Минковский, Герман: различия между версиями

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Интерактивная навигация по истории
[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
← Предыдущая правка
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
→Биография: Уточнено современное состояние (ссылка подтверждает)
 
(не показано 38 промежуточных версий 21 участника)
Строка 1: Строка 1:
{{ФИО}}
{{Однофамильцы|Минковский}}
{{Учёный
{{Учёный
| Имя = Герман Минковский
| Имя = Герман Минковский
| Оригинал имени = Hermann Minkowski
| Оригинал имени = {{lang-de|Hermann Minkowski}}
| Изображение = De Raum zeit Minkowski Bild.jpg
| Изображение = De Raum zeit Minkowski Bild.jpg
| Ширина = 200px
| Ширина = 200px
| Описание изображения =
| Описание изображения =
| Место рождения = [[Алексоты]], [[Мариампольский уезд]], {{МестоРождения|Августовской губернии|в Августовской губернии|Августовская губерния}}, Российская империя, ныне — [[Каунасский район]] [[Литва|Литвы]]
| Место рождения = [[Алексоты]], [[Мариампольский уезд]], {{МестоРождения|Августовской губернии|в Августовской губернии|Августовская губерния}}, [[Российская империя]], ныне — [[Каунасский район]] [[Литва|Литвы]]
| Гражданство = Германская империя
| Гражданство = Германская империя
| Научная сфера = [[математика]], [[физика]]
| Научная сфера = [[математика]], [[физика]]
| Место работы = [[Гёттингенский университет]]
| Место работы = [[Гёттингенский университет]]
| Альма-матер = [[Кёнигсбергский университет]]
| Альма-матер = [[Кёнигсбергский университет]]
| Научный руководитель = [[Фердинанд фон Линдеман]]
| Научный руководитель = [[Фердинанд фон Линдеман]]
| Знаменитые ученики = [[Альберт Эйнштейн]]<br> [[Вальтер Ритц]]
| Знаменитые ученики = * [[Альберт Эйнштейн]]
* [[Вальтер Ритц]]
| Известен как = [[геометрия чисел]], [[пространство Минковского]]
| Известен как = [[геометрия чисел]], [[пространство Минковского]]
| Награды и премии =
| Награды и премии =
}}
}}


'''Ге́рман Минко́вский''' ({{lang-de|Hermann Minkowski}}; 22 июня 1864, [[Алексоты]], [[Августовская губерния]], [[Мариампольский уезд]], [[Российская империя]] — {{дата смерти|12|1|1909}}, {{место смерти|Гёттинген}}, [[Германская империя]]) — [[Германия|немецкий]] {{математик|Германии|XX века|в теории чисел}}, разработавший [[геометрическая теория чисел|геометрическую теорию чисел]] и геометрическую четырёхмерную модель [[Теория относительности|теории относительности]].
'''Ге́рман Минко́вский''' ({{lang-de|Hermann Minkowski}}; [[22 июня]] [[1864]], [[Алексоты]], [[Августовская губерния]], [[Мариампольский уезд]], [[Российская империя]] — [[12 января]] [[1909]], [[Гёттинген]], [[Германская империя]]) — [[Германия|немецкий]] {{математик|Германии|XX века|в теории чисел}}, разработавший [[геометрическая теория чисел|геометрическую теорию чисел]] и геометрическую четырёхмерную модель [[Теория относительности|теории относительности]].


