Диаграмма Вольперта — Смита

Диаграмма Вольперта—Смита

Диаграмма Вольперта—Смита (круговая диаграмма полных сопротивлений, в англоязычной литературе — диаграмма Смита, в японской — диаграмма Мидзухаси-Смита) — круговая диаграмма, предназначенная для определения комплексных сопротивлений нагрузки линии по значениям коэффициента бегущей или стоячей волны и фазы коэффициента отражения. Названа в честь американского инженера Ф. Смита (англ.), предложившего диаграмму в 1939 году, и советского инженера А. Р. Вольперта, независимо описавшего её в 1940 году. Также в 1937 году японский инженер Т. Мидзухаси опубликовал статью с изображением аналогичной диаграммы. Для практического использования диаграмма выпускается в планшете из прозрачного пластика, для удобства отсчёта на планшете имеется вращающаяся линейка, ось вращения которой проходит через центр диаграммы.

Описание диаграммы

Круговая диаграмма представляет собою две окружности — внешнюю и внутреннюю, внутри которых расположены два семейства ортогональных окружностей, соответствующих геометрическим местам точек нормированных сопротивлений R/ρ = const и Х/ρ = const, где:

• R — активное сопротивление нагрузки, Ом;
• X — реактивное сопротивление нагрузки, Ом;
• ρ — волновое сопротивление линии, Ом.

Применение нормированных сопротивлений позволяет применять диаграмму для измерения полных сопротивлений, включенных в линии передачи с любым волновым сопротивлением. На внешней окружности по направлению движения часовой стрелки отложены безразмерные значения отношения L₀/λ, пропорциональные фазовому углу, на внутренней окружности те же значения отложены против движения часовой стрелки. Внешней окружностью следует пользоваться в том случае, когда расстояние до первого минимума L₀ отсчитывается по направлению к генератору, внутренней — при отсчете L₀ от генератора по направлению к нагрузке. По вертикальному диаметру отложены значения R/ρ, соответствующие проходящим через них окружностям равных нормированных активных сопротивлений. В местах пересечения окружностей равных нормированных реактивных сопротивлений с внешней окружностью помещены значения Х/ρ: в левой половине диаграммы отрицательные, в правой — положительные. На диаграмме штриховой линией нанесены окружности, проходящие через деления шкалы R/ρ, с центром в точке R/ρ = 1. По этим окружностям отсчитываются значения КБВ и КСВ, так как шкала нормированных активных сопротивлений от 0 до 1 на оси нулевых реактивных сопротивлений одновременно является шкалой КБВ, а от 1 до ∞ — шкалой КСВ.

Работа с диаграммой

Полное сопротивление определяют в следующем порядке. Из графика, полученного с помощью измерительной линии, характеризующего режим измеряемого тракта, определяют длину отрезка L₀, длину волны λ и коэффициент K_БВ или K_СВ; вычисляют L₀/λ. Центр диаграммы (точка R/ρ = 1) соединяют прямой линией (прозрачной линейкой) с внешней или внутренней окружностью, в зависимости от перемещения минимума к генератору или к нагрузке относительно положения его при коротком замыкании в точке L₀/λ. На диаграмме отмечают точку пересечения прямой и окружности K_БВ с двумя ортогональными окружностями R/ρ и Х/ρ. Значения R/ρ и Х/ρ, соответствующие этому пересечению, после умножения на ρ дают ответ на поставленную задачу, так как Z_Нагр = R + jX.

Литература

• 水橋東作. 四端子回路のインピーダンス変成と整合回路の理論 // 電気通信学会雑誌、1937. 第12号、P. 1053—1058. = Mizuhashi T. Theory of four-terminal impedance transformation circuit and matching circuit // The Journal of the Institute of Electrical Communication Engineers of Japan. December 1937. P.1053—1058.
• Smith P. H. Transmission Line Calculator // Electronics. Vol. 12, No. 1 (January 1939). P. 29—31.
• Вольперт А. Р. Номограмма для расчета длинных линий // Производственно-технический бюллетень НКЭП (Ленинград). 1940. № 2.
• Баскаков С. И. Радиотехнические цепи с распределенными параметрами. М: Высш. школа, 1980.
• Справочник по теоретическим основам радиоэлектроники / Под. ред. Б. Х. Кривицкого: в 2 т. М: Энергия, 1977.
• Сазонов Д. М., Гридин А. М., Мишустин Б. А. Устройства СВЧ. М.: Высш. школа, 1981.

Ссылки

• The Mizuhashi-Smith Chart Архивная копия от 3 марта 2013 на Wayback Machine
• ТЕХНИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
• The Smith Chart
• The Smith Chart Архивная копия от 5 апреля 2007 на Wayback Machine
• Smith Diagram Software
• Программная реализация
• Java applet Архивная копия от 9 апреля 2010 на Wayback Machine

См. также

• Коэффициент бегущей волны
• Коэффициент стоячей волны
• Коэффициент отражения (в радиотехнике)
• Измерительная линия
• Измеритель полных сопротивлений