Формула поворота Родрига: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
Нет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
<br /> |
|||
| ⚫ | |||
<big>Формула поворота Родрига — формула, связывающая два вектора, один из которых получен путем поворота первого вектора <br /> |
|||
</big> |
|||
| ⚫ | |||
: <math> \vec{R}_2 - \tan(\chi/2) [\vec{e} \times \vec{R}_2] = \vec{R}_1 + \tan(\chi/2) [\vec{e} \times \vec{R}_2] </math> |
: <math> \vec{R}_2 - \tan(\chi/2) [\vec{e} \times \vec{R}_2] = \vec{R}_1 + \tan(\chi/2) [\vec{e} \times \vec{R}_2] </math> |
||
где <math>\vec{R}_1</math> |
<big>где <math>\vec{R}_1</math> — первый вектор, <math>\vec{R}_2</math> — второй вектор, <math>\vec{e}</math> — единичный вектор оси поворота, <math>\chi</math> — угол поворота.</big><br /> |
||
<big>Лежит в основе векторной теории конечных поворотов и сложения вращений.</big> |
|||
== Литература == |
== Литература == |
||
Версия от 18:09, 8 июля 2011
Формула поворота Родрига — формула, связывающая два вектора, один из которых получен путем поворота первого вектора
на известный угол вокруг оси, проходящей через начало первого вектора и положение которой в пространстве тоже известно
![{\displaystyle {\vec {R}}_{2}-\tan(\chi /2)[{\vec {e}}\times {\vec {R}}_{2}]={\vec {R}}_{1}+\tan(\chi /2)[{\vec {e}}\times {\vec {R}}_{2}]}](https://wikimedia.org/ruwiki/api/rest_v1/media/math/render/svg/59808beb9a0c7846952b8f2339756917a2a8d952)
где — первый вектор, — второй вектор, — единичный вектор оси поворота, — угол поворота.
Лежит в основе векторной теории конечных поворотов и сложения вращений.
Литература
- Лурье А. И. Аналитическая механика\\ А. И. Лурье. - М.: ГИФМЛ, 1961. - С. 101-103