== Биография ==
== Биография ==
Герман Минковский родился в [[еврей]]ской купеческой семье в {{нп2|Алексоты|Алексотах|lt|Aleksotas}}, в то время входивших в состав [[Августовская губерния|Августовской губернии]] [[Российская империя|Российской империи]] (с 1867 года — [[Сувалкская губерния]], сейчас это пригород [[Каунас]]а в [[Литва|Литве]]). Уже его дед, Борух Яковлевич Минковский, был купцом первой гильдии в [[Вильнюс|Вильне]]. На пожертвования его отца, купца первой гильдии Левина Боруховича Минковского (?—1884)<ref>[https://books.google.com/books?id=Hc-iBgAAQBAJ&pg=PA11&lpg=PA11&dq= Hermann Minkowski Briefe an David Hilbert (переписка Германа Минковского с Давидом Гильбертом)] Из автобиографии: «Я, Герман Минковский, иудейского вероисповедания, родился 22 июня 1864 года в Алексотах, в России, сын Левина Минковского (ум. 1884) и Рахили, урожд. Таубман».</ref>, была построена [[Хоральная синагога (Каунас)|Хоральная синагога в Ковно]] (1872)<ref>[http://www.berkovich-zametki.com/Nomer16/Chaesh1.htm А. И. Хаеш «Коробочное делопроизводство как источник сведений о жизни еврейских обществ и их персональном составе»]: 1873 г. «…купец Левин Минковский подарил молитвенному обществу при Ковенском казённом еврейском училище начатую им… постройкой молитвенную школу вместе с плацем, с тем, чтобы общество это озаботилась окончанием таковой постройки. Общество, располагая средствами добровольных пожертвований, возвело уже это здание под крышу, но затем средства сии истощились…»</ref><ref>[http://datos.kvb.lt/en/index.php?option=com_laikotarpiai&task=view&id=19&Itemid=65 Kaunas: Dates and Facts (1872)]</ref><ref>[http://www.litvaksig.org/litvaksig-online-journal/box-tax-paperwork-records Box-Tax Paperwork Records]: ''Kovno. In 1873 the merchant kupez, Levin Minkovsky, gave (as a gift) to the prayer association of the Kovno state Jewish school a lot with an ongoing construction of a prayer school that (the construction) he had started so that the association would take care of completing the construction. The association, having some funds from voluntary contributions, had built the structure up to the roof, but then, ran out of money''. В ряде источников Левин Борухович Минковский, вероятно ошибочно, упоминается также автором проекта этой синагоги.</ref>. Мать, Рахиль Исааковна Тойбман, родом из [[:en:Šakyna|Шакинова]], была домохозяйкой; её родители впоследствии поселились в [[Клайпеда|Мемеле]] и таким образом вся семья получила [[Пруссия|прусское]] подданство<ref name=autogenerated1>[https://books.google.com/books?id=Hc-iBgAAQBAJ&pg=PA11&lpg=PA11&dq= Hermann Minkowski Briefe an David Hilbert]</ref>. После рождения старшего сына Макса, Левин и Рахиль Минковские покинули Шакинов и поселились в Алексотах, где родились их второй сын Оскар (1858—1931), дочь Фанни (1863—1954)<ref>[http://death-records.mooseroots.com/d/n/Fanny-Minkowski Fanny Minkowski Death Records]: Фанни Минковская с семьёй бежала из Германии и в 1940 году поселилась в [[Калифорния|Калифорнии]], где прожила остаток жизни.</ref> и Герман.
Герман Минковский родился в [[еврей]]ской купеческой семье<ref>В ревизских сказках 1875 и 1876 годов, доступных на сайте еврейской генеалогии JewishGen.org, Герман Минковский записан как «''Шмуэл Минковский'', 11 лет, сын купца Лейба Минковского». Самый старший сын в семье записан как «Маркус (Максим), 25 лет, сын купца Лейба Минковского, 47 лет». В ревизских сказках за 1866 год «Левин Минковский» указан ковенским купцом второй гильдии, имя старшего сына указано как «Макс».</ref> в {{нп2|Алексоты|Алексотах|lt|Aleksotas}}, в то время входивших в состав [[Августовская губерния|Августовской губернии]] [[Российская империя|Российской империи]] (с 1867 года — [[Сувалкская губерния]], сейчас это район [[Каунас]]а). Уже его дед, Борух Яковлевич Минковский, был купцом первой гильдии в [[Вильнюс|Вильне]]. На пожертвования его отца, купца первой гильдии Левина (Лейба) Боруховича Минковского (1829—1884)<ref>[https://books.google.com/books?id=Hc-iBgAAQBAJ&pg=PA11&lpg=PA11&dq= Hermann Minkowski Briefe an David Hilbert (переписка Германа Минковского с Давидом Гильбертом)] Из автобиографии: «Я, Герман Минковский, иудейского вероисповедания, родился 22 июня 1864 года в Алексотах, в России, сын Левина Минковского (ум. 1884) и Рахили, урожд. Таубман».</ref>, была построена [[Хоральная синагога (Каунас)|Хоральная синагога в Ковно]] (1872)<ref>[http://www.berkovich-zametki.com/Nomer16/Chaesh1.htm А. И. Хаеш «Коробочное делопроизводство как источник сведений о жизни еврейских обществ и их персональном составе»] {{Wayback|url=http://www.berkovich-zametki.com/Nomer16/Chaesh1.htm |date=20181218172001 }}: 1873 г. «…купец Левин Минковский подарил молитвенному обществу при Ковенском казённом еврейском училище начатую им… постройкой молитвенную школу вместе с плацем, с тем, чтобы общество это озаботилась окончанием таковой постройки. Общество, располагая средствами добровольных пожертвований, возвело уже это здание под крышу, но затем средства сии истощились…»</ref><ref>{{Cite web |url=http://datos.kvb.lt/en/index.php?option=com_laikotarpiai&task=view&id=19&Itemid=65 |title=Kaunas: Dates and Facts (1872) |access-date=2014-01-03 |archive-date=2017-08-04 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170804053247/http://datos.kvb.lt/en/index.php?option=com_laikotarpiai&task=view&id=19&Itemid=65 |deadlink=no }}</ref><ref>[http://www.litvaksig.org/litvaksig-online-journal/box-tax-paperwork-records Box-Tax Paperwork Records] {{Wayback|url=http://www.litvaksig.org/litvaksig-online-journal/box-tax-paperwork-records |date=20150108144042 }}: ''Kovno. In 1873 the merchant kupez, Levin Minkovsky, gave (as a gift) to the prayer association of the Kovno state Jewish school a lot with an ongoing construction of a prayer school that (the construction) he had started so that the association would take care of completing the construction. The association, having some funds from voluntary contributions, had built the structure up to the roof, but then, ran out of money''. В ряде источников Левин Борухович Минковский, вероятно ошибочно, упоминается также автором проекта этой синагоги.</ref>. Мать, Рахиль Исааковна Тойбман (1831—1904), родом из [[:en:Šakyna|Шакинова]], была домохозяйкой; её родители впоследствии поселились в [[Клайпеда|Мемеле]] и таким образом вся семья получила [[Пруссия|прусское]] подданство<ref name=autogenerated1>[https://books.google.com/books?id=Hc-iBgAAQBAJ&pg=PA11&lpg=PA11&dq= Hermann Minkowski Briefe an David Hilbert]</ref>. После рождения старшего сына Макса, Левин и Рахиль Минковские покинули Шакинов и поселились в Алексотах, где родились их второй сын Оскар (1858—1931), дочь Фанни (1863—1954)<ref>[https://www.jewage.org/wiki/en/Profile:P1870788697 Fanny Minkowski] {{Wayback|url=https://www.jewage.org/wiki/en/Profile:P1870788697 |date=20200920170142 }}: Фанни Минковская (по мужу Кравинская) с семьёй бежала из Германии и в 1940 году поселилась в [[Калифорния|Калифорнии]], где прожила остаток жизни.</ref> и Герман.


