12 (число): различия между версиями

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
[непроверенная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки
jpg --> svg (GlobalReplace v0.6.5)
 
(не показано 37 промежуточных версий 17 участников)
Строка 1: Строка 1:
{{←|Двенадцать}}
{{Чистить}}
{{Чистить}}
{{о числе}}{{←|Двенадцать}}
{{о числе}}
{{натуральное число}}
{{натуральное число}}
'''12''' (''двенадцать'') — [[натуральное число]], расположенное между числами [[11 (число)|11]] и [[13 (число)|13]]. Третье [[Фигурные числа|пятиугольное число]], первое [[избыточные числа|избыточное число]]<ref>{{cite web |url=http://www2.stetson.edu/~efriedma/numbers.html |title=What's Special About This Number? |author=Erich Friedman |archiveurl=https://web.archive.org/web/20151114174114/http://www2.stetson.edu/~efriedma/numbers.html |archivedate=2015-11-14 |deadurl=yes }}</ref>. Обозначается также словом [[дюжина]]. {{power|12|2}} = {{ч|144}} в старину называлось [[Гросс (мера счёта)|гроссом]], а {{power|12|3}} = {{ч|1728}} называлось [[Масса (мера счёта)|массой]].
'''12''' (''двенадцать'') — [[натуральное число]], расположенное между числами [[11 (число)|11]] и [[13 (число)|13]]. Третье [[Фигурные числа|пятиугольное число]], первое [[избыточные числа|избыточное число]]<ref>{{cite web |url=http://www2.stetson.edu/~efriedma/numbers.html |title=What's Special About This Number? |author=Erich Friedman |archiveurl=https://web.archive.org/web/20151114174114/http://www2.stetson.edu/~efriedma/numbers.html |archivedate=2015-11-14 |deadurl=yes }}</ref>. Обозначается также словом [[дюжина]]. {{power|12|2}} = {{ч|144}} в старину называлось [[Гросс (мера счёта)|гроссом]], а {{power|12|3}} = {{ч|1728}} называлось [[Масса (мера счёта)|массой]].


