Уравнение Нернста: различия между версиями

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
[отпатрулированная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Метка: ручная отмена
Добавлен дефис в слове "перманганат-анион", уточнен знак заряда для катиона железа (II) и перманганат-аниона, добавлен пробел в формуле перед обозначением электрона для удобства чтения.
Метки: через визуальный редактор с мобильного устройства из мобильной версии
 
(не показано 5 промежуточных версий 3 участников)
Строка 1: Строка 1:
'''Уравнение Нернста''' — уравнение, связывающее [[окислительно-восстановительный потенциал]] системы с [[Активность (химия)|активностями]] веществ, входящих в [[электрохимическое уравнение]], и [[Стандартный электродный потенциал|стандартными электродными потенциалами]] окислительно-восстановительных пар. Было выведено немецким физико-химиком [[Вальтер Нернст|Вальтером Нернстом]]<ref name=Wahl2005>{{статья |заглавие=A Short History of Electrochemistry |издание=Galvanotechtnik |том=96 |номер=8 |страницы=1820—1828 |язык=und |автор=Wahl |год=2005}}</ref>.
'''Уравнение Нернста''' — уравнение, связывающее [[окислительно-восстановительный потенциал]] системы с [[Активность (химия)|активностями]] веществ, входящих в [[электрохимическое уравнение]], и [[Стандартный электродный потенциал|стандартными электродными потенциалами]] окислительно-восстановительных пар. Было выведено немецким физико-химиком [[Вальтер Нернст|Вальтером Нернстом]]<ref name=Wahl2005>{{статья |заглавие=A Short History of Electrochemistry |издание=Galvanotechtnik |том=96 |номер=8 |страницы=1820—1828 |язык=und |автор=Wahl |год=2005}}</ref>. Также оно может выражать [[Мембранный потенциал|равновесный потенциал]] на мембране клетки.<ref>{{Книга|автор=С. Зильбернагль, А. Деспопулос|заглавие=Наглядная физиология|ответственный=Ведущий редактор канд. хим. наук Т. И. Почкаева
Редакторы канд. биол. наук О. В. Ефременкова, Л. Н Коробкова, Н. В. Штопина|год=2013|место=М.|издательство=БИНОМ. Лаборатория знаний|страницы=38|страниц=408|isbn=978-5-94774-385-2}}</ref>


== Вывод уравнения Нернста ==
== Вывод уравнения Нернста ==
Нернст изучал поведение электролитов при пропускании [[Электрический ток|электрического тока]] и открыл закон, устанавливающий зависимость между [[Электродвижущая сила|электродвижущей силой]] (разностью потенциалов) и ионной концентрацией. Уравнение Нернста позволяет предсказать максимальный рабочий потенциал, который может быть получен в результате электрохимического взаимодействия, когда известны давление и температура. Таким образом, этот закон связывает термодинамику с электрохимической теорией в области решения проблем, касающихся сильно разбавленных растворов.
Нернст изучал поведение электролитов при пропускании [[Электрический ток|электрического тока]] и открыл закон, устанавливающий зависимость между [[Электродвижущая сила|электродвижущей силой]] (разностью потенциалов) и ионной концентрацией. Уравнение Нернста позволяет предсказать максимальный рабочий потенциал, который может быть получен в результате электрохимического взаимодействия, когда известны давление и температура. Таким образом, этот закон связывает термодинамику с электрохимической теорией в области решения проблем, касающихся сильно разбавленных растворов.


Для реакции, записанной в сторону окисления, выражение записывается в виде:
Для реакции, записанной в сторону восстановления, выражение записывается в виде:


: <math>E = E^\circ + \frac{RT}{nF} \ln \prod a_i ^ {\nu_i}</math>,
: <math>E = E^\circ + \frac{RT}{nF} \ln \prod a_i ^ {\nu_i}</math>,
Строка 63: Строка 64:
: <math>K_{{ox}/{red}} = e^\frac{(E^\circ_1 - E^\circ_2)nF}{RT}</math>.
: <math>K_{{ox}/{red}} = e^\frac{(E^\circ_1 - E^\circ_2)nF}{RT}</math>.


=== Пример расчета константы равновесия ===
=== Пример расчёта константы равновесия ===
Рассмотрим вычисление константы равновесия окислительно-восстановительных реакций — {{math|''K''<sub>ox/red</sub>}} на примере [[Окислительно-восстановительные реакции|окислительно-восстановительной реакции]]:
Рассмотрим вычисление константы равновесия окислительно-восстановительных реакций — {{math|''K''<sub>ox/red</sub>}} на примере [[Окислительно-восстановительные реакции|окислительно-восстановительной реакции]]:


: <chem>MnO4- +8H+ + 5Fe^{2+} <=> Mn^2+ + 5Fe^3+ + 4H2O</chem>
: <chem>MnO4- +8H+ + 5Fe^{2+} <=> Mn^2+ + 5Fe^3+ + 4H2O</chem>


В ходе реакции протекают две [[Полуреакция|полуреакции]] — восстановление перманганат иона и окисление иона Fe<sup>2+</sup> по уравнениям:
В ходе реакции протекают две [[Полуреакция|полуреакции]] — восстановление перманганат-аниона и окисление катиона Fe<sup>2+</sup> по уравнениям:


: <chem>MnO4- + 8H+ + 5e- <=> Mn^2+ + 4H2O</chem>
: <chem>MnO4- + 8H+ + 5e- <=> Mn^2+ + 4H2O</chem>