Детские годы Герман Минковский провёл в [[Каунас|Ковно]], здесь родился его младший брат Тувья (впоследствии Тоби, 1868—1906)<ref>См. метрическую запись в канцелярии ковенского городского [[раввин]]а на сайте еврейской генеалогии JewishGen.org (база данных по Литве, требуется регистрация).</ref><ref>[http://heirsandroots.com/MyFamilies/ruedenberg.htm Генеалогия Минковских]: здесь указаны приблизительные годы жизни отца математика — Левина Боруха Минковского: 1825—1884. Рахиль Тойбман была на два года младше мужа.</ref>. В 1872 году, по окончании строительства синагоги, семья переехала в [[Калининград|Кёнигсберг]], где Левин Минковский занялся экспортом ковров<ref>[https://books.google.com/books?id=lVjOAAAAMAAJ&pg=RA1-PA183&lpg#v=onepage&q&f=false Report of the Federal Security Agency (стр. 183, Rag Exporters of the Continent)]</ref><ref>[https://books.google.com/books?id=HH29LnKIqh0C&pg=PA183&lpg=PA183&dq Annual report of the Surgeon General (стр. 183)]</ref>. В 1895 году компания «Левин Минковский и сын» (Lewin Minkowski & Son) в Кёнигсберге запатентовала механизм, приводящий в движение выпускаемые ею заводные оловянные игрушки; в 1897 году компанию выкупила игрушечная фирма «Lehmann»<ref>[http://www.antique-toys.dk/default.asp?id=9&lang=uk&pg=4 Tyra lithographed tin toy dog]</ref>.
Детские годы Герман Минковский провёл в [[Каунас|Ковно]], здесь родился его младший брат Тувья (впоследствии Тоби, 1868—1906)<ref>См. метрическую запись в канцелярии ковенского городского [[раввин]]а на сайте еврейской генеалогии JewishGen.org (база данных по Литве, требуется регистрация).</ref><ref>[http://heirsandroots.com/MyFamilies/ruedenberg.htm Генеалогия Минковских] {{Wayback|url=http://heirsandroots.com/MyFamilies/ruedenberg.htm |date=20140103220140 }}: здесь указаны приблизительные годы жизни отца математика — Левина Боруха Минковского: 1825—1884. Рахиль Тойбман была на два года младше мужа.</ref>. В 1872 году, по окончании строительства синагоги, семья переехала в [[Кёнигсберг]], где Левин Минковский занялся экспортом ковров<ref>{{Cite web |url=https://books.google.com/books?id=lVjOAAAAMAAJ&pg=RA1-PA183&lpg#v=onepage&q&f=false |title=Report of the Federal Security Agency (стр. 183, Rag Exporters of the Continent) |access-date=2017-10-02 |archive-date=2014-10-20 |archive-url=https://web.archive.org/web/20141020110635/http://books.google.com/books?id=lVjOAAAAMAAJ&pg=RA1-PA183&lpg#v=onepage&q&f=false |deadlink=no }}</ref><ref>{{Cite web |url=https://books.google.com/books?id=HH29LnKIqh0C&pg=PA183&lpg=PA183&dq |title=Annual report of the Surgeon General (стр. 183) |access-date=2017-10-02 |archive-date=2014-06-11 |archive-url=https://web.archive.org/web/20140611093941/http://books.google.com/books?id=HH29LnKIqh0C&pg=PA183&lpg=PA183&dq |deadlink=no }}</ref>. В 1895 году компания «Левин Минковский и сын» (Lewin Minkowski & Son) в Кёнигсберге запатентовала механизм, приводящий в движение выпускаемые ею заводные оловянные игрушки; в 1897 году компанию выкупила игрушечная фирма «Lehmann»<ref>{{Cite web |url=http://www.antique-toys.dk/default.asp?id=9&lang=uk&pg=4 |title=Tyra lithographed tin toy dog |access-date=2014-01-03 |archive-date=2014-01-03 |archive-url=https://web.archive.org/web/20140103234733/http://www.antique-toys.dk/default.asp?id=9&lang=uk&pg=4 |deadlink=no }}</ref>.


В 1879 году Герман закончил гимназию ([[Альтшадтская гимназия|Altstädtisches Gymnasium]]), далее он учился в университетах [[Кёнигсбергский университет|Кёнигсберга]] и [[Берлинский университет имени Гумбольдта|Берлина]] у [[Линдеман, Фердинанд фон|Линдемана]], [[Кронекер, Леопольд|Кронекера]], [[Вейерштрасс, Карл|Вейерштрасса]] и других крупных математиков. Среди его друзей-студентов — [[Гильберт, Давид|Давид Гильберт]].
В 1879 году Герман окончил гимназию ([[Альтшадтская гимназия|Altstädtisches Gymnasium]]), далее он учился в университетах [[Кёнигсбергский университет|Кёнигсберга]] и [[Берлинский университет имени Гумбольдта|Берлина]] у [[Линдеман, Фердинанд фон|Линдемана]], [[Кронекер, Леопольд|Кронекера]], [[Вейерштрасс, Карл|Вейерштрасса]] и других крупных математиков. Среди его друзей-студентов — [[Гильберт, Давид|Давид Гильберт]].


В 1881 году, будучи студентом, послал статью по теории [[Квадратичная форма|квадратичных форм]] на конкурс [[Французская Академия наук|Парижской Академии]]. Хотя работа, вопреки условиям конкурса, была написана по-немецки, она получила премию (Grand Prix des Sciences mathématiques) и восторженные отзывы жюри ([[1883 год в науке|1883]]). В 1885 году Минковский получил докторскую степень; диссертация также относилась к теории [[Квадратичная форма|квадратичных форм]] в пространстве произвольного числа переменных.
В 1881 году, будучи студентом, послал статью по теории [[Квадратичная форма|квадратичных форм]] на конкурс [[Французская Академия наук|Парижской Академии]]. Хотя работа, вопреки условиям конкурса, была написана по-немецки, она получила премию (Grand Prix des Sciences mathématiques) и восторженные отзывы жюри ([[1883 год в науке|1883]]). В 1885 году Минковский получил докторскую степень; диссертация также относилась к теории [[Квадратичная форма|квадратичных форм]] в пространстве произвольного числа переменных.
Строка 32: Строка 33:
С 1902 года и до конца жизни Минковский работал в [[Гёттингенский университет|Гёттингенском университете]], профессором математики, вместе с близким другом [[Гильберт, Давид|Давидом Гильбертом]]. В [[1896 год в науке|1896 году]] публикует монографию «Геометрия чисел», в которой собрал все полученные достижения в этой области. В [[1907 год в науке|1907 году]] вышла ещё одна монография — «Диофантовы приближения».
С 1902 года и до конца жизни Минковский работал в [[Гёттингенский университет|Гёттингенском университете]], профессором математики, вместе с близким другом [[Гильберт, Давид|Давидом Гильбертом]]. В [[1896 год в науке|1896 году]] публикует монографию «Геометрия чисел», в которой собрал все полученные достижения в этой области. В [[1907 год в науке|1907 году]] вышла ещё одна монография — «Диофантовы приближения».


В 1907—1909 годах Минковский выступил с рядом статей и лекций, где предложил так называемую «''геометродинамику''» — четырёхмерную [[Математическая модель|математическую модель]] кинематики [[Теория относительности|теории относительности]]. В [[1909 год в науке|1909 году]] вышла его книга «Пространство и время», оказавшая существенное влияние на формирование [[Общая теория относительности|теории относительности]]; в частности, [[Эйнштейн, Альберт|Альберт Эйнштейн]] исключительно высоко ценил вклад Минковского в развитие релятивистской теории.
В 1907—1909 годах Минковский выступил с рядом статей и лекций, где предложил так называемую [[Геометродинамика|«''геометродинамику''»]] — четырёхмерную [[Математическая модель|математическую модель]] кинематики [[Теория относительности|теории относительности]]. В [[1909 год в науке|1909 году]] вышла его книга «Пространство и время», оказавшая существенное влияние на формирование [[Общая теория относительности|теории относительности]]; в частности, [[Эйнштейн, Альберт|Альберт Эйнштейн]] исключительно высоко ценил вклад Минковского в развитие релятивистской теории.


