Аберрация оптической системы: различия между версиями
[непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Atr2006 (обсуждение | вклад) |
MadCAD (обсуждение | вклад) дополнение |
||
(не показано 12 промежуточных версий 9 участников) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
{{другие значения термина|Аберрация|Аберрация}} |
{{другие значения термина|Аберрация|Аберрация}} |
||
'''Аберра́ция оптической системы''' — ошибка или погрешность изображения в [[оптическая система|оптической системе]], вызываемая отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в [[Абсолютная оптическая система|идеальной оптической системе]]. Аберрацию характеризуют различного вида нарушения [[Световой пучок|гомоцентричности]]<ref name="а">'''Гомоцентрическим''' (гомоцентричным) называется пучок световых лучей, испускаемых светящейся точкой или сходящихся в одной точке.</ref> в структуре пучков лучей, выходящих из оптической системы. |
'''Аберра́ция оптической системы''' — ошибка или погрешность изображения в [[оптическая система|оптической системе]], вызываемая отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в [[Абсолютная оптическая система|идеальной оптической системе]]. Аберрацию характеризуют различного вида нарушения [[Световой пучок|гомоцентричности]]<ref name="а">'''Гомоцентрическим''' (гомоцентричным) называется пучок световых лучей, испускаемых светящейся точкой или сходящихся в одной точке.</ref> в структуре пучков лучей, выходящих из оптической системы, а проявляются она в том, что оптические изображения не вполне отчётливы, неточно соответствуют объекту или оказываются окрашенными<ref name=":0">{{Книга|заглавие=Физический энциклопедический словарь. Т. 1.|ответственный=под ред. Б. А. Введенского, Б. М. Вула|год=1960|язык=ru|место=М.|издательство=Советская энциклопедия|страницы=7|страниц=664}}</ref>. |
||
Величина аберрации может быть получена как сравнением координат лучей путём непосредственного расчёта по точным геометро-оптическим формулам, так и приближённо — с помощью формул теории аберраций. |
Величина аберрации может быть получена как сравнением координат лучей путём непосредственного расчёта по точным геометро-оптическим формулам, так и приближённо — с помощью формул теории аберраций. |
||
Строка 9: | Строка 9: | ||
Как правило, если объектив обладает большими аберрациями, то их проще характеризовать величинами геометрических аберраций, а если малыми, то на основе представлений волновой оптики. |
Как правило, если объектив обладает большими аберрациями, то их проще характеризовать величинами геометрических аберраций, а если малыми, то на основе представлений волновой оптики. |
||
Аберрации можно разделить на монохроматические, то есть присущие монохромным пучкам лучей, и [[#Хроматические аберрации|хроматические]]. |
Аберрации можно разделить на геометрические, или монохроматические, то есть присущие монохромным пучкам лучей, и [[#Хроматические аберрации|хроматические]]. |
||
[[Файл:Lens5.svg|200px|thumb|[[Сферическая аберрация]]]] |
[[Файл:Lens5.svg|lang=ru|200px|thumb|[[Сферическая аберрация]]]] |
||
[[Файл:Lens-coma.svg|200px|thumb|[[Кома (оптика)|Кома]]]] |
[[Файл:Lens-coma.svg|lang=ru|200px|thumb|[[Кома (оптика)|Кома]]]] |
||
[[Файл:Lens6a.svg|200px|thumb|Хроматическая аберрация]] |
[[Файл:Lens6a.svg|200px|thumb|Хроматическая аберрация]] |
||
[[Файл:Lens6b-en.svg|200px|thumb|Ахроматическая линза]] |
[[Файл:Lens6b-en.svg|lang=ru|200px|thumb|Ахроматическая линза]] |
||
== Монохроматические аберрации == |
== Монохроматические аберрации == |
||
Строка 35: | Строка 35: | ||
Так например, меридиональная<ref name="b">То есть, лежащая в ''меридиональной плоскости''.<br />'''Меридиональной плоскостью''', в оптических системах с центральной симметрией, будет любая плоскость, к которой принадлежит оптическая ось системы. В европейской и американской оптической литературе эта плоскость чаще именуется ''тангенциальной''.<br />'''Сагиттальной плоскостью''', для любого пучка лучей лежащего в меридиональной плоскости, будет плоскость, включающая главный луч этого пучка, и перпендикулярная меридиональной плоскости.</ref> составляющая аберрации третьего порядка может быть представлена формулой: |
