Обсуждение:Эллипсоид вращения

Ну так же нельзя! Прежде всего, вверху даны определения a и б (x²+y²)/a² + z²/b²=1

Но ниже они переопределяются! Здесь a - большая полуось, b - малая полуось. И добро бы правильно, но ведь для вытянутого эллипсоида угловой эксцентриситет (œ) оказывается невычисляемым! (по переопределению, но не по определению вверху страницы)

Да, уточнение.

Формула площади поверхности для вытянутого элипсоида неверна.

Доказательство. Пусть a=1, а b=2 в этом случае S=44.50 А теперь впишем элипсоид в цилиндр. Площадь поверхности такого цилиндра: Sц=π*(2*a²+(2b)*(2a))=31.42 Но очевидно, что площадь поверхности цилиндра должна быть больше площади поверхности вписанного элипсоида.

Если же мы фиксируем а(=1), а b устремляем к бесконечности то поверхность (согласно формуле) растёт пропорционально b², а площадь описывающего цилиндра пропорционально b. То есть меньшая площадь растёт быстрее.

Внёс изменения

Привёл формулы в соответствие с обозначениями в заголовке. Работоспособность формул проверил численными методами.

Меня можно найти в живом журнале (com): kelavrik-0