12 января [[1909 год]]а Минковский внезапно скончался от [[аппендицит]]а в [[Гёттинген]]е.
12 января [[1909 год]]а Минковский внезапно скончался от [[аппендицит]]а в [[Гёттинген]]е.
Строка 39: Строка 40:


== Научная деятельность ==
== Научная деятельность ==
Первые результаты Минковского касались теории [[квадратичная форма|квадратичных форм]]. В [[1896 год в науке|1896 году]] опубликован результат, ныне известный как [[теорема Минковского о выпуклом теле]] — о том, что выпуклая область {{mvar|n}}-мерного пространства, объёмом <math>\ge 2^n</math> и симметричная относительно начала координат, непременно содержит точку с целочисленными координатами, отличную от начала координат. По словам [[Касселс, Джон|Касселса]]<ref>''Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.)'' Математика XIX века. — М.: Наука. — т. I. — с. 145.</ref>, вся [[геометрия чисел]] основана на этом результате. После создания геометрии чисел Минковский много и плодотворно работает над применением полученных результатов в других областях теории чисел: диофантовы приближения, теория [[многогранник]]ов и другие. Ему принадлежат фундаментальные достижения в геометрии выпуклых тел.
Первые результаты Минковского касались теории [[квадратичная форма|квадратичных форм]]. В [[1896 год в науке|1896 году]] опубликован результат, ныне известный как [[теорема Минковского о выпуклом теле]] — о том, что выпуклая область {{mvar|n}}-мерного пространства, объёмом <math>\ge 2^n</math> и симметричная относительно начала координат, непременно содержит точку с целочисленными координатами, отличную от начала координат. По словам [[Касселс, Джон|Касселса]]<ref>''Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.)'' Математика XIX века. — М.: Наука. — т. I. — с. 145.</ref>, вся [[геометрия чисел]] основана на этом результате. После создания геометрии чисел Минковский много и плодотворно работает над применением полученных результатов в других областях теории чисел: диофантовы приближения, теория [[многогранник]]ов и другие. Ему принадлежат фундаментальные достижения в геометрии выпуклых тел.


В [[1907 год в науке|1907 году]] Минковский предложил геометрическое представление кинематики [[Теория относительности|теории относительности]], введя четырёхмерное псевдоевклидово пространство (известное сейчас как [[пространство Минковского]]). В этой модели [[время]] и [[Пространство в физике|пространство]] представляют собой не различные сущности, а взаимосвязанные измерения единого [[пространство-время|пространства-времени]]. Все релятивистские эффекты получили наглядное геометрическое истолкование. Минковский провозгласил<ref>{{книга |автор= [[Борн, Макс|Борн М.]]|часть= |ссылка часть=Воспоминания о Германе Минковском |заглавие= Размышления и воспоминания физика|оригинал= |ссылка= |викитека= |ответственный= |издание= |место= |издательство= [[Наука (издательство)|«Наука»]]|год=1977 |том= |страницы=86 |столбцы= |страниц= 280|серия= Популярные произведения классиков естествознания|isbn= |тираж= |ref= }}</ref>:
В [[1907 год в науке|1907 году]] Минковский предложил геометрическое представление кинематики [[Теория относительности|теории относительности]], введя четырёхмерное псевдоевклидово пространство (известное сейчас как [[пространство Минковского]]). В этой модели [[время]] и [[Пространство в физике|пространство]] представляют собой не различные сущности, а взаимосвязанные измерения единого [[пространство-время|пространства-времени]]. Все релятивистские эффекты получили наглядное геометрическое истолкование. Минковский провозгласил<ref>{{книга |автор= [[Борн, Макс|Борн М.]]|часть= |ссылка часть=Воспоминания о Германе Минковском |заглавие= Размышления и воспоминания физика|оригинал= |ссылка= |викитека= |ответственный= |издание= |место= |издательство= [[Наука (издательство)|«Наука»]]|год=1977 |том= |страницы=86 |столбцы= |страниц= 280|серия= Популярные произведения классиков естествознания|isbn= |тираж= |ref= }}</ref>:
Строка 47: Строка 48:
Модель Минковского существенно помогла Эйнштейну в разработке [[общая теория относительности|общей теории относительности]], полностью опирающейся на аналогичные идеи.
Модель Минковского существенно помогла Эйнштейну в разработке [[общая теория относительности|общей теории относительности]], полностью опирающейся на аналогичные идеи.


Серьёзный вклад Минковский внёс также в [[гидродинамика|гидродинамику]] и [[Капиллярность|теорию капиллярности]]. Он высказал некоторые гипотезы о силовых действиях света в прозрачной среде, которые недавно отдельные СМИ поставили под сомнение, истолковав результаты недавних экспериментов в пользу альтернативной гипотезы [[Абрагам, Макс|Абрагама]]<ref>[http://lenta.ru/news/2009/01/12/light/ Физики разрешили столетний спор о свойствах света]</ref>. Однако академик [[РАН]] [[Шалагин, Анатолий Михайлович|Анатолий Шалагин]] считает вывод о правоте модели Абрагама ошибочным<ref>[http://pda.computerra.ru/?action=article&id=399437 Спорный свет.]</ref>.
Серьёзный вклад Минковский внёс также в [[гидродинамика|гидродинамику]] и [[Капиллярность|теорию капиллярности]]. Он высказал некоторые гипотезы о силовых действиях света в прозрачной среде, которые недавно отдельные СМИ поставили под сомнение, истолковав результаты недавних экспериментов в пользу альтернативной гипотезы [[Абрагам, Макс|Абрагама]]<ref>{{Cite web |url=http://lenta.ru/news/2009/01/12/light/ |title=Физики разрешили столетний спор о свойствах света |access-date=2009-01-12 |archive-date=2009-01-13 |archive-url=https://web.archive.org/web/20090113192424/http://lenta.ru/news/2009/01/12/light/ |deadlink=no }}</ref>. Однако академик [[РАН]] [[Шалагин, Анатолий Михайлович|Анатолий Шалагин]] считает вывод о правоте модели Абрагама ошибочным<ref>[http://pda.computerra.ru/?action=article&id=399437 Спорный свет.]</ref>.