== Математика ==
== Математика ==
[[Файл:Dodecahedron.jpg|thumb|120px|Платоновский [[додекаэдр]]]]
[[Файл:Dodecahedron.svg|thumb|120px|Платоновский [[додекаэдр]]]]
[[Файл:Rhombicdodecahedron.jpg|thumb|120px|[[Ромбододекаэдр]]]]
[[Файл:RhombicDodecahedron.svg|thumb|120px|[[Ромбододекаэдр]]]]
* Единственным нетривиальным (не равным 0 или 1) квадратом среди [[числа Фибоначчи|чисел Фибоначчи]] является двенадцатое&nbsp;— {{power|12|2}}
* Единственным нетривиальным (не равным 0 или 1) квадратом среди [[числа Фибоначчи|чисел Фибоначчи]] является двенадцатое&nbsp;— {{power|12|2}}
* 10<sup>12</sup> в [[Системы наименования чисел|американской (русской) системе]] называется [[триллион]], [[приставки СИ]]: [[тера-|тера]] ('''Т''') для 10<sup>12</sup> и [[Пико-|пико]] ('''п''') для 10<sup>−12</sup>.
* 10<sup>12</sup> в [[Системы наименования чисел|американской (русской) системе]] называется [[триллион]], [[приставки СИ]]: [[тера-|тера]] ('''Т''') для 10<sup>12</sup> и [[Пико-|пико]] ('''п''') для 10<sup>−12</sup>.
Строка 12: Строка 13:
* Основание [[двенадцатеричная система счисления|двенадцатеричной системы счисления]]&nbsp;— одной из наиболее удобных систем счисления (основание одновременно и не слишком велико, и имеет большое число делителей), однако почти не применяемой на практике.
* Основание [[двенадцатеричная система счисления|двенадцатеричной системы счисления]]&nbsp;— одной из наиболее удобных систем счисления (основание одновременно и не слишком велико, и имеет большое число делителей), однако почти не применяемой на практике.
* <math>\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2 n^{2}}{2^{n}} = 12</math>
* <math>\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2 n^{2}}{2^{n}} = 12</math>
* Число '''12''' является [[Число Кита|обратным числом Кита]]<ref>{{Cite web|url=https://www.youtube.com/watch?v=rCeHprtIXY0|title=Числа Кита [Numberphile]|author=Mad Astronomer|date=2017-05-06|accessdate=2018-04-09}}</ref>.
* Число '''12''' является [[Число Кита|обратным числом Кита]]<ref>{{Cite web|url=https://www.youtube.com/watch?v=rCeHprtIXY0|title=Числа Кита [Numberphile]|author=Mad Astronomer|date=2017-05-06|accessdate=2018-04-09|archive-date=2019-02-19|archive-url=https://web.archive.org/web/20190219175322/https://www.youtube.com/watch?v=rCeHprtIXY0&gl=US&hl=en|deadlink=no}}</ref>.
* [[Составное число]]
* [[Составное число]]
* [[Сфеническое число]]
* [[Избыточное число]]
* [[Избыточное число]]
* [[Число Пелля]]
* [[Число Пелля]]
Строка 32: Строка 32:
** Порядок группы симметрий [[тетраэдр]]а, сохраняющих ориентацию.
** Порядок группы симметрий [[тетраэдр]]а, сохраняющих ориентацию.
** Число вершин [[полуправильный многогранник|полуправильного многогранника]] [[кубооктаэдр]]а, число граней двойственного ему [[ромбододекаэдр]]а, а также число вершин другого полуправильного многогранника — усечённого [[тетраэдр]]а.
** Число вершин [[полуправильный многогранник|полуправильного многогранника]] [[кубооктаэдр]]а, число граней двойственного ему [[ромбододекаэдр]]а, а также число вершин другого полуправильного многогранника — усечённого [[тетраэдр]]а.
** Существует ровно 12 типов многогранников с 12 рёбрами<ref>[http://www.numericana.com/data/polyhedra.htm Counting Polyhedra]{{ref-en}}</ref> (''См. также:'' [[Двенадцатигранники]]).
** Существует ровно 12 типов многогранников с 12 рёбрами<ref>[http://www.numericana.com/data/polyhedra.htm Counting Polyhedra] {{Wayback|url=http://www.numericana.com/data/polyhedra.htm |date=20160506053902 }}{{ref-en}}</ref> (''См. также:'' [[Двенадцатигранники]]).


* Две [[Двенадцатигранники|двенадцатигранные]] формы [[кристаллы|кристаллов]] [[кристаллография|кубической кристаллографической системы]]: [[ромбододекаэдр]] и [[пентагондодекаэдр]].
* Две [[Двенадцатигранники|двенадцатигранные]] формы [[кристаллы|кристаллов]] [[кристаллография|кубической кристаллографической системы]]: [[ромбододекаэдр]] и [[пентагондодекаэдр]].
Строка 40: Строка 40:


== Религия и мифология ==
== Религия и мифология ==
[[Файл:Leonardo da Vinci (1452-1519) - The Last Supper (1495-1498).jpg|thumb|Иисус Христос и 12 учеников; «[[Тайная вечеря (Леонардо да Винчи)|Тайная Вечеря]]», ''[[Леонардо да Винчи]]'']]
[[Файл:Leonardo da Vinci (1452-1519) - The Last Supper (1495-1498).jpg|thumb|Иисус Христос и 12 учеников («[[Тайная вечеря (Леонардо да Винчи)|Тайная Вечеря]]», ''[[Леонардо да Винчи]]'').]]
[[Файл:XRF 12days.jpg|thumb|{{нп2|Двенадцать дней рождества|||The Twelve Days of Christmas}}]]
[[Файл:XRF 12days.jpg|thumb|{{нп2|Двенадцать дней рождества|||The Twelve Days of Christmas}}.]]


=== [[Древнегреческая мифология|Античная мифология]] ===
=== [[Древнегреческая мифология|Античная мифология]] ===
* Боги объединялись в «[[пантеон]]» или «двенадцать олимпийских богов», однако состав этих «двенадцати» в разное время определялся по-разному.
* Боги объединялись в «[[пантеон]]» или «двенадцать олимпийских богов», однако состав этих «двенадцати» в разное время определялся по-разному.
* [[Геракл]] совершил [[Геракл#12 подвигов Геракла|12 подвигов]]
* [[Геракл]] совершил [[Геракл#12 подвигов Геракла|12 подвигов]].