Так например, меридиональная<ref name="b">То есть, лежащая в ''меридиональной плоскости''.<br />'''Меридиональной плоскостью''', в оптических системах с центральной симметрией, будет любая плоскость, к которой принадлежит оптическая ось системы. В европейской и американской оптической литературе эта плоскость чаще именуется ''тангенциальной''.<br />'''Сагиттальной плоскостью''', для любого пучка лучей лежащего в меридиональной плоскости, будет плоскость, включающая главный луч этого пучка, и перпендикулярная меридиональной плоскости.</ref> составляющая аберрации третьего порядка может быть представлена формулой: |
||
: <math> |
: <math>\delta g' = a'_1m^3 + a'_2lm^2 + a'_3l^2m + a'_4l^3</math>, |
||
где <math> |
где <math>l</math> и <math>m</math> — координаты луча, входящие в качестве сомножителей членов ряда. |
||
Число таких коэффициентов аберраций [[Порядок величины|третьего порядка]] равно пяти и, как правило, они обозначаются буквами S<sub>I</sub>, S<sub>II</sub>, S<sub>III</sub>, S<sub>IV</sub>, S<sub>V</sub>. |
Число таких коэффициентов аберраций [[Порядок величины|третьего порядка]] равно пяти и, как правило, они обозначаются буквами S<sub>I</sub>, S<sub>II</sub>, S<sub>III</sub>, S<sub>IV</sub>, S<sub>V</sub>. |
||
Строка 44: | Строка 44: | ||
Каждым из пяти коэффициентов определяется одна из так называемых пяти аберраций [[Зейдель, Филипп Людвиг|Зейделя]]: |
Каждым из пяти коэффициентов определяется одна из так называемых пяти аберраций [[Зейдель, Филипп Людвиг|Зейделя]]: |
||
# S<sub>I</sub> — [[ |
# S<sub>I</sub> — [[сферическая аберрация]]; |
||
# S<sub>II</sub> — [[Кома (оптика)|кома]]; |
# S<sub>II</sub> — [[Кома (оптика)|кома]]; |
||
# S<sub>III</sub> — [[Астигматизм (аберрация)|астигматизм]]; |
# S<sub>III</sub> — [[Астигматизм (аберрация)|астигматизм]]; |
||
# S<sub>IV</sub> — [[Кривизна поля изображения|кривизна поля (поверхности) изображения]]; |
# S<sub>IV</sub> — [[Кривизна поля изображения|кривизна поля (поверхности) изображения]]; |
||
# S<sub>V</sub> — [[ |
# S<sub>V</sub> — [[дисторсия]]. |
||
В реальных системах отдельные виды монохроматических аберраций почти никогда не встречаются. В действительности, наблюдается сочетание всех аберраций, а исследование сложной аберрационной фигуры рассеяния методом выделения отдельных видов аберраций (любого порядка) — не более чем искусственный приём, облегчающий анализ явления. |
В реальных системах отдельные виды монохроматических аберраций почти никогда не встречаются. В действительности, наблюдается сочетание всех аберраций, а исследование сложной аберрационной фигуры рассеяния методом выделения отдельных видов аберраций (любого порядка) — не более чем искусственный приём, облегчающий анализ явления. |
||
Строка 60: | Строка 60: | ||
== Хроматические аберрации == |
== Хроматические аберрации == |
||
{{main|Хроматическая аберрация}} |
|||
{{main|Хроматические аберрации}} |
|||
Хроматические аберрации |
Хроматические аберрации обусловлены [[Дисперсия света|дисперсией оптических сред]], из которых образована оптическая система — то есть зависимостью [[показатель преломления|показателя преломления]] оптических материалов, из которых изготовлены элементы оптической системы, от длины проходящей световой волны. |
||
Могут проявляться в постороннем окрашивании изображения |
Могут проявляться в постороннем окрашивании изображения и в появлении у изображения предмета цветных контуров, которые у предмета отсутствовали. |
||
К этим аберрациям относятся [[Хроматизм положения|хроматическая аберрация (хроматизм) положения]], иногда называемая «продольным хроматизмом», и [[Хроматизм увеличения|хроматическая аберрация (хроматизм) увеличения]]. |
К этим аберрациям относятся [[Хроматизм положения|хроматическая аберрация (хроматизм) положения]], иногда называемая «продольным хроматизмом», и [[Хроматизм увеличения|хроматическая аберрация (хроматизм) увеличения]]. |