== Память ==
== Память ==
Строка 67: Строка 68:
* [[Теорема Минковского о выпуклом теле]]
* [[Теорема Минковского о выпуклом теле]]
* [[Теорема Минковского о многогранниках]]
* [[Теорема Минковского о многогранниках]]
* [[Теорема Минковского — Хассе]]
* [[Функционал Минковского]]
* [[Функционал Минковского]]
* [[Функция Минковского]]
* [[Функция Минковского]]
Строка 72: Строка 74:


== Семья ==
== Семья ==
Прадед отца — еврейский учёный-энциклопедист Борух бен Яаков Шкловер (1742, [[Шклов]] — 1812, [[Слуцк]]), получил звание [[раввин]]а в 1764 году в [[Брест]]е и служил [[Даян (титул)|даяном (религиозным судьёй)]] в [[Минск]]е, изучал медицину в [[Великобритания|Англии]] и опубликовал на [[иврит]]е трактат по тригонометрии «Ḳeneh ha-Middah» ([[Прага]], 1784; Шклов, 1793), а также труды по астрономии, анатомии и гигиене, перевёл на иврит труды [[Евклид]]а; последние годы жизни он провёл в Слуцке, где служил даяном и придворным врачом князя Радзивилла<ref>[http://cims.nyu.edu/~tschinke/papers/yuri/14minkowski/dmv-minkowski14.pdf Yuri Tschinkel «Geometry of Numbers — 150th anniversary of H. Minkowski»]</ref><ref>[http://jewishencyclopedia.com/articles/13264-schick-baruch-b-jacob Jewish Encyclopedia]</ref>. Его внук, [[:en:Karlin-Stolin (Hasidic dynasty)|Карлинский ребе]] и комментатор [[Талмуд]]а Ицхок бен Аарон (1788—1851), принял фамилию Минковский<ref name=autogenerated1 />.
Прадед отца — еврейский учёный-энциклопедист Борух бен Яаков Шкловер (1742, [[Шклов]] — 1812, [[Слуцк]]), получил звание [[раввин]]а в 1764 году в [[Брест]]е и служил [[Даян (титул)|даяном (религиозным судьёй)]] в [[Минск]]е, изучал медицину в [[Великобритания|Англии]] и опубликовал на [[иврит]]е трактат по тригонометрии «Ḳeneh ha-Middah» ([[Прага]], 1784; Шклов, 1793), а также труды по астрономии, анатомии и гигиене, перевёл на иврит труды [[Евклид]]а; последние годы жизни он провёл в [[Слуцк]]е, где служил даяном и придворным врачом князя Радзивилла<ref>{{Cite web |url=http://cims.nyu.edu/~tschinke/papers/yuri/14minkowski/dmv-minkowski14.pdf |title=Yuri Tschinkel «Geometry of Numbers — 150th anniversary of H. Minkowski» |access-date=2016-04-21 |archive-date=2016-05-05 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160505233450/http://cims.nyu.edu/~tschinke/papers/yuri/14minkowski/dmv-minkowski14.pdf |deadlink=no }}</ref><ref>{{Cite web |url=http://jewishencyclopedia.com/articles/13264-schick-baruch-b-jacob |title=Jewish Encyclopedia |access-date=2016-04-21 |archive-date=2016-05-08 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160508124135/http://jewishencyclopedia.com/articles/13264-schick-baruch-b-jacob |deadlink=no }}</ref>. Его внук, [[:en:Karlin-Stolin (Hasidic dynasty)|Карлинский ребе]] и комментатор [[Талмуд]]а Ицхок бен Аарон (1788—1851), принял фамилию Минковский<ref name=autogenerated1 />.


