Ломаная

Ломаная A₁A₂A₃A₄A₅A₆

Ло́маная (ломаная линия) — геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединенных своими концами.

Определение

Ломаной (ломаной линией) $A_{0}A_{1}\dots A_{n}$ называется фигура, которая состоит из отрезков $[A_{0}A_{1}]$, $[A_{1}A_{2}]</sub>$, ..., $[A_{n-1}A_{n}]</sub>$. Точки $A_{0}$, $A_{1}$, ..., $A_{n}$ называются вершинами ломаной, а отрезки $[A_{0}A_{1}]$, $[A_{1}A_{2}]$, ..., $[A_{n-1}A_{n}]</sub>$ — звеньями ломаной. При этом требуется, чтобы для любого $k\in \{1,2,\dots ,n-1\}$ отрезки $[A_{k-1}A_{k}</sub>$ и $[A_{k}A_{k+1}]$ не лежали на одной прямой.

В случае если $A_{n}=A_{0}$ ломанная называется замкнутой. В этом случае дополнительно требуют чтобы отрезки $A_{1}A_{2}$ и $A_{n-1}A_{n}</sub>$ не лежали на одной прямой.

Типы ломанных

Ломаная может иметь самопересечения:


Если первая и последняя точки ломаной совпадают, то такая ломаная называется замкнутой.

Изображённую здесь ломаную следует называть A₁A₂A₃A₄A₅A₁. Замкнутую ломаную можно также называть многоугольником. В этом случае изображённая фигура будет называться "многоугольник" A₁A₂A₃A₄A₅"

См. также

• Многоугольник