок, а также в «тройном правиле[англ.]»[1]. В XVII веке эта форма вычислений стала стандартом для представления процентных ставок в сотых долях[2].

Символ процента появился в середине XVII века сразу в нескольких источниках, его происхождение неясно. Есть гипотеза, что он возник от ошибки наборщика, который сокращение cto (cento, сотая доля) набрал как 0/0. Более вероятно, что это скорописный коммерческий значок с тем же значением cento, возникший лет на 100 раньше[3].

Соотношение процентов и десятичных дробей

[править | править код]
  • 0 % = 0;
  • 0,07 % = 0,0007;
  • 45,1 % = 0,451;
  • 76,69 % = 0,7669;
  • 100 % = 1;
  • 146 % = 1,46;
  • 200 % = 2;
  • 500 % = 5

Разговорное употребление

[править | править код]
  • «Работать за проценты» — работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота.
  • «Процентщик» — человек, ссужающий деньги под большие проценты, ростовщик.

Процентный пункт

[править | править код]
Запрос «Процентный пункт»[d] перенаправляется сюда. На эту тему нужно создать отдельную статью.

Изменения показателей, которые сами исчисляются в процентах (например, базовая ставка Центрального банка), обычно выражают не в процентах от исходного показателя, а в так называемых «процентных пунктах», выражающих разность нового и старого значений показателя[4]. Например, если в некой стране базовая процентная ставка была повышена с 4% до 5%, говорят, что её повысили на один процентный пункт (в то время как относительно исходного значения она повысилась на 1/4 = 25%).

Сравнение величин в процентах

[править | править код]

Иногда бывает удобным сравнивать две величины не по разности их значений, а в процентах. Например, цену двух товаров сравнивать не в рублях, а оценивать, насколько цена одного товара больше или меньше цены другого в процентах. Если сравнение по разности вполне однозначно, то есть всегда можно найти, насколько одна величина больше или меньше другой, то для сравнения в процентах нужно указывать, относительно какой величины вычисляется процент. Такое указание, впрочем, необязательно в том случае, когда говорят, что одна величина больше другой на число процентов, превышающее 100. В этом случае остаётся только одна возможность вычисления процента, а именно деление разности на меньшее из двух чисел с последующим умножением результата на 100.

См. также

[править | править код]

Примечания

[править | править код]
  1. ↑ Глейзер Герш Исакович. История математики в школе. — М.: Просвещение, 1964. — С. 72. Архивировано 4 декабря 2017 года.
  2. ↑ Smith, D. E. (1951∨1958). History of Mathematics 2. Courier Dover Publications. pp. 247—249. ISBN 0-486-20430-8.
  3. ↑ Александрова Н. В. История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник. — 3-е изд. — СПб.: ЛКИ, 2008. — С. 148. — 248 с. — ISBN 978-5-382-00839-4.
  4. ↑ Письмо Департамента налоговой и таможенно-тарифной политики Минфина РФ от 13 июля 2009 г. N 03-04-06-01/164. Гарант.ру. — «Процентный пункт используется для обозначения изменений ставки процента. Так, например, в случае, если в течение периода, за который начислены проценты по вкладу в банке, ставка рефинансирования Банка России составляет 10 процентов годовых, увеличенная на пять процентных пунктов ставка составит 15 процентов годовых.» Дата обращения: 7 августа 2016. Архивировано 28 августа 2016 года.

Литература

[править | править код]
Источник — https://ru.wikipedia.org/ruwiki/w/index.php?title=Процент&oldid=142005498