У Германа Минковского было два старших брата.<ref>[http://www.almazovcentre.ru/wp-content/uploads/2013-BULLETEN-3.pdf Страницы из истории медицины: Оскар Минковский, жизнь и вклад в становление патохимии]</ref>
У Германа Минковского было два старших брата<ref>{{Cite web |url=http://www.almazovcentre.ru/wp-content/uploads/2013-BULLETEN-3.pdf |title=Страницы из истории медицины: Оскар Минковский, жизнь и вклад в становление патохимии |access-date=2014-01-03 |archive-date=2014-01-04 |archive-url=https://web.archive.org/web/20140104024603/http://www.almazovcentre.ru/wp-content/uploads/2013-BULLETEN-3.pdf |deadlink=no }}</ref>.
* Макс унаследовал отцовскую фирму, занялся также зерноторговлей и впоследствии служил консулом [[Франция|Франции]].<ref>[http://www.hormones.gr/165/article/article.html Oskar Minkowski (1858—1931), an outstanding master of diabetes research]</ref><ref>[http://www.diabetologia-journal.org/webpages/covers/2005/august.html Oskar Minkowski (1858—1931)]</ref>
* Макс (1851—1924)<ref>[https://jewsineastprussia.de/ru/catalog-konigsberg-12/ Евреи в Кёнигсберге на рубеже столетий] {{Wayback|url=https://jewsineastprussia.de/ru/catalog-konigsberg-12/ |date=20220223174833 }}: Консул Макс Минковский (1844—1924), торговец зерном, французский консул в Кёнигсберге и основатель Музея Искусств в Кёнигсберге ([https://jewsineastprussia.de/wp-content/uploads/2020/06/Haus-Minkowski-1024x749.jpg сохранившийся в Калининграде дом консула Минковского] {{Wayback|url=https://jewsineastprussia.de/wp-content/uploads/2020/06/Haus-Minkowski-1024x749.jpg |date=20220223174831 }}).</ref> унаследовал отцовскую фирму, занялся также зерноторговлей и впоследствии служил консулом [[Франция|Франции]]<ref>{{Cite web |url=http://www.hormones.gr/165/article/article.html |title=Oskar Minkowski (1858—1931), an outstanding master of diabetes research |access-date=2014-01-03 |archive-date=2017-06-28 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170628143542/http://www.hormones.gr/165/article/article.html |deadlink=no }}</ref><ref>{{Cite web |url=http://www.diabetologia-journal.org/webpages/covers/2005/august.html |title=Oskar Minkowski (1858—1931) |accessdate=2014-01-03 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20131229142542/http://www.diabetologia-journal.org/webpages/covers/2005/august.html |archivedate=2013-12-29 |deadlink=yes }}</ref>.
* [[Минковский, Оскар|Оскар Минковский]] (1858, Алексоты — 1931, [[Фюрстенберг (Хафель)|Фюрстенберг]]) — учёный-медик, описавший {{iw|синдром Минковского — Шоффара||en|Hereditary spherocytosis}} (наследственный [[сфероцитоз]], 1907) и занимавшийся изучением патофизиологии [[Сахарный диабет|сахарного диабета]].
* [[Минковский, Оскар|Оскар Минковский]] (1858, Алексоты — 1931, [[Фюрстенберг (Хафель)|Фюрстенберг]]) — учёный-медик, описавший [[Наследственный микросфероцитоз|синдром Минковского — Шоффара]] (1907) и занимавшийся изучением патофизиологии [[Сахарный диабет|сахарного диабета]].
** Племянник (сын Оскара) — астрофизик [[Минковский, Рудольф|Рудольф Минковский]] (1895—1976).
** Племянник (сын Оскара) — астрофизик [[Минковский, Рудольф|Рудольф Минковский]] (1895—1976).
* Жена (с 1897 года) — Августа Минковская (в девичестве Адлер; 1875, [[Страсбург]] — 1944, [[Нью-Йорк]]).
* Жена (с 1897 года) — Августа Минковская (в девичестве Адлер; 1875, [[Страсбург]] — 1944, [[Нью-Йорк]]).
** Дочь — Лили Руденберг (1898—1983), учёный в области ботаники и физиологии растений, была замужем за инженером-электриком и изобретателем [[:en:Reinhold Rudenberg|Рейнгольдом Руденбергом]]; их сын — физик Х. Гюнтер Руденберг (1920—2009) — принимал участие в [[Манхэттенский проект|Манхэттенском проекте]].
** Дочь — Лили Руденберг (1898—1983), учёный в области ботаники и физиологии растений, была замужем за инженером-электриком и изобретателем [[:en:Reinhold Rudenberg|Рейнгольдом Руденбергом]]; их сын — физик Х. Гюнтер Руденберг (1920—2009) — принимал участие в [[Манхэттенский проект|Манхэттенском проекте]].
** Дочь — Рут Бушке (1902—2000), была замужем за учёным в области [[Радиотерапия|лучевой терапии]] Францем Бушке (1902—1983), профессором [[Калифорнийский университет в Сан-Франциско|Калифорнийского университета в Сан-Франциско]], сыном дерматолога [[:en:Abraham Buschke|Авраама Бушке]], описавшего [[синдром Бушке — Оллендорфа]]<ref>[https://pubs.rsna.org/doi/abs/10.1148/radiology.150.2.610-a?journalCode=radiology Франц Бушке]</ref>.
** Дочь — Рут Бушке (1902—2000), была замужем за учёным в области [[Радиотерапия|лучевой терапии]] Францем Бушке (1902—1983), профессором [[Калифорнийский университет в Сан-Франциско|Калифорнийского университета в Сан-Франциско]], сыном дерматолога [[:en:Abraham Buschke|Авраама Бушке]], описавшего [[синдром Бушке — Оллендорф]]<ref>[https://pubs.rsna.org/doi/abs/10.1148/radiology.150.2.610-a?journalCode=radiology Франц Бушке]</ref>.


== См. также ==
== См. также ==
Строка 95: Строка 97:
== Литература ==
== Литература ==
* ''Гилберт Д., Вейль Г.'' Герман Минковский: Биографический очерк // Пространство и время. СПб.: Физика. 1911. С. 3-24.
* ''Гилберт Д., Вейль Г.'' Герман Минковский: Биографический очерк // Пространство и время. СПб.: Физика. 1911. С. 3-24.
* ''Делоне Б. Н.'' [http://mi.mathnet.ru/umn8868 Герман Минковский] // Успехи математических наук. 1936. Вып. 2. С 32—38.
* ''Делоне Б. Н.'' [http://mi.mathnet.ru/umn8868 Герман Минковский] // Успехи математических наук. 1936. Вып. 2. С 32—38.
* ''Клейн Ф.'' Лекции о развитии математики в XIX столетии. М.-Л., ГОНТИ, 1937, 432 с. [https://web.archive.org/web/20100428080214/http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/klassik/razvitie.htm Том I.]
* ''Клейн Ф.'' Лекции о развитии математики в XIX столетии. М.-Л., ГОНТИ, 1937, 432 с. [https://web.archive.org/web/20100428080214/http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/klassik/razvitie.htm Том I.]
* {{книга |ответственный=Под ред. [[Колмогоров, Андрей Николаевич|Колмогорова А. Н.]], [[Юшкевич, Адольф Павлович|Юшкевича А. П.]]
* {{книга |ответственный=Под ред. [[Колмогоров, Андрей Николаевич|Колмогорова А. Н.]], [[Юшкевич, Адольф Павлович|Юшкевича А. П.]]
Строка 108: Строка 110:


{{Внешние ссылки}}
{{Внешние ссылки}}
[[Категория:Иммигрировавшие в Германию из Российской империи]]

[[Категория:Геометры]]
[[Категория:Геометры]]
[[Категория:Герман Минковский|*]]
[[Категория:Герман Минковский|*]]
Строка 118: Строка 120:
[[Категория:Преподаватели Кёнигсбергского университета]]
[[Категория:Преподаватели Кёнигсбергского университета]]
[[Категория:Персоналии:Калининград]]
[[Категория:Персоналии:Калининград]]
[[Категория:Физики-теоретики Германии]]
[[Категория:Умершие от аппендицита]]

Текущая версия от 13:26, 6 сентября 2024

В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Минковский.
Герман Минковский
нем. Hermann Minkowski
Дата рождения 22 июня 1864(1864-06-22)[1][2]
Место рождения Алексоты, Мариампольский уезд, Августовской губернии, Российская империя, ныне — Каунасский район Литвы
Дата смерти 12 января 1909(1909-01-12)[1][2] (44 года)
Место смерти
Страна Германская империя
Род деятельности физик, математик, преподаватель университета
Научная сфера математика, физика
Место работы Гёттингенский университет
Альма-матер Кёнигсбергский университет
Учёная степень доктор философии (30 июля 1885)
Научный руководитель Фердинанд фон Линдеман
Ученики
Известен как геометрия чисел, пространство Минковского
Награды и премии
Главная премия математических наук[вд] (1882)
Автограф Изображение автографа
Логотип Викитеки Произведения в Викитеке
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

Ге́рман Минко́вский (нем. Hermann Minkowski; 22 июня 1864, Алексоты, Августовская губерния, Мариампольский уезд, Российская империя — 12 января 1909, Гёттинген, Германская империя) — немецкий математик, разработавший геометрическую теорию чисел и геометрическую четырёхмерную модель теории относительности.