||
<!-- |
|||
В принципе можно разделить раздел «== Хроматические аберрации ==» на «=== Дисперсионные аберрации ===» «=== Дифракционные аберрации ===». |
|||
--> |
|||
Также к хроматическим аберрациям принято относить [[хроматические разности геометрических аберраций]], в основном, хроматическую разность сферических аберраций для лучей различных длин волн (так. наз. «сферохроматизм») и хроматическую разность аберраций наклонных пучков. |
|||
== Дифракционная аберрация == |
== Дифракционная аберрация == |
||
Дифракционная аберрация обусловлена волновой природой света, и следовательно — носит фундаментальный характер, и поэтому принципиально не устранима. Высококачественные объективы страдают ею в точно той же мере, что и дешёвые. Она может быть уменьшена лишь посредством увеличения апертуры оптической системы. Эта аберрация возникает вследствие [[дифракция|дифракции света]] на [[диафрагма (фотография)|диафрагме]] и [[оправа объектива|оправе фотообъектива]]. Дифракционная аберрация ограничивает [[разрешающая сила объектива|разрешающую способность фотообъектива]]. Из-за этой аберрации минимальное угловое расстояние между точками, разрешаемое объективом, ограничено величиной |
Дифракционная аберрация обусловлена волновой природой света, и следовательно — носит фундаментальный характер, и поэтому принципиально не устранима. Высококачественные объективы страдают ею в точно той же мере, что и дешёвые. Она может быть уменьшена лишь посредством увеличения апертуры оптической системы. Эта аберрация возникает вследствие [[дифракция|дифракции света]] на [[диафрагма (фотография)|диафрагме]] и [[оправа объектива|оправе фотообъектива]]. Дифракционная аберрация ограничивает [[разрешающая сила объектива|разрешающую способность фотообъектива]]. Из-за этой аберрации минимальное угловое расстояние между точками, разрешаемое объективом, ограничено величиной <math>1,22 \times \lambda / D</math> [[радиан]], где <math>\lambda</math> (лямбда) — длина электромагнитной волны светового диапазона (волны с длиной от 400 нм до 700 нм), а <math>D</math> — диаметр объектива (в тех же единицах, что и <math>\lambda</math>). |
||
В оптических системах полностью устранить аберрации невозможно. Их доводят до минимально возможных значений, обусловленных техническими требованиями и ценой изготовления системы. Иногда, также, минимизируют одни аберрации за счёт увеличения других. |
В оптических системах полностью устранить аберрации невозможно. Их доводят до минимально возможных значений, обусловленных техническими требованиями и ценой изготовления системы. Иногда, также, минимизируют одни аберрации за счёт увеличения других. |
||
== См. также == |
== См. также == |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
* [[Виньетирование]] |
* [[Виньетирование]] |
||
* [[Адаптивная оптика]] |
* [[Адаптивная оптика]] |
||
Строка 87: | Строка 83: | ||
== Литература == |
== Литература == |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
== Ссылки == |
== Ссылки == |
||
* [http://www.photoweb.ru/lenswork1.htm#33 Перевод раздела про оптическую терминологию из «Canon Lens Work II»] |
* [https://web.archive.org/web/20100329162756/http://www.photoweb.ru/lenswork1.htm#33 Перевод раздела про оптическую терминологию из «Canon Lens Work II»] |
||
{{Внешние ссылки}} |
|||
[[Категория:Геометрическая оптика]] |
[[Категория:Геометрическая оптика]] |
||
[[Категория:Фототермины|Аберрация]] |
[[Категория:Фототермины|Аберрация]] |
Текущая версия от 16:39, 24 декабря 2023
Аберра́ция оптической системы — ошибка или погрешность изображения в оптической системе, вызываемая отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в идеальной оптической системе. Аберрацию характеризуют различного вида нарушения гомоцентричности[1] в структуре пучков лучей, выходящих из оптической системы, а проявляются она в том, что оптические изображения не вполне отчётливы, неточно соответствуют объекту или оказываются окрашенными[2].
