Проблема Гольдбаха

Проблема Гольдбаха -- это одна из самых старых до сих пор не разрешённых проблем математики. При этом она очень просто формулируется:

Любоё чётное число больше двух можно представить в виде суммы двух простых чисел.

Например,

$4=2+2$

$6=3+3$

$8=5+3$

$10=3+7=5+5$

$12=7+5$

$14=3+11=7+7$

и так далее.

История

В 1742 году прусский математик Кристиан Гольдбах послал письмо Леонарду Эйлеру в котором он высказал следующее предположение:

Каждое число больше 5 можно представить в виде суммы трёх простых чисел.

Эйлер заинтересовался проблемой и выдвинул более строгое утверждение:

Кадое чётное число больше двух можно представить в виде суммы двух простых чисел.

Первое утверждение называется слабой проблемой Гольдбаха, второе -- сильной проблемой Гольдбаха.

Ссылки

• Книга Апостолоса Доксиадиса: Дядя Петрос и проблема Гольдбаха