Биография

[править | править код]

Герман Минковский родился в еврейской купеческой семье[4] в Алексотах (лит. Aleksotas), в то время входивших в состав Августовской губернии Российской империи (с 1867 года — Сувалкская губерния, сейчас это район Каунаса). Уже его дед, Борух Яковлевич Минковский, был купцом первой гильдии в Вильне. На пожертвования его отца, купца первой гильдии Левина (Лейба) Боруховича Минковского (1829—1884)[5], была построена Хоральная синагога в Ковно (1872)[6][7][8]. Мать, Рахиль Исааковна Тойбман (1831—1904), родом из Шакинова, была домохозяйкой; её родители впоследствии поселились в Мемеле и таким образом вся семья получила прусское подданство[9]. После рождения старшего сына Макса, Левин и Рахиль Минковские покинули Шакинов и поселились в Алексотах, где родились их второй сын Оскар (1858—1931), дочь Фанни (1863—1954)[10] и Герман.

Детские годы Герман Минковский провёл в Ковно, здесь родился его младший брат Тувья (впоследствии Тоби, 1868—1906)[11][12]. В 1872 году, по окончании строительства синагоги, семья переехала в Кёнигсберг, где Левин Минковский занялся экспортом ковров[13][14]. В 1895 году компания «Левин Минковский и сын» (Lewin Minkowski & Son) в Кёнигсберге запатентовала механизм, приводящий в движение выпускаемые ею заводные оловянные игрушки; в 1897 году компанию выкупила игрушечная фирма «Lehmann»[15].

В 1879 году Герман окончил гимназию (Altstädtisches Gymnasium), далее он учился в университетах Кёнигсберга и Берлина у Линдемана, Кронекера, Вейерштрасса и других крупных математиков. Среди его друзей-студентов — Давид Гильберт.

В 1881 году, будучи студентом, послал статью по теории квадратичных форм на конкурс Парижской Академии. Хотя работа, вопреки условиям конкурса, была написана по-немецки, она получила премию (Grand Prix des Sciences mathématiques) и восторженные отзывы жюри (1883). В 1885 году Минковский получил докторскую степень; диссертация также относилась к теории квадратичных форм в пространстве произвольного числа переменных.

Некоторое время Минковский преподавал в университете Кёнигсберга, затем переехал в Бонн (1887), где стал сначала экстраординарным (1892), а затем ординарным (1894) профессором. В 1895 году Минковский возвратился в Кёнигсберг, но вскоре переехал в Цюрих (1896). В Цюрихе он был одним из учителей Альберта Эйнштейна и Вальтера Ритца.

С 1902 года и до конца жизни Минковский работал в Гёттингенском университете, профессором математики, вместе с близким другом Давидом Гильбертом. В 1896 году публикует монографию «Геометрия чисел», в которой собрал все полученные достижения в этой области. В 1907 году вышла ещё одна монография — «Диофантовы приближения».

В 1907—1909 годах Минковский выступил с рядом статей и лекций, где предложил так называемую «геометродинамику» — четырёхмерную математическую модель кинематики теории относительности. В 1909 году вышла его книга «Пространство и время», оказавшая существенное влияние на формирование теории относительности; в частности, Альберт Эйнштейн исключительно высоко ценил вклад Минковского в развитие релятивистской теории.

12 января 1909 года Минковский внезапно скончался от аппендицита в Гёттингене.

В 1911 году Давид Гильберт издал полное собрание трудов Минковского.

Научная деятельность

[править | править код]

Первые результаты Минковского касались теории квадратичных форм. В 1896 году опубликован результат, ныне известный как теорема Минковского о выпуклом теле — о том, что выпуклая область n-мерного пространства, объёмом и симметричная относительно начала координат, непременно содержит точку с целочисленными координатами, отличную от начала координат. По словам Касселса[16], вся геометрия чисел основана на этом результате. После создания геометрии чисел Минковский много и плодотворно работает над применением полученных результатов в других областях теории чисел: диофантовы приближения, теория многогранников и другие. Ему принадлежат фундаментальные достижения в геометрии выпуклых тел.

В 1907 году Минковский предложил геометрическое представление кинематики теории относительности, введя четырёхмерное псевдоевклидово пространство (известное сейчас как пространство Минковского). В этой модели время и пространство представляют собой не различные сущности, а взаимосвязанные измерения единого пространства-времени. Все релятивистские эффекты получили наглядное геометрическое истолкование. Минковский провозгласил[17]:

Отныне время само по себе и пространство само по себе становятся пустой фикцией, и только единение их сохраняет шанс на реальность.

Модель Минковского существенно помогла Эйнштейну в разработке общей теории относительности, полностью опирающейся на аналогичные идеи.

Серьёзный вклад Минковский внёс также в гидродинамику и теорию капиллярности. Он высказал некоторые гипотезы о силовых действиях света в прозрачной среде, которые недавно отдельные СМИ поставили под сомнение, истолковав результаты недавних экспериментов в пользу альтернативной гипотезы Абрагама[18]. Однако академик РАН Анатолий Шалагин считает вывод о правоте модели Абрагама ошибочным[19].

Память

[править | править код]

В честь учёного названы кратер Минковский на Луне (совместно с Рудольфом Минковским) и астероид 12493 (Minkowski).

Научные термины, связанные с именем Г. Минковского:

Семья

[править | править код]

Прадед отца — еврейский учёный-энциклопедист Борух бен Яаков Шкловер (1742, Шклов — 1812, Слуцк), получил звание раввина в 1764 году в Бресте и служил даяном (религиозным судьёй) в Минске, изучал медицину в Англии и опубликовал на иврите трактат по тригонометрии «Ḳeneh ha-Middah» (Прага, 1784; Шклов, 1793), а также труды по астрономии, анатомии и гигиене, перевёл на иврит труды Евклида; последние годы жизни он провёл в Слуцке, где служил даяном и придворным врачом князя Радзивилла[20][21]. Его внук, Карлинский ребе и комментатор Талмуда Ицхок бен Аарон (1788—1851), принял фамилию Минковский[9].

У Германа Минковского было два старших брата[22].