: <chem>Fe^2+ - e- <=> Fe^3+</chem>
: <chem>Fe^2+ -\,e^- <=> Fe^3+</chem>


Количество [[электрон]]ов, принимающих участие в полуреакции 5, то есть n = 5; стандартные потенциалы для участников полуреакции:
Количество [[электрон]]ов, принимающих участие в полуреакции 5, то есть n = 5; стандартные потенциалы для участников полуреакции:


: <math>E^\circ_{{MnO_4^-}/{Mn^{2+}}} = 1,51~\rm{V}</math>
: <math>E^\circ_{{MnO_4^-}/{Mn^{2+}}} = 1,507~\rm{V}</math>


: <math>E^\circ_{{Fe^3+}/{Fe^{2+}}} = 0,77~\rm{V}</math>.
: <math>E^\circ_{{Fe^3+}/{Fe^{2+}}} = 0,771~\rm{V}</math>.


Находим <math>K</math> по уравнению:
Находим <math>K</math> по уравнению:


: <math>\ln K_{{MnO_4^-}/{Fe^{2+}}} = \frac{(1,51~\rm{V}-0,77~\rm{V}) \cdot 5 \cdot 96\,485~\text{C/mol}}{8,314~\text{J/(mol K)} \cdot 298~\text{K}} = 144,1</math>.
: <math>\ln K_{{MnO_4^-}/{Fe^{2+}}} = \frac{(1,507~\rm{V}-0,771~\rm{V}) \cdot 5 \cdot 96\,485~\text{C/mol}}{8,314~\text{J/(mol K)} \cdot 298~\text{K}} = 143,31</math>.


Следовательно
Следовательно


: <math>K_{{MnO_4^-}/{Fe^{2+}}} = e^{144,1} = 3,8 \cdot 10^{62}</math><ref>{{книга|автор=Крешков А.П.|заглавие=Основы аналитической химии|место=М.|издательство=Химия|год=1971|том=2|страницы=222—226|страниц=456|тираж=80000}}</ref>.
: <math>K_{{MnO_4^-}/{Fe^{2+}}} = e^{143,31} = 1,732 \cdot 10^{62}</math><ref>{{книга|автор=Крешков А.П.|заглавие=Основы аналитической химии|место=М.|издательство=Химия|год=1971|том=2|страницы=222—226|страниц=456|тираж=80000}}</ref>.


== Литература ==
== Литература ==

Текущая версия от 09:51, 17 августа 2024

Уравнение Нернста — уравнение, связывающее окислительно-восстановительный потенциал системы с активностями веществ, входящих в электрохимическое уравнение, и стандартными электродными потенциалами окислительно-восстановительных пар. Было выведено немецким физико-химиком Вальтером Нернстом[1]. Также оно может выражать равновесный потенциал на мембране клетки.[2]

Вывод уравнения Нернста

[править | править код]

Нернст изучал поведение электролитов при пропускании электрического тока и открыл закон, устанавливающий зависимость между электродвижущей силой (разностью потенциалов) и ионной концентрацией. Уравнение Нернста позволяет предсказать максимальный рабочий потенциал, который может быть получен в результате электрохимического взаимодействия, когда известны давление и температура. Таким образом, этот закон связывает термодинамику с электрохимической теорией в области решения проблем, касающихся сильно разбавленных растворов.

Для реакции, записанной в сторону восстановления, выражение записывается в виде:

,

где:

В простейшем случае полуреакции вида

уравнение сводится к виду

,

где и  — активности соответственно окисленной и восстановленной форм вещества.

Если в формулу Нернста подставить числовые значения констант и и перейти от натуральных логарифмов к десятичным, то при получим

Связь уравнения Нернста с константой равновесия

[править | править код]

Рассмотрим следующие реакции:

Для реакции а:

Для реакции b:

При установившемся равновесии окислительные потенциалы обеих систем равны E' = E , или:

откуда:

На основании уравнения:

или:

,

следовательно Kox/red равна:

.

Пример расчёта константы равновесия

[править | править код]

Рассмотрим вычисление константы равновесия окислительно-восстановительных реакций — Kox/red на примере окислительно-восстановительной реакции:

В ходе реакции протекают две полуреакции — восстановление перманганат-аниона и окисление катиона Fe2+ по уравнениям:

Количество электронов, принимающих участие в полуреакции 5, то есть n = 5; стандартные потенциалы для участников полуреакции:

.

Находим по уравнению:

.

Следовательно

[3].

Литература

[править | править код]
  • Корыта И., Дворжак И., Богачкова В. Электрохимия. — пер. с чеш.. — М., 1977.
  • Дамаскин Б. Б., Петрий О. А. Основы теоретической электрохимии. — М., 1978.

Примечания

[править | править код]
  1. Wahl. A Short History of Electrochemistry (неопр.) // Galvanotechtnik. — 2005. — Т. 96, № 8. — С. 1820—1828.
  2. С. Зильбернагль, А. Деспопулос. Наглядная физиология / Ведущий редактор канд. хим. наук Т. И. Почкаева Редакторы канд. биол. наук О. В. Ефременкова, Л. Н Коробкова, Н. В. Штопина. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. — С. 38. — 408 с. — ISBN 978-5-94774-385-2.
  3. Крешков А.П. Основы аналитической химии. — М.: Химия, 1971. — Т. 2. — С. 222—226. — 456 с. — 80 000 экз.