=== Ветхий Завет, иудаизм ===
=== Ветхий Завет ===
* 12 сыновей [[Иаков]]а основали [[Колена Израилевы|12 колен Израилевых]] ({{Библия|Быт|49:28}})
* 12 сыновей [[Иаков]]а основали [[Колена Израилевы|12 колен Израилевых]] ({{Библия|Быт|49:28}}).
* 12 [[Маццева|маццев]] (стоячих камней) поставил [[Моисей]] у подножия [[Синайские горы|Синайской горы]] ({{Библия|Исх|24:4}})<ref>{{ВТ-ЕЭБЕ|Маццеба, в Библии}}</ref>.
* 12 камней [[наперсник]]а ({{Библия|Исх|28:21}})
* 12 камней [[наперсник]]а ({{Библия|Исх|28:21}}).
* 12 камней поставил [[Иисус Навин]], преемник Моисея, среди [[Иордан]]а; «они там и до сего дня» ({{Библия|Нав|4:9}}).
* 12 камней из Иордана Иисус Навин поставил в [[Галгал]]е ({{Библия|Нав|4:20}}).


=== Новый завет, христианство ===
=== Новый Завет ===
* У [[Иисус Христос|Иисуса Христа]] было 12 учеников; впоследствии они стали [[Апостолы|апостолами]], за исключением [[Иуда Искариот|Иуды Искариота]], вместо которого 12-м апостолом стал [[Апостол Матфий|Матфий]]
* У [[Иисус Христос|Иисуса Христа]] было 12 учеников; впоследствии они стали [[Апостолы|апостолами]], за исключением [[Иуда Искариот|Иуды Искариота]], вместо которого 12-м апостолом стал [[Апостол Матфий|Матфий]].
* 12 лет было Христу, когда Он остался в храме и удивлял учителей своей мудростью ({{Библия|Лк|2:42-47}}).
* [[Двунадесятые праздники]] — 12 важнейших [[христианские праздники|христианских праздников]] в [[православие|православии]]
* После чуда [[Насыщение множества народа|насыщения множества народа]] осталось 12 коробов рыбы и хлеба ({{Библия|Мф|14:20}}, {{Библия|Мк|6:43}}, {{Библия|Лк|9:17}}, {{Библия|Ин|6:13}}).
* 12 лет страдала кровотечением женщина, исцеленная Христом ({{Библия|Мф|9:20-22}}).
* 12 лет было дочери Иаира, воскрешенной Христом ({{Библия|Мк|5:42}}).
* 12 учеников в Ефесе, на которых сошел Святой Дух ({{Библия|Деян|19:1-7}}).
* 144 (12×12) тысячи избранных ({{Библия|Откр|7:4}}, {{Библия|Откр|14:3}}).
* 12 звезд в венце Жены, облеченной в солнце ({{Библия|Откр|12:1}}).
* [[Небесный Иерусалим]] в длину, ширину и высоту составляет по 12 тысяч стадий, стена его толщиной в 144 (12×12) локтя, она имеет 12 оснований с именами 12-ти апостолов и 12-ю драгоценными камнями и у нее 12 ворот с 12-ю ангелами, именами 12-ти колен Израилевых и 12-ю жемчужинами ({{Библия|Откр|21:10-21}}).
* [[Дерево жизни (Библия)|Древо жизни]], дающее плоды 12 раз в году ({{Библия|Откр|22:2}}).

=== Православие ===
* 12 членов [[Никео-Цареградский Символ веры|Никео-Цареградского Символа веры]].
* [[Двунадесятые праздники]] — 12 важнейших [[Христианские праздники|праздников]].
* Служба [[Великая пятница#Православие|Двенадцати Евангелий]] в [[Великий четверг]].
* 12 дней продолжаются [[Рождественские Святки|рождественские святки]].
* 12 ступеней на пути достижения духовного совершенства<ref>«Человеку надобно, так сказать, пройти двенадцать ступеней, и потом достигнуть совершенства». Св. [[Макарий Великий]], «Духовные беседы». Беседа VIII. «О том, что бывает с христианами во время совершения молитв, и о мерах совершенства, то есть, могут ли христиане достигать совершенной меры». § 4.</ref>.
* Двена́дцать апо́столов — двенадцать непосредственных учеников Иисуса Христа — '''Симон Пётр, Андрей Первозванный, Иаков Зеведеев, Иоанн Зеведеев (Богослов), Филипп, Варфоломей, Фома, Матфей, Иаков Алфеев, Иуда Фаддей, Симон Кананит, Иуда Искариот''' (Мф. 10:2—4).