См. также

[править | править код]

Библиография

[править | править код]
  • Минковский Г. Пространство и время. С.-Петербург: Книгоиздат. Физика. 1911. 94 с.[27]

Примечания

[править | править код]
  1. ↑ 1 2 Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
  2. ↑ 1 2 Hermann Minkowski // Brockhaus Enzyklopädie (нем.)
  3. ↑ Минковский Герман // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохорова — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969.
  4. ↑ В ревизских сказках 1875 и 1876 годов, доступных на сайте еврейской генеалогии JewishGen.org, Герман Минковский записан как «Шмуэл Минковский, 11 лет, сын купца Лейба Минковского». Самый старший сын в семье записан как «Маркус (Максим), 25 лет, сын купца Лейба Минковского, 47 лет». В ревизских сказках за 1866 год «Левин Минковский» указан ковенским купцом второй гильдии, имя старшего сына указано как «Макс».
  5. ↑ Hermann Minkowski Briefe an David Hilbert (переписка Германа Минковского с Давидом Гильбертом) Из автобиографии: «Я, Герман Минковский, иудейского вероисповедания, родился 22 июня 1864 года в Алексотах, в России, сын Левина Минковского (ум. 1884) и Рахили, урожд. Таубман».
  6. ↑ А. И. Хаеш «Коробочное делопроизводство как источник сведений о жизни еврейских обществ и их персональном составе» Архивная копия от 18 декабря 2018 на Wayback Machine: 1873 г. «…купец Левин Минковский подарил молитвенному обществу при Ковенском казённом еврейском училище начатую им… постройкой молитвенную школу вместе с плацем, с тем, чтобы общество это озаботилась окончанием таковой постройки. Общество, располагая средствами добровольных пожертвований, возвело уже это здание под крышу, но затем средства сии истощились…»
  7. ↑ Kaunas: Dates and Facts (1872). Дата обращения: 3 января 2014. Архивировано 4 августа 2017 года.
  8. ↑ Box-Tax Paperwork Records Архивная копия от 8 января 2015 на Wayback Machine: Kovno. In 1873 the merchant kupez, Levin Minkovsky, gave (as a gift) to the prayer association of the Kovno state Jewish school a lot with an ongoing construction of a prayer school that (the construction) he had started so that the association would take care of completing the construction. The association, having some funds from voluntary contributions, had built the structure up to the roof, but then, ran out of money. В ряде источников Левин Борухович Минковский, вероятно ошибочно, упоминается также автором проекта этой синагоги.
  9. ↑ 1 2 Hermann Minkowski Briefe an David Hilbert
  10. ↑ Fanny Minkowski Архивная копия от 20 сентября 2020 на Wayback Machine: Фанни Минковская (по мужу Кравинская) с семьёй бежала из Германии и в 1940 году поселилась в Калифорнии, где прожила остаток жизни.
  11. ↑ См. метрическую запись в канцелярии ковенского городского раввина на сайте еврейской генеалогии JewishGen.org (база данных по Литве, требуется регистрация).
  12. ↑ Генеалогия Минковских Архивная копия от 3 января 2014 на Wayback Machine: здесь указаны приблизительные годы жизни отца математика — Левина Боруха Минковского: 1825—1884. Рахиль Тойбман была на два года младше мужа.
  13. ↑ Report of the Federal Security Agency (стр. 183, Rag Exporters of the Continent). Дата обращения: 2 октября 2017. Архивировано 20 октября 2014 года.
  14. ↑ Annual report of the Surgeon General (стр. 183). Дата обращения: 2 октября 2017. Архивировано 11 июня 2014 года.
  15. ↑ Tyra lithographed tin toy dog. Дата обращения: 3 января 2014. Архивировано 3 января 2014 года.
  16. ↑ Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. — М.: Наука. — т. I. — с. 145.
  17. ↑ Борн М. Размышления и воспоминания физика. — «Наука», 1977. — С. 86. — 280 с. — (Популярные произведения классиков естествознания).
  18. ↑ Физики разрешили столетний спор о свойствах света. Дата обращения: 12 января 2009. Архивировано 13 января 2009 года.
  19. ↑ Спорный свет.
  20. ↑ Yuri Tschinkel «Geometry of Numbers — 150th anniversary of H. Minkowski». Дата обращения: 21 апреля 2016. Архивировано 5 мая 2016 года.
  21. ↑ Jewish Encyclopedia. Дата обращения: 21 апреля 2016. Архивировано 8 мая 2016 года.
  22. ↑ Страницы из истории медицины: Оскар Минковский, жизнь и вклад в становление патохимии. Дата обращения: 3 января 2014. Архивировано 4 января 2014 года.
  23. ↑ Евреи в Кёнигсберге на рубеже столетий Архивная копия от 23 февраля 2022 на Wayback Machine: Консул Макс Минковский (1844—1924), торговец зерном, французский консул в Кёнигсберге и основатель Музея Искусств в Кёнигсберге (сохранившийся в Калининграде дом консула Минковского Архивная копия от 23 февраля 2022 на Wayback Machine).
  24. ↑ Oskar Minkowski (1858—1931), an outstanding master of diabetes research. Дата обращения: 3 января 2014. Архивировано 28 июня 2017 года.
  25. ↑ Oskar Minkowski (1858—1931). Дата обращения: 3 января 2014. Архивировано из оригинала 29 декабря 2013 года.
  26. ↑ Франц Бушке
  27. ↑ Доклад на 80-м съезде немецких естествоиспытателей в Кёльне. 1908.

Литература

[править | править код]
  • Гилберт Д., Вейль Г. Герман Минковский: Биографический очерк // Пространство и время. СПб.: Физика. 1911. С. 3-24.
  • Делоне Б. Н. Герман Минковский // Успехи математических наук. 1936. Вып. 2. С 32—38.
  • Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М.-Л., ГОНТИ, 1937, 432 с. Том I.
  • Математика XIX века. Том I: Математическая логика, алгебра, теория чисел, теория вероятностей / Под ред. Колмогорова А. Н., Юшкевича А. П.. — М.: Наука, 1978. — 256 с.
  • Математика XIX века. Том II: Геометрия. Теория аналитических функций / Под ред. Колмогорова А. Н., Юшкевича А. П.. — М.: Наука, 1981. — 270 с.
  • Констанс Рид. Гильберт. М.: Наука, 1977.
  • Храмов Ю. А. Минковский Герман (Minkowski Herman) // Физики : Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. — Изд. 2-е, испр. и доп. — М. : Наука, 1983. — С. 188. — 400 с. — 200 000 экз.
  • Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Минковский, Герман (англ.) — биография в архиве MacTutor.
Источник — https://ru.wikipedia.org/ruwiki/w/index.php?title=Минковский,_Герман&oldid=140025877