Закон Пирса: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
Спасено источников — 1, отмечено мёртвыми — 0. Сообщить об ошибке. См. FAQ.) #IABot (v2.0.8.8 |
||
| (не показаны 4 промежуточные версии 4 участников) | |||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
Закон Пирса формально выглядит так: |
Закон Пирса формально выглядит так: |
||
<center><math>((P\to Q)\to P)\to P</math></center> |
<center><math>((P\to Q)\to P)\to P</math></center> |
||
что означает: P должно быть истинно, если следование Q из P с необходимостью влечёт P. Закон Пирса является [[тавтология (логика)|тавтологией]] [[классическая логика|классической логики]], однако при этом как правило не выполняется в [[неклассическая логика|неклассических логиках]], в частности в [[интуиционистская логика|интуиционистской логике]]. При этом добавление закона Пирса к любой аксиоматике [[интуиционистская логика|интуиционистской логики]], превращает её в [[классическая логика|классическую]]. То же самое происходит при добавлении [[закон двойного отрицания|закона двойного отрицания]] или [[закон исключённого третьего|закона исключённого третьего]]. В этом смысле все три закона эквивалентны. Однако в общем случае, существуют логики, в которых все три закона неэквивалентны<ref name="minimal">Zena M. [http://citeseer.ist.psu.edu/ariola03minimal.html Ariola and Hugo Herbelin. Minimal classical logic and control operators.] In Thirtieth International |
что означает: P должно быть истинно, если следование Q из P с необходимостью влечёт P. Закон Пирса является [[тавтология (логика)|тавтологией]] [[классическая логика|классической логики]], однако при этом как правило не выполняется в [[неклассическая логика|неклассических логиках]], в частности в [[интуиционистская логика|интуиционистской логике]]. При этом добавление закона Пирса к любой аксиоматике [[интуиционистская логика|интуиционистской логики]], превращает её в [[классическая логика|классическую]]. То же самое происходит при добавлении [[закон двойного отрицания|закона двойного отрицания]] или [[закон исключённого третьего|закона исключённого третьего]]. В этом смысле все три закона эквивалентны. Однако в общем случае, существуют логики, в которых все три закона неэквивалентны<ref name="minimal">Zena M. [http://citeseer.ist.psu.edu/ariola03minimal.html Ariola and Hugo Herbelin. Minimal classical logic and control operators.] {{Wayback|url=http://citeseer.ist.psu.edu/ariola03minimal.html |date=20080718160207 }} In Thirtieth International |
||
Colloquium on Automata, Languages and Programming , ICALP’03, Eindhoven, The Netherlands, |
Colloquium on Automata, Languages and Programming , ICALP’03, Eindhoven, The Netherlands, |
||
June 30 — July 4, 2003 // Lecture Notes in Computer Science. Vol. 2719. Pp. 871—885. |
June 30 — July 4, 2003 // Lecture Notes in Computer Science. Vol. 2719. Pp. 871—885. |
||
| Строка 11: | Строка 11: | ||
<references /> |
<references /> |
||
== См. также == |
|||
* [[Закон двойного отрицания]] |
|||
* [[Закон исключённого третьего]] |
|||
| ⚫ | |||
{{logic-stub}} |
|||
[[Категория:Законы логики|Пирса]] |
|||
| ⚫ | |||
[[Категория:Математическая логика]] |
[[Категория:Математическая логика]] |
||
[[Категория:Именные законы и правила|Пирса]] |
|||
Текущая версия от 07:45, 28 июня 2022
Закон Пи́рса — один из законов классической логики, аналог законов двойного отрицания и исключённого третьего. Назван в честь американского логика и философа Чарльза Пирса.
Закон Пирса формально выглядит так:
что означает: P должно быть истинно, если следование Q из P с необходимостью влечёт P. Закон Пирса является тавтологией классической логики, однако при этом как правило не выполняется в неклассических логиках, в частности в интуиционистской логике. При этом добавление закона Пирса к любой аксиоматике интуиционистской логики, превращает её в классическую. То же самое происходит при добавлении закона двойного отрицания или закона исключённого третьего. В этом смысле все три закона эквивалентны. Однако в общем случае, существуют логики, в которых все три закона неэквивалентны[1].
Примечания
[править | править код]- ↑ Zena M. Ariola and Hugo Herbelin. Minimal classical logic and control operators. Архивная копия от 18 июля 2008 на Wayback Machine In Thirtieth International Colloquium on Automata, Languages and Programming , ICALP’03, Eindhoven, The Netherlands, June 30 — July 4, 2003 // Lecture Notes in Computer Science. Vol. 2719. Pp. 871—885. Springer-Verlag, 2003.
Законы логики | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Законы |
|  | ||||
| Принципы и свойства законов | ||||||