Величина аберрации может быть получена как сравнением координат лучей путём непосредственного расчёта по точным геометро-оптическим формулам, так и приближённо — с помощью формул теории аберраций.
При этом возможно характеризовать аберрацию как критериями лучевой оптики, так и на основе представлений волновой оптики. В первом случае отступление от гомоцентричности выражается через представление о геометрических аберрациях и фигурах рассеяния лучей в изображениях точек. Во втором случае оценивается деформация прошедшей через оптическую систему сферической световой волны, вводя представление о волновых аберрациях. Оба способа описания взаимосвязаны, описывают одно и то же состояние и различаются лишь формой описания.
Как правило, если объектив обладает большими аберрациями, то их проще характеризовать величинами геометрических аберраций, а если малыми, то на основе представлений волновой оптики.
Аберрации можно разделить на геометрические, или монохроматические, то есть присущие монохромным пучкам лучей, и хроматические.
Монохроматические аберрации
[править | править код]Такие погрешности изображений присущи всякой реальной оптической системе, и принципиально неустранимы. Их возникновение объясняется тем, что преломляющие поверхности неспособны собрать в точку широкие пучки лучей, падающие на них под большими углами.
Эти аберрации приводят к тому, что изображением точки является некоторая размытая фигура (фигура рассеяния), а не точка, что, в свою очередь, отрицательно влияет на чёткость изображения и нарушает подобие изображения и предмета.
Теория аберраций
[править | править код]Теория геометрических аберраций устанавливает функциональную зависимость аберраций от координат падающего луча и конструктивных элементов оптической системы — от радиусов её поверхностей, толщин, показателей преломления линз и т. д.
Монохроматические аберрации третьего порядка
[править | править код]Теория аберраций ограничивается приближённым представлением составляющих аберраций ( и ) в виде ряда, члены которого содержат некие коэффициенты (суммы переменных) , зависящие только от конструктивных элементов оптической системы и от положения плоскостей объекта и входного зрачка, но не зависящие от координат луча. Так например, меридиональная[3] составляющая аберрации третьего порядка может быть представлена формулой:
- ,
где и — координаты луча, входящие в качестве сомножителей членов ряда.
Число таких коэффициентов аберраций третьего порядка равно пяти и, как правило, они обозначаются буквами SI, SII, SIII, SIV, SV.
Причём, в целях упрощения анализа, предполагают, что в формулах только один из коэффициентов не равен нулю, и определяет соответствующую аберрацию.
Каждым из пяти коэффициентов определяется одна из так называемых пяти аберраций Зейделя:
- SI — сферическая аберрация;
- SII — кома;
- SIII — астигматизм;
- SIV — кривизна поля (поверхности) изображения;
- SV — дисторсия.
В реальных системах отдельные виды монохроматических аберраций почти никогда не встречаются. В действительности, наблюдается сочетание всех аберраций, а исследование сложной аберрационной фигуры рассеяния методом выделения отдельных видов аберраций (любого порядка) — не более чем искусственный приём, облегчающий анализ явления.
