Центральное множество: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Tosha (обсуждение | вклад) |
|||
| (не показано 16 промежуточных версий 8 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| ⚫ | |||
== Определение == |
|||
Пусть <math> \Omega </math> --- связное открытое ограниченное подмножество <math> \mathbb{R}^n </math>. |
|||
Замкнутая шаровая окрестность <math>B_r(x)\subseteq\overline{\Omega}</math> точки <math> x\in\overline{\Omega} </math> называется '''максимальным шаром''' множества <math>\Omega</math>, если для любой точки <math>y\in\Omega</math> и любой ее замкнутой шаровой окрестности <math>B_q(y)\subseteq\overline{\Omega}</math> из того, что <math>B_r(x)\subseteq B_q(y)</math> следует, что <math>B_r(x)=B_q(y)</math>. |
|||
Максимальный шар множества <math>\Omega</math> также называется '''максимальным пустым шаром''' или '''максимальным вписанным шаром'''. |
|||
'''Центральным множеством''' или '''скелетом''' множества <math>\Omega</math> называется множество центров пустых шаров <math>\Omega</math>. |
|||
== Пример == |
|||
== См. также == |
|||
* [[Медиальное множество]] |
|||
| ⚫ | |||
* [[Скелет]] |
|||
==Литература== |
|||
* Chazal F., Soufflet R. ''Stability and finiteness properties of Medial Axis and Skeleton'' // Journal of Dynamic and Control Systems, Vol. 10, No.2, 2004. pp. 149 -- 170. [http://www.maths.manchester.ac.uk/raag/preprints/0040.pdf] |
|||
* Yomdin Y., ''On the local structure of a generic central set'' // Compositio Matematica, Vol. 43, No. 2, 1981, pp. 225 -- 238. [http://%5Bhttp://archive.numdam.org/ARCHIVE/CM/CM_1981__43_2/CM_1981__43_2_225_0/CM_1981__43_2_225_0.pdf] |
|||
[[Категория:Геометрия]] |
|||
[[Категория:Топология]] |
|||
[[Категория:Анализ формы]] |
|||
Текущая версия от 03:18, 30 января 2012
Перенаправление на: