Калибровка векторного потенциала

Калибро́вка ве́кторного потенциа́ла — наложение дополнительных условий, позволяющих однозначно вычислить векторный потенциал магнитного поля для решения тех или иных физических задач.

Примеры калибровок

Кулоновская калибровка

Кулоновская калибровка — выбор векторного потенциала магнитного поля в виде

$\operatorname {div} \,\mathbf {A} =0$

Эта калибровка применяется для рассмотрения нерелятивистских магнитостатических задач.

Калибровка Лоренца

Калибровка Лоренца — выбор векторного потенциала магнитного поля в виде

$\operatorname {div} \,\mathbf {A} +{1 \over c}{\partial \mathbf {\phi } \over \partial t}=0$, где $\phi$ — электростатический потенциал.

Эта калибровка применяется для рассмотрения динамических задач. Калибровка Лоренца сохраняется при преобразованиях Лоренца и в ковариантной форме может быть записана, как:

${\partial A_{\mu } \over \partial x_{\mu }}=0$

Калибровка Ландау

Калибровка Ландау — выбор векторного потенциала магнитного поля в виде $\!{\overrightarrow {A}}({\overrightarrow {r}})=Bx{\overrightarrow {e}}_{y}$, где $\!B$ — магнитное поле, а $\!{\overrightarrow {e}}_{y}$ — единичный орт по направлению оси y.

Используется для удобства при решении уравнения Шрёдингера в магнитном поле, поскольку позволяет разделить переменные в декартовой системе координат и получить так называемые уровни Ландау.

Симметричная калибровка

Симметричная калибровка — выбор векторного потенциала магнитного поля в виде $\!{\overrightarrow {A}}({\overrightarrow {r}})={\frac {1}{2}}{\overrightarrow {B}}\times {\overrightarrow {r}}$, где $\!{\overrightarrow {B}}$ — вектор магнитного поля, а $\!{\overrightarrow {r}}$ — радиус-вектор.

См. также

• Калибровочная инвариантность
• Калибровочные преобразования