Обсуждение:Конечное поле: различия между версиями
Danneks (обсуждение | вклад) ответ |
РоманСузи (обсуждение | вклад) совет |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
{{Статья проекта Математика|важность=высокая|уровень=II}} |
{{Статья проекта Математика|важность=высокая|уровень=II}} |
||
<blockquote> |
|||
==Untitled== |
==Untitled== |
||
| Строка 8: | Строка 5: | ||
...<br> |
...<br> |
||
Факторкольцо <math>\mathrm{K}/\mathrm{M}</math> кольца <math>\mathrm{K}</math> по его максимальному идеалу <math>\mathrm{M}</math>. |
Факторкольцо <math>\mathrm{K}/\mathrm{M}</math> кольца <math>\mathrm{K}</math> по его максимальному идеалу <math>\mathrm{M}</math>. |
||
</blockquote> |
|||
А почему? Это же вроде не верно. Рассмотрим для простоты кольцо <math>\mathbb{R}[x]</math> и фактор по идеалу <math>\langle x^2 + 1\rangle</math> получим поле комплексных чисел. Оно очевидно не конечно. |
А почему? Это же вроде не верно. Рассмотрим для простоты кольцо <math>\mathbb{R}[x]</math> и фактор по идеалу <math>\langle x^2 + 1\rangle</math> получим поле комплексных чисел. Оно очевидно не конечно. |
||
| Строка 23: | Строка 20: | ||
F<sub>3</sub>, вроде, так: F+<sub>i,j</sub> = i+j mod 3. Fx<sub>i,j</sub> = i*j mod 3 |
F<sub>3</sub>, вроде, так: F+<sub>i,j</sub> = i+j mod 3. Fx<sub>i,j</sub> = i*j mod 3 |
||
: Об этом написано [[Конечное поле#Прочее|здесь]] (вторая строка для случая p=n=2), если я правильно понял вопрос. [[User:Danneks|Danneks]] 12:19, 24 июня 2014 (UTC) |
: Об этом написано [[Конечное поле#Прочее|здесь]] (вторая строка для случая p=n=2), если я правильно понял вопрос. [[User:Danneks|Danneks]] 12:19, 24 июня 2014 (UTC) |
||
== Оформление литературы == |
|||
Уважаемые коллеги! Сноски на литературу лучше всего оформлять с помощью шаблона sfn, например, так: <nowiki>{{sfn|author|2010|с=111}}</nowiki> |
|||
При этом в шаблон Книга нужно добавить <nowiki>|ref=author</nowiki>, Где вместо author - фамилии авторов через запятую или, если автора не выделено, название книги. [[User:РоманСузи|РоманСузи]] 17:19, 11 ноября 2014 (UTC) |
|||
Версия от 17:19, 11 ноября 2014
Проект «Математика» (уровень II, важность для проекта высокая)
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
Untitled
Примеры конечных полей
...
Факторкольцо кольца по его максимальному идеалу .
А почему? Это же вроде не верно. Рассмотрим для простоты кольцо и фактор по идеалу получим поле комплексных чисел. Оно очевидно не конечно.
![{\displaystyle \mathbb {R} [x]}](https://wikimedia.org/ruwiki/api/rest_v1/media/math/render/svg/453d1013f9dd290be70d5fe534e0d3311b0a7c6a)
Я удалю это утверждение, если не прав, верните.Mkot 17:24, 25 марта 2009 (UTC)
- Думаю, достаточно дописать «если он конечен». Полем он будет всегда. --Мышонок 18:20, 25 марта 2009 (UTC)
- Кто он? (Во фразе "если он конечен"). Mkot 18:55, 25 марта 2009 (UTC)
- Фактор (коммутативного ассоциативного) кольца (с единицей) по максимальному идеалу. --Мышонок 20:34, 25 марта 2009 (UTC)
- Тогда, откидивая лишнее, это утверждение сводится к следующему: если поле конечно, то оно конечно. И вообще, первыми двумя примерами исчерпываются все конечные поля. Так что этот пример ни к селу ни к городу. Mkot 05:04, 26 марта 2009 (UTC)
- С точностью до изоморфизма — да, исчерпываются. Но то, что в данном случае также получается поле, причём не зависимо от исходного кольца, упомянуть можно. Всё-таки одно дело — общие теоремы о классификации, и другое — определение типа конкретных объектов. С другой стороны, если перенести это утверждение в статью Поле (алгебра), статья не пострадает. --Мышонок 17:54, 26 марта 2009 (UTC)
- Тогда, откидивая лишнее, это утверждение сводится к следующему: если поле конечно, то оно конечно. И вообще, первыми двумя примерами исчерпываются все конечные поля. Так что этот пример ни к селу ни к городу. Mkot 05:04, 26 марта 2009 (UTC)
- Фактор (коммутативного ассоциативного) кольца (с единицей) по максимальному идеалу. --Мышонок 20:34, 25 марта 2009 (UTC)
- Кто он? (Во фразе "если он конечен"). Mkot 18:55, 25 марта 2009 (UTC)
Не совсем понятно, как вычисляются элементы F4. Точнее, совсем не понятно.
F3, вроде, так: F+i,j = i+j mod 3. Fxi,j = i*j mod 3
- Об этом написано здесь (вторая строка для случая p=n=2), если я правильно понял вопрос. Danneks 12:19, 24 июня 2014 (UTC)
Оформление литературы
Уважаемые коллеги! Сноски на литературу лучше всего оформлять с помощью шаблона sfn, например, так: {{sfn|author|2010|с=111}} При этом в шаблон Книга нужно добавить |ref=author, Где вместо author - фамилии авторов через запятую или, если автора не выделено, название книги. РоманСузи 17:19, 11 ноября 2014 (UTC)