=== Другие религии и традиции ===
=== Другие религии и традиции ===
* В домусульманских верованиях [[Башкиры|башкир]] было [[Религии в Башкортостане#Тенгрианство|12 «господов»]] различных элементов мироздания, над которыми стоял небесный Господь.
* Было 12 столпов [[манихейство|манихейской веры]]
* Было 12 столпов [[манихейство|манихейской веры]].
* В [[буддизм]]е процесс перерождения живых существ представлял собой [[сансара|«колесо»]], образуемое [[Двенадцатичленная формула бытия|12 ступенями]]
* В [[буддизм]]е процесс перерождения живых существ представляет собой [[сансара|«колесо»]], образуемое [[Двенадцатичленная формула бытия|12 ступенями]].
* [[Двенадцать имамов]] — в шиизме духовные и политические преемники пророка Мухаммада
* [[Двенадцать имамов]] — в шиизме духовные и политические преемники пророка Мухаммада.
* «Клятва двенадцати»: в соответствии со средневековыми норвежскими законами, с человека могло быть снято обвинение на основании совместной клятвы его и определённого числа людей; в случае самых серьёзных преступлений требовалась «Клятва двенадцати». Произнесение «Клятвы двенадцати» имело место и в [[Русское право|Средневековой Руси]] (см. про Магнус Улафсон в [[Гнилая кожа|Morkinskinna]])
* «Клятва двенадцати»: в соответствии со средневековыми норвежскими законами, с человека могло быть снято обвинение на основании совместной клятвы его и определённого числа людей; в случае самых серьёзных преступлений требовалась «Клятва двенадцати». Произнесение «Клятвы двенадцати» имело место и в [[Русское право|Средневековой Руси]] (см. про Магнус Улафсон в [[Гнилая кожа|Morkinskinna]]).
* [[Данила Филиппович#12 заповедей|12 заповедей]] основателя [[Хлысты|христоверия]] [[Данила Филиппович|Данилы Филипповича]].
* [[Двенадцать этических принципов Бахаи|12 этических принципов Бахаи]].
* [[Былина|Былинный]] [[Русский фольклор|русский]] [[Богатыри|богатырь]] [[Добрыня Никитич]] разговаривал «на 12 языках и знал разговор птичий»<ref>''Нефедов Г. Ф.'' Севернорусские говоры как материал для истории // Учёные записки Ленинградского ун-та. Серия филологич. наук. Вып. 2. № 33. Л., 1939. С. 258-259)</ref>.


== Лингвистика и языки ==
== Лингвистика и языки ==
Строка 116: Строка 139:
* Минутная стрелка в часах движется в 12 раз быстрее, чем часовая.
* Минутная стрелка в часах движется в 12 раз быстрее, чем часовая.
* В [[китайский зодиак|китайском зодиаке]] используется 12-летний цикл.
* В [[китайский зодиак|китайском зодиаке]] используется 12-летний цикл.
* В халдейской асторологии использовались [[:de:Dodekaeteris|додекаэтериды]] — список предсказаний урожая на каждый из 12 лет, согласно месту нахождения Юпитера в том или ином знаке Зодиака.
* В халдейской астрологии использовались {{нп3|додекаэтерид|додекаэтериды|de|Dodekaeteris}} — список предсказаний урожая на каждый из 12 лет, согласно месту нахождения Юпитера в том или ином знаке Зодиака.


== Единицы измерения ==
== Единицы измерения ==

Текущая версия от 17:58, 19 декабря 2024

12
двенадцать
 10 · 11 · 12 · 13 · 14 
Разложение на множители 22· 3
Римская запись XII
Двоичное 1100
Восьмеричное 14
Шестнадцатеричное C
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

12 (двенадцать) — натуральное число, расположенное между числами 11 и 13. Третье пятиугольное число, первое избыточное число[1]. Обозначается также словом дюжина. 122 = 144 в старину называлось гроссом, а 123 = 1728 называлось массой.