Монохроматические аберрации высших порядков
[править | править код]Как правило, картину распределения лучей в фигурах рассеяния заметно осложняет то, что на комбинацию всех аберраций третьего порядка налагаются аберрации высших порядков. Это распределение заметно меняется с изменением положения точки объекта и отверстия системы. Так например, сферическая аберрация пятого порядка, в отличие от сферической аберрации третьего порядка, отсутствует в точке на оптической оси, но при этом растёт пропорционально квадрату удаления от неё.
Влияние аберраций высших порядков возрастает, по мере роста относительного отверстия объектива, причём настолько быстро, что, на практике, оптические свойства светосильных объективов определяются именно высшими порядками аберраций.
Величины аберраций высших порядков учитываются на основании точного расчёта хода лучей через оптическую систему (трассировки). Как правило, с применением специализированных программ для оптического моделирования (Code V, OSLO, ZEMAX и пр.)
Хроматические аберрации
[править | править код]Хроматические аберрации обусловлены дисперсией оптических сред, из которых образована оптическая система — то есть зависимостью показателя преломления оптических материалов, из которых изготовлены элементы оптической системы, от длины проходящей световой волны.
Могут проявляться в постороннем окрашивании изображения и в появлении у изображения предмета цветных контуров, которые у предмета отсутствовали.
К этим аберрациям относятся хроматическая аберрация (хроматизм) положения, иногда называемая «продольным хроматизмом», и хроматическая аберрация (хроматизм) увеличения.
Также к хроматическим аберрациям принято относить хроматические разности геометрических аберраций, в основном, хроматическую разность сферических аберраций для лучей различных длин волн (так. наз. «сферохроматизм») и хроматическую разность аберраций наклонных пучков.
Дифракционная аберрация
[править | править код]Дифракционная аберрация обусловлена волновой природой света, и следовательно — носит фундаментальный характер, и поэтому принципиально не устранима. Высококачественные объективы страдают ею в точно той же мере, что и дешёвые. Она может быть уменьшена лишь посредством увеличения апертуры оптической системы. Эта аберрация возникает вследствие дифракции света на диафрагме и оправе фотообъектива. Дифракционная аберрация ограничивает разрешающую способность фотообъектива. Из-за этой аберрации минимальное угловое расстояние между точками, разрешаемое объективом, ограничено величиной радиан, где (лямбда) — длина электромагнитной волны светового диапазона (волны с длиной от 400 нм до 700 нм), а — диаметр объектива (в тех же единицах, что и ).
В оптических системах полностью устранить аберрации невозможно. Их доводят до минимально возможных значений, обусловленных техническими требованиями и ценой изготовления системы. Иногда, также, минимизируют одни аберрации за счёт увеличения других.
См. также
[править | править код]Примечания
[править | править код]- ↑ Гомоцентрическим (гомоцентричным) называется пучок световых лучей, испускаемых светящейся точкой или сходящихся в одной точке.
- ↑ Физический энциклопедический словарь. Т. 1. / под ред. Б. А. Введенского, Б. М. Вула. — М.: Советская энциклопедия, 1960. — С. 7. — 664 с.
- ↑ То есть, лежащая в меридиональной плоскости.
Меридиональной плоскостью, в оптических системах с центральной симметрией, будет любая плоскость, к которой принадлежит оптическая ось системы. В европейской и американской оптической литературе эта плоскость чаще именуется тангенциальной.
Сагиттальной плоскостью, для любого пучка лучей лежащего в меридиональной плоскости, будет плоскость, включающая главный луч этого пучка, и перпендикулярная меридиональной плоскости.
Литература
[править | править код]- Волосов Д. С. Фотографическая оптика. М.: Искусство, 1971.
- Русинов М. М. Композиция оптических систем. Л.: Машиностроение, 1989.
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. Оптика. М.: Наука, 1985.