Математика

[править | править код]
Платоновский додекаэдр
Файл:RhombicDodecahedron.svg
Ромбододекаэдр
  • 12 полутонов в октаве

Религия и мифология

[править | править код]
Иисус Христос и 12 учеников («Тайная Вечеря», Леонардо да Винчи).
Двенадцать дней рождества (англ. The Twelve Days of Christmas).
  • Боги объединялись в «пантеон» или «двенадцать олимпийских богов», однако состав этих «двенадцати» в разное время определялся по-разному.
  • Геракл совершил 12 подвигов.

Ветхий Завет

[править | править код]

Новый Завет

[править | править код]

Православие

[править | править код]

Другие религии и традиции

[править | править код]

Лингвистика и языки

[править | править код]

Запись числа в других системах письма

[править | править код]
١٢ арабская ԺԲ армянская
клинопись
клинопись
вавилонская ιβ´ греческая (ионическая)
ΔΙΙ греческая (аттическая) יב еврейская
V20Z1Z1
древнеегипетская १२ индийская (деванагари)
ві кириллическая 十二 китайская и японская
система майя
система майя
майя ௧௨ тамильская
римская и этрусская สิบ๒ тайская
IIX чувашская
Циферблат часов с 12 делениями
  • В году 12 месяцев, 12-й месяц — декабрь
  • Количество зодиакальных созвездий равно 12, если не учитывать Змееносца.
    • 12-й и последний знак Зодиака — Рыбы.
  • В сутках 24 часа, но часы традиционно изготавливают с 12-часовым циферблатом, по которому часовая стрелка за сутки проходит два круга; раньше делили на 12 часов отдельно день и ночь, начиная с восхода и заката: дневные и ночные часы имели, как правило, разную длительность.
  • Минутная стрелка в часах движется в 12 раз быстрее, чем часовая.
  • В китайском зодиаке используется 12-летний цикл.
  • В халдейской астрологии использовались додекаэтериды[нем.] — список предсказаний урожая на каждый из 12 лет, согласно месту нахождения Юпитера в том или ином знаке Зодиака.

Единицы измерения

[править | править код]

Денежные системы

[править | править код]

Примечания

[править | править код]
  1. Erich Friedman. What's Special About This Number? Архивировано из оригинала 14 ноября 2015 года.
  2. Mad Astronomer. Числа Кита [Numberphile] (6 мая 2017). Дата обращения: 9 апреля 2018. Архивировано 19 февраля 2019 года.
  3. Голомб С. В. Полимино. — 1975.
  4. Последовательность A000577 в OEIS
  5. Последовательность A066951 в OEIS = Number of nonisomorphic connected graphs that can be drawn in the plane using n unit-length edges // Фрагмент: 1, 1, 3, 5, 12, 28, 74, 207, 633, 2008
  6. Counting Polyhedra Архивная копия от 6 мая 2016 на Wayback Machine (англ.)
  7. Маццеба, в Библии // Еврейская энциклопедия Брокгауза и Ефрона. — СПб., 1908—1913.
  8. «Человеку надобно, так сказать, пройти двенадцать ступеней, и потом достигнуть совершенства». Св. Макарий Великий, «Духовные беседы». Беседа VIII. «О том, что бывает с христианами во время совершения молитв, и о мерах совершенства, то есть, могут ли христиане достигать совершенной меры». § 4.
  9. Нефедов Г. Ф. Севернорусские говоры как материал для истории // Учёные записки Ленинградского ун-та. Серия филологич. наук. Вып. 2. № 33. Л., 1939. С. 258-259)
  10. 1 2 СН, 2006—10, статьи «Дуодецимальная система счисления», «Двенадцатиричная система счисления».

Литература

[править | править код]
  • Ламберто Гарсия дель Сид. Другие любопытные числа древности → 12 // Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии. — DeAgostini, 2014. — Т. 21. — С. 30-31. — 159 с. — (Мир математики). — ISBN 978-5-9